2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期24.1.3、弧、弦、圆心角课件57

人教版九年级数学上册24.1.3《弧、弦、圆心角》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第24章《圆》的第三节“弧、弦、圆心角”是整个章节的重要组成部分。

本节内容主要介绍了弧、弦、圆心角的定义及其相互关系，旨在让学生理解和掌握圆的基本概念和性质，为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。

教材从生活实例出发，引出弧、弦、圆心角的概念，并通过观察、操作、猜想、证明等环节，让学生体会圆的性质。

教材注重培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和动手操作能力，使其能够运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和观察能力有一定的提高。

但是，对于弧、弦、圆心角的定义和相互关系，学生可能还存在一定的模糊认识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生从生活实际出发，理解并掌握弧、弦、圆心角的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握弧、弦、圆心角的定义及其相互关系，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等环节，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其积极思考、合作探究的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：弧、弦、圆心角的定义及其相互关系。

2.教学难点：圆心角、弧、弦之间的数量关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、观察猜想、证明验证的教学方法，引导学生主动探究，提高其思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，增强学生的直观感受。

六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，引出弧、弦、圆心角的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解弧、弦、圆心角的定义，通过观察、操作、猜想、证明等环节，让学生理解并掌握其相互关系。

3.例题讲解：分析并解决典型例题，让学生运用所学知识解决实际问题。

4.课堂练习：布置针对性的练习题，巩固所学知识。

AB A ' B ' ．
在学生分析完毕 后，教师指出在上
述做一做的过程中 发现，固定圆心， 在学生分析完毕后，教师指出在上述做一做的过程中发 将其中一个圆旋转 一个角度，使半径 现，固定圆心，将其中一个圆旋转一个角度，使半径 OA 与 OA 与 O′A′重合 由于∠AOB＝∠ O′A′重合时，由于∠AOB＝∠A′O′B′．这样便得到半径 时， A′O′B′． 这样便 OB 与 O′B′重合．因为点 A 和点 A′重合，点 B 和点 B′重 得 到 半 径 OB 与 O′B′重合．因为 合，所以 AB 和 A ' B ' 重合，弦 AB 与弦 A′B′重合，即 点 A 和点 A′重合， 点 B 和点 B′重合， AB A ' B ' ，AB=A′B′．
探究垂直于 弦的直径的 性质，培养 学生的探究 精神。
教师在学生操作、 分析、归纳的基础 上，引导学生归纳 垂直于弦的直径的
在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段和相等的 弧?为什么？ 例 1．如图，在⊙O 中， AB AC ，∠ACB＝60°，求证∠
性质： （1） 垂直于弦的直 径平分弦，并且平 分弦所对的两条 弧； （2） 平分弦 （不是 直径）的直径垂直 于弦，并且平分弦 所对的两条弧． 学生独立思考，根 据对三量定理的理 解加以分析．由
A′O′B′， 可得到 AB＝A′B′； 由旋转法可知 AB A ' B ' ．
进一步引导学生语言归纳圆心角、弧、弦之间相等关系 定理： 在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的 弦也相等． 2．根据对上述定理的理解，你能证明下列命题是正确 的吗？ （1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所 对的圆心角相等，所对的弦相等； （2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所 对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等．

人教版数学九年级上册《24.1.3弧、弦、圆心角》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册《24.1.3弧、弦、圆心角》是本册教材的重要内容之一。

它主要介绍了弧、弦、圆心角的定义及其相互关系。

这部分内容对于学生来说，有助于深化对圆的理解，为后续学习圆的性质和应用打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现弧、弦、圆心角之间的规律，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

他们对圆的概念和性质有一定的认识，但弧、弦、圆心角的概念和关系可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过直观的教具和生动的实例，帮助学生理解和掌握弧、弦、圆心角的定义和相互关系。

三. 教学目标1.理解弧、弦、圆心角的定义，掌握它们的相互关系。

2.能够运用弧、弦、圆心角的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.弧、弦、圆心角的定义及其相互关系。

2.运用弧、弦、圆心角的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.直观演示法：通过实物演示和动画展示，让学生直观地理解弧、弦、圆心角的定义和相互关系。

2.引导发现法：教师引导学生观察、思考和探索，发现弧、弦、圆心角之间的规律。

3.练习法：通过丰富的练习题，巩固学生对弧、弦、圆心角的理解和应用。

六. 教学准备1.准备相关的实物教具，如圆板、量角器等。

2.制作课件，包括弧、弦、圆心角的定义和相互关系的动画演示。

3.准备练习题，涵盖各种类型的题目，以便进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过实物演示，如拿一个圆板，让学生观察和描述圆板上的弧、弦和圆心角。

引导学生回顾圆的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师利用课件，生动地展示弧、弦、圆心角的定义和相互关系。

通过动画演示，让学生直观地理解弧、弦、圆心角之间的关系。

2.如图，在⊙O 中， AB、CD 是两条弦，OE⊥AB，OF⊥ CD，垂足分别为 EF． （1）如果∠AOB=∠COD，那么 OE 与 OF 的大小有什么关系？为什 么？
三、课堂练习：P85 1,2
四、小结归纳： 1．圆心角概念． 2．在同圆或等圆 中，如果两个圆心 角、两条弧、两条弦中有一组量
学生思考，明白该前 提条件的不可缺性， 师生分析，进一步理 解定理. 教师引导学生类比 定理独立用类似的 方法进行探究，得到 推论
和它的推论，并进 行推广，得到其他 几个定理，完整的 把握所学知识. 给出一般叙述，以 其更好的应用.
在白板上直接用笔
分析填空解答，使
教学形式变的灵活
多样。及时运用所
学知识解决问题，
培养学生的数学应
用意识和解决问题
的能力。
学生审题，理清题中 的数量关系，由本节 课知识思考解决方 法.
培养学生解决问题 的意识和能力，体 会转化思想，化未 知为已知，从而解 决本题.
试得出关系定理，再 运用多媒体形象直
进行严格的几何证 观的展现了的圆心
明.
角、弧、弦之间的
学生思考，类比同圆 关系，引入课题顺 中得到的结论进行 理成章。并通过改 探究，猜想，并验证。 变角顶点的位置这
种简易的操作让学
生加深圆心角的印
象。
感受类比思想，类
比中全面透彻地理
。
解和掌握关系定理
圆心角、弧、弦之间的关系定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦也相等 3.分析定理：去掉“在同圆或等 圆中”这个条件，行吗？ 4.定理拓展： ○1 在同圆或等圆中，如果两条弧 相等，那么它们所对的圆心角，• 所对的弦也分别相等吗？ ○2 在同圆或等圆中，如果两条弦 相等，那么它们所对的圆心角，• 所对的弧也分别相等吗？综上得 到 在同圆或等圆中，相等的弧所对 的圆心角相等，所对的弦也相等． 在同圆或等圆中，相等的弦所对 的弧相等，所对的圆心角也相等． 综上所述，同圆或等圆中，两个 圆心角、两条弧、两条弦中有一 组量相等，就可以推出它们所对 应的其余各组量也相等． （三）、定理应用 1.课本例 3