中考数学函数及其图象
复习教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2
O y x
-1-2-3-3
-2-1
2311
3
2（＋，－）
（＋，＋）?
（－，－）（－，＋）
⎪⎩
⎪
⎨⎧) b - , a - () b , a - ()
b - , a (第三篇 函数及其图象
专题九 平面直角坐标系
一、考点扫描 一、平面直角坐标系
1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；
2. 各象限点的坐标的符号；
3. 坐标轴上的点的坐标特征。
4. 点P （a ，b ）关于 对称点的坐标
5、两点之间的距离
6、线段AB 的中点C ，若
),(),,(),,(002211y x C y x B y x A
则2,2210
210y y y x x x +=+=
二、函数的概念
1、概念：在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义 3.函数的表示方法； （1）解析法 （2）列表法
（3）图象法 二、考点训练
1、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ）
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
2、点P （－1，－3）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）
（A ）（－1，3） （B ）（1，3） （C ）（3，－1）
（D ）（1，－3）
3、（2005年重庆市）点A （m-4，1-2m ）在第三象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m>
12
B ．m<4
C ．
12
4
4、（2006年怀化市）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，•两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了________千克．”
5、菱形边长为6，一个内角为120°，它的对角线与两坐标轴重合，则菱形四个顶点的坐标分别是
6、（2006年南京市）在平面直角坐标系中，
ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（ ）
A ．（3，7）
B ．（5，3）
C ．（7，3）
D ．（8，2）
⎪
⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧原点轴轴y x 21212211P P )0()0()1(x x x P x P -＝， ， ，， 21212211P P )0()0
()2(y y y P y P -＝， ，，，2
212
2121222111)
()()()()3(y y x x P P y x P y x P -+-＝，
，，，
(第6题) (第7题)
7、（2006年长春市）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，•若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）
A．（a，-b） B．（b，a） C．（-b，a） D．（-a，b）
8、（2006年贵阳市）小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y•表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，•那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）
三、例题剖析
1、（06年益阳）在平面直角坐标系中，点A、B、C 的
坐标分别为A（-•2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是________．
2、（2006年绍兴市）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…P2006的位置，则P2006的横坐标X2006=_______．
3、（2006年茂名市）如图，在平面直角坐标系XOY
中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B
（-1，1），将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转
90°后，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．请你
解答下列问题：
（1）在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的
梯形O′A′B′C′．
（2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长．
4、（2006年烟台市）先将一矩形ABCD置于直角坐
标系中，使点A•与坐标系中原点重合，边AB、
AD分别落在x轴、y轴上（如图1），•再将此矩
形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如
图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B的
坐标为______，点C•的坐标为_______．
四、综合应用
1、2006年常州市）在平面直角坐标系中描出下列各
点A（2，1），B（0，1），C（-4，3），D（6，
3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形
ABCD．
（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？
（2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△
BPC、△CPD、△APD•都是等腰三角形，请写出P
点的坐标．
3
