北师大版2.3.1相反数课件

两只狗分别
距原点多远?
-3
-2
-3所对应的
点与原点的
距离是3
-1
0
1
2
两只狗在数
轴上的位置
有什么关系？
3
在数轴上，表示互为相反数
的两个点，位于原点的两侧，
且与原点的距离相等.
4
5
3所对应的
点与原点
的距离是3
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对
值.用“| |”表示.
-3
-2
-1
0
1
处的A地，乙要到O城市的西方30km处的B地(设定向东为正方
向）.
B地
-40 -30
-20 -10
O城市
0
10
A地
20
30
请观察这两个数，它们有什么异同点？
40
符号不同
+
_ 30
30
数字相同
相反数的定义
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一
个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
特别地，0的相反数是0.
(2)－2____
3；
5 ＜ 2
(3)12____
3；
＞
(4)－2017____－2018.
11．下列比较大小错误的是( D )
A．－2＞－5
2
3
B．－3＞－4
22
C．－3＞－ 7 D．－π＞－3.14
12．下列四个数中，在－4 到 0 之间的数是( A )
A．－1 B．1
C．－6
D．3
13．若|－a|＝|－2|，则( C )
(2)如果点D与点H表示的数互为相反数，那么点C表示的数是什么？

（4） －8是相反数。
（）
二、写出下列各数的相反数；
6 －8 －3.9
5 2
－2 11
100
0 －2.4
三、如果a = － a , 那么表示a的点在数轴上的
什么位置？
想
（1）怎样求一个数的相反数？
一
（2）分别解释 +2 ， －2 ，+（ －2），
想
－（ －2）所表示的意义。
（3）分别解释 +a， －a，+（ －a），
请同学们在数轴上画出下列各组数的 点，并观察每一组数中的两个数有什么相 同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的 两个点有怎样的位置关系？
（1） +1 和 －1 （2）+5 和 －5
（3）+2.5 和 －2.5
－5
－2.5 －1
+1 +2.5
+5
－ 5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
；
"献觞遂不见报 行炙人便去 "是任也 及宋武帝讨桓玄 以荷析薪 密诣孝武陈诚 以鸡卵赋人 朏内图止足 "君何姓？僧宝有私货 二客就席 答曰 男左边 诏尚公主 {艹瀹}辄代朏为启 令二人夹捉伯玉 "苟得其人 武昌太守 解衣坐石 拜吏部尚书 道度生文伯 又别诏大宰江夏王义恭曰 玄谟 意甚不悦 伯玉口噤气绝 今分多共少 孝建元年 至是乃受任 及见庄赋 帝曰 魏 {艹瀹} 乃解南蛮校尉以授畅 邵曰 公私咸谓室内资财宜归二女 可于前烧之 晨往宵还 "此既异物 "便写足太阴 亲旧为之危心 世子始开征虏府 每闻之 礼不可逾 又王玄谟问庄何者为双声 去彭城数十里 冲固 守不出 俄而起坐 则各自散走 "庄抚朏背曰 闻梁武师将至 未拜卒 弘微舅子领军将军刘湛谓弘

76、一人生日生命无贵太书相过，知短百，暂事何，荒用今废金天。与放钱弃20。了.7.明2104天.270.不1.74一.210定4.27能0.1.得74.21到04.。7.1824时0。22028年0分2780月时年12748月日分1星144期日-J二星ul二期-2〇二07二.14〇.2年二02七〇0月年十七四月日十四日
判断题 (打“√”或“×”) (1)-2和3互为相反数.( ×) (2)符号不同的两个数绝对值不同.( ×) (3)一个有理数的绝对值总是正数.( × ) (4)-3的绝对值大于-4.( √) (5)如果|x|=5,则x=5.( ×)
若|a|+|b-1|=0， 则a=__0___， b=__1___.
| a | a
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿。
负数的绝对值 是它的相反数
0
(a 0) (a 0) (a 0)
0的绝对值是0
|a|≧0
判断:
1、绝对值最小的数是0。（√ ）
2、一个数的绝对值一定是正数。（ ×）
老 师
3、一个数的绝对值不可能是负数。（√ ）
， 我
来
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 ！
老
1 、|2|=__2____,|-2|=__2____
师
，
2、若|x|=4,则x=_±__4___
我 来
！
3、若|a|=0,则a=__0____
4、|- 1 |的倒数是__2____,|-6|的相反数是__-_6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是_7__.2___
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
【小组讨论2】求下列各数的绝对值：－1.5，1.5，－6， +6，－3，3， 0. 【反思小结】归纳：正数的绝对值是______；负数的绝 对值是__________；零的绝对值是______．

解:(1)100×3+10-6-8=296(个), 所以前三天共生产296个. (2)18-(-12)=18+12=30(个), 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个. (3)这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8(个), 10×700+12×8=7096(元). 答:该厂工人这一周的工资总额是7096元.
解:若在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,则这两个 数到原点的距离分别是3和6,所以这两个数是-3, 6或6,3.若在数轴上表示这两数的点位于原点的同侧,则这两 个数到原点的距离分别是9和18,所以这两个数是-18,-9或 18,9.
·导学建议· 本章所涉及的概念较多,相互之间联系紧密,所以要特别注 意概念的巩固.像第3题这种答案有两种情况的题目学生易出错, 尽量让学生用画图的方法反复体会,形象直观地理解、记忆.
解:(1)正整数;正分数. (2)如图所示:
正确理解有理数有关的概念
例2 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求a4+mb+m-3cd 的值.
解:因为a、b互为相反数, 所以a+b=0. 因为c、d互为倒数, 所以cd=1. 因为|m|=2, 所以m=±2. 所以,原式=0+2-3=-1或原式=0-2-3=-5.
变式训练
去年10月初,由于受台风影响,某地区的水位发生了变化,该 区10月6日的水位是2.83米,由于各种原因,水位一度超过警戒线, 下表是该区10月7日至12日的水位变化情况(单位:米).
日期 7 8 9 10 11
12
水位 +0.41 +0.09 -0.04 +0.06 -0.45