1.2.3《相反数》

人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的性质。

相反数是数学中的一个基本概念，它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。

本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。

通过学习，学生能够掌握相反数的定义，了解相反数的求法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。

但是，对于相反数这一概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握求相反数的方法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。

四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义，求相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。

2.教学难点：相反数的性质，以及如何在实际问题中灵活运用相反数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。

2.学具准备：练习本、笔等。

3.教学素材：与相反数相关的实例和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如：“一个人往东走了5步，他的相反方向就是往西走5步。

”让学生思考并回答：什么是相反数？怎样求一个数的相反数？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相反数的定义和求法，以及相反数在有理数运算中的应用。

学生根据各组数在数轴上的 2 5 5 −2 ，7 和－7， 和 − ，并把它 位置关系，会发现各组数分 3 7 7 们在数轴上标出． 2．探究下列问题： ．探究下列问题 （1）上述各对数之间有什么特 点？ （2） 表示每对数的两个点在数轴 上有什么特点？ （3） 你能够写出具有上述特点的 数么？ 别在原点两侧，且到原点的 距离相等，于是归纳 归纳得到： 归纳 两个互为相反数的数，在数 轴上的对应点（0 除外） ，是 在原点两旁，并且距离原点 相等的两个点．即：互为相 反数的两个数在数轴上的对 应点关于原点对称．若把 a 的相反数记为-a， 并且规定 0 的相反数是 0．若 a、b 互为 相反数，则 a+b=0，反之也 成立．
{
}
个负号的情形， 同学们在思考的基础上
{{
}} （共
进行归纳猜想：在化简最终 结果的符号问题上，有什么 样的规律？ （结果的符号与前面 “－”的个数有关，若有奇 的个数有关， 数个“ 数个 “ － ” 则最后 结果为 ， 则最后结果为 ，若有偶数个“ ， “－” 若有偶数个“－” 的个数无关） 的个数无关 ．
设计意图
− [− (− 2)]
培养学生的 化简方法以及意 识．
巩固练习： 巩固练习： １ ． − (+ 4 ) 是 ２． − +
1 是 的相反数； 原数的相反数． 5 的相反数； ３． − (− 7.1) 是 教师出示练习题， ４． − (− 100 ) 是 的相反数．
学生回答（口答即可）
[活动 6] 活动 1．小结：本节内容 （1）相反数的理解 相反数的代数意义：只有符号 不同的两个数（a+b=0 删掉） 相反数的几何意义：在数轴上 的原点两侧，且到原点的距离相等的 两个数互为相反数 （2）化简符号的规律． 教师引导学生回忆本节 教师和学生一起补充完 善，使学生更加明晰所学的 知识。 巩固所学的 生自己回顾、总 结、梳理所学的 知识，完善认知 结构。 课所学内容。 学生回忆交流。 知识，努力使学

《§1.2.3相反数》教学案教学目标：1.理解相反数的概念及表示方法。

2.给一个数，能求出它的相反数。

3.能根据相反数的意义简化一个有理数的符号。

教学重点：初步理解数形结合思想，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．教学流程 随笔一、知识回顾：1.数轴的概念：2.在数轴上表示下列两对数并观察每对数有什么特点？1和-1， 2.5和-2.5，二、新知探究：（认真阅读课本第10、11页填写）1.相反数的意义及表示方法（1）几何意义：在数轴上分别在原点的两旁，到原点距离 的两个点所表示的两个数互为 ，代数意义：只有 不同的两个数互为 .0的相反数是 .（2）相反数的表示：在任意一个数前面添上“—”号，就表示原数的相反数，即数a 的相反数是 ，其中a 可以是 、 、和 .2.相反数的求法（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“—”即得原数的相反数；如： a -的相反数是()a --=a（2）当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“—”；如： a b +的相反数是()a b -+；（3）若原数是单个数且前面有“—”，则也应先括起来再添“—”，然后都要化简.如： (2)--的相反数是[](2)---=2-3.相反数的性质与判定：（1）任何数都有相反数，且只有一个（2）0的相反数是0（3）互为相反数的两数和为0.4.利用相反数的概念进行化简：(3)--= ；1(2)2-+= 2(3)3--= ；[](2)---= .三、巩固新知：课本第11页练习1、2、3（写在书上）四、反馈测试1.14-的相反数是（ ）A.4- B.14 C.14- D.4 2.a 与2-的和为0，那么a 是（ ）A.2 B.12 C.12- D.2- 3.a -表示的数是（ ）A.负数B.正数C.正数或负数D.以上都不对4.(3)-+是（ ）的相反数A. 3B. ±3 C .3- D.都不对5.如果0a b +=，那么a 、b 的取值一定是（ ）A 、都是0B 、互为相反数C 、至少有一个是0D 、互为倒数五、小结：我学会了 ； 我的困惑是 .六、作业：1.若一个数的相反数不是负数，则这个数是（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数2.下列两个数互为相反数的是（ ）A.12-和0.2B.13-和0.333C. 2.25-和124D.5和(5)-- 3.下列判断不正确的是（ ）A.0.5的相反数是2B.0的相反数是0C.112-的相反数是32 D.2()3--的相反数是23- 4.化简下列各数：（1）+（+2009） （2）(28)-- （3）(15)-+（4）( 3.8)+- （5）[](18)--- （6）[](39)--+七、学后反思。

1.利用生活实例导入：教师展示一些生活中的相反现象，如温度的零上和零下，东西方向的相反等，引导学生思考这些现象背后的数学关系。
"同学们，你们在生活中遇到过相反的现象吗？比如，温度有零上和零下，方向有东和西。那么，在数学中，是否存在这样的相反关系呢？今天我们将要学习一个新的概念——相反数。"
2.提问方式引入：教师提出关于正负数的问题，让学生回顾小学学过的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
4.探究拓展题：鼓励学有余力的学生挑战更高难度的题目，提升他们的数学思维。
"对于学有余力的同学，我给你们推荐一道拓展题：如果a和b互为相反数，那么a^2和b^2有什么关系？请你们自行探究并证明。"
5.反思总结：要求学生在课后对今天的学习内容进行反思，总结自己在学习相反数过程中的收获和不足。
"请每位同学在课后写一段关于今天学习相反数的心得体会，包括你学到了什么，有哪些疑惑，及如何解决这些疑惑。"
4.培养学生勇于面对挑战，克服困难的意志品质，增强学生的自信心。
二、学情分析
针对七年级学生，他们在小学阶段已经接触过正负数的基本概念，具备了一定的数感和符号意识。在此基础上，学生对相反数的概念有了初步的认识，但对于相反数的性质和运算规律掌握不够深入。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
1.学生对相反数定义的理解程度，帮助他们从直观层面上升到抽象层面，理解相反数的本质。
4.能够运用相反数的知识解决实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.自主探究：引导学生自主发现相反数的定义和性质，通过实际操作和举例，让学生理解相反数的概念。
2.合作交流：鼓励学生在小组内或班级范围内进行讨论，分享彼此的发现和心得，培养学生合作学习的意识。