2018年秋七年级数学北师大版上册课件：2.3 第1课时 相反数.pptx

(4) 100是___1_0_0__的相反数，10 0_1 0_0 _．__
课堂小结
相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数； 特别地，0的相反数是0.
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的 两旁，且与原点的距离相等.
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可 省略．在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反 数.
解： (1)-(+10)=-10 (2)+(-0.15)=-0.15 (3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12 (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7
由内向外依 次去括号
当堂练习
1．-1.6是_1_.6__的相反数，_-0_._3_的相反数是0.3．
B1
B
O
A
A1
●
●
●
●
●
-50 -40 -30-20 -10 0 10 20 30 40 50
思考：观察点A,A1与点B，B1两对点，你发现了什么？
讲授新课
一 相反数的意义
在数轴上，画出表示以下两对数的点： -6和6,1.5和-1.5.
这两对数有什么共同点？
-6ห้องสมุดไป่ตู้
-1.5
1.5
6
●
●
●
●
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙√ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙×﹚
二 多重符号的化简
我们通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数. 例如，﹣4、+5.5的相反数分别为： ﹣（﹣4）=4，﹣（+5.5）=﹣5.5. 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身. 例如： +（﹣4）=﹣4，+（+12）=12.

正数＞负数，
0＞负数，
绝对值大的负数反而小
总结：正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。
解：(1) 因为正数大于负数，所以 -2 < 6；
(3) 因为两个负数，绝对值大的反而小，
(2) 因为负数小于 0，所以 0 > -1.8；
4. (淄博中考) 下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( )A.液态氧 B.液态氢C.液态氮 D.液体氦
2.1 认识有理数
第二章 有理数及其运算
第2课时 相反数与绝对值
七年级上册数学（北师版）
1. 理解相反数的概念，会求一个数的相反数。2. 使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。3. 会利用绝对值比较两个有理数的大小。重点：正确理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的 相反数和绝对值。难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
D
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）A．+(-8) 和 -(+8) B．-(-8) 与 +(+8) C．-(-8) 与 -(+8) D．-[-(-8)] 与 +(-8)
C
m - n
-x
0
4.（1）若 a = 3.2，则 -a = ； （2）若 -a = 2，则 a = ； （3）若 -(-a) = 3，则 -a = ； （4） -(a - b) = 。
1. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
| a | = | -a |
2. 若 | a | = | b |，则 a 与 b 有什么关系？
a = b
或 a = -b
3. 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y.

究
与
应
用
【想一想】
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
【概括新知】
1.正数的绝对值是它本身;
2.负数的绝对值是它的相反数;
3.0的绝对值是0.
探
究
与
应
用
【探究1】 相反数和绝对值的概念
【应用】
例 (教材例2)求下列各数的相反数和绝对值:
4
-2, , 0, -3.8, 30.
9
解:
4
4
-2, , 0,-3.8,30的相反数分别是2,- , 0, 3.8,-30.
7 ℃~13 ℃
-2 ℃~2 ℃
-19 ℃~-14 ℃
从小到大排列为：-19，-7，-2，7
(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?
-1,0,-3,2.5,-1.5,4.
从小到大排列为：-3，-1.5，-1，0，2.5，4
探
究
与
应
用
【探究2】 有理数的大小比较
【情境问题】
(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同
伴进行交流.
【概括新知】
比较两个数大小的方法:
正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
两个负数,绝对值大的反而小.
探
究
与
应
用
【探究2】 有理数的大小比较
【应用】
例 (教材例3)比较下列每组数的大小:
3
(1)-2,6;(2)0,-1.8;(3)- ,-4.
9
9
|-2|=2,
4 4
| |= ,
9 9
|0|=0, |-3.8|=3.8, |30|=30.

第二章 有理数及其运算
2.3
绝对值
第1课时 相反数
学习目标
1 课时讲授 2 课时流程
相反数的定义 多重符号的化简 相反数的性质
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
探究 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各
表示哪个数？ 设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a的点有几
个？这些点表示的数有什么关系？
3
3
感悟新知
总结
知1－讲
(1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可 得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得 到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有 一个相反数．
感悟新知
1 －15的相反数是( A ) A．15 B．－15 C．±15
D. 1
15
知1－练
2 一个数的相反数是3，这个数是( D )
A. 1 B．－ 1 C．3
3
3
D．－3
感悟新知
知识点 2 多重符号的化简
知2－练
例 3 化简下列各数： (1)－[＋(－1)]；(2)－{－[－…(－1) …]}.
(2n－1)个负号，n为正整数
导引：(1)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数； (2)2n－1为奇数，所以结果为负数．
感悟新知
知识点 1 相反数的定义
知1－讲
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
视察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
感悟新知
知1－讲
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等.
思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
感悟新知
知1－讲