1方程小六

教师学生姓名填写时间年级小六学科数学上课时间阶段基础（）提高（）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c，ax+_bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯教学难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学过程一、列方程解决问题（1）1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？数量关系式：小雁塔的高度*2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度*2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度*2—大雁塔的高度=22。

方程3、观察第一个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？明确方法，这样的问题可以列方程来解答。

今天我们继续学习列方程解决实际问题。

4、我们已经学过列方程解决简单的实际问题。

先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？让学生先尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。

核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

6、提问：还可以怎样列方程？学生列出方程后，说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？步骤：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。

二、巩固练习要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，下面我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。

二．列方程解决问题（2）提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x好呢？如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？这道题可以怎样检验？鼓励学生用不同的方法进行检验。

观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

巩固练习1、解方程2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198解方程18x＋2x＝60 5x+6x＝12.1 6.6x-5x=84x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2这是一道什么问题的应用题？（相遇问题）你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗？三．整理与练习回顾与整理1、解方程在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？在得出方程的解后，我们还需要做什么？2、用含有字母的式子表示数量关系3、仔细观察第三题图。

说说从图中知道了哪些信息？提问：小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？长高了多少？你能找出题中数量间的相等关系吗巩固练习回忆三角形和长方形面积以及周长公式列出方程出解决，要求写出检验过程四．全课总结列方程解决问题的解题思路：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。

课堂练习1、爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本?2、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。

3、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．4、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．5、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．提示设计划x小时到，那么去时用了(x－1)小时，返回时用了(x+1)小时．6、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?7、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．8、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?9、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?提示应用题的各个数量可分为两大类：有的数量作设句用，有的数量作等量用．如根据“一把直尺和一把小刀共1．9元”作设句，直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元，而“4把直尺和6把小刀共9元”作为等量用来列方程．10、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?11、甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆运出10吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨?12、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍?13、两根电线同样长短，将第一根剪去2米后，第二根长是第一根的1．8倍，原来两根电线各长多少米?14、一批香蕉，卖掉140千克后，原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍，这批香蕉共有多少千克?15、小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度．16、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1．5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．提示用方程解追及问题的等量关系一般有两个：(1)追上时快车行的路程—慢车行的路程=快车追慢车的路程；(2)追上时快车行的路程=慢车行的路程+快车追慢车的路程．本题用第(1)个等量关系解较好．17、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，乙车先出发2小时后甲车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．提示本题设快车追上慢车所需的时间为x较好．18、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．19、有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升．提示本题应根据“甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等”这一条件进行设句，设甲桶油重x千克，而乙桶油比甲桶多15升，即(x+15)升．20、甲、乙、丙三条铁路共长1191千米、甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长．21、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．提示设细木工每人得x元，那么全队的平均工资是(x—30)元．这样全队总工资可由两个式子表示：7(x—30)或(200×6+x)．22、小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，常识分数比语文、数学、地理、常识四科平均分少3分．求常识分数．23、电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天能超额完成60台．求原计划每天装配多少台．24、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．25、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的‘单价各是每千克多少元?学生对于本次课的评价：○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差学生签字：______教师评定：1、学生上次作业评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差2、学生本次上课情况评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差26、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?27、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．提示 可以设原两位数的十位上的数字为x ，那么个位上的数字是2x 。

原两位数可表示为(10x+2x)，而新两位数可用(2x•10+x)表示．28、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0．2倍．求这个两位数．教师签字：________ 教师评语：教学主管审核批复：教学主管签字：________星火教育教务处。