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一．基本控制
数字PID位置式和增量式
P控制：迅速反应误差，减小误差，不能完全消除误差（稳态误差）
I控制：有足够的时间就可以完全消除误差
D控制：使系统中抑制误差作用的变化提前
位置式获得的是绝对输出量，增量式获得的是相对输出量。

二．基本控制基础上的改进
1．位置算法中的积分饱和现象
根据位置式的计算公式能够看出积分项随着时间在不断的累加，在偏差较大的情况下，很容易达到控制量的饱和值，当出现积分饱和的现象后，执行的就不是计算值了。

因此要克服积分饱和的现象。

1）积分分离
误差大时不进行积分，当误差在一定的范围内时，进行积分运算
以上是对位置PID的积分分离的讨论。

对于增量PID控制器，其中消除了积分的累积，但是其具有一个特点Kp*（e(k)-e(k-1)）,Ki*e(k)，对于比例控制和积分控制，当控制量向目标量趋近时，比例控制和积分控制反向；当控制量趋向偏离目标量时，比例控制和积分控制同向，这样的好处在于当控制量接近目标量的时候，比例控制抑制积分控制（也就是抑制了积分控制的超调），但是当开始控制的时候，控制量与目标量相差很大，此时的控制量是趋向于目标量的，因此比例控制和积分控制反向，这就减缓了整个控制过程，为了加快控制过程，可以借助位置PID控制中的积分分离的部分思想，当e(k)在设定的范围内的时候，正常进行PID控制，当e(k)不在设定的范围内的时候，无论控制量是趋向目标量还是偏离目标量，比例控制和积分控制仍然同向，也就是说此时取|e(k)-e(k-1)|。

2）遇限削弱积分法
判断K-1次是否超出了设定的范围，如果超出，则只对正偏差或者负偏差进行积分控制。

3）有效偏差法
4）积分限幅法：
基本思想是当积分项输出到达积分幅值以后，停止积分控制，这是将上一个时刻的积分控制
送给当前的积分控制。

流程图
5）变速积分法 基本思想：就是在偏差大的时候让积分的作用小一点，偏差小的情况下让积分的作用大一点。

用)(n e 代替积分项中的)(n e
其中，A 为设定的偏差限制
2.增量PID 算法中的积分不灵敏区
从上面的式子可以看出来，只有当式子整体>1时才会有积分作用，当<1时，积分的作用为0，积分作用消失，这部分区域称为积分不灵敏区。

克服方法：增加转换的精度（例如增大AD的转换精度）；
当积分项小于输出精度ε的时候，把这些小于的情况累加起来
流程图如下（ε如何确定）
3.增量算法中的饱和现象
从增量式中可以看出，消除了积分饱和的可能，但是可能造成比例和微分饱和的现象，可以采用积累补偿法抑制（将那些因为饱和而未能执行的控制信息累加起来，一旦有可能再补充执行）
二．PID参数的选择
1.理论计算
需要依靠数学模型
2.工程整定
临界比例：
（1） 选择采样周期使得系统工作
（2） 仅加入比例控制
（3） 从小到大直至系统出现震荡
（4） 记录比例和周期
（5） 通过公式计算积分参数和微分参数
反应曲线法：
衰减法：
试凑法：先比例，再积分，再微分
（1） 比例控制：从小到大，直至出现响应快，超调小（稳态误差尽量小）
（2） 积分控制：若稳态误差允许，则可以单纯使用P控制；若误差不允许，则可以加入积分控制来消除稳态误差；将比例控制中得到的系数Kp减小至50%——80%，选择一个相对较长的积分时间，逐步减小积分时间，增强积分控制，同时可以适当的调节比例系数，直到获得满意的响应。

(对于积分控制的系数Ki，简单的说可以首先选取较小的Ki值，然后逐步加大，其间适当调整Kp,直至出现的曲线满足要求) （3） 微分控制：通过PI控制能够消除稳态误差，可能会造成动态的滞后，此时可以加入微分控制。

先使得微分时间为0，然后逐步加大微分时间，同时可以适当的调整比例参数和积分时间，通过观察曲线看是否满足要求（对于微分控制的系数Kd,简单的说可以首先令Kd=0,然后逐步加大Kd，直到曲线满足要求）
实验经验法：
摘自一篇论文里面的具体实现方法：
3.采样周期的选择
考虑因素：
（1） 采样定理
（2） 闭环系统对给定信号的跟踪，要求采样周期短
（3） 从抑制扰动的要求来看，采样周期应该短
（4） 从执行元件的要求来看，有时要求输入控制信号要保持一定的宽度。

（5） 从计算机精度来看，不宜过短
综合考虑以上几点选择采样周期。

例如：对于直线电机的PID控制
1)假设PID控制器是在定时器中断中完成的，采样周期T的大小必须保证中断服务程序的正常运行（我理解为采样周期T的大小必须保证PID控制器能够完成一次控制），在不影响中断程序的情况下，可以取采样周期T=0.1τ（电机系统的纯滞后时间），当中断运行的时间Tz大于0.1τ的时候，令T=Tz.也就是下面的公式
2)初始确定PID控制器的参数：在获得的采样周期T的条件下，去掉积分控制和微分控制，仅留有比例控制，由小到大，直到电机发生等幅震荡，记录Kp和临界震荡周期Ts，然后根据以下可以初始PID控制器的参数
其中δs=1/Ks（Ks就是临界的比例系数，Ts不是特别明白，我理解是等幅震荡过程中需要记录一个周期）
采样周期也和Ts有关系
三．几种改进的PID算法
1.不完全微分PID算法
原因：PID控制中的微分控制能够有效的环节滞后的系统，但是同时又会对系统运行过程中的杂波的干扰特别的敏感，由于D控制中通常对于Kd的参数比较大，在遇到干扰时，有可能出现微分控制不足的现象（例如，阶跃函数，仅在第一次误差内有微分作用），为了克服这种现象，可以采用不完全微分的PID算法。

效果图如上图所示，a图是原始PID控制中，偏差e(k)属于阶跃函数，当采用不完全微分PID 控制的时候，如果b所示。

通过对比，可以看出，b图具呈现衰减，图a呈现突变。

具体原理：对微分控制加入了低通滤波。

（也可以对整个PID控制加入低通滤波）
为了编程方便，可以采用以下形式：
2.微分先行PID控制
原因：微分控制中是对偏差求后项差分，偏差是输出值和设定值的差，对于速度控制来说通常在不同的赛道类型中我们会设定不同的预期速度，如果预期速度的波动比较大，可能会给PID控制器带来震荡，影响系统的稳定性。

因此，可以在微分控制中只对输出值进行微分运算，对于给定的预期值不进行微分运算，这样的话，可以减少预期速度在不同的赛道类型中
的变化对PID控制器带来的影响。

传递函数如图
位置式如下：
增量式如下：
3.带死区的PID控制
原因：当PID控制器输出的值在设定的预期附近波动的时，由于是实际运行状态，PID控制器最终输出是在设定的预期值附近波动的，而不是稳定在预期值，这是较小的e(k)就会不断的出现，可能引起震荡。

为了克服这个问题，可以采用带死区的PID控制。

（当e(k)小于设定的阈值的时候，令e(k)=0;当e(k)大于设定的阈值的时候，正常进行运算）
4.对输入进行滤波的PID控制
这里所说的滤波是对PID控制中的微分控制进行滤波，不是直接使用当前的e(k)进行微分控
制，而是采用临近4次的偏差的平均值，然后进行加权求和的方式近似为微分项。

如下：。

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PID控制器开发笔记之一：PID算法原理及基本实现

PID控制器开发笔记之一：PID算法原理及基本实现

P I D控制器开发笔记之一：P I D算法原理及基本实现The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020在自动控制中，PID及其衍生出来的算法是应用最广的算法之一。

各个做自动控制的厂家基本都有会实现这一经典算法。

我们在做项目的过程中，也时常会遇到类似的需求，所以就想实现这一算法以适用于更多的应用场景。

1、P ID算法基本原理PID算法是控制行业最经典、最简单、而又最能体现反馈控制思想的算法。

对于一般的研发人员来说，设计和实现PID算法是完成自动控制系统的基本要求。

这一算法虽然简单，但真正要实现好，却也需要下一定功夫。

首先我们从PID算法最基本的原理开始分析和设计这一经典命题。

PID算法的执行流程是非常简单的，即利用反馈来检测偏差信号，并通过偏差信号来控制被控量。

而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。

其功能框图如下：根据上图我们考虑在某个特定的时刻t，此时输入量为rin(t)，输出量为rout(t)，于是偏差就可计算为err(t)=rin(t)-rout(t)。

于是PID的基本控制规律就可以表示为如下公式：其中Kp为比例带，T I为积分时间，T D为微分时间。

PID控制的基本原理就是如此。

2、P ID算法的离散化上一节简单介绍了PID算法的基本原理，但要在计算机上实现就必须将其离散化，接下来我们就说一说PID算法的离散化问题。

在实现离散化之前，我们需要对比例、积分、微分的特性做一个简单的说明。

比例就是用来对系统的偏差进行反应，所以只要存在偏差，比例就会起作用。

积分主要是用来消除静差，所谓静差就是指系统稳定后输入输出之间依然存在的差值，而积分就是通过偏差的累计来抵消系统的静差。

而微分则是对偏差的变化趋势做出反应，根据偏差的变化趋势实现超前调节，提高反应速度。

在实现离散前，我们假设系统采样周期为T。

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一．基本控制数字PID位置式和增量式P控制：迅速反应误差，减小误差，不能完全消除误差（稳态误差）I控制：有足够的时间就可以完全消除误差D控制：使系统中抑制误差作用的变化提前位置式获得的是绝对输出量，增量式获得的是相对输出量。

二．基本控制基础上的改进1．位置算法中的积分饱和现象根据位置式的计算公式能够看出积分项随着时间在不断的累加，在偏差较大的情况下，很容易达到控制量的饱和值，当出现积分饱和的现象后，执行的就不是计算值了。

因此要克服积分饱和的现象。

1）积分分离误差大时不进行积分，当误差在一定的范围内时，进行积分运算以上是对位置PID的积分分离的讨论。

对于增量PID控制器，其中消除了积分的累积，但是其具有一个特点Kp*（e(k)-e(k-1)）,Ki*e(k)，对于比例控制和积分控制，当控制量向目标量趋近时，比例控制和积分控制反向；当控制量趋向偏离目标量时，比例控制和积分控制同向，这样的好处在于当控制量接近目标量的时候，比例控制抑制积分控制（也就是抑制了积分控制的超调），但是当开始控制的时候，控制量与目标量相差很大，此时的控制量是趋向于目标量的，因此比例控制和积分控制反向，这就减缓了整个控制过程，为了加快控制过程，可以借助位置PID控制中的积分分离的部分思想，当e(k)在设定的范围内的时候，正常进行PID控制，当e(k)不在设定的范围内的时候，无论控制量是趋向目标量还是偏离目标量，比例控制和积分控制仍然同向，也就是说此时取|e(k)-e(k-1)|。

2）遇限削弱积分法判断K-1次是否超出了设定的范围，如果超出，则只对正偏差或者负偏差进行积分控制。

3）有效偏差法4）积分限幅法：基本思想是当积分项输出到达积分幅值以后，停止积分控制，这是将上一个时刻的积分控制送给当前的积分控制。

流程图5）变速积分法 基本思想：就是在偏差大的时候让积分的作用小一点，偏差小的情况下让积分的作用大一点。

用)(n e 代替积分项中的)(n e其中，A 为设定的偏差限制2.增量PID 算法中的积分不灵敏区从上面的式子可以看出来，只有当式子整体>1时才会有积分作用，当<1时，积分的作用为0，积分作用消失，这部分区域称为积分不灵敏区。

笔记——由浅入深PID

笔记——由浅入深PID

1、自动调节的几个必要条件：1) 输出执行机构有效控制被调量；2) 被调量参与调节；3) 调节参数可以修改2、PID，就是对输入偏差进行比例积分微分运算，运算的叠加结果去控制执行机构3、为了思考的方便，咱们只要记住这三个量：设定值、被调量、输出指令4、Ｋｐ＝０．６*ＫｍＫｄ＝Ｋｐ*π／4*ωＫｉ＝Ｋｐ*ω／π其中：Ｋｐ为比例控制参数Ｋｄ为微分控制参数Ｋｉ为积分控制参数Ｋｍ为系统开始振荡时的比例值；ω为极坐标下振荡时的频率5、后来一个师傅一句话点醒了我。

他说：在自动专业，水平的高低最直接的衡量办法——会不会投自动，也就是看会不会整定参数。

6、任何人，只要下过一番功夫，方法对头，就一定能够搞好自动。

记住：方法要对。

7、记住：多与运行人员交流。

这是我告诉你们的第一条秘诀。

聊天聊得好就等于看书了。

有时候甚至比看书还好。

这个秘诀我轻易不传给别人的哦。

8、我们要收集的曲线有：1) 设定值。

作为比较判断依据；2) 被调量波动曲线。

3) PID 输出。

就这么简单，如果是串级调节系统，我们还要收集：4) 副调的被调量曲线；5) PID 输出曲线。

9、几个基本概念单回路：就是只有一个PID 的调节系统。

串级：一个PID 不够用怎么办？把两个PID 串接起来，形成一个串级调节系统。

又叫双回路调节系统。

在第三章里面，咱们还会更详细的讲解串级调节系统。

在此先不作过多介绍。

主调：串级系统中，要调节被调量的那个PID 叫做主调。

副调：串级系统中，输出直接去指挥执行器动作的那个PID 叫做副调。

主调的输出进入副调作为副调的设定值。

一般来说，主调为了调节被调量，副调为了消除干扰。

正作用：比方说一个水池有一个进水口和一个出水口，进水量固定不变，依靠调节出水口的水量调节水池水位。

那么水位如果高了，就需要调节出水量增大，对于PID 调节器来说，输出随着被调量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。

负作用：还是这个水池，我们把出水量固定不变，而依靠调节进水量来调节水池水位。

学习PID总结笔记

学习PID总结笔记

PID写程序的时候一般要设定一个上限值和一个下限值，大于上限值输出要全速运行或者高速运行，下限值则可以不输出，因为此时的误差太小了。

同时在一些情况下不能对采集到的值和设定的值直接取abs();有些时候要判断符号，这就是判断到底是变小了还是变大了，进而进行不同的数据处理。

最终得到控制量。

因此还有设定一个符号位，一般PID的参数有结构体来定义较为常见。

增量式PID一般要保存3个值，采集到的值，上一次的值，以及上上次的值当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”输出量：U(K) = 增量+ U(K-1);增量式PID计算部分（下面的代码是简化版PID调节）==================================================== =================================================*/ int IncPIDCalc(int NextPoint) {register int iError, iIncpid; //当前误差iError = sptr->SetPoint - NextPoint; //iIncpid = sptr->Proportion * iError //E[k]- sptr->Integral * sptr->LastError //E[k-1]+ sptr->Derivative * sptr->PrevError; //E[k－2]项//存储误差，用于下次计算sptr->PrevError = sptr->LastError;sptr->LastError = iError; //返回增量值 return(iIncpid); } memset ( pp,0,sizeof(PID)); //可以对于函数进行初始化。