PID控制规律传递函数
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浅析PID几种控制规律的作用PID控制是自动控制中产生最早的控制方法,同时也是在实际工程中应用最为广泛的一种控制方法,在电厂单元制机组的热工控制系统中,绝大部分都是采用PID控制(比如,给水控制系统,过热汽温控制、除氧器水位控制等)。
尽管PID控制已经上了经典教科书,但由于它的简单与实际中良好的应用效果,人们仍在不断研究PID控制器的设计方法(包括各种自适应控制、最优控制等)。
笔者在一些参考书上经常看到讲述比例、积分、微分的调节作用,但书中作者只给出了三种调节规律作用的结果,让读者不知其结论背后的原因。
下面笔者就从理论的角度结合实际的例子来讲述以下这几种调节规律背后的来龙去脉。
(1) 比例调节规律的作用是:偏差一出现就能及时调节,但调节作用同偏差量是成比例的,调节终了会产生静态偏差(静差)。
(2) 积分调节规律的作用是:只要有偏差,就有调节作用,直到偏差为0,因此它能消除静态偏差,但积分作用过强,会使调节作用过强,引起被调参数超调,甚至产生振荡。
(3) 微分调节规律的作用是:根据偏差变化的速度进行调节,因此能提前给出较大调节作用,大大减小了系统的动态偏差量及调节过程时间,但微分作用过强,又会使调节作用过强,引起系统超调和振荡。
这三种调节规律的整定原则是:就每一种调节规律而言,在满足生产要求的情况下,比例作用要强一些,积分作用要强一些,微分作用也要强一些,当同时采用这三种调节规律时,三种调节作用应适当减弱,但微分时间一般取积分时间的1/4~1/3。
正文:1 比例调节规律:将控制对象近似一个比例环节,比例系数为K比例控制作用是指控制器的输出与输入成比例关系。
它的动态方程为μ(t)=Kpe(t) μ(t)= e(t)μ(t)——执行机构的移(即控制器的输出);e(t)——给定值与被控量的偏差,e(t)=g-y;Kp——比例系数或比例增益;——比例带;用传递函数表示为:Wp(s)= =Kp=比例控制作用的动作规律是:偏差e(t)越大,执行机构输出位移μ(t)也愈大;偏差e(t)的变化速度愈大,执行机构输出位移的速度也愈大比例控制作用的特点是动作快,对干扰有及时和很强的控制作用;但由于执行机构的位移μ(t)与被控控量的偏差e(t)有一一对应的关系,所以控制的结果是被控量存在静态偏差。
pid校正传递函数
PID(比例-积分-微分)控制器是一种常见的控制器类型,用于
控制工业过程、机械系统和其他自动控制系统。
PID控制器的传递
函数可以用来描述其动态特性。
传递函数是输入和输出之间的关系,通常用于描述控制系统的行为。
PID控制器的传递函数通常表示为:
G(s) = Kp + Ki/s + Kds.
其中,Kp是比例增益,Ki是积分时间,Kd是微分时间,s是复变量,表示频率域。
从比例的角度来看,比例增益Kp决定了输出响应对于输入误差
的敏感程度。
较大的Kp会导致更快的响应,但可能会引入过冲和振荡。
从积分的角度来看,积分时间Ki决定了系统对于积累误差的处
理能力。
较大的Ki可以减小稳态误差,但可能导致系统响应速度变慢。
从微分的角度来看,微分时间Kd可以提高系统的稳定性,减小超调和振荡,但过大的Kd可能导致系统对于噪声的敏感性增加。
PID控制器的传递函数可以根据具体的系统和控制要求进行调整和优化。
通过调节Kp、Ki和Kd这三个参数,可以实现对系统动态特性的调节,以达到更好的控制效果。
总的来说,PID控制器的传递函数可以从比例、积分和微分三个方面来进行分析,通过调节这些参数可以实现对控制系统动态特性的调节和优化。
pid控制传递函数公式PID控制器是一种经典的控制器,在许多工业自动化控制系统中广泛应用。
它的原理是通过对误差、积分误差和微分误差的调节,来控制系统的输出,使其尽可能地接近设定值。
PID控制器的传递函数公式可以用来描述PID控制器的动态特性。
下面我们将介绍PID 控制器的传递函数公式及其应用。
1. PID控制器的传递函数公式PID控制器的传递函数公式是一个复杂的三项式,它的形式如下:G(s) = Kp + Ki/s + Kds其中,Kp、Ki、Kd分别代表比例系数、积分系数和微分系数,s代表Laplace变换的复变量。
PID控制器的传递函数公式可以通过对控制器的输入和输出进行Laplace变换,得到控制器在复平面上的传递函数。
通过调节Kp、Ki、Kd三个参数的值,可以改变控制器的动态特性,使其适应不同的控制对象和控制要求。
2. PID控制器的应用PID控制器广泛应用于各种工业自动化控制系统中,例如温度控制、压力控制、流量控制等。
其应用主要包括以下几个方面:(1)温度控制在温度控制系统中,PID控制器可以通过调节加热器的功率和风扇的转速,来控制温度的稳定性和精度。
通过调节Kp、Ki、Kd三个参数的值,可以优化控制器的响应速度和稳定性。
(2)压力控制在压力控制系统中,PID控制器可以通过调节阀门的开度和泵的流量,来控制压力的稳定性和精度。
通过调节Kp、Ki、Kd三个参数的值,可以优化控制器的响应速度和稳定性。
(3)流量控制在流量控制系统中,PID控制器可以通过调节阀门的开度和泵的流量,来控制流量的稳定性和精度。
通过调节Kp、Ki、Kd三个参数的值,可以优化控制器的响应速度和稳定性。
3. 总结PID控制器是一种经典的控制器,在各种工业自动化控制系统中广泛应用。
其传递函数公式可以用来描述PID控制器的动态特性,通过调节比例系数、积分系数和微分系数的值,可以优化控制器的响应速度和稳定性。
PID控制器的应用主要包括温度控制、压力控制和流量控制等方面。
PID (Proportional Integral Differential )控制是比例、积分、微分控制的简称。
在自动控制领域中,PID 控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
PID 控制器的原理是根据系统的被调量实测值与设定值之间的偏差,利用偏差的比例、积分、微分三个环节的不同组合计算出对广义被控对象的控制量。
图1是常规PID 控制系统的原理图。
其中虚线框内的部分是PID 控制器,其输入为设定值)(t r 与被调量实测值)(t y 构成的控制偏差信号)(t e :)(t e =)(t r -)(t y (1)其输出为该偏差信号的比例、积分、微分的线性组合,也即PID 控制律:])()(1)([)(0⎰++=tDIP dtt de T dt t e T t e K t u (2)式中,P K 为比例系数;D T 为积分时间常数;D T 为微分时间常数。
根据被控对象动态特性和控制要求的不同,式(2)中还可以只包含比例和积分的PI 调节或者只包含比例微分的PD 调节。
下面主要讨论PID 控制的特点及其对控制过程的影响、数字PID 控制策略的实现和改进,以及数字PID 控制系统的设计和控制参数的整定等问题。
1.PID 控制规律的特点 (1)比例控制器比例控制器是最简单的控制器,其控制规律为0)()(u t e K t u P += (3)式中,Kp 为比例系数;0u 为控制量的初值,也就是在启动控制系统时的控制量。
图2所示是比例控制器对单位阶跃输入的阶跃响应。
由图2可以看到,比例控制器对于偏差是及时反应的,偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化,控制作用的强弱取决于比例系数Kp 。
图2 比例控制器的阶跃响应比例控制器虽然简单快速,但对于具有自平衡性(即系统阶跃响应终值为一有限值)的被控对象存在静差。
加大比例系数Kp 虽然可以减小静差,但当Kp 过大时,动态性能会变差,会引起被控量振荡,甚至导致闭环系统不稳定。
PID控制器的参数整定(经验汇总)PID控制器的参数整定P ID控制规律为"(0 =你(e(0 + + *(。
刃 + T D讐)U(s} 1因此它的传递函数为;0(5-) = —— = A^(1 + ——+T D S)E(J)「T】s其中⼈)为⽐例系数;7}为积分时间常数;⼼为微分时间常数(DPID是⽐例,积分,微分的缩写.⽐例调节作⽤:是按⽐例反应系统的偏差,系统⼀旦出现了偏差,⽐例调节⽴即产⽣调节作⽤⽤以减少偏差。
⽐例作⽤⼤,可以加快调节,减少误差,但是过⼤的⽐例,使系统的稳定性下降,其⾄造成系统的不稳定。
积分调节作⽤:是使系统消除稳态误差,提⾼⽆差度。
因为有误差,积分调节就进⾏,直⾄⽆差,积分调节停⽌,积分调节输出⼀常值。
积分作⽤的强弱取决与积分时间常数Ti, Ti越⼩,积分作⽤就越强。
反之Ti⼤,则积分作⽤弱,加⼊积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。
积分作⽤常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。
微分调节作⽤:微分作⽤反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产⽣超前的控制作⽤,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作⽤消除。
因此,可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。
微分作⽤对噪声⼲扰有放⼤作⽤,因此过强的加微分调节, 对系统抗⼲扰不利。
此外,微分反应的是变化率,⽽当输⼊没有变化时,微分作⽤输出为零。
微分作⽤不能单独使⽤,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。
(2) PID具体调节⽅法①⽅法_确定控制器参数数字PID控制器控制参数的选择,可按连续-时间PID参数整泄⽅法进⾏。
在选择数字PID参数之前,⾸先应该确⽴控制器结构。
对允许有静差(或稳态误差)的系统,可以适当选择P或PD控制器,使稳态误差在允许的范围内。
对必须消除稳态误差的系统,应选择包含积分控制的PI或PID控制器。
⼀般来说,PI、PID和P控制器应⽤较多。