编号： SH-7-068
4．2 直线、射线、线段（1）导 学 案 设 计
题
目 4．2 直线、射线、线段（1） 课时 1
学
校 星火
一中 教 者 刘占国 年 级 七年 学 科 数学
设计
来源 自我设计 教学
时间 2012年12月12日
学习
目标 1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．
2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．
3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．
重
点 1．直线、射线、线段的表示方法．
2．建立几何语句与几何图形之间的联系．
难
点 建立几何语句与几何图形之间的联系．
学习方法 小组合作
学
习
过
程 一、自主学习：
1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？
2．P128的探究．
（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试．
（2）动手作图试试：
① 过一点O可以作________直线.
② 过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看
CD EF
注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．
3．直线公理：
直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？
1、直线的性质 使用要求：1．阅读课本P128－P129；
2．尝试完成教材P129练习题；
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
一、知识考点
知识点1【直线】
1、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
2、特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长。
3、基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；
4、直线有两种表示方法:
（1）用直线上任意两点的大写字母,如:表示为直线AB或直线BA。
（2）也可以用一个小写字母表示,如:直线l
5、直线和点的位置关系：（1）在直线上:点O在直线l上,或者说说直线l经过点O
（2）点在直线外:点P在直线l外,或者说说直线l不经过点P
6、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点。
O P l 知识点2【射线】
1、射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
2、特点：是直的,有一个端点,不可以度量,不可以比较长短,无限长。
3、射线有两种表示方法：
（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点,另一 个是射线上除端点外的任意的一点,端点写在前面。(如图：可以记作射线OM,但不能记作射线MO)
（2）可以用一个小写英文字母表示,比如:射线OM也可以记为射线l。
4、射线的画法：画射线一要画出射线端点，二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况。
知识点3【线段】
1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
2、特点：线段是直的,它有两个端点,他的长度是有限的,可以度量的,可以比较长短。
3、基本性质：
(1) 线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短（两点之间，线段最短）
(2) 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
注意：两点间的距离是指线段的长度,是一个数值,而不是指线段本身。
(3) 线段的中点到两端点的距离相等。
(4) 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的
4.2线段、射线、直线
一、选择题（每小题4分,共12分）
1．如图,林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上,下列语句能解释这个原理的是（ ）
A．木条是直的
B．两点确定一条直线
C．过一点可以画无数条直线
D．一个点不能确定一条直线
2．下列语句正确的是（ ）
A．画直线AB=10cm
B．确定O为直线l的中点
C．画射线OB=3cm
D．延长线段AB到点C,使得BC=AB
3．三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ）
A．0,1,3 B．2,3 C．0,1,2,3 D．0,1,2
二、填空题（每小题4分,共12分）
4．如图,写出其中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线 ．
5．如图,将射线OA反向延长得射线 ,线段CD向 延长得直线CD．
6．京石高铁运行途中停靠的车站依次是:北京西站、涿州东站、固城东站、保定东站、定州东站、石家庄机场站、新石家庄站,那么要为这列火车制作的火车票有 种．
三、解答题（共26分）
7．（8分）数一数,图中共有多少条线段?并分别写出这些线段．
8．（8分）A,B,C,D四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形（不写画法）:
（1）连接AD,并延长线段DA．
（2）连接BC,并反向延长线段BC．
（3）连接AC,BD,它们相交于点O．
（4）DA延长线与BC反向延长线交于点P．
【拓展延伸】
9．（10分）动手画一画,再数一数．
（1）过一点A能画几条直线?
（2）过两点A,B能画几条直线?
（3）已知平面上共有三个点A,B,C,过其中任意两点画直线,可画几条?
（4）已知平面上共有n个点（n为不小于3的整数）,其中任意三个点都不在同一直线上,那么连接任意两点,可画多少条直线?
答案解析
1．【解析】选B．根据两点确定一条直线,故选B．
2．【解析】选D．A,直线无限长;B,直线不能度量,没有中点;C,射线可向一方无限延长;D,延长线段AB到点C,使得BC=AB,正确．
直线、射线、线段(第1课时)
教学目标
1.学生通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性与唯一性：经过两点肯定有一条直线，且经过两点只有一条直线.能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用.
2.学生能够根据表示方法正确画出直线、射线、线段，能够恰当选择大写或小写字母表示直线、射线、线段，并认识表示方法的合理性.
3.学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系，能够理解文字或符号所表达的图形及关系.
教学重点难点
重点：理解并掌握“两点确定一条直线”的基本事实，会用字母表示直线、射线、线段及根据语言描述画出图形.
难点：用字母表示图形，根据语言描述画出图形.
课前准备
直尺，墨盒，多媒体课件
教学过程
导入新课
导入一：图片展示，探究生活中的平面图形：绷紧的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨等生活中常见的与线段、射线、直线有关的图形.
图1
导入二：1.出示墨盒，让学生动手演示使用墨盒弹出一条直线的过程.
2.为什么拉出的线是直的其关键是什么
师生活动
让学生回答，根据回答的情形，教师引出：如何确定一条直线，怎样来表示直线、射线、线段.
探究新知
问题1 我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗
师生活动
学生独立思考后交流.
问题2 探究并回答下面的问题：
图2
(1)如图2所示，经过一点O画直线，能画几条经过两点A，B呢动手试一试.
(2)对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象怎样用简练的语言概括呢
师生活动
学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评.
师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.
(3)如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条想一想这又说明什么
师生活动
学生画图后相互交流.
(4)怎样理解“确定”一词的含义
