第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
一、知识考点
知识点1【直线】
1、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
2、特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长。
3、基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；
4、直线有两种表示方法:
（1）用直线上任意两点的大写字母,如:表示为直线AB或直线BA。
（2）也可以用一个小写字母表示,如:直线l
5、直线和点的位置关系：（1）在直线上:点O在直线l上,或者说说直线l经过点O
（2）点在直线外:点P在直线l外,或者说说直线l不经过点P
6、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点。
O P l 知识点2【射线】
1、射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
2、特点：是直的,有一个端点,不可以度量,不可以比较长短,无限长。
3、射线有两种表示方法：
（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点,另一 个是射线上除端点外的任意的一点,端点写在前面。(如图：可以记作射线OM,但不能记作射线MO)
（2）可以用一个小写英文字母表示,比如:射线OM也可以记为射线l。
4、射线的画法：画射线一要画出射线端点，二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况。
知识点3【线段】
1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
2、特点：线段是直的,它有两个端点,他的长度是有限的,可以度量的,可以比较长短。
3、基本性质：
(1) 线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短（两点之间，线段最短）
(2) 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
注意：两点间的距离是指线段的长度,是一个数值,而不是指线段本身。
(3) 线段的中点到两端点的距离相等。
(4) 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的
4.2 直线、射线、线段（1）
学习目标：1．能理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．
2．能理解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．
3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．
一、自主学习：
自学课本P128－P129的内容，完成下面的问题
1．完成课本P128的探究．
2. 直线的基本性质：
经过两点有 条直线，并且 条直线；
简述为：
3.直线有两种表示方法：
(1)用 表示；(2)用 表示。
平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？
(1)点在直线 ；(2)点在直线 。
当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 。
4.射线和线段都是 的一部分。
二、合作探究：
1．举例说明直线的性质在日常生活中的应用：
(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 .
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 .
(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：
2.思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？
3.课本p129练习
三、即时训练：
1．如图，分别有几条线段．
ABCABCDABCDE
2．已知平面内A、B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？
3．如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．
4．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF•相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．
1 4.2.1直线、射线、线段（1）
横琴一中 陈国华
一、教材分析
从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础。从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时学会线段、射线、直线的表示法。
因此，《直线、射线和线段》是图形认识中非常重要的内容。
二、学生分析
线段、射线、直是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是今后学习其他内容的起点。学生是小学四年级时接触这些概念的，学生对已有的关于直线、射线、线段的知识淡忘的太多。
因此，本设计是先从生活中寻找线的影子入手，以引起学生思考和回忆，为突破三者的表示、联系打下基础。
三、教学目标
知识与技能：
1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．
2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．
3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．
过程与方法：
过程与方法：
通过探索、发现培养学生类比的数学思想，锻炼学生逻辑思维能力。
情感态度价值观：
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学
2 生善于发现积极思考、合作学习的学习态度。
四、重点难点
教学重点：线段、射线、直线的概念和表示法。
教学难点：认识线段、射线、直线的区别与联系；直线公理的应用及直线的“无限延伸”性的理解。
五、教学方法
探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探； 激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神.
自主学习法——课中用5分钟时间让学生自主学习本课新内容，学生在自主学习的基础上进行学习，此举在于培养学生高效的学习能力，着重培养学生的自学能力.
1 4.2 线段、射线、直线
第1课时 线段、射线、直线
【知识与技能】
1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.
2.理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法.
3.掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.
【过程与方法】通过操作，了解“两点确定一条直线”，积累操作活动经验，初步感受说理的过程.
【情感态度】通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯.
【教学重点】
线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用.
【教学难点】
点与直线的位置关系、直线的性质.
一、情景导入，初步认知
观察下列图片，你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？
【教学说明】利用生活中熟知的情境，激发兴趣，使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情.
二、思考探究，获取新知
1.下图中，可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些？
【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端
2 无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点.
2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢？请相互交流，完成下表：
3.动手画一画，点与直线有几种位置关系？
【归纳结论】点在直线上或点在直线外.也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点.
4.当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
5.探究：（1）如图，用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？
（2）过一个点可以画几条直线？过两个点呢？
【归纳结论】过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.
【教学说明】让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题，老师适当激励，能极大地调动学生参与的热情和主观能动性，把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点.
