物理化学天大第五版全册课后习题答案

第一章 气体pVT性质

1-1物质的体膨胀系数V与等温压缩系数T的定义如下：

试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？

解：对于理想气体，pV=nRT

1-5两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为)/(2,2,1iiiiRTVpnnn

终态（f）时ffffffffffTTTTRVpTVTVRpnnn,2,1,1,2,2,1,2,1

1-8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。

H23dm3

pT N21dm3

pT

（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。

（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？

（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？

解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。

pdmRTnpdmRTnpNNHH33132222（1）

得：223NHnn

而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为

3331444)3(2222dmRTndmRTndmRTnnVnRTpNNNN（2）

比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。

（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为pRTVHm/2,，N2的摩尔体积pRTVNm/2,

抽去隔板后

所以有pRTVHm/2,，pRTVNm/2,

可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。

（3）41 ,433322222NNNNHynnny

所以有1:341:43:22ppppNH *1-17试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为

TB=a/（bR）

式中a、b为范德华常数。

解：先将范德华方程整理成22)(VannbVnRTp

将上式两边同乘以V得VannbVnRTVpV2)(

求导数

当p→0时0]/)([TppV，于是有0)(2222nbVRTbnVan

当p→0时V→∞，（V-nb）2≈V2，所以有TB=a/（bR）

第二章热力学第一定律

2-11mol理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W。

解：JTnRnRTnRTpVpVVVpWamb314.8)(121212

2-21mol水蒸气（H2O，g）在100℃，下全部凝结成液态水。求过程的功。

解：)(glambVVpW≈kJRTpnRTpVpgamb102.315.3733145.8)/(

2-3在25℃及恒定压力下，电解1mol水（H2O，l），求过程的体积功。

解：1mol水（H2O，l）完全电解为1molH2（g）和（g），即气体混合物的总的物质的量为，则有

)()(2lOHgambVVpW≈)/(pnRTpVpgamb

2-4系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=，Wa=；而途径b的Qb=。求Wb。

解：因两条途径的始末态相同，故有△Ua=△Ub，则bbaaWQWQ

所以有，kJQWQWbaab387.1692.0157.4078.2

2-7已知水在25℃的密度ρ=·m-3。求1mol水（H2O，l）在25℃下：

（1）压力从100kPa增加到200kPa时的△H；

（2）压力从100kPa增加到1MPa时的△H。

假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。

解：)(pVUH

因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故0U，上式变成为

（1）JppMHOH8.110)100200(04.9971018)(33122 （2）JppMHOH2.1610)1001000(04.9971018)(33122*

2-102mol某理想气体，RCmP27,。由始态100kPa，50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压泠却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，△H和△U。

解：整个过程示意如下：

2-12已知CO2（g）的

Cp，m={+×10-3（T/K）×10-6（T/K）2}J·mol-1·K-1

求：（1）300K至800K间CO2（g）的mpC,；

（2）1kg常压下的CO2（g）从300K恒压加热至800K的Q。

解：（1）：

（2）：△H=n△Hm=（1×103）÷×=516kJ

2-20已知水（H2O，l）在100℃的饱和蒸气压ps=，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓1668.40molkJHmvap。求在100℃，下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，△U及△H。设水蒸气适用理想气体状态方程。

解：过程为kPaCgOkgH325.101,100),(102kPaClOkgH325.101,100),(102

2-235mol双原子理想气体1mol从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的Q，W，△U及△H。

解：整个过程如下

恒温可逆膨胀过程：

因是理想气体，恒温，△U恒温=△H恒温=0

绝热可逆压缩：Q=0，故

故整个过程：

W=Wr+W绝=（+）kJ=

△U=△Ur+△U绝=（0+）=

△H=△Hr+△H绝=（0+）=

2-25一水平放置的绝热圆筒中装有无磨檫的绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0℃、100kPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A，推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求：（1）气体B的最终温度；（2）气体B得到的功；（3）气体A的最终温度；（4）气体A从电热丝得到的热。

解：（1）右侧气体B进行可逆绝热过程

(2)因绝热，QB=0，

（3）气体A的末态温度：

VA=（2×）dm3=

（4）气体A从电热丝得到的热：

2-28已知100kPa下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓13.333gJhfus。水的均比定压热容11184.4KgJcp。求绝热容器内向1kg50℃的水中投入℃的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。

解：变化过程示意如下 （，0℃冰）（，0℃，水）（，t，水）

（1kg，50℃，水）（1kg，t，水）

过程恒压绝热：0HQp，即021HHH

311.363KT，故t=℃

2-31100kPa下，冰（H2O，s）的熔点为0℃，在此条件下冰的摩尔熔化焓1012.6molkJHmfus。已知在-10℃～0℃范围内过泠水（H2O，l）和冰的摩尔定压热容分别为Cp，m（H2O，l）=11KmolJ和Cp，m（H2O，s）=11KmolJ。求在常压下及–10℃下过泠水结冰的摩尔凝固焓。

解：

△H1，m△H3，m

2-32已知水（H2O，l）在100℃的摩尔蒸发焓1668.40molkJHmvap，水和水蒸气在25～100℃的平均摩尔定压热容分别为75.75),(2,lOHCmp11KmolJ和76.33),(2,gOHCmp11KmolJ。求在25℃时水的摩尔蒸发焓。

解：CgOHClOHmH020225 ),(25 ),(

△H1，m△H3，m

2-3325℃下，密闭恒容的容器中有10g固体萘C10H8（s）在过量的O2（g）中完全燃烧成CO2（g）和H2O（l）。过程放热。求

（1）)(4)(10)(12)(222810lOHgCOgOsHC的反应进度；

（2）C10H8（s）的mCU；（3）C10H8（s）的mCH。

解：（1）反应进度：mmolmolnnn019.78078019.0173.128101//

（2）C10H8（s）的mCU：M萘=

每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为

（3）所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为

2-34应用附录中有关物质在25℃的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应的)15.298(KHmr)15.298(KUmr。

（1） 4NH3（g）+5O2（g）4NO（g）+6H2O（g）

（2） 3NO2（g）+H2O（l）2HNO3（l）+NO（g）

（3） Fe2O3（s）+3C（石墨）2Fe（s）+3CO（g）

解：计算公式如下：

),,(TBHHmfBmr；RTgHUBmrmr)(

（1）1)11.46(4)818.241(625.904{)15.298(molkJKHmr

（2）1)83.28518.333(25.90)10.174(2)15.298(molkJKHmr

=166.71molkJ （3）1)2.824()525.110(3)15.298(molkJKHmr=163.492molkJ

2-38已知CH3COOH（g）、CO2（g）和CH4（g）的平均定压热容mpC,分别为·mol-1·K-1，·mol-1·K-1，·mol-1·K-1。试由附录中各化合物的标准摩尔生成焓计算1000K时下列反应的mrH。

CH3COOH（g）CH4（g）+CO2（g）

解：由附录中各物质的标准摩尔生成焓数据，可得在25℃时的标准摩尔反应焓

题给反应的BmpBmprCC,,,=（+）J·mol-1·K-1=·mol-1·K-1

所以，题给反应在1000K时的标准摩尔反应焓

={+×（）×10-3}kJ·mol-1=·mol-1

2-39对于化学反应

应用附录中各物质在25℃时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：

（1）将)(THmr表示成温度的函数关系式；

（2）求该反应在1000K时的mrH。

解：为求)(THmr的温度函数关系式，查各物质的定压摩尔热容为

H2：mpC,=·mol-1·K-1+×10-3J·mol-1·×10-6J·mol-1·K-3

CO：mpC,=·mol-1·K-1+×10-3J·mol-1·×10-6J·mol-1·K-3

H2O（l）：mpC,=·mol-1·K-1+×10-3J·mol-1·×10-6J·mol-1·K-3

CH4（g）：mpC,=·mol-1·K-1+×10-3J·mol-1·×10-6J·mol-1·K-3

BBBaa=·mol-1·K-1;

BBBbb=·mol-1·K-1