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天津大学第五版-物理化学课后习题答案(全)

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. 第一章 气体的pVT关系

1-1物质的体膨胀系数V与等温压缩系数T的定义如下：

1 1TTpVpVVTVV

试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？

解：对于理想气体，pV=nRT

111 )/(11TTVVpnRVTpnRTVTVVppV

1211 )/(11ppVVpnRTVppnRTVpVVTTT

1-2 气柜内有121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？

解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为

molRTpVn623.1461815.300314.8300106.1213

每小时90kg的流量折合p摩尔数为

133153.144145.621090109032hmolMvClHC

n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时

1-3 0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444mkgMRTpMVnCHCHCH

1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，精品文档

. 总质量为125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cmcmVlOH

n=m/M=pV/RT

molgpVRTmM31.301013330)0000.250163.25(15.298314.84

1-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1iiiiRTVpnnn

终态（f）时 ffffffffffTTTTRVpTVTVRpnnn,2,1,1,2,2,1,2,1

kPaTTTTTpTTTTVRnpffffiifffff00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1

1-6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。

P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331

ρ/（g·dm-3） 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660

解：将数据处理如下： 精品文档

. P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331

(ρ/p)/（g·dm-3·kPa） 0.02277 0.02260 0.02250 0.02242 0.02237

作(ρ/p)对p图

0.02220.02230.02240.02250.02260.02270.02280.0229020406080100120pρ/pρ/p线性 (ρ/p)

当p→0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为

10529.5015.273314.802225.0/molgRTpMp

1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。

解：设A为乙烷，B为丁烷。

molRTpVn008315.015.293314.8102001013256

BABBAAyymolgMyMynmM123.580694.30 867.46008315.03897.01 （1）

1BAyy （2）

联立方程（1）与（2）求解得401.0,599.0BByy

kPapypkPapypBBAA69.60325.101599.063.40325.101401.0

1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与精品文档

. 氮气，二者均克视为理想气体。

H2 3dm3

p T N2

1dm3

p

T

（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。

（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？

（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？

解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。

pdmRTnpdmRTnpNNHH33132222 （1）

得：223NHnn

而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为

3331444)3(2222dmRTndmRTndmRTnnVnRTpNNNN （2）

比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。

（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为pRTVHm/2,，N2的摩尔体积pRTVNm/2,

抽去隔板后

22222222223n 3 /)3(/H,,NNNNNNmNHmHnpRTnpRTnpRTnnpnRTVnVnV总 精品文档

. 所以有 pRTVHm/2,，pRTVNm/2,

可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。

（3）41 ,433322222NNNNHynnny

ppypppypNNHH41 ;432222

所以有 1:341:43:22ppppNH

331441 34432222dmVyVdmVyVNNHH

1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。

解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有

kPappHCClHC655.98670.2325.1014232 （1）

02.0/89.0///423242324232HCClHCHCClHCHCClHCnnyypp （2）

联立式（1）与式（2）求解得

kPapkPapHCClHC168.2 ;49.964232

1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。

解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为 精品文档

. 常ppO2.02

每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为

p=4p常，

第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

常常常常pyppppppyOOOO05.005.042.042.01,1,1,2222

第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

常常常常pyppppppyOOOO405.0405.0405.02,2,1,2,2222

所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数

%313.000313.01605.04)4/05.0(2,3,22常常ppppyOO

1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。

解：pypBB，故有)/(///BBABABABpppnnyypp

所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为

进口处：)(02339.017.37.13817.3222222molppnnHCOHHCOH进进

出口处：)(008947.01237.138123222222molppnnHCOHHCOH出出 精品文档

. 每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为

0.02339-0.008974=0.01444（mol）

1-12 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60％。设空气中O2和N2的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。

解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33 kPa

O2分压＝（101.325-12.33 ）×0.21＝18.69kPa

N2分压＝（101.325-12.33 ）×0.79＝70.31kPa

33688.02325.10169.18222dmVppVyVOOO

33878.12325.10131.70222dmVppVyVNNN

32434.02325.10133.12222dmVppVyVOHOHOH

1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。

解：300K时容器中空气的分压为 kPakPakPap758.97567.3325.101空

373.15K时容器中空气的分压为

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物理化学课后习题及答案(天津大学)

物理化学课后习题及答案(天津大学)

1 第七章 电化学

7.1

用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）

在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ØC，100 kPa

下的？

解：电极反应为

电极反应的反应进度为

因此：

7.2

在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中

通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ØC、99.19 kPa

的；在银电量

计中沉积。用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。

解：两个电量计的阴极反应分别为

电量计中电极反应的反应进度为

对银电量计

对氢电量计

2 7.3

用银电极电解

溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出

的

，

并知阴极区溶液中

的总量减少了。

求

溶液中的

和

。

解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶

液中

的总量的改变

等于阴极析出银的量

与从阳极迁移来的银的量

之差：

7.4

用银电极电解

水溶液。电解前每

溶液中含。阳极溶

解下来的银与溶液中的

反应生成，其反应可表示

为

总反应为

通电一定时间后，测得银电量计中沉积了

，并测知阳极区溶液重

，其中含

。试计算

溶液中的

和。

解：先计算

是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改

变为

该量由两部分组成（1

）与阳极溶解的

生成，（2）从阴极迁移到阳

极

3

7.5

用铜电极电解

水溶液。电解前每

溶液中含

。通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶

液重

，其中含

。试计算

溶液中的

和

。

解：同7.4

。电解前后量的改变

从铜电极溶解的的量为

从阳极区迁移出去的的量为

因此，

7.6

在一个细管中，于

的

溶液的上面放入

的

溶液，使它们之间有一个明显的界面。令的电

流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。以后，

界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。计算在

实验温度25 ØC

下，

溶液中的

和。

解：此为用界面移动法测量离子迁移数 4

7.7

已知25 ØC

时

溶液的电导率为。一电导池

物理化学第五版课后习题答案

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21 第十一章 化学动力学

11－1 反应 SO2Cl2(g)

SO2(g)＋Cl2(g) 为一级气相反应，320℃时k＝2.2×10－5 s－1。问在320℃加热90min SO2Cl2的分解分数为若干？

解： ln11Ax＝2.2×10－5×90×60＝0.118 11Ax＝1.126

52.2109060,0AAcec＝0.8880

,01AAcc＝xA＝0.112

11－2 某一级反应A B的半衰期为10min。求1h后剩余A的摩尔分数。

解： 12t＝ln2k k＝12ln2t＝ln210＝0.06931 min－1

ln11Ax＝0.06931×60＝4.1586

,0AAcc＝1－xA＝0.01562

11－3 某一级反应，反应进行10 min后，反应物反应掉30％。问反应掉50％需要多少时间？

解： k＝1tln11Ax＝110ln1103.＝0.03567 min－1＝5.945×10－4 s－1

t＝1kln11Ax＝1003567.ln1105.＝19.43 min＝12t＝4ln25.94510

11－4 25℃时，酸催化蔗糖转化反应：

C12H23O11(蔗糖)＋H2O C6H12O6(葡萄糖)＋C6H12O6(果糖)

的动力学数据如下(蔗糖的初始浓度c0为1.0023mol·dm－3，时刻t的浓度为c)

t∕min 0 30 60 90 130 150

(c0－c)∕mol·dm－3 0 0.1001 0.1946 0.2770 0.3726 0.4676

(1) 试证明此反应为一级反应，并求速率常数及半衰期；

(2) 若蔗糖转化95%需多长时间？

解：(1)

t∕min 0 30 60 90 130 180

c∕mol·dm－3 1.0023 0.9022 0.8077 0.7253 0.6297 0.5347

物理化学第五版课后习题答案 2

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51 第五章 化学平衡

5－1．在某恒定的温度和压力下，取n0﹦1mol的A(g)进行如下化学反应：A(g) B(g)

若0B﹦0A，试证明，当反应进度﹦0.5mol时，系统的吉布斯函数G值为最小，这时A，B间达到化学平衡。

解： 设反应进度为变量

A(g) B(g)

t﹦0 nA, 0﹦n 0 0 0﹦0

t﹦t平 nA nB 

﹦BBn nB﹦B ，nA﹦n 0－nB﹦n 0－B ，n﹦nA＋nB﹦n 0

气体的组成为：yA﹦Ann﹦00Bnn﹦01n，yB﹦Bnn﹦0n

各气体的分压为：pA﹦pyA﹦0(1)pn，pB﹦pyB﹦0pn

各气体的化学势与的关系为：00000lnln(1)AAAAppRTRTppn

00000lnlnBBBBppRTRTppn

由 G＝nAA＋nBB ＝(nA0A＋nB0B)＋00ln(1)ApnRTpn＋00lnBpnRTpn

＝[n 0－0A＋0B]＋n00lnpRTp＋00()ln(1)nRTn＋0lnRTn

因为 0B﹦0A，则G＝n0(0A＋0lnpRTp)＋00()ln(1)nRTn＋0lnRTn

,0()lnTpGRTn 20,20()()TpnRTGn＜0

令 ,()0TpG

011n ﹦0.5 此时系统的G值最小。

52 5－2．已知四氧化二氮的分解反应 N2O4 (g) 2 NO2(g)

物理化学第五版课后习题答案 3

物理化学第五版课后习题答案 3

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51 第五章 化学平衡

5－1．在某恒定的温度和压力下，取n0﹦1mol的A(g)进行如下化学反应：A(g)垐?噲? B(g)

若0B﹦0A，试证明，当反应进度﹦0.5mol时，系统的吉布斯函数G值为最小，这时A，B间达到化学平衡。

解： 设反应进度为变量

A(g)垐?噲? B(g)

t﹦0 nA, 0﹦n 0 0 0﹦0

t﹦t平 nA nB 

﹦BBn nB﹦B ，nA﹦n 0－nB﹦n 0－B ，n﹦nA＋nB﹦n 0

气体的组成为：yA﹦Ann﹦00Bnn﹦01n，yB﹦Bnn﹦0n

各气体的分压为：pA﹦pyA﹦0(1)pn，pB﹦pyB﹦0pn

各气体的化学势与的关系为：00000lnln(1)AAAAppRTRTppn

00000lnlnBBBBppRTRTppn

由 G＝nAA＋nBB ＝(nA0A＋nB0B)＋00ln(1)ApnRTpn＋00lnBpnRTpn

＝[n 0－0A＋0B]＋n00lnpRTp＋00()ln(1)nRTn＋0lnRTn

因为 0B﹦0A，则G＝n0(0A＋0lnpRTp)＋00()ln(1)nRTn＋0lnRTn

,0()lnTpGRTn 20,20()()TpnRTGn＜0

令 ,()0TpG

011n ﹦0.5 此时系统的G值最小。

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