物理化学(天大第五版全册)课后习题答案

1 / 92 第一章 气体pVT性质

1-1物质的体膨胀系数V与等温压缩系数T的定义如下：

1 1TTpVpVVTVV

试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？

解：对于理想气体，pV=nRT

111 )/(11TTVVpnRVTpnRTVTVVppV

1211 )/(11ppVVpnRTVppnRTVpVVTTT

1-2 气柜内有121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？

解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为

molRTpVn623.1461815.300314.8300106.1213

每小时90kg的流量折合p摩尔数为 133153.144145.621090109032hmolMvClHC

n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时

1-3 0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444mkgMRTpMVnCHCHCH

1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cmcmVlOH

n=m/M=pV/RT

molgpVRTmM31.301013330)0000.250163.25(15.298314.84

1-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1iiiiRTVpnnn 2 / 92 终态（f）时 ffffffffffTTTTRVpTVTVRpnnn,2,1,1,2,2,1,2,1

kPaTTTTTpTTTTVRnpffffiifffff00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1

1-6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。

P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331

ρ/（g·dm-3） 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660

解：将数据处理如下：

P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331

(ρ/p)/（g·dm-3·kPa） 0.02277 0.02260 0.02250 0.02242 0.02237

作(ρ/p)对p图

0.02220.02230.02240.02250.02260.02270.02280.0229020406080100120pρ/pρ/p线性 (ρ/p)

当p→0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为

10529.5015.273314.802225.0/molgRTpMp

1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。

解：设A为乙烷，B为丁烷。

molRTpVn008315.015.293314.8102001013256

BABBAAyymolgMyMynmM123.580694.30 867.46008315.03897.01 （1）

1BAyy （2）

联立方程（1）与（2）求解得401.0,599.0BByy

kPapypkPapypBBAA69.60325.101599.063.40325.101401.0 3 / 92 1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。

H2 3dm3

p T N2 1dm3

p T

（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。

（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？

（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？

解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。

pdmRTnpdmRTnpNNHH33132222 （1）

得：223NHnn

而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为

3331444)3(2222dmRTndmRTndmRTnnVnRTpNNNN （2）

比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。

（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为pRTVHm/2,，N2的摩尔体积pRTVNm/2,

抽去隔板后

22222222223n 3 /)3(/H,,NNNNNNmNHmHnpRTnpRTnpRTnnpnRTVnVnV总

所以有 pRTVHm/2,，pRTVNm/2,

可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。

（3）41 ,433322222NNNNHynnny

ppypppypNNHH41 ;432222

所以有 1:341:43:22ppppNH

331441 34432222dmVyVdmVyVNNHH

2H3Cl及C2H4的分压力。

解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有

kPappHCClHC655.98670.2325.1014232 （1） 4 / 92 02.0/89.0///423242324232HCClHCHCClHCHCClHCnnyypp （2）

联立式（1）与式（2）求解得

kPapkPapHCClHC168.2 ;49.964232

1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。

解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为

常ppO2.02

每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为

p=4p常，

第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

常常常常pyppppppyOOOO05.005.042.042.01,1,1,2222

第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

常常常常pyppppppyOOOO405.0405.0405.02,2,1,2,2222

所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数

%313.000313.01605.04)4/05.0(2,3,22常常ppppyOO

1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃

解：pypBB，故有)/(///BBABABABpppnnyypp

所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为

进口处：)(02339.017.37.13817.3222222molppnnHCOHHCOH进进

出口处：)(008947.01237.138123222222molppnnHCOHHCOH出出

每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为

0.02339-0.008974=0.01444（mol）

5 / 92 1-12 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60％。设空气中O2和N22和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。

解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33 kPa

O2分压＝（101.325-12.33 ）×0.21＝18.69kPa

N2分压＝（101.325-12.33 ）×0.79＝70.31kPa

33688.02325.10169.18222dmVppVyVOOO

33878.12325.10131.70222dmVppVyVNNN

32434.02325.10133.12222dmVppVyVOHOHOH

1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。

解：300K时容器中空气的分压为 kPakPakPap758.97567.3325.101空

373.15K时容器中空气的分压为

)(534.121758.9730015.37330015.373kPapp空空

373.15K时容器中水的分压为 OHp2101.325kPa

所以373.15K时容器内的总压为

p=空p+OHp2121.534+101.325=222.859（kPa）

1-14 CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3·mol-1。设CO2为X德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa作比较。

解：查表附录七得CO2气体的X德华常数为

a=0.3640Pa·m6·mol-2；b=0.4267×10-4m3·mol-1