河南省信阳市七年级下学期数学第一次月考试卷

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第 1 页 共 9 页 河南省信阳市七年级下学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题;共20分)

1.

(2分)

计算(a3)2的结果是

( )

A . a5

B . a6

C . a3

D . a9

2. (2分) (2020八上·柳州期末) 科学家发现一种病毒的直径为 微米,则用科学记数法表示

为( )

A .

B .

C .

D .

3. (2分) 如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为( )

A . 155°

B . 50°

C . 45°

D . 25°

4. (2分) 下列运算,正确的是( )

A . 4a﹣2a=2

B . a6÷a3=a2

C . (﹣a3b)2=a6b2

D . (a+b)2=a2+b2

5. (2分) (2019·香洲模拟) 如图,直线l1、l2被直线l3所截,下列选项中哪个不能得到l1∥l2?( ) 第 2 页 共 9 页

A . ∠1=∠2

B . ∠2=∠3

C . ∠3=∠5

D . ∠3+∠4=180°

6.

(2分) 如果 和互补,且 , 则下列表示的余角的式子中正确的有( )

① ② ③ ④

A . ①②③

B . ①②④

C . ①③④

D . ②③④

7. (2分) (2018·北部湾模拟) 下列计算正确的是( )

A . a4+a2=a6

B . 2a•4a=8a

C . (a2)3=a5

D . a5÷a2=a3

8. (2分) (2017九下·台州期中) 下面是一位同学做的四道题:① ;②-(-2a2b3)4= -16a8b12;③ ;④ 其中做对的一道题的序号是( )

A . ①

B . ②

C . ③

D . ④

9. (2分) 要使(x2+ax+1)(﹣6x3)的展开式中不含x4项,则a应等于( )

A . 6

B . -1

C . 第 3 页 共 9 页 D . 0

10.

(2分)

下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2016个数是(

A . 22014

B . 22015

C . 22016

D . 4032

二、 填空题 (共8题;共8分)

11. (1分) 若,则的值是________

12. (1分) (2016七上·秦淮期末) 若∠1=36°30′,则∠1的余角等于________°.

13. (1分) (2018七上·银川期末) 如图,已知OE是∠BOC的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠AOB=150°,则∠DOE的度数是________度.

14. (1分) 一个三角形的一条边长为(2a+4)cm,这条边上的高为(2a﹣4)cm,则这个三角形的面积为

________ cm2 .

15. (1分) (2015七下·绍兴期中) 如果(x+a)(x﹣4)的乘积中不含x的一次项,则a=________

16. (1分) ﹣2x•(﹣x)3=________

17. (1分) (2018八上·湖北月考) 如图,已知DE∥BC,若∠A=58°,∠BDE=128°,则∠C=________°

18. (1分) (2017九上·秦皇岛开学考) 已知x满足方程x2﹣3x+1=0,则x2+ 的值为________.

三、 解答题 (共7题;共78分)

19. (5分) 如图,两直线a.b被第三条直线c所截,若∠1=50°,∠2=130°,则直线a.b有怎样的位置关系?试说明理由.

20. (20分) (2018·广水模拟) 计算:( )﹣2﹣(2017﹣π)0+ ﹣|﹣2|. 第 4 页 共 9 页 21.

(10分) (2017七下·台州期中)

如图,在平面直角坐标系中,点A在X轴正半轴上,B在Y轴的负半轴,过点B画MN∥x轴;C是Y轴上一点,连接AC,作CD⊥CA.

(1) 如图(1),请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系.

(2) 如图(2),在题(1)的条件下,∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P,求∠APD的度数.

(3) 如图(2),在题(1)、(2)的条件下,∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q,请直接写出∠APD与∠AQD数量关系.

(4) 如图(3),点C在Y轴的正半轴上运动时,∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P,∠APD的大小是否变化?若不变,直接写出其值;若变化,说明理由.

22. (10分) (2018七上·宁城期末) 先化简再求值:7a2b+(4a2b-9ab2)-2(5a2b-3ab2),其中a=2,b=-1.

23. (10分) 计算:(4x+3y)(3y﹣4x)﹣(4x+3y)2 .

24. (11分) (2019七下·遵义期中) 已知AB∥CD,解决下列问题:

(1) 如图①,写出∠ABE、∠CDE和∠E之间的数量关系:________;

(2) 如图②,BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE,若∠E=100°,求∠P的度数;

(3) 如图③,若∠ABP= ∠ABE,∠CDP= ∠CDE,试写出∠P与∠E的数量关系,并说明理由.

25. (12分) (2019七下·大名期中) 探索题:图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形. 第 5 页 共 9 页

(1)

请用两种不同的方法,求图b中阴影部分的面积:

方法1:________; 方法2:________;

(2) 观察图b,写出代数式 , , 之间的等量关系,并通过计算验证;

(3) 根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若 , ,求 的值. 第 6 页 共 9 页 参考答案

一、

单选题 (共10题;共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题;共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共7题;共78分) 第 7 页 共 9 页 19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

21-3、 第 8 页 共 9 页 21-4、

22-1、

23-1、

24-1、 第 9 页 共 9 页 24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、