河南省信阳市七年级下学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 9 页 河南省信阳市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题;共20分)
1.
(2分)
计算(a3)2的结果是
( )
A . a5
B . a6
C . a3
D . a9
2. (2分) (2020八上·柳州期末) 科学家发现一种病毒的直径为 微米,则用科学记数法表示
为( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) 如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为( )
A . 155°
B . 50°
C . 45°
D . 25°
4. (2分) 下列运算,正确的是( )
A . 4a﹣2a=2
B . a6÷a3=a2
C . (﹣a3b)2=a6b2
D . (a+b)2=a2+b2
5. (2分) (2019·香洲模拟) 如图,直线l1、l2被直线l3所截,下列选项中哪个不能得到l1∥l2?( ) 第 2 页 共 9 页
A . ∠1=∠2
B . ∠2=∠3
C . ∠3=∠5
D . ∠3+∠4=180°
6.
(2分) 如果 和互补,且 , 则下列表示的余角的式子中正确的有( )
① ② ③ ④
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
7. (2分) (2018·北部湾模拟) 下列计算正确的是( )
A . a4+a2=a6
B . 2a•4a=8a
C . (a2)3=a5
D . a5÷a2=a3
8. (2分) (2017九下·台州期中) 下面是一位同学做的四道题:① ;②-(-2a2b3)4= -16a8b12;③ ;④ 其中做对的一道题的序号是( )
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
9. (2分) 要使(x2+ax+1)(﹣6x3)的展开式中不含x4项,则a应等于( )
A . 6
B . -1
C . 第 3 页 共 9 页 D . 0
10.
(2分)
下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2016个数是(
)
A . 22014
B . 22015
C . 22016
D . 4032
二、 填空题 (共8题;共8分)
11. (1分) 若,则的值是________
12. (1分) (2016七上·秦淮期末) 若∠1=36°30′,则∠1的余角等于________°.
13. (1分) (2018七上·银川期末) 如图,已知OE是∠BOC的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠AOB=150°,则∠DOE的度数是________度.
14. (1分) 一个三角形的一条边长为(2a+4)cm,这条边上的高为(2a﹣4)cm,则这个三角形的面积为
________ cm2 .
15. (1分) (2015七下·绍兴期中) 如果(x+a)(x﹣4)的乘积中不含x的一次项,则a=________
16. (1分) ﹣2x•(﹣x)3=________
17. (1分) (2018八上·湖北月考) 如图,已知DE∥BC,若∠A=58°,∠BDE=128°,则∠C=________°
18. (1分) (2017九上·秦皇岛开学考) 已知x满足方程x2﹣3x+1=0,则x2+ 的值为________.
三、 解答题 (共7题;共78分)
19. (5分) 如图,两直线a.b被第三条直线c所截,若∠1=50°,∠2=130°,则直线a.b有怎样的位置关系?试说明理由.
20. (20分) (2018·广水模拟) 计算:( )﹣2﹣(2017﹣π)0+ ﹣|﹣2|. 第 4 页 共 9 页 21.
(10分) (2017七下·台州期中)
如图,在平面直角坐标系中,点A在X轴正半轴上,B在Y轴的负半轴,过点B画MN∥x轴;C是Y轴上一点,连接AC,作CD⊥CA.
(1) 如图(1),请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系.
(2) 如图(2),在题(1)的条件下,∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P,求∠APD的度数.
(3) 如图(2),在题(1)、(2)的条件下,∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q,请直接写出∠APD与∠AQD数量关系.
(4) 如图(3),点C在Y轴的正半轴上运动时,∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P,∠APD的大小是否变化?若不变,直接写出其值;若变化,说明理由.
22. (10分) (2018七上·宁城期末) 先化简再求值:7a2b+(4a2b-9ab2)-2(5a2b-3ab2),其中a=2,b=-1.
23. (10分) 计算:(4x+3y)(3y﹣4x)﹣(4x+3y)2 .
24. (11分) (2019七下·遵义期中) 已知AB∥CD,解决下列问题:
(1) 如图①,写出∠ABE、∠CDE和∠E之间的数量关系:________;
(2) 如图②,BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE,若∠E=100°,求∠P的度数;
(3) 如图③,若∠ABP= ∠ABE,∠CDP= ∠CDE,试写出∠P与∠E的数量关系,并说明理由.
25. (12分) (2019七下·大名期中) 探索题:图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形. 第 5 页 共 9 页
(1)
请用两种不同的方法,求图b中阴影部分的面积:
方法1:________; 方法2:________;
(2) 观察图b,写出代数式 , , 之间的等量关系,并通过计算验证;
(3) 根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若 , ,求 的值. 第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题;共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题;共78分) 第 7 页 共 9 页 19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、 第 8 页 共 9 页 21-4、
22-1、
23-1、
24-1、 第 9 页 共 9 页 24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、