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北京市北京四中七年级上册数学期末试卷(含答案)

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北京市北京四中七年级上册数学期末试卷(含答案)

一、选择题

1．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（

）

A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106

2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )

A． B．

C． D．

3．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为() m

A．21.0410

B．31.0410 C．41.0410 D．51.0410

4．下列方程变形正确的是（ ）

A．方程110.20.5xx化成1010101025xx

B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1

C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2

D．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1

5．计算：2.5°＝（ ）

A．15′ B．25′ C．150′ D．250′

6．已知a＝b，则下列等式不成立的是（ ）

A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2

7．下列方程的变形正确的有（ ）

A．360x，变形为36x B．533xx，变形为42x

C．2123x，变形为232x D．21x，变形为2x

8．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.

A．415010 B．51510 C．70.1510 D．61.510

9．下列变形中，不正确的是( )

A．若x=y，则x+3=y+3 B．若-2x=-2y，则x=y

C．若xymm，则xy D．若xy，则xymm

10．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（ ）

A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b

11．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）

A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟

12．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）

A．AB上 B．BC上

C．CD上 D．AD上

二、填空题

13．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是_____．

15．已知关于x的一元一次方程320202020xxn①与关于y的一元一次方程3232020(32)2020yyn②，若方程①的解为x＝2020，那么方程②的解为_____．

16．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．

17．若1x是关于x的方程220xab的解，则代数式241ab的值是___________．

18．﹣30×（1223+45）＝_____．

19．分解因式: 22xyxy=_ ___________

20．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．

21．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．

22．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．

23．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝____.

24．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm时水位变化记作_____．

三、解答题

25．计算与解方程：

（1）﹣32+（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；

（2）12°24′17″×4﹣30°27′8″；

（3）421123xx．

26．（1）如图1，∠AOB和∠COD都是直角，

①若∠BOC=60°，则∠BOD= °，∠AOC= °；

②改变∠BOC的大小，则∠BOD与∠AOC相等吗？为什么？

（2）如图2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC的度数．

27．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等

分点．

（1）如图2，数轴上点A、B表示的数分别为-4、12，点D是线段AB的三等分点，求点D在数轴上所表示的数；

（2）在（1）的条件下,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q从点B出发，在数轴上先向左运动，与点P重合后立刻改变方向与点P同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．

①用含t的式子表示线段AQ的长度；

②当点P是线段AQ的三等分点时，求点P在数轴上所表示的数.

图1

28．解方程：2112233xx．

29．计算:320192413

30．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．

（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，线段AB的长为 ．

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为 ．

（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？

四、压轴题

31．如图，数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)．

1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；

2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；

3求当t为何值时，1PQAB2？

4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发

生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．

32．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：

探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；

结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．

直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；

灵活应用：

(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；

(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；

(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；

实际应用：

已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.

(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？

33．已知线段30ABcm

（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2/cms的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3/cms的速度运动，几秒钟后，PQ、两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点PQ、两点相距10cm？

（3）如图2，4AOcm，2POcm，当点P在AB的上方，且060POB时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点PQ、两点能相遇，求点Q的运动速度．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

试题分析：384 000=3.84×105．

故选C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．

【详解】

∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，

∴从正面看到的平面图形是

，

故选：A．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.000104＝1.04×10−4．

故选：C．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

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2022年北京市西城区北京四中七下期中数学试卷(含答案)

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2022年北京市西城区北京四中七下期中数学试卷

1. 点 (2,−1) 在平面直角坐标系中所在的象限是 (  )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 如图，直线 𝑎，𝑏 被直线 𝑐 所截，则假命题是 (  )

A． ∠1 与 ∠2 是邻补角 B． ∠1 与 ∠3 是对顶角

C． ∠2 与 ∠4 是同位角 D． ∠3 与 ∠4 是内错角

3. 如图，𝐴𝐵∥𝐸𝐷，𝐴𝐺 平分 ∠𝐵𝐴𝐶，∠𝐸𝐶𝐹=70∘，则 ∠𝐵𝐴𝐺 的度数是 (  )

A． 35∘ B． 45∘ C． 55∘ D． 65∘

4. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是 (  )

A． B．

C． D．

5. 若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是 (  )

A． 3，8，4 B． 4，9，6 C． 15，20，8 D． 9，15，8

6. 若点 𝐴(𝑚−2,𝑚+1) 在 𝑥 轴上，则 𝑚 的值为 (  )

A． 1 B． 2 C． −1 D． −2

7. 下列选项中，可以用来证明命题“若 𝑎2>1，则 𝑎>1”是假命题的反例是 (  )

A． 𝑎=−2 B． 𝑎=−1 C． 𝑎=1 D． 𝑎=2

8. 如图，有四条互相不平行的直线 𝑎，𝑏，𝑐，𝑑 所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，正确的是 (  )

A． ∠2=∠4+∠7 B． ∠3=∠1+∠6

C． ∠1+∠4+∠6=180∘ D． ∠2+∠3+∠5=360∘

9. 红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题．右图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为 𝑥 轴、 𝑦 轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为 (−5,7)，表示腊子口的点的坐标为 (4,−1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是 (  )

人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案

人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案

第 1 页 共 17 页 人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案

（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）

一 选择题：本题共10个小题 每小题3分 共30分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·山西临汾市·九年级二模）在人类生活中 早就存在着收入与支出 盈利与亏本等具有相反意义的现象 可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（ ）

A．印度 B．法国 C．阿拉伯 D．中国

【答案】D

【分析】根据负数的使用历史进行解答即可．

【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D．

【点睛】本题考查的是正数和负数 关键是了解掌握负数的使用历史．

2．（2021·江苏南通市·九年级二模）新冠肺炎疫情阻击战中 南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗 是巩固抗疫成果最经济 最有效的手段．截止4月24日24时 南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针．其中 102.37万用科学记数法表示为（ ）

A．81.023710 B．70.1023710 C．61.023710 D．4102.3710

【答案】C

【分析】用科学记数法表示较大的数时 一般形式为a×10n 其中1≤|a|＜10 n为整数 且n比原来的整数位数少1 据此判断即可．

【详解】解：102.37万=61.023710 故选C．

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为a×10n 其中1≤|a|＜10 确定a与n的值是解题的关键．

3．（2021·河南初一期中）如图 关于A B C这三部分数集的个数 下列说法正确的是（ ）

A．A C两部分有无数个 B部分只有一个0 B．A B C三部分有无数个

北京四中 2013—2014学年第一学期初一数学期末模拟试卷

北京四中 2013—2014学年第一学期初一数学期末模拟试卷

1

2013—2014学年第一学期初一数学期末模拟试卷

编稿：朱晓琳 审稿：安彦斌 责编：高伟

期末模拟试卷

一．选择题（每小题3分，共30分.下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意）

1．2的相反数是（ ）．

A． B． C．2 D．2

2．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ）．

A．0. 34×108 B．3. 4×106

C．34×106 D．3. 4×107

3．一个代数式减去后得，则这个代数式是（ ）．

A． B． C． D．

4．关于m的多项式22m2+3m-1，下列说法正确的是（ ）．

A． 它是四次三项式 B． 它的常数项是1

C． 它是按m的降幂排列 D． 它是按m的升幂排列

5．运用等式性质进行的变形，正确的是( )．

A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=b

C．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=3

6．OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，如果∠COD=25°，那么∠AOB=（ ）．

A．50° B．75° C．100° D．125°

7．某件商品为了占有市场，降价20%销售，如果现价为P元，则原价为（ ）．

A．20%P元 B．(1-20%)P元 C． 元 D． 元

2

8．如图１所示，a、b是有理数，则式子化简

的结果为（ ）．

A．3a+b B．3a-b C．3b+a D．3b-a

9．如图２，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当

于（ ）．

A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度

C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度

北京市第四中学2024-2025学年高一上学期期中数学试题(含答案)

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2024北京四中高一（上）期中

数 学

试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，满分150分，考试时间120分钟

卷（I）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分

1. 已知集合，，则集合

A. B. C. D.

2. 函数的定义域是

A. B. C. D.

3. 命题“，”的否定是

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4. 如果，那么下列不等式中正确的是

A． B． C． D．

5. 下列函数中，在区间上为减函数的是

A． B. C. D.

6. 函数的图像关于

A．原点对称 B．x轴对称 C．y轴对称

D．点对称

7. 已知，则“”是“”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 函数在区间内的零点个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

9. 下列函数中，满足的是

A． B． C． D．

10. 两个不同的函数，满足，，则可能的情况是{0,1,2,3}A{1,3,5,7}BAB

{1,2,3}{3}{1,3}{0,1,2,3,5,7}

2()2fxxx

[2,1](,2][1,)(,2)(1,)[2,)

Rx3210xx

Rx3210xxRx3210xx

Rx3210xxRx3210xx

0ba

2abbab22ab11

ab

0,

22yxxyx3

1x

y

x

21yx

()|1||1|fxxx

(1,0)

0ab0cab

acbc



31

()2fxx

x(0,)

(2)2()fxfx

2()(2)fxx()1fxx4

()fx

x()fxxx

()fx()gxRx()()0fxgxA．是一次函数，是二次函数 B．在上递增，在上递减

C．，都是奇函数 D．是奇函数，是偶函数

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分