北京七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

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七年级（上）期中数学试卷

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）

A.

℃ B.

℃ C.

℃ D. ℃

2. 地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（ ）

A. B. C. D.

3. 下列式子中，正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

4. 下列式子的变形中，正确的是（ ）

A. 由 得 B. 由 得

C. 由 得 D. 由 得

5. 下列各式中运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

6. 若|x+2|+（y-3）2=0，则xy=（ ）

A. B. C. 6 D. 8

7. 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年x岁，可列方程为（ ）

A. B.

C.

D.

8. 已知代数式-2.5xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（ ）

A. 2 B. 0 C. D. 1

9. 表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则|x-1|+|y-x|等于（）

A. B. C. D.

10. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）

A. M或R B. N或P C. M或N D. P或R

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

11.

的倒数是______．

12. 某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是______元．

13. 若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1，则a=______．

14. 化简：3（m-n）-（m-n）+2（m-n）的结果是______．

15. 当x=______时，代数式

的值为2． 第2页，共14页 16. 若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为______．

17. 定义计算“△”，对于两个有理数a，b，有a△b=ab-（a+b），例如：-3△2=-3×2-（-3+2）=-6+1=-5，则[（-1）△（m-1）]△4=______．

18. 有一列式子，按一定规律排列成-2a2，4a5，-8a10，16a17，-32a26，…，第n个式子为______（n为正整数）．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

19. 解方程：

（1）4x-1.5x=-0.5x-9

（2）2x-（x+10）=6x

（3）

．

20. 周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客．规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下（单位：千米）：+10，-3，+4，-2，+13，-8，-7，-5，-2

（1）最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？

（2）小张离开出车点最远处是多少千米？

（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？

四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）

21. 计算：

（1）23-17-（-7）+（-16）

（2）

（3）（

-

+

）÷（-

）

（4）-72+2×（-3）2+（-6）÷（-

）3．

第3页，共14页 22. 化简：

（1）3x2-y2-3x2-5y+x2-5y+y2

（2）

．

23. 先化简，再求值：

，其中a=-1，b=-3，c=1．

24. 如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留π）

25. 请按要求计算

（1）若规定 =a1b2-a2b1，计算

=______；

（2）若

=-4，求x的值．

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第5页，共14页 答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：∵2-（-8）=10，

∴这天的最高气温比最低气温高10℃．

故选：D．

这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．

本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．

2.【答案】C

【解析】

解：149600000=1.496×108．

故选C．

根据科学记数法表示数的方法得到149600000=1.496×108．

本题考查了科学记数法-表示较大的数：用a×10n形式表示数的方法叫科学记数法．也考查了乘方的意义．

3.【答案】C

【解析】

解：A、0＞-，故本选项错误；

B、＞-，故本选项错误；

C、＞，故本选项正确；

D、-4＜-3，故本选项错误．

故选C．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．

此题考查了有理数大小比较，关键是熟悉正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 第6页，共14页 4.【答案】B

【解析】

解：A、由6+x=10利用等式的性质1，可以得到x=10-6，故选项错误；

B、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；

C、由8x=4-3x等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；

D、由2（x-1）=3得2x-2=3，故选项错误．

故选B．

根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．

本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．

5.【答案】D

【解析】

解：A、4m-m=3m，所以A选项错误；

B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；

C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；

D、xy-2xy=-xy，所以D选项正确．

故选：D．

根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．

本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．

6.【答案】A

【解析】

解：∵|x+2|+（y-3）2=0，

∴x+2=0，y-3=0，

解得：x=-2，y=3，

故xy=（-2）3=-8． 第7页，共14页 故选：A．

直接利用偶次方以及绝对值的性质得出x，y的值，进而求出答案．

此题主要考查了代数式求值，得出x，y的值是解题关键．

7.【答案】B

【解析】

解：设妹妹今年x岁，根据题意得

2x-4=3（x-4）．

故选B．

若设妹妹今年x岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键知道年龄差是不变的，所以根据倍数关系可列出方程．

8.【答案】A

【解析】

解：由同类项的定义可知a+b=2，a-1=1，

解得：a=2，b=0．

则a-b=2-0=2．

故选：A．

依据同类项的定义列出关于a、b的方程组，从而可求得a、b的值．

本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．

9.【答案】B

【解析】

解：∵从数轴可知：x＜0＜y，且|x|＞|y|，

∴|x-1|+|y-x|

=1-x+y-x

=1+y-2x，

故选B．

根据数轴得出x＜0＜y，且|x|＞|y|，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．

本题考查了整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．

10.【答案】A

【解析】 第8页，共14页 解：∵MN=NP=PR=1，

∴|MN|=|NP|=|PR|=1，

∴|MR|=3；

①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；

②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；

综上所述，此原点应是在M或R点．

故选A．

先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．

主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．

11.【答案】-3

【解析】

解：因为（-）×（-3）=1，

所以的倒数是-3．

根据倒数的定义．

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

12.【答案】2a+10

【解析】

解：根据题意得：

本月的收入为：2a+10（元）．

故答案为：2a+10．

由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，还多10元即再加上10元，就是本月的收入．

此题考查了学生根据意义列代数式的掌握，关键是分析理解题意．

13.【答案】-1

【解析】

解：把x=1代入方程ax+3x=2得a+3=2，

解得a=-1．