北京第四中学数学七年级上册期中试卷含答案

北京第四中学数学七年级上册期中试卷含答案

一、选择题

1．4的相反数是（ ）

A．4 B．14 C．14 D．4

2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）

A．1.68×104m B．16.8×103 m C．0.168×104m D．1.68×103m

3．下列计算中正确的是（ ）

A．459aaa B．33333aaaa C．459236aaa D．437aa

4．将多项式2323632abbaba按字母b的降幂排列正确的是（ ）

A．3322326ababab B．3223326bababa

C．3322362baabab D．3223623aababb

5．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（ ）

A．36 B．36 C．37 D．37 6．若代数式22(2)53mxy的值与字母x的取值无关，则m的值是（ ）

A．2 B．2 C．3 D．0

7．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12abab的结果是（ ）

A．1 B．21b C．23a D．-1

8．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y)，定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))（n为大于1的整数），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)= P1(P1(1,2))= P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)= P1(P2(1,2))= P1(2,4)=(6,-2)，则P2017(1,-1)=（ ）．

A．（0，21008） B．（0，-21008） C．（0，-21009） D．（0，21009）

9．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（ ）

A．482 B．483 C．484 D．485

10．取一个自然数若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示，如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）．

3122225168421

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

二、填空题

11．如果上升5米记作＋5米，那么下降3米记作_________米．

12．若已知2312327naabab与22353xy的次数相等，则1(1)n=_______．

13．如图是一个数值运算程序框图，若开始输入1x，则最后输出的结果是________．

14．一种商品每件成本a元，原来按成本增加30%定出售价，现在由于库存积压减价，按原价的80%出售，则现售价为__________元.

15．已知||5,||2xy．且0xy，那么xy的值为____________． 16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b﹣a|+|a﹣c|﹣|b|＝_____．

17．观察下面四个点阵图，按照图形的变化规律，第n个点阵图中有_________个“•”．

18．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位长度至C点，第3次从C点向右移动7个单位长度至D点，第4次从D点向左移动10个单位长度至E点，…以此类推，移动5次后该点对应的数为_________，这样移动2019次后该点到原点的距离为_______．

三、解答题

19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来

12,2.5,3,32

20．计算：

（1）0.92.7

（2）7.24.8

（3）512.584

（4）33215

21．先化简，再求值：2x2﹣（﹣2x+3 y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝23，y＝12．

22．计算．

（1）5x﹣4y﹣3x+y．

（2）3(m2﹣2m﹣1)﹣(2m2﹣3m)+3．

23．某灯具厂计划每天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：

星期 一 二 三 四 五 六 日

生产情况 -3 -5 -2 +9 -7 +12 -3

（1）求该厂这周实际生产景观灯的盏数；

（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，该厂工人这一周的工资总额是多少元？

24．如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m、b m，环形的外圆、内圆的半径分别为R m、r m．

(1)求共需草皮的面积．

(2)若草皮每平方米需30元，当5,4,4,3abRr 时，求草皮的费用.(保留π)

25．按如下规律摆放五角星：

（1）填写下表：

图案序号 1 2 3 4 … n

五角星个数 4 7 …

（2）直接写出第20个图案的五角星个数为______．

（3）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2019个五角星？

（4）计算前20个五角星图案中五角星的总个数．

二

26．已知在数轴上，一动点P从原点出发向左移动4个单位长度到达点A，再向右移动7个单位长度到达点B．

（1）求点A、B表示的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为9，若存在，写出点P 表示的数；若不存在，说明理由；

（3）若小虫M从点A出发，以每秒0.5个单位长度沿数轴向右运动，另一只小虫N从点B出发，以每秒0.2个单位长度沿数轴向左运动．设两只小虫在数轴上的点C处相遇，点C表示的数是多少？

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】 根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．

【详解】

解：根据概念，-4的相反数是4．

故选：D．

【点睛】

本题考查了相反数的性质，解题的关键是掌握相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

2．A

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n

解析：A

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：将16800用科学记数法表示为1.68×104．

故选：A．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．C

【分析】

由合并同类项、同底数幂乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：A、45aa不是同类项，不能合并，故A错误；

B、3393aaaa，故B错误；

C、459236aaa，故C正确；

D、4312aa，故D错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了合并同类项、同底数幂乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．

4．B

【分析】 按照字母b的次数由高到低进行排列得到答案．

【详解】

解：根据题意，

2323632abbaba按字母b的降幂排列正确的是3223326bababa；

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．

5．C

【解析】

【分析】

观察图形我们可以得出x和输出结果的关系式为：当0x时，执行计算结果为：3x，否则计算结果为21x，因此将x的值代入就可以计算．如果计算的结果的绝对值20，则需要把结果再次代入求值，直到算出的值20为止，即可得出y的值．

【详解】

解：依据题中的计算程序列出式计算得：

∵10，∴2112．

由于220，应该按照计算程序继续计算，∵20，∴2(3)6；

由于620，应该按照计算程序继续计算，∵60，∴26137，

由于3720，应该按照计算程序输出结果为：37，

故选：C．

【点睛】

此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，难度一般，注意细心运算．

6．B

【分析】

根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．

【详解】

∵代数式的值与字母x的取值无关，

则m−2＝0，

解得：m＝2．

故答案为：B．

【点睛】

本题主要考查整式加减中

解析：B

【分析】

根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．