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贵州省黔东南州2020届高三数学下学期模拟考试试题 理

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黔东南州2020年高考模拟考试试卷

数学(理科)

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。满分150分，考试时间120分钟。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）

1.若复数iiiz,32是虚数单位，则z的共轭复数z在复平面内对应的点在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知集合}1lg{},013{xxBxxxA，则BA

A.]31[， B.]31(， C.]10(， D.]30(，

3. 等差数列}{na的前n项和为ns，若20,5532saa，则5a

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

4.已知三个数ln,3log,6.06.03.0cba，则cba,,的大小关系是

A.abc B.bac C. acb D.cab

5.秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，

他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍

是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某

多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，

输出s的值为484，则输入n的值为

A.6 B.5 C.4 D.3

6.二次函数)2(42xxxy与指数函数xy)21(的交点个数有

A.个3 B.个2 C.个1 D.个0 3

4

2 3 3

正视图 侧视图

俯视图 7.已知M为ABC的边AB的中点，ABC所在平面内有一个点P，满足PBPAPC，若PMPC,则的值为

A.2 B.1 C.21 D.4

8.已知点),(yxP是圆422yx上任意一点，则yxz2的最大值为

A.5 B. 52 C. 6 D.54

9.已知三棱锥ABCP中，ABCPA底面，2,ACPABCAB，且该三棱锥所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为

A.4 B.8 C.16 D.20

10.任取]2,0[yx、，则点),yxP（满足xy1的概率为

A.42ln21 B.42ln2-3 C.83 D.85

11.已知抛物线xy42与双曲线)0,0(12222babyax有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，点B是点F关于坐标原点的对称点，且以AB为直径的圆过点F，则双曲线的离心率为

A.1-22 B．12 C.8-28 D. 2-22

12.设)(xf是函数))((Rxxf的导数，且满足0)(2)(xfxfx，若ABC中，C是钝角，则

A.22(sin)sin(sin)sinfABfBA B.22(sin)sin(sin)sinfABfBA

C.22(cos)sin(sin)cosfABfBA D.22(cos)sin(sin)cosfABfBA

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第23题为选考题，考生依据要求作答。

二、填空题（本大题共计4小题，每小题5分.）

13. 若83axx的展开式中4x的系数为7，则实数a_________

14.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于_______

15.黔东南州雷山西江千户苗寨，是目前中国乃至全世界最大的苗族聚居村寨，每年来自世界各地的游客络绎不绝。假设每天到西江苗寨的游客人数是服从正态分布）（10000,2000N的随机变量.则每天到西江苗寨的游客人数超过2100的概率为___________．

.)9974.0)33(,9544.0)22-6826.0-2PPPN（，）（），有，（服从（参考数据：若

16.已知数列}{na的前n项和为nS，满足：11a,)(31NnaSSnnnn，则该数列的前2017项和2017S______________．

三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．已知ABC的内角CBA、、所对的边分别为cba、、，

若2coscos,3acBbCABBCuuuruuur．

（1）求ABC的面积；

（2）若2:3sin:sinCA，求AC边上的中线BD的长．

18．从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；

（2）若用分层抽样的方法从分数在30,50和130,150的学生中共抽取6人，该6人中成绩在130,150的有几人？

（3）在（2）抽取的6人中，随机抽取3人，计分数在130,150内的人数为，求期望E（）．

19. 已知如图：三棱柱111ABCABC的各条棱均相等，

1AAABC平面，E为1AA的中点.

（1）求证：平面EBC1⊥平面11BBCC; 110 150 90 30 130 50 70 分数 频率组距

0.0025 0.0050 0.0075 0.0125 0.0150

o

C A

B A1

B1

C1 E （2）求二面角11ABEC的余弦值.

20.椭圆)0(12222babyaxC：的左右焦点分别为21FF，，点P在椭圆C上，满足55955021211PFPFFFPF，，.

（1）求椭圆C的方程.

（2）设O为坐标原点，过椭圆C的左焦点1F的动直线l与椭圆C相交于NM,两点,是否存在常数t，使得NFMFtONOM11为定值，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.

21. 已知函数bexfax)(在))0(,0(f处的切线为1xy.

（1）若对任意Rx，有kxxf)(成立，求实数k的取值范围.

（2）证明：对任意xtxftln)(],2,(成立.

请考生在第22、23二道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。

22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，点M的坐标为)2,3(，曲线C的方程为)4sin(22；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为1的直线l经过点M.

（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；

（2）若P为曲线C上任意一点，曲线l和曲线C相交于BA、两点，求PAB面积的最大值.

23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数txxf)(的单调递增区间为),1[.

（3）求不等式121)(xxf的解集M；

（4）设Mba,，证明：baab1.

参考答案（理科）

一、选择题：

题号 1 2 3

4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D D C D C C A B B A B C

二、填空题：

13、21 14、21 15、1587.0 16、231009

解析： ABfBAfBBfAAfBACxxfxxfxxxfxfxxxf22222232cos)(sinsin)(cossin)(sincos)(cos,0sincos),0()(0])([0,)(2)(])([12为钝角，又为增函数，在，时，当、

三、计算题

17、（1）CbBcacoscos2,由正弦定理可化为：

2sinsincossincosACBBC2sincossincoscossinsin()sinABCBCBBCA………2分

A0,0sinA,即21cosB,

B0,3B,………3分

又3BCAB,

得3cosBac,33cosac,即6ac，………4分

ABC的面积233236213sin21sin21acBacS，………6分

（2）由2:3sin:sinCA,得2:3:ca，………7分

ca23，又6ac，解得：2,3ca，………9分

又BCBABD21,

2222222422322319BDBABCBABCacABBCuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur,

219BD,

即AC边上的中线BD的长为219.………12分

18、（1）由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为0.0050×20×40+0.0075×20×60+0.0075×20×80+0.0150×20×100

+0.0125×20×120+0.0025×20×140=92．………4分

（2）样本中分数在[30，50）和[130，150]的人数分别为6人和3人

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2020届贵州省黔东南州高三高考模拟考试数学(理)试题解析

2020届贵州省黔东南州高三高考模拟考试数学(理)试题解析

绝密★启用前

2020届贵州省黔东南州高三高考模拟考试数学（理）试题

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题

1．若(1223)zii，则（ ）

A．z的实部大于38i的实部 B．z的实部等于38i的实部

C．z的虚部大于38i的虚部 D．z的虚部小于38i的虚部

答案：C

利用复数的乘法运算计算即可.

解：

因为(12i)(23i)47iz，所以z的实部小于38i的实部，z的虚部大于38i

的虚部.

故选：C

点评：

本题主要考查复数的乘法运算，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.

2．已知集合2,1,0,1,2A，|2120Bxxx，则ABI( )

A．0,1 B．1,1 C．1,2 D．1,0,1

答案：A

利用一元二次不等式的解法求出集合B，再利用集合的交运算进行求解即可.

解：

因为不等式2120xx的解集为122xx，

所以集合1,22B，因为集合2,1,0,1,2A，

由集合的交运算可得，0,1ABI.

故选：A

点评： 本题考查一元二次不等式的解法和集合的交运算；考查运算求解能力；属于基础题.

3．若向量1,2ACuuur，1,4ABBCuuuruuur，则ABuuur（ ）

A．1,1 B．0,6 C．2,2 D．0,3

答案：D

求得ABBCuuuruuur，由此求得ABuuur.

解：

依题意1,2ABBCACuuuruuuruuur，

所以1,21,4ABBCABBCuuuvuuuvuuuvuuuv，

两式相加得20,6ABuuur，

2020年贵州省黔东南州高考数学二模试卷2 (含答案解析)

2020年贵州省黔东南州高考数学二模试卷2 (含答案解析)

第1页，共19页 2020年贵州省黔东南州高考数学二模试卷2

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知集合𝑀={𝑥|𝑥2−𝑥≥0}，𝑁={𝑥|𝑥≥2}，则𝑀∩𝑁=( )

A. ⌀ B. {𝑥|𝑥≥1}

C. {𝑥|𝑥≥2} D. {𝑥|𝑥≥1或𝑥≤0}

2. 设复数𝑧=1+𝑖1−𝑖，则𝑧·𝑧−=( )

A. 1+𝑖 B. 1−𝑖 C. 1 D. 2

3. 甲乙两名同学6次考试成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别是，，标准差分别为，则( )

A. B.

C. D.

4. 在等差数列{𝑎𝑛}中，𝑎8=8，则𝑆15 的值为( )

A. 120 B. 60 C. 15 D. 30

5. 设，𝑏=(13)0.3，𝑐=ln𝜋，则( )

A. 𝑎<𝑏<𝑐 B. 𝑎<𝑐<𝑏 C. 𝑐<𝑎<𝑏 D. 𝑏<𝑎<𝑐

6. 如图，正方形BCDE和正方形ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是( )

A. 35

B. 38

C. 310 第2页，共19页 D.

320

7. 某几何体的三视图如图所示，其正视图是斜边长为2√2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是( )

A. 𝜋4 B. 𝜋 C. 𝜋2 D. 𝜋8

8. 若𝑓(𝑥)的定义域为R，𝑓′(𝑥)<2恒成立，𝑓(−1)=2，则𝑓(𝑥)>2𝑥+4的解集为( )

A. (−1,1) B. (−∞,−1) C. (−1,+∞) D. (−∞,+∞)

9. 阅读如图的程序框图，输出结果S的值为( )

A. −1

B. 1

C. −2018

D. 0

第3页，共19页

10. 在△𝐴𝐵𝐶中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若𝑎=4，𝐴=𝜋3，则该三角形面积的最大值是( )

贵州省黔东南州2020届高三数学下学期模拟考试试题 文

贵州省黔东南州2020届高三数学下学期模拟考试试题 文

黔东南州2020年高考模拟考试试卷

数学(文科)

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。满分150分，考试时间120分钟。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.若复数iiiz,32是虚数单位，则z在复平面内对应的点在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知集合}1lg{},2,1,1-2-{xxBA，，则BA

A.}2,1,1-2{-， B.}1,1-2{-， C.}1{ D.}2,1{

3. 在各项均为正数的等比数列}{na中，若5)....(log875322aaaaa，则91.aa

A. 4 B.5 C.2 D.25

4.已知三个数ln,3log,6.06.03.0cba，则cba,,的大小关系是

A.abc B.bac C. acb D.cab

5.若yx,满足约束条件11yyxxy，则yxz-2的最大值为

A.5 B.3 C.1- D.21

6. 已知向量a,b满足：|a|=2，|b|=4,=3,则|3a-2b|=

【附20套高考模拟试题】2020届贵州省黔东南州高考数学模拟试卷含答案

【附20套高考模拟试题】2020届贵州省黔东南州高考数学模拟试卷含答案

2020届贵州省黔东南州高考数学模拟试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（ ）

A．p1＜p2＜p3 B．p2＜p1＜p3

C．p1＜p3＜p2 D．p3＜p1＜p2

2．已知点M是所在平面内一点，满足，则与的面积之比为（ ）

A． B． C．3 D．

3．某小区打算将如图的一直三角形ABC区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形DEF,在其内建造文化景观.已知20ABm,10ACm,则DEF区域内面积(单位：2m)的最小值为（ ）

A．253 B．75314 C．10037 D．7537

4．已知直线m、n与平面、，下列命题正确的是（ ）

A．m，//n且，则mn B．m，n且，则mn

C．m，nm且，则n D．//m，//n且//，则//mn

5．设函数9()sin40,416fxxx，若函数()()yfxaaR恰有三个零点123121,,xxxxxx，则123xxx的取值范围是（ ）

A．511,816 B．511,816 C．715,816 D．715,816

6．已知集合A＝{x|y＝ln(1－2x)}，B＝{x|x2≤x}，则∁(A∪B)(A∩B)等于( )

A．(－∞，0) B．1,12

C．(－∞，0)∪1,12 D．1,02

7．在数列na中，若112,8nnaaa，则数列na的通项公式为 A．221nan B．41nan

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