量子力学教程 第四章

三：简答题

1、解释下列术语的含义：函数依赖、平凡函数依赖、非平凡函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、范式、无损连接分解、保持函数依赖分解。

答：函数依赖：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称

“X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y。

平凡函数依赖：当属性集合Y是属性集合X的子集时（Y U），存在函数依赖X→Y，即一组属性函数决定它的所有子集，这种函数依赖称为平凡函数依赖。

非平凡函数依赖：当关系中属性集合Y不是属性集合X的子集时，存在函数依赖X→Y，则称这种函数依赖为非平凡函数依赖。

部分函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合，若X的某个真子集X’，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。记作：X→Y

完全函数依赖：设有关系式R(U),U是属性全集X,Y是 U的子集，如果X→Y 并且X的任何一个真子集X’，都有X’Y，则称Y完全函数依赖于X，记X→Y

传递函数依赖：设有关系模式R(U)，U是属性全集，X,Y,Z是U的子集，若X→Y，但YX，而Y→Z（Y X,Z Y），则称Z对X传递函数依赖，记作：X → Z

范式：是符合某一种级别的关系模式的集合。构造数据库必须遵p

f

t 循一定的规则。在关系数据库中，这种规则就是范式。

无损连接分解：设有R，F是R上的函数依赖集，ρ={R1，R2，…，Rk}。如果对R中满足F的每一个关系r，有r =ΠR1(r)∞ΠR2(r)∞…∞ΠRk(r),那么就称分解ρ相对于F是“无损连接分解” ；否则称为“损失分解”。

保持函数依赖分解：设有关系模式R(U)，F是R(U)上的函数依赖集，Z是属性集U上的一个子集，ρ={R1，R2，…，Rk}是R的一个分解。F在Z上的一个投影用ΠZ(F)表示：ΠZ(F)={X→Y | X→Y∈F +∧XYZ}；F在Ri上的一个投影用ΠRi(F)表示：=ΠR1(r)∪ΠR2(r)∪…∪ΠRk(r)；如果有F +=( K1iiR（F）)+，则称ρ是保持函数依赖集F的分解。

第四章 生成板 4.1 由草图生成板 在桌面上双击CATIA的图标，进入CATIA软件。或者从【开始】菜单选择CATIA，运行该软件。进入CATIA软件的界面后，点击Star（开始）t< Mechanical Design（机械设计）< Sketcher （草图绘制器），如图4-1所示，进入草图绘制工作台。 图4-1 点击Start（开始）< Mechanical Design（机械设计）< Sketcher （草图绘制器） 在左边的模型树中点击选中xy平面，如图4-2。选择后，进入草图绘制工作台。 图4-2 选中xy平面 点击工具栏内的Profile轮廓线图标，然后画一条封闭的多边形轮廓线，如图4-3。 图4-3 封闭的多边形轮廓线 点击工具栏中的Exit Workbench 离开草图工作台图标，就可以进入钣金设计工作台，草图仍然是被选中的状态。 点击工具栏内的Sheet Metal Parameters钣金参数图标，出现Sheet Metal Parameters钣金参数定义对话框，如图4-4。点击Parameters参数制表栏，可以定义钣金的参数：采用的标准、厚度和缺省的导角半径。 图4-4 Sheet Metal Parameters钣金参数定义对话框 点击工具栏中的Wall 板图标，出现Wall 板定义对话框，如图4-5。在图形区显示预览的板，如图4-6。点击Wall 板定义对话框内的“确定”按钮，形成一个底板，如图4-7。同时在左边的模型树上形成一个“墙.1”元素，如图4-8。 图4-5 Wall 板定义对话框 图4-6 预览形成的板 图4-7 形成的底板

38 图4-8 模型树上生成 “墙.1”元素 下面说明使用草图形成侧板。在刚才的板模型中选中板的侧面，如图4-9。点击工具栏内的Sketcher 草图图标，选择后，进入草图设计工作台。 图4-9 选中板的侧面 在工具栏中点击Rectangle矩形图标，画一个矩形，注意矩形的下底边要与墙.1的上表面重合，（可以通过定义两个边的距离为0，或者定义两个边“相和”来实现。）如图4-10。点击工具栏中的Exit Workbench 离开草图工作台图标，就可以进入钣金设计工作台。 图4-10 矩形草图 点击工具栏中的Wall 板图标，出现Wall 板定义对话框，如图4-11。在图形区显示预览的板，如图4-12。点击Wall 板定义对话框内的“确定”按钮，形成一个侧板。同时在左边的模型树上形成一个“墙.2”元素。 图4-11 Wall 板定义对话框 图4-12 预览形成的板 下面说明直接使用棱边形成侧板。在刚才的板模型中选中板的棱边，如图4-13。点击工具栏中的Wall 板图标，直接进入草图设计工作台，并同时出现一个以所选棱边为边长的矩形草图，并且标注了矩形的高度尺寸，如图4-14。 40 图4-13 选中板的棱边 图4-14 以所选棱边为边长的矩形草图 双击矩形的高度尺寸线，出现约束定义对话框，如图4-15。改变尺寸值，点击对话框内的“确定”按钮，矩形高度尺寸改变，在本例中，高度由41.937变为30，如图4-16。 点击工具栏中的Exit Workbench 离开草图工作台图标，就可以进入钣金设计工作台，并且直接出现Wall 板定义对话框，如图4-17，并且以刚才做的草图形成侧板，如图4-18。点击Wall 板定义对话框内的“确定”按钮，形成一个侧板。同时在左边的模型树上形成一个“墙.3”元素。

第四章习题解答

4.1.求在动量表象中角动量xL的矩阵元和2xL的矩阵元。

解：depzpyeLrpiyzrpippx)ˆˆ()21()(3

dezpyperpiyzrpi)()21(3

deppppierpizyyzrpi))(()21(3

deppppirppizyyz）（3)21)()((

)()(ppppppiyzzy

dLxLpxpppx2*2)()(

depzpyerpiyzrpi23)ˆˆ()21(

depzpypzpyerpiyzyzrpi)ˆˆ)(ˆˆ()21(3

deppppipzpyerpiyzzyyzrpi))()(ˆˆ()21(3

depzpyeppppirpiyzrpiyzzy)ˆˆ()21)()((3

depppprppiyzzy）（322)21()(

建立规则选区

在前面的内容中，我们初步接触了色彩调整工具中的“色相/饱和度”工具〖CTRL_U〗，现在我们可以很容易地改变图像的色相。将如下左图的色相改为-100，形成如下中图的效果。但是这样做有一个局限，那就是只能够更改整幅图像的色彩，如果我们只想更改图中某些区域的色彩，如下右图，该怎么办呢？（点击欣赏大图）

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假设我们是导演，在编排一出舞台剧。如果我们要某个演员换服装，必须明确指定是谁去换衣服。在Photoshop中也是如此，对图像的某个部分进行色彩调整，就必须有一个指定的过程。这个指定的过程称为选取。通过某些方式选取图像中的区域，形成选区。选区是一个重要部分，Photoshop三大重要部分是选区、图层、路径。这三者是Photoshop的精髓所在。

首先我们明确两个概念：

1：选区是封闭的区域，可以是任何形状，但一定是封闭的。不存在开放的选区。

2：选区一旦建立，大部分的操作就只针对选区范围内有效。如果要针对全图操作，必须先取消选区。

Photoshop中的选区大部分是靠使用选取工具来实现的。选取工具共8个，集中在工具栏上部。分别是矩形选框工具、椭圆选框工具、单行选框工具、单列选框工具、套索工具、多边形套索工具、磁性套索工具、魔棒工具。其中前4个属于规则选取工具。

04a01我们来看一下如何建立一个选区来实现上图部分色彩调整的效果。在Photoshop中打开一幅图像，在工具栏选择矩形选框工具〖M〗或〖SHIFT_M〗，确认公共栏设置如下图。

然后在图像中拖动画出一块矩形区域，松手后会看到区域四周有流动的虚线。如下左图。这样我们就已经建立好了一个矩形的选区，流动的虚线就是Photoshop对选区的表示。虚线之内的区域就是选区。在选取过程中如果按下ESC键将取消本次选取。

此时再使用色彩调整工具进行调整，就只会对选区内的图像有效了。如下右图是使用了亮度/对比度，将亮度增加到+70的效果。亮度/对比度调整工具存放在菜单【图像_调整】里面。Photoshop的大部分色彩调整工具都可从这里找到。