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2017年江苏省常州市中考数学试卷及答案

2017年江苏省常州市中考数学试卷

满分：120分

一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分)

1．(2017常州，1，2分)-2的相反数是( )

A．-1

B．

C．±2 D．2

答案：D，解析：数a的相反数是-a,所以-2的相反数是2，故选D．

2．(2017常州，2，2分)下列运算正确的是( )

A．m·m=2m B．(mn)3=mn3

C．(m2)3=m6D．m6÷a3=a3

答案：C，解析：m·m=2m2, (mn)3=m3n3, (m2)3=m6, m6÷a3=a4,故正确的是C，故选C．

3．(2017常州，3，2分)右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )

A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥答案：B，解析：由三视图确定几何体，从三视图可以确定此几何体为三棱柱，故选B．

4．(2017常州，4，2分)计算

的结果是( )

A．

B．

C．

D．1

答案：D，解析：本题考查分式的加法，同分母分式，分子相加减，原式=

=1，故选D．

5．(2017常州，5，2分)若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是( )

A．x+y>0 B．x-y>0 C．x+y<0 D．x-y<0

答案：A，解析：不等式的两边都除以3得x>-y,移项得x+y>0,故选A．

6．(2017常州，6，2分)如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD, ∠1＝60°,则∠2的度数是( )

A．100°B．110°C．120°D．130°

答案：C，解析：∵AB∥CD, ∠1＝60°,∴∠3＝∠1＝60°,所以∠2＝180°-60°=120°,故选C

．

7．(2017常州，7，2分)如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6, AD：

AB=3：1, 则点C的坐标是( )

A．(2,7) B．(3,7) C．(3,8) D．(4,8)

答案：A，解析：作BE⊥x轴于E，由题意知△ABE∽△DAO，因为OD=2OA=6,所以OA=3,由勾股定理得AD=35,因为AD：AB=3：1,所以AB=5，所以BE=1,AE=2,由矩形的性质知，将点D向上平移一个单位，向右平移2个单位得到点C，所以点C的坐标为(2,7),故选A．

8．(2017常州，8，3分)如图，已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC，

若EF=2,FG=GC=5,则AC的长是( )

A．12 B．13 C．5D．3

答案：B，解析：作AM⊥CH交CH的延长线于H，因为四条内角平分线围成的四边形EFGH为矩形，所以AM=FG=5,MH=AE=CG=5,所以CM=12,由勾股定理得AC=13，故选

B ．

二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9．(2017常州，9，2分)计算：|-2|+(-2)0= .

答案：3，解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,非零数

的零次方都等于1,依此规则原式=2+1=3．

10．(2017常州，10，2分)若二次根式2x 有意义，则实数x 的取值范围是 .

答案：x ≥2，解析：二次根式有意义需要满足被开方数为非负数，所以x -2≥0,解得x ≥2．

11．(2017常州，11，2分)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ,则数据0.0007用科学计数法表示为 .

答案：7×10-4，解析：用科学记数法表示较小的数，0.0007=7×10-4．

12．(2017常州，12，2分)分解因式：ax 2-ay 2= .

答案：a (x +y )(x -y )，解析：原式=a (x 2-y 2)=a (x +y )(x -y )．

13．(2017常州，13，2分)已知x =1是关于x 的方程ax 2-2x +3=0的一个根，则a = .

答案：-1，解析：将x =1代入方程ax 2-2x +3=0得a -2+3=0,解得a =-1．

14．(2017常州，14，2分)已知圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是 .

答案：3π，解析：圆锥的侧面积=

21×扇形半径×扇形弧长=2

×l ×(2πr )=πrl =π×1×3=3π．设圆锥的母线长为l ，设圆锥的底面半径为r ，则展开后的扇形半径为l ，弧长为圆锥底面周长(2πR )．我们已经知道，扇形的面积公式为：S =21×扇形半径×扇形弧长=2

×l ×(2πr )=πrl ．即圆锥的侧面积等于底面半径与母线和π的乘积.π×1×3=3π.

15．(2017常州，15，2分)如图，已知在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，垂足为E ，交AC 于点D ，

若AB =6,AC =9,则△ABD 的周长是 .

答案：15，解析：因为DE 垂直平分BC ，所以DB =DC ，所以△ABD 的周长

=AD +AB +BD =AB +AD +CD =AB +AC =6+9=15．

16．(2017常州，16，2分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点C 为弧BD 的中点.

若∠DAB＝40°,则∠ABC＝°.

答案：70°，解析：连接AC，OC，因为C是弧BD的中点，∠DAB＝40°,所以∠CAB＝20°,所以∠

COB＝40°,由三角形内角和得∠B＝70°. ．

17．(2017常州，17，2分)已知二次函数y= ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：X…-2 -1 0 1 2 3 …

y… 5 0 -3 -4 -3 0 …

则在实数范围内能使得y-5>0成立的x的取值范围是.

答案：x>4或x<-2，解析：将点(-1,0)和(1,-4)代入y= ax2+bx-3得

a b

=--

-=+-

，解得：

，

所以该二次函数的解析式为y= x2-2x-3,若y>5,则x2-2x-3>5, x2-2x-8>0,解一元二次方程x2-2x-8=0，得x=4或x=-2.根据函数图象判断y-5>0成立的x的取值范围是x>4或x<-2．

18．(2017常州，18，3分)如图，已知点A是一次函数y=1

x(x≥0)图像上一点，过点A作x轴的垂线

l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数

=(k)0)

的图像过点B、C，若△OAB的面积为6,则△ABC的面积是.

答案：18析：设点A(4a,2a),B(4a,2b),则C点的横坐标为4a+1

(2b-2a) , C点的坐标为(3a+b, a+b)．所

以4a·2b=(3a+b)(a+b), (3a-b)(a-b)=0,解得：a=b(舍去) 或b=3a.

S△ABC=1

(2b-2a)·4a=8a2=6,k=4a·2b =24a2=18.

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．

19．(2017常州，19，6分)先化简，再求值：(x+2) (x-2)-x (x-1),其中x=-2.

思路分析：先化简，再代入求值.

解：原式=x2-4-x2+x=x-4,当x=-2时，原式=-2-4=-6.

20．(2017常州，20，8分)解方程和不等式组：

(1)25

-3

(2)

415

-≤

思路分析：(1)解分式方程，检验方程的解是否为增根；

(2)分别解两个不等式再确定不等式组的解集.

解：(1)去分母得2x-5=3x-3-3(x-2),去括号移项合并同类项得，2x=-8,解得x=-4,经检验x=4是原方程的根，所以原方程的根是x=4；

(2)解不等式①得x≥-3，解不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是-3≤x＜1.

21．(2017常州，21，8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查中的样本容量是 . (2)补全条形统计图；

(3)该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数. 思路分析：(1)利用爱好阅读的人数与占样本的百分比计算，30÷30%=100； (2)其他100×10%=10人，打球100-30-20-10=40人； (3)利用样本中的数据估计总体数据. 解：(1)100；

(2)其他10人，打球40人； (3)2000×

100

=800,所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生为数为800人. 22．(2017常州，22，8分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；

(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率. 思路分析：(1)列举法求概率； (2)画树状图法求概率.

解：(1)从4个球中摸出一个球，摸出的球面数字为1的概率是14

； (2)用画树状图法求解，画树状图如下：

46537565341323142231数字之和

第二个球第一个球441324从树状图分析两

次摸球共出现12种可能情况，其中两次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率为：

412=13

． 23．(2017常州，23，8分)如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =

∠D ，BC =CE .

(1)求证：AC =CD ；

(2)若AC =AE ，求∠DEC 的度数. 思路分析：(1)证明△ABC ≌△DEC ； (2)由∠EAC =45°通过等腰三角形的性质求解.

解：(1)证明：∵∠BCE =∠ACD =90°，∴∠ACB =∠DCE ，又∵∠BAC =∠D ，BC =CE ，∴△ABC ≌△DEC ，∴AC =CD . (2)∵∠ACD =90°，AC =CD ，∴∠EAC =45°， ∵AE =AC ∴∠AEC =∠ACE =

×(180°-45°)=67.5°， ∴∠DEC =180°-67.5°=112.5°.

24．(2017常州，24，8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元.

(1)求每个篮球和每个足球的售价；

(2)如果学校计划购买这两种共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？思路分析：(1)根据等量关系列方程组求解； (2)根据不等关系列不等式求解.

解：(1)解设每个篮球售价x 元，每个足球售价y 元，根据题意得：

232032540x y x y +=??+=?，解得：100

120

x y =??

=? 答：每个篮球售价100元，每个足球售价120元. (2)设学校最多可购买a 个足球，根据题意得 100(50-a )+120a ≤5500,解得：a ≤25. 答：学校最多可购买25个足球.

25．(2017常州，25，8分)如图，已知一次函数y =kx +b 的图像与x 轴交于点A ，与反比例函数y =m

(x <0)的图像交于点B (-2,n )，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，点D (3-3n ,1)是该反比例函数图像上一点.

(1)求m 的值；

(2)若∠DBC =∠ABC ，求一次函数y =kx +b 的表达式.

思路分析：(1)将点B 、D 坐标代入反比例函数解析式求解m 的值；

(2)先求BD 的解析式，再由线段垂直平分线的性质求得点A 坐标，最后求AB 的解析式. 解：(1)把B (-2,n ),D (3-3n ,1)代入反比例函数y =

m x

得, 332n m n m

-=-=?

解得：36m n ??==-?，所以m 的值为-6. (2)由(1)知B 、D 两点坐标分别为B (-2,3),D (-6,1)，

设BD 的解析式为y =px +q ,所以6312p q p q -+=??-+=?，解得412p q ==

????

所以一次函数的解析式为y =1

x +4,与x 轴的交点为E (-8,0)

延长BD 交x 轴于E ，∵∠DBC =∠ABC ，BC ⊥AC ，∴BC 垂直平分AC ， ∴CE =6, ∴点A (4,0),将A 、B 点坐标代入y =kx +b 得

2340k b k b ??

+=-+=?，解得122

k b ?

??=-?=，所以一次函数的表达式为y =-12x +2.

26．(2017常州，26，10分)如图1,在四边形ABCD 中，如果对角线AC 和BD 相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.

(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是等角线四边形(填写图形名称)；

②若M 、N 、P 、Q 分别是等角线四边形ABCD 四边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，当对角线AC 、BD 还需要满足时，四边形MNPQ 是正方形；

⑵如图2,已知△ABC 中，∠ABC =90°，AB =4,BC =3,D 为平面内一点.

② 若四边形ABCD 是等角线四边形，且AD =BD ，则四边形ABCD 的面积是；

②设点E 是以C 为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED 是等角线四边形，写出四边形ABED

面积的最大值，并说明理由.

思路分析：(1)①矩形是对角线相等的四边形；

②四边形的中点四边形是平行四边形，等角线四边形的中点四边形是菱形，当对角线AC 、BD 互相垂直时四边形MNPQ 是正方形；

⑵①根据题意画出图形，根据图形分析确定DF 垂直平分AB ，从而计算面积S ABED =S △ABD +S △BCD ； ②如图四边形ABED 面积的最大值时点E 在直线AC 上，点D 是以AE 为斜边的等腰直角三角形的直角顶点，进而求得四边形ABED 面积的最大值.

解：(1)①矩形；②AC ⊥BD ； ⑵①∵∠ABC =90°，AB =4,BC =3，∴BD =AC =5, 作DF ⊥AB 于F ，∵AD =BD ，∴DF 垂直平分AB ，

∴BF=2,由勾股定理得DF=21，

由题意知S ABED=S△ABD+S△BCD=1

×AB×DF+

×BC×BF=

×4×21+

×3×2=221+3；

②如图四边形ABED面积的最大值时点E在直线AC上，点D是以AE为斜边的直角三角形的直角顶

点，所以AE=6,DO=3,在△ABC中，由面积公式得点B到AC的距离为12

，所以四边形ABED面积的最

大值= S△AED+S△ABE=1

×6×3+

×6×

=16.2.

27．(2017常州，27，10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=-1

x2+bx的图像过点

A(4,0),顶点为B，连接AB、BO.

(1)求二次函数的表达式；

(2)若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CP的对称点为B′，当△OCB′为等边三角形时，求BQ的长度；

(3)若点D在线段BO上，OD=2BD，点E、F在△OAB的边上，且满足△DOF与△DEF全等，求点E的坐标.

思路分析：(1)将A点坐标代入y=-1

x2+bx求得二次函数的表达式；

(2)根据题意画出图形，根据图形分析，若△OCB′为等边三角形，则∠OCB′=∠QCB′=∠QCB=60°，由∠B=90°,根据特殊三角函数值求得BQ的长；

(3)按点F在OB上和点B在OA上进行讨论确定点E的位置，当点F在BA上，点E与点A重合时△DOF 与△DEF全等；当F在OA上，DE∥AB时△DOF与△DEF全等，点O关于DF的对称点落在AB上时△DOF 与△DEF全等.

解：(1)将A(4,0)代入y=-1

x2+bx得，-

×42+b×4=0,解得b=2,

所以二次函数的表达式为y=-1

x2+2x；

(2)根据题意画出图形，二次函数y=-1

x2+2x的顶点坐标

为B(2,2)，与两坐标轴的交点坐标为O(0,0)、A(4,0).此时OB=22,BC=2，若△OCB′为等边三角形，则∠OCB′=∠QCB′=∠QCB=60°，因为∠B=90°,所以tan∠QCB=QB:CB=3,所以QB=6；

(3) ①当点F在OB上时，如图，当且仅当DE∥OA，即点E 与点A重合时△DOF≌△FED，此时点E的坐标为E(4,0)；

②点F在OA时，如图DF⊥OA，当OF=EF时△DOF≌

△DEF，由于OD=2BD，所以点D坐标为(4

，

)，点F坐标为(

，0)，点E坐标为(

，0)；

点F在OA时，如图点O关于DF的对称点落在AB上时，△DOF

≌△DEF，此时OD=DE=2BD=4

2，BE=

6，作BH⊥OA于H，EG⊥OA于G，由相似三角形的

性质求得HG=2

3E坐标为(2+

32-

3)．

综上满足条件的点E的坐标为(4,0)、(8

，0)、(2+

32-

3)．

28．(2017常州，28，10分)如图，已知一次函数y=-4

x+4的图像是直线l，设直线l分别与y轴、x

轴交于点A、B.

(1)求线段AB的长度；

(2)设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作⊙N.

①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标；

②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E.直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标.

思路分析：(1) 求A 、B 两点坐标，由勾股定理求得AB 的长度；

(2)①根据题意画出图形，根据△AOB ∽△NHA ，△HAN ≌△FMA 计算出线段FM 与OF 的长；

②分点P 位于y 轴负半轴上和点P 位于y 轴正半轴上两种情况进行分析，借助于相似三角形的对应线段比等于相似比列方程求得交点Q 坐标，再将点Q 坐标代入AB 及NP 解析式求得交点P 的坐标. 解：(1)函数y =-

x +4中，令x =0得y =4,令y =0得，x =3, 所以A (0,4),B (3,0).AB =2234+=5. (2)①由图1知,当⊙N 与x 轴相切于点E 时，作NH ⊥y 轴于H ，则四边形NHOE 为矩形，HO =EN =AM =AN ，∵∠HAN +∠OAB =90°，∠HNA +∠HAN =90°,∴∠OAB =∠HAN ，因为AM ⊥AN ，所以△AOB ∽△NHA ，

图1

∴

AH OB =HN AO =AN

，设AH =3x ，则HN =4x ,AN =NE =OH =5x , ∵OH =OA +AH ,∴3x +4=5x , ∴x =2, ∴AH =6,HN =8,AN =AM =10. ∵AM =AN ，∠OAB =∠HAN ，∴Rt △HAN ≌Rt △FMA , ∴FM =6,AF =8,OF =4, ∴M (6,-4).

②当点P 位于y 轴负半轴上时，设直线AN 的解析式为y =kx +b ，将A (0,4),N (8,10)代入得10

8k b b +==??

?，

解得3

k b ?=?

?=??，所以直线AN 的解析式为y =34x +4.所以点C 坐标为(-163，0),过D

作x 轴的垂线可得点D (16，16).设点P 坐标为(0,-p ),N (8，10)则直线NP 解析式为y =108

+x -p ,作EF ⊥CD 于F ，CE =

163+8=403,AC =320，CD =320+20=803

,由相似三角形性质可得EF =8,△CDE ∽△APQ ，则

48083

p +=点Q 横坐标绝对值，解得点Q 的横坐标绝对值为3410p +（）

，将点Q 横坐标绝对值代入AB 及NP 解析式得108p +·3410p +（）-p =3410p +（）·(-4

)+4，解得p 1=-4(舍去),p 2=6,所以P (0,-6).

当点P 位于y 轴正半轴上时，设点P

坐标为

(0,4+p ),N (8，10)，D (16，16)则直线NP 解析式为y =

-x +4+p ,△CDE ∽△AQP ，则40163

p =点Q 横坐标绝对值，解得点Q 的横坐标绝对值为，将点Q 横坐标绝对值代入AB 及NP 解析式得68p -·(-65p )+4+p =(-65p )·(-43

)+4，解得p =10，所以P (0,14).

法二：把M（6,-4）,D（16,16）代入y=kx+b得

1616

k b

+=-

，解得

,∴直线MD的解析

式为y=2x-16,当x=8时，y=0，点E（8,0）在直线DE上。

①当P位于y轴负半轴上时，△CDE∽△APQ，则∠7=∠5, ∠4=∠6, ∵ND=NE=r，∴∠1=∠6,∵OA∥NE，∴∠2=∠4, ∴∠2=∠1, ∴NP∥ND，∴∠3=∠6, ∴∠3=∠4, ∴AN=NP=10, ∵OA=4, ∴OP=6, ∴点P坐标为（0,-6）

②当P位于y轴正半轴上时，△CDE∽△AQP，则∠1=∠2=∠3, ∠APQ=∠CED, ∴∠5=∠6, ∵ND=NE=r，∴∠4=∠7,∠8=∠Q=90°, ∠8=∠9, ∠E=∠Q∴∠9+∠4=90°, ∴NQ⊥DE，∴∠9=∠6, ∴∠5=∠8,∴AN=NP=10, ∵OA=4, ∴OP=14, ∴点P坐标为（0,14）

武汉市2017年中考数学试题含答案

武汉市2017年中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算36的结果为（） A ．6 B ．－6 C ．18 D ．－18 2．若代数式 41-a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（） A ．a ＝4 B ．a ＞4 C ．a ＜4 D ．a ≠4 3．下列计算的结果是x 5的为（） A ．x 10÷x 2 B ．x 6－x C ．x 2·x 3 D ．(x 2)3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A ．1.65、1.70 B ．1.65、1.75 C ．1.70、1.75 D ．1.70、1.70 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（） A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3 D ．x 2＋2x ＋2 6．点A(－3，2)关于y 轴对称的点的坐标为（） A ．(3，－2) B ．(3，2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） 8．按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（） A ．23 B ．23 C ．3 D ．32 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3＋(－4)的结果为___________ 12．计算1 11+-+x x x 的结果为___________ 13．如图，在□ABCD 中，∠D ＝100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为___________. 14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色

(答案版)2017年湖南省邵阳市中考数学试卷

2017年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）25的算术平方根是（） A．5 B．±5 C．﹣5 D．25 2．（3分）如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．（3分）3﹣π的绝对值是（） A．3﹣πB．π﹣3 C．3 D．π 4．（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C． D． 5．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（） A．120°B．100°C．80°D．60° 7．（3分）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）

A．a2﹣π（）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 8．（3分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（） A．认为依情况而定的占27% B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234° C．认为不该扶的占8% D．认为该扶的占92% 9．（3分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（） A．1.1千米 B．2千米C．15千米D．37千米 10．（3分）如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）

2017年江苏省常州市中考数学试卷含答案

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）绝密★启用前江苏省常州市2017年中考试卷数学本试卷满分120分,考试时间120分钟. 一、选择题(每小题2分,共16分) 1.2-的相反数是 ( ) A .1 2 - B . 12 C .2± D .2 2.下列运算正确的是 ( ) A .2m m m = B .33()mn mn = C .236()m m = D .623m m m ÷= 3.下图是某个几何体的三视图,则该几何体是 ( ) A .圆锥 B .三棱柱 C .圆柱 D .三棱锥 4.计算 11 x x x -+的结果是 ( ) A . 2x x + B .2x C .12 D .1 5.若33x y -＞,则下列不等式中一定成立的是 ( ) A .x y +＞0 B .0x y -＞ C .x y +＜0 D .x y -＜0 6.如图,已知直线AB CD 、被直线AE 所截,AB CD ∥,160∠=，则2∠的度数是( ) A . 100 B . 110 C . 120 D . 130 7.如图,已知矩形ABCD 的顶点A D 、分别落在x 轴、y 轴上,26, OD OA == : 3 : 1AD AB =,则点C 的坐标是 ( ) A .(2,7) B .(3,7) C .(3,8) D .(4,8) 8.如图,已知□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E F G H 、、、,连接AC ,若 2,5,EF FG GC ===则AC 的长是 ( ) A .12 B .13 C . D .二、填空题(每小题2分,共20分) 9.计算：0|2|(2)-+-= . 10. ,则实数x 的取值范围是 . 11.肥泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm ,则数据0.0007用科学记数法表示为 . 12.分解因式：22ax ay -= . 13.已知1x =是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根,则a = . 14.已知圆锥的底面圆半径是1,母线是3,则圆锥的侧面积是 . 15.如图,已知在ABC △中,DE 是BC 的垂直平分线,垂足为E ,交AC 于点D ,若 6, 9AB AC ==,则ABD △的周长是 . 16.如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB 为 O 的直径,点C 为弧BD 的中点.若 40,DAB ∠=则ABC ∠ . 17.已知二次函数23y ax bx =+-自变量x 的部分取值和对应函数值y 如下表：则在实数范围内能使得50y -＞成立的x 的取值范围是 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的) 1．（2018江苏常州，1，2）－3的倒数是（） A ．－3 B ．3 C ．－ 31 D ．3 1 【答案】C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，－3与3 1 -乘积为1，C 正确. 2．（2018江苏常州，2，2）已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元?（） A ．m －2 B ．m +2 C ． 2 m D ．2m 【答案】D 【解析】每千克m 元，2千克则2m 元，所以D 正确.. 3．（2018江苏常州，3，2）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) A ． B . C . D . 【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y =kx （k ≠0），过（2，－1），代入，解得k =2 1 -，因而解析式为x y 2 1 - =，故选C . 4. （2018江苏常州，4，2）一个正比例函数的图像经过点(2，－1)，则它的表达式为（） A ．y =－2x B ．y =2x C ．y =－ 21x D ．y =2 1x 【答案】.A 【解析】两组对边相等的四边形是平行四边形，或一组对边平行且相等的四边形是平边四边形，因而A 为假命题.,故选A . 5．（2018江苏常州，5，2）下列命题中，假命题是（） A ．一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．三个角是直角的四边形是矩形 C ．四边相等的四边形是菱形 D ．有一个角是直角的菱形是正方形【答案】B 【解析】∵231<<，352<<，∴介于53与之间的整数只有2，故选 B . 6．（2018江苏常州，6，2）已知a 为整数，且3