2014高考物理一轮双基练6-2电场能的性质

【高考领航】安徽省2014高考物理总复习 6-2 电场的能的性质练习1．如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为( )A．－3 V B．0C．2 V D．1 V解析：在匀强电场中，由于AD与BC平行且相等，故U AD＝U BC，即φA－φD＝φB－φC，代入数据解得φD＝－3 V.答案：A2．(2012·襄阳调研)电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是( )A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移动到C，电场力做负功解析：由等势面与电场线密集程度的关系可知，等势面越密集的地方电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；负电荷在电势越高的位置电势能越小，故B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，故C正确；正电荷由A移动到C，电场力做正功，故D错误．答案：C3．(2013·长春调研)在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q的点电荷，下列说法正确的是( )A．A、B、C三点的电场强度相同B．电势差U OA＝U ADC．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相等D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能解析：本题考查电场强度、电势差、电势能、电场力做功等知识点的掌握程度及学生的空间想象能力．A、B、C三点的电场强度大小相同、方向不同，A错误；电势差U OA>U AD，B错误；电子在A点的电势能小于在D点的电势能，D错误；将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相等，C正确．答案：C4．(2012·高考福建卷)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能解析：由题意知点电荷Q带负电，所以有φA<φB<0，得|U A∞|>|U B∞|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，有q1|U A∞|＝q2|U B∞|，所以q1<q2，A错误、C正确．由E＝k Qr2，A 点比B点离Q近，所以E A>E B，B错误．根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，D错误．答案：C5．(2012·高考安徽卷)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为( )A．200 V/m B．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/m解析：连接B与OA的中点C做等势线，过O点做BC的垂线交BC于D点，由几何关系得OD＝1.5 cm，E＝U/d＝U/OD＝200 V/m.只有选项A正确．答案：A6．(2011·高考山东卷)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能解析：两点电荷连线上的中点是连线上场强最小的点同时也是中垂线上场强最大的点，所以d点场强大于b点场强，B正确、A错误；根据电场分布的对称性可知，C正确；正试探电荷在电势高的地方电势能大，D错误．答案：B7．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则( )A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度小于在c点的速度C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：因O点电势高于c点，故场强方向向下，由轨迹弯曲方向知M带正电、N带负电，A选项错误；因U aO＝U Oc，利用动能定理得：a、c两点速度大小相同，B选项错误；N从O到a过程电场力做正功，C选项错误；O、b在同一等势面上，电场力做功为零，D选项正确．答案：D8．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是( )A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等解析：沿x轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以O点为中心指向正、负方向(或从正、负无穷远指向O)，沿电场线电势降落(最快)，所以O点电势最高(或最低)，A、B错误；由于电场沿x轴对称分布，则O点到x1与O点到－x1的电势差相等，故x1与－x 1两点电势相等，C 正确；x 1和x 3两点电场强度大小相等，电势不相等，D 错误．答案：C9．(2013·湖北八校联考)有一静电场，其电势随x 坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O 由静止释放，电场中P 、Q 两点的横坐标分别为1 mm 、4 mm.则下列说法正确的是( )A ．粒子将沿x 轴正方向一直向前运动B ．粒子经过P 点与Q 点时，加速度大小相等、方向相 反C ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等D ．粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等解析：根据题中的φ－x 图象，画出电场强度E 随x 的变化图象及粒子的v －t 图象，如图所示，由图可知A 错误；由牛顿第二定律知，粒子在P 、Q 两点时的加速度满足a P ＝2a Q ，则B 错误；由v －t 图象知，粒子在P 、Q 两点时对应的时间分别是22t 0和(3－2)t 0，其速度相等，则C 正确；粒子在P 、Q 两点时的功率P ＝Eqv ，因电场强度不相同，故功率不同，则D 错误．答案：C10．(2013·滨海检测)在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E ＝6.0×105N/C ，方向与x 轴正方向相同．在O 处放一个电荷量q ＝－5.0×10－8C ，质量m ＝1.0×10－2kg 的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0＝2.0 m/s ，如图所示．求物块最终停止时的位置．(g 取10 m/s 2) 解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x 1，由动能定理得： －(qE ＋μm g )x 1＝0－12mv 20所以x 1＝mv 202qE ＋μmg，代入数据得x 1＝0.4 m可知，当物块向右运动0.4 m 时速度减为零，因物块所受的静电力F ＝qE ＝0.03 N>F f ＝μmg ＝0.02 N ，所以物块将沿x 轴负方向加速，跨过O 点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O 点左侧某处，设该点距O 点距离为x 2，则对全过程由动能定理得－μmg (2x 1＋x 2)＝0－12mv 20.解得x 2＝0.2 m.答案：在O 点左侧距O 点0.2 m 处11．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．解析：(1)物块在A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N ＝mg ＋k Qqr2sin 60°又因为h ＝r sin 60°由以上两式解得支持力大小为F N ＝mg ＋33kQq8h2(2)从A 运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得 －qU ＝12mv 2－12mv 2又因为U ＝φB －φA ＝φB －φ， 由以上两式解得φB ＝m2q (v 20－v 2)＋φ.答案：(1)mg ＋33kQq 8h 2(2)m 2q(v 20－v 2)＋φ 12．(2013·合肥一模)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B 、C 的连线水平．质量为m 的带正电小球从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R .从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C 处离开圆管后，又能经过A 点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g ，求： (1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．解析：(1)小球从开始自由下落到达管口B 的过程中机械能守恒故有：mg ·4R ＝12mv 2B到达B 点时速度大小为v B ＝8gR(2)设电场力的竖直分力为F y ，水平分力为F x ，则F y ＝mg ，小球从B 运动到C 的过程中，由动能定理得： －F x ·2R ＝12mv 2C －12mv 2B小球从管口C 处脱离管后，做类平拋运动，由于经过A 点，有y ＝4R ＝v c t x ＝2R ＝12a x y 2＝F x2mt 2联立解得：F x ＝mg ；电场力的大小为：qE ＝F 2x ＋F 2y ＝2mg(3)小球经过管口C 处时，向心力由F x 和圆管的弹力N 提供，设弹力N 的方向向左，则F x ＋N ＝mv 2CR，解得：N ＝3mg根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C 处时对圆管的压力大小为N ′＝N ＝3mg ，方向水平向右．答案：(1)8gR (2)2mg (3)3mg 水平向右。

课时2 电场能的性质一、静电力做功和电势能(1)特点:静电力做功与实际路径无关,只与初末位置有关。

(2)计算方法①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离。

②W AB=qU AB,适用于任何电场。

(1)定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。

(2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E pA E pB=ΔE p。

(3)电势能具有相对性。

通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面的电势能规定为零。

二、电势、等势面(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

(2)定义式: =p Eq(3)矢标性:电势是标量,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)。

(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因电势零点选取的不同而不同。

(5)电势是描述电场能的性质的物理量,决定于电场本身,与试探电荷无关。

(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面。

(2)特点①在等势面上移动电荷,静电力不做功。

②等势面一定与电场线垂直,即与电场强度方向垂直。

③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方,电场线越密)。

(1)电势差:电场中两点间电势的差值叫做电势差,也叫电压。

(2)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。

(3)公式:电场中A点的电势为ϕA,B点的电势为ϕB,则U AB=ϕAϕB,U BA=ϕBϕA,可见U AB=U BA。

(4)电势差是标量,U AB是正值,A点的电势比B点的电势高;U AB为负值,A 点的电势比B点的电势低。

(5)电荷q从A点移到B点,静电力做功W AB与AB间电势差U AB的关系为W AB=qU AB。

考点一电势、电势差、等势面的概念1.电势:ϕ=p Eq(1)电势的相对性:电场中各点的电势是相对的,电势零点的电势为零;没有特殊说明时,一般以地面或无穷远处为电势零点。

权掇市安稳阳光实验学校电场能的性质(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。

(√)(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

(×)(3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。

(×)(4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功。

(×)(5)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA。

(×)(6)电势是矢量，既有大小也有方向。

(×)(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。

(√)(8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。

(×)突破点(一) 电势高低与电势能大小的判断1．电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大电场力做功根据U AB＝W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E p＝qφ，正E p的绝对值越大，电势能越大；负E p的绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加1．(2019·东海月考)将一空心导体放入匀强电场中稳定后，电场线分布如图所示。

A、D为电场中两点，B、C为导体表面两点。

下列说法正确的是( )A．同一带电粒子在A点受到的电场力大于在C点受到的电场力B．同一带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能C．一带正电的粒子沿着导体表面从B点移动到C点，电场力不做功D．B点的电势低于D点的电势解析：选C 由电场线越密的地方，电场强度越大，结合题图可知A点的电场线比C点的疏，则A点的电场强度小于C点电场强度，同一带电粒子在A点受到的电场力小于在C点受到的电场力，故A错误。

2014名师一号高考物理一轮双基练：6-2电场能的性质A级双基达标1．(多选题)某电场的电场线分布如练图6－2－1所示，以下说法正确的是( )练图6－2－1A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小解析根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知c点的电场强度小于b点的电场强度，A项错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知a点电势高于b点电势，B项正确；只有当电场线为直线时，试探电荷由静止释放，才能沿电场线运动，所以C项错误；若在d 点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，D项正确．答案BD2.练图6－2－2如练图6－2－2中虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( )A．16 eV B．14 eVC．6 eV D．4 eV解析由于带正电的小球由a到b动能减小了18 eV，而电场中机械能和电势能总和不变，故在c点的动能为8 eV，总能量为8 eV＋0＝8 eV.因电势能为－6 eV，所以动能为8 eV －(－6 eV)＝14 eV，故选B项．答案 B3.练图6－2－3如练图6－2－3所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为( )A．－3 V B．0C．2 V D．1 V解析在匀强电场中，由于AD与BC平行且相等，故U AD＝U B C，即φA－φD＝φB－φC，代入数据解得φD＝－3 V.答案 A4．(2013·江苏徐州摸底)如练图6－2－4所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN.下列说法正确的是( )练图6－2－4A．A、B两点场强相同B．A、B两点电势相等C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能解析根据等量异种点电荷电场特点，A、B两点电场强度相同，A、B两点电势不相等，选项A正确，B错误；将一正电荷从A点移到B点，电场力做正功，选项C错误；负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项D错误．答案 A5．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x 变化规律的是图( )解析距正电荷越近电势越高，且φ＞0；距负电荷越近电势越低，且φ＜0，故选A 项．答案 A6.练图6－2－5(2013·洛阳高三质检)如练图6－2－5所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是( )A．到达M、N时两粒子速率仍相等B．到达M、N时两粒子速率v M＞v NC．到达M、N时两粒子的电势能相等D．两个粒子的电势能都是先减小后增大解析 从粒子的运动轨迹可看出电场对到达M 点的粒子做正功，对到达N 点的粒子做负功，再根据动能定理可知，A 项错误，B 项正确；M 、N 两点电势相等，但带电粒子的电性不同，到达M 、N 两点时两粒子的电势能不同，C 项错误；到达M 点的粒子其电势能先增大后减小，而到达N 点的粒子其电势能先减小后增大，D 项错误．答案 B 7.练图6－2－6如练图6－2－6所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点，固定电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．解析 (1)物块在A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N －mg －k Qqr 2sin60°＝0①r ＝hsin60°②由①②得F N ＝mg ＋33kQq8h2. (2)从A 运动到P 点正下方B 点的过程中， 由动能定理得qU ＝12mv 2－12mv 20，又因为U ＝φA －φB ，由以上两式解得φB ＝m2q (v 20－v 2)＋φ.答案 (1)mg ＋33kQq8h 2(2)φ＋m2q(v 20－v 2)B 级 能力提升1．(多选题)(2013·沈阳二中测试)如练图6－2－7所示，一个电荷量为－Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O 点．另一个电荷量为＋q 、质量为m 的点电荷乙，从A 点以初速度v 0沿它们的连线向甲运动，到B 点时的速度减小到最小为v .已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A 、B 间距离为L 0及静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )练图6－2－7A ．点电荷甲在B 点处的电场强度大小为μmgqB ．O 、B 间的距离为kQqμmgC ．在点电荷甲形成的电场中，A 、B 间电势差U AB ＝12mv 2－12mv 20qD ．点电荷乙在A 点的电势能大于在B 点的电势能解析 根据点电荷乙运动到B 点时的速度减小到最小为v .点电荷乙在B 点所受电场力等于摩擦力，由qE ＝μmg ，解得点电荷甲在B 点处的电场强度大小为E ＝μmgq，选项A 正确；由E ＝kQ /r 2，解得O 、B 间的距离为r ＝kQqμmg，选项B 正确；点电荷乙从A 到B ，根据动能定理，qU AB －μmg ·AB ＝12mv 2－12mv 20，解得在点电荷甲形成的电场中，A 、B 间电势差U AB＝12mv 2－12mv 20＋μmg ·AB q，选项C 错误；点电荷乙由A 点运动到B 点，电场力做功，电势能减小，点电荷乙在A 点的电势能大于在B 点的电势能，选项D 正确．答案 ABD 2.练图6－2－8如练图6－2－8所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C 的正电荷从A 经B 、C 到达D 点．从A 到D ，电场力对电荷做的功为( )A ．4.8×10－8J B ．－4.8×10－8 J C ．8.0×10－8J D ．－8.0×10－8 J解析 电场力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置有关．从A 到D ，电场力对电荷做的功为W ＝U AD q ＝(φA －φD )q ＝(－40＋10)×1.6×10－9J ＝－4.8×10－8J ，A 、C 、D 项错误，B 项正确．答案 B 3.练图6－2－9(2013·江西九江一中月考)如练图6－2－9所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中( )A．小球P的速度先增大后减小B．小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和增大D．系统的机械能守恒答案 A4.练图6－2－10如练图6－2－10所示，在E ＝1×103V/m 的竖直向下匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道MN 平滑连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P 为半圆QN 的中点，其半径R ＝40 cm ，带电荷量为q ＝＋1×10－4C 的小滑块的质量为m ＝10 g ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N 点右侧1.5 m 处，取g ＝10 m/s 2.求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q ，则滑块应以多大的初速度v 0向左运动； (2)这样运动的滑块通过P 点时对轨道的压力是多大． 解析 (1)设小球到达Q 点时速度为v ，则mg ＋qE ＝m v 2R，滑块从开始运动至到达Q 点的过程中，由动能定理有 －mg ·2R －qE ·2R －μ(mg ＋qE )x ＝12mv 2－12mv 20，联立解得v 0＝7 m/s.(2)设滑块到达P 点时速度为v ′，则从开始运动至运动到P 点的过程： －μ(qE ＋mg )x －(mg ＋qE )R ＝12mv ′2－12mv 20.又在P 点时F N ＝m v ′2R.代入数据解得F N ＝0.6 N.由牛顿第三定律知滑块通过P 点时对轨道的压力是0.6 N. 答案 (1)7 m/s (2)0.6 N5．如练图6－2－11所示，挡板P 固定在足够高的水平桌面上，小物体A 和B 的大小可忽略，它们分别带有＋Q A 和＋Q B 的电荷量，质量分别为m A 和m B .两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过定滑轮O ，一端与B 连接，另一端连接一轻质小钩，且O 、B 间的细绳水平．整个装置处于场强大小为E 、方向水平向左的匀强电场中．A 、B 开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k ，不计一切摩擦及A 、B 间的库仑力，且设A 、B 所带电荷量保持不变，B 不会碰到滑轮．练图6－2－11(1)小钩上未挂重物时，弹簧的形变量；(2)现在小钩上挂一质量为M 的物块C 并由静止释放，若物块A 恰好能离开挡板P ，则物块C 下落的最大距离是多少？(3)若物块C 的质量改为2M ，则当物块A 刚离开挡板P 时，B 的速度为多大？ 解析 (1)小钩未挂重物时： 对物体B ，有Q B E ＝kx 1， 弹簧压缩量x 1＝Q B E k(2)小钩挂物块C 后，当物块A 恰好离开挡板P 时，挡板对A 弹力为0，此时弹簧处于拉伸状态，设伸长量为x 2.对物体A ，有Q A E ＝kx 2， 解得x 2＝Q A E k. 物块C 下落的最大距离h ＝x 1＋x 2＝Q A ＋Q B Ek. (3)设弹簧在初始状态时的弹性势能为E p ，物块A 恰好离开挡板时弹性势能为E p ′， 小钩上挂质量为M 的物体C 时，从静止释放至A 恰好离开挡板过程中，有E p ＋Mgh ＝Q B Eh ＋E p ′①物块C 质量改为2M 时，从静止释放至A 恰好离开挡板过程中，有E p ＋2Mgh ＝Q B Eh ＋E p ′＋12(2M ＋m B )v 2②联立①、②，解得当物块A 刚离开挡板时，B 的速度为11 v ＝ 2MgE Q A ＋Q B k 2M ＋m B . 答案 (1)Q B E k (2)Q A ＋Q B E k (3)2MgE Q A ＋Q B k 2M ＋m B。

A组双基题组1. (多选)如图6－2－15所示,实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC,则下列关系中正确的有( )图6－2－15A．φA>φB〉φC B．E C>E B>E AC．U AB<U BC D．U AB＝U BC【解析】A、B、C三点处在一条电场线上，沿着电场线的方向电势降落,故φA>φB〉φC，A正确；由电场线的疏密程度可以看出电场强度大小关系为E C>E B>E A,B对；电场线密集的地方电势降落较快,故U BC>U AB，C对，D错．【答案】ABC2。

(2014·大连一中检测)如图6－2－16所示，实线为一匀强电场的电场线，两个带电粒子q1、q2分别从A、C两点以垂直于电场线的初速度射入电场，仅受电场力作用，运动轨迹分别如图中的ABC、CDA所示，已知q1是带正电的粒子．则下列说法中正确的是( )图6－2－16A．q2可能也带正电B．A点的电势一定低于C点的电势C．电场力对q1做正功，对q2做负功D．q1、q2的电势能均减少【解析】由图中带电粒子q1的运动轨迹可知带电粒子q1受水平向右电场力，则电场方向水平向右，A点的电势一定高于C点的电势，q2受水平向左的电场力，为负电荷，则A、B错误；两粒子的电场力都做正功，电势能均减少，则C错误、D正确．【答案】D3．(多选）如图6－2－17所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为＋Q 的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为－q的检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v,图中θ＝60°，规定电场中P点的电势为零．则在＋Q形成的电场中（）图6－2－17 A．N点电势高于P点电势B．N点电势为－错误!C．P点电场强度大小是N点的4倍D．检验电荷在N点具有的电势能为－12mv2【解析】沿电场线方向电势降低，由点电荷的电场分布可知N点电势低于P点电势，A错误；负电荷由N至P，电场力做正功，电势能的减小等于动能的增加，又负电荷在P点的电势能为0，故负电荷在N点的电势能为错误!mv2，N点电势为－错误!，B正确，D错误;由点电荷的场强公式E＝k错误!可知P点电场强度大小是N点的4倍，C正确．【答案】BCB组高考题组4. （多选）(2013·山东高考）如图6－2－18所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、错误!为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是（)图6－2－18A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小【解析】根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A对,C错．c点电势为0,由a经b到c，电势越来越低，正电荷由a经b 到c电势能越来越小，选项B、D对．【答案】ABD5．(2012·重庆高考)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图6－2－19所示,a、b、c、d为电场中的4个点．则( ) A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少图6－2－19【解析】由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得,P、Q两点应为等量的异种电荷，A错；a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错;因P处为正电荷，因此c点的电势高于d点的电势,C错；因P处为正电荷，故Q处为负电荷,负电荷从靠负电荷Q较近的a点移到靠正电荷P较近的c点时，电场力做正功，电势能减小,D对．【答案】D6。