新北师大版五年级上册数学《找最小公倍数》课件

5.我是聪明的小法官。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 (×)
(2)两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 ( ×)
(3)相邻两个非0自然数的积就是这两个数的最小
公倍数。
(√)
学以致用
6.求出下列各组数的最小公倍数。 15和30 18和27 12和15 15和30的最小公倍数是：30 18和27的最小公倍数是：54 12和15的最小公倍数是：60
6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48，… 4和6相同的倍数:12,24,36,48，… 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。 其中最小的一个叫作这两个数的最小公倍数。
探索与发现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4和6的公倍数有 12，24，36，48 。 4和6的最小公倍数是 12 。
探索与发现
02 学以致用
学以致用
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的 倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48，… 6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48，…
探索与发现

例: 求18和30的最小公倍数。
2 18 39 3
30 …… 用公有的因数2除；
15 …… 用公有的因数3除； 5 …… 除到两个商是互质数为止。
所以18和30的最小公倍数是: 2×3×3×5 =90。
方法总结: 求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的因
数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的 商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个 商连乘起来。
求下面各组数的最小公倍数。
（1） 2、3和6 （2） 3.4和5
3和6
4和16
5和10
2和7
3和5
5和9
求下面两个数的最小公倍数。
12和36 13和39 27和54 21和42
分数的大小
48
22
99
3 11
• 分母相同时, 分子越大, 分数越大。
• • 分子相同时, 分母越小, 分数值越大。
分母是5的真分数
2.把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
2 35
9
7
16
24
4
29
7
8
3.在括号填上适当的数。
106＝
( ＝)
30
30 (
)
5＝( ＝)
8 16
15 (
)
8 ＝ ( )＝( )
24 12
3
4.在 里填上“＞”“＜”“＝”。
3 4
1
8 7
1
5
14 4
9
1
2 42
6 6
1
50以内5的倍数 50以内9的倍数
50以内5和9的公倍数
小猴子过河
50以内8和6的
50以内8的 倍数

最大公约数与最 小公倍数的比较
本节课我们主要来学习最大公约数和 最小公倍数的比较，同学们要理解并 掌握最大公因数和最小公倍数的概念， 知道求两个数的最大公约数和最小公 倍数的不同。
例题
求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 28 42 7 14 21 23
28和42的最大公约数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
A. 2×3＝6
B. 3×5＝15
C. 2×3×3×5＝90
18和30的最小公倍数是（ B ） A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明
如何改正。
2 60 90
3 30 45
5 10 15
2
3
60和90的最大公约数是2×3＝6
修改 2×3 × 5＝30
相同 点
不同 点
求两个数的 求两个数的
最大公约数 最小公倍数
用短除的形式分 解质因数，直到 两个商是互质数 为止。
同左
把所有的除数 把所有的除数和 乘起来。 商乘起来。
求两个数的最大公约数和最小 公倍数的区别
两个数的最大公约数是它们的公约数 中最大的，它必须包含两个数全部公有 的质因数。
所有除数正好是两个数全部公有的质 因数，所以，求最大公约数就要把所有 除数乘起来。
9和15 最大公约数是3，最小公倍数105 9和27 最大公约数是9，最小公倍数27
7和21 最大公约数是7，最小公倍数21
7和12 最大公约数是1，最小公倍数84
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间 互相讨论一下!
有古
一人
个云
在：
路“

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哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
通过这节课的学习， 你有什么收获?
答：15，30，45上既标有“○”又标有“△”； 这些数都是15的倍数。
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
50以内6和8的公倍数有 24，48 ， 最小公倍数是 24 。
复习导入
写出几个2和5的倍数。 2的倍数有：2，4，6，8，10，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，…
为什么写倍数时要加省略号？ 2和5的最小倍数分别是几？
探究新知
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
50以内 6的倍数
6，12， 24，30， 42，48
18， 36
9，27， 45
50以内 9的倍数
ห้องสมุดไป่ตู้
50以内6和9的公倍数 答：6和9的最小公倍数是18。
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6 6

找最小公倍数
北师版·五年级数学上册
情境导入
你还记得怎样找一个数的倍数吗？
7×1= 7 7×2= 14
......
探究新知
在下表中用“○”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。
4的倍数有……
6的倍数有……
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
6的倍数：6,12,18,...
3和6的公倍数：6,12,...
3和6的最小公倍数就是 6 。
两个数互为倍数关系，那么大的那个数就是这组数的最小公倍数。
4.求下面各组数的最小公倍数。 3和6 8和10 2和7 6和10
8的倍数：8,16,24,32,40,...
10的倍数：10,20,30,40,...
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面， 苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是 仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等， 店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受 着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠 叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶 上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？ 集合法
4,8,164,1,82,1264, 12,24, 6,168,1,320,1,8,24,30, 20,……20,…… …… ……
4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,… 6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,…

我要用8 分
小明和小丽同时从起点出发, 几分后在起点第一次相遇？
求下面各组数的最小公倍数。
（1） 2、3和6 （2） 3、4和5
小结
本节课你学到了哪些知 识？你对老师、同学的 表现满意吗？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020
几个数公有的倍 数,叫做这几个数的 公倍数。其中最小的 一个,叫做它们的最 小公倍数。
50以内5的倍数 50以内9的倍数
50以内5和9的公倍数
小猴子过河
50以内8和6的
50以内8的 倍数
50以内6的 倍数
公倍数
3和6
4和16
5和4
6和5
8和9
2和7
倍数关系看大数
质数、相邻求乘 积
智力大拼比
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19

同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束 ，让我们在今后的学习生涯中 一起慢慢去发现新大陆吧！
谢谢聆听
6 24 36
24
6
2
3
24和36的最大公因数是6×2=12。
12和18的最小公倍数是 6×2×2×3=72。
求最大公约数乘一边， 求最小公倍数乘一圈。
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我会用列举法找两个数 的最小公倍数了。
我还会解决有关找最小 公倍数的问题了。
板书设计
找最小公倍数
4的倍数：4，8，12，16，20， 24，42，48… 6的倍数：6，12，18，24，30，36… 4和6的公倍数：12、24、36、48…
50 34
9
5
100 13
25 99
35
新知导入
2.写出下面各数的倍数。
一个数的倍数的个数是无 限的，所以要加省略号。
2的倍数：_2_，__4__，__6_，___8_，__1_0__，__1_2__，__1_4__，__…________________
3的倍数：_3_，__6__，__9_，___1_2_，__1__5_，__1__8_，__2__1_，__…_______________
课堂练习
4.拓展应用：用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18
6 12 18
2
3
12和18的最大公因数是6。 12和18的最小公倍数是 6×2×3=36。
24和36
6 24 36
24
6
2
3
24和36的最大公因数是6×2=12。
12和18的最小公倍数是 6×2×2×3=72。

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4和6的公倍数有 12，24，36，48 。
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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 9:16:21 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
18，36
9, 27,45
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6
8和10
2和7
6和10
2 18 24 3 9 12 34
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标 出5的倍数。

总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1.要充分发挥学生的主动性。 2.在教学中实现自主探索和合作交流相合。 3.让学生在多样的学习活动中体验数学。 4.采用有吸引力的学习背景,培养了学生的态度、情感和自信心。
《找最小公倍数》是北师大版小学数学五年级上册第五单元的课文内容。 是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并理解公倍数和最小 公倍数的概念的过程，并总结归纳出一些找最小公倍数的方法。针对课 程标准，认真发掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在使学生 会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。在教学过程中 重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课程的教学理 念，给学生创造了一个学有所获的空间。
板块二、探究新知 那么，能否给这些数起一个名字呢？ 这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下 什么叫公倍数？ 那么，在这几个数公倍数中，谁给“12 ”也起个名字。有没有最大公 倍数呢?（师生共同讨论）
请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？ （小结学生的发言，板出：枚举法。 ） 在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做 教材第81页的认一认。 （学生练习，在他们汇报时，教师应指点强调集合圈的写法） 谁来汇报练习的结果？ （学生展示各自的练习）
《找最小公倍数》说课稿
北师大版小学数学五年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年 级上册第五单元《找最小公倍数》的课文内容。下面我将 从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、 说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。接下 来开始我的说课。恳请大家批评指正。

第 11 页
课堂巩固
第五单元
第8课
三、解决问题。 1.动物园站是2路和7路汽车的起点站。2路汽车每4分钟发车一 次，7路汽车每10分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分 钟又同时发车?
4和10的最小公倍数是20。 答：这两路汽车同时发车后至少20分钟又同时发车。
第 12 页
课堂巩固
第五单元
观察各个数字对应的因数， 能否发现其中的规律？
1.每个数字的因数都包含1和 它本身！ 2.有些数字的因数仅仅包含1 和它本身！
复习导入：温故知新，并回答对应问题
1.每个数字的因数都包含1和 它本身！ 2.有些数字的因数仅仅包含1 和它本身！
如果把刚才发现的特征作为一种分 类标准，那么我们就可以把自然数 分为两大类： 1，因数仅仅包含1和它本身 2，除了1和它本身还包含其他因数
课堂练习：灵活应用本节知识
1.判断下列语句的正误，并说明理由
1.只有两个因数的数一定是质数。 2.偶数都是合数，奇数都是质数。 3.一个自然数不是质数就是合数。 4.所有的合数一定都是偶数。 5.一个数千位上是最小的质数百位上是最小的奇数，个位是最小 的合数，其余数位上的数字是零这个数写作2104
第 14 页
倍数与因数
找质数
课件
复习导入：温故知新，并回答对应问题
观察下列数字，可以联想到本单元所学的哪些数学知识？
2, 13, 9, 12, 7, 16, 15
因数：2是12和16的因数。 需注意在表述时要完整，因数与倍数的存在均有前提 2的倍数：也即偶数，2,12,16。 3的倍数：各个位数之和为3的倍数，9,12,15 5的倍数：个位为0或5的数，15
课堂练习：灵活应用本节知识