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11.6 一元一次不等式组教学目标：1．知道什么是一元一次不等式组；2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组．3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．教学重点：借助数轴求一元一次不等式组解集教学难点：一元一次不等式组解集的概念．教学过程一、情境引入1．高速路限速牌：小汽车最高速度120k m/h，最低60k m/h。
（1）如果设小丽的爸爸开车的速度为xk m/h．你可以列出几个不等式？2.小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？（2）如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．你可以列出几个不等式？（3）所列的几个不等式有什么相同之处？二、讲授新课（1）讲一讲：不等式解集的概念：这时有未知数x同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作203400 253400xx≤⎧⎨≥⎩，．．像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．（2）议一议：如何找出使340020≤x①与340025≥x②都成立的未知数x 的值？问题1 如何在数轴上表示使不等式340020≤x成立的未知数x的值？问题2 如何在数轴上表示使不等式340025≥x成立的未知数x的值？问题3 观察所画图形，使不等式340020≤x、340025≥x都成立的未知数x的值有多少个？不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集．解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．（4） 例题1 利用数轴确定不等式组⎩⎨⎧<-≤21x x 的解集．（4）练一练：利用数轴确定下列不等式组的解集 ①不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 ；②不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 ；③不等式组⎩⎨⎧><14x x 的解集是 ；④不等式组⎩⎨⎧-<>45x x 的解集是 ．（5） 例题2：利用数轴确定不等式组⎩⎨⎧>-<21102xx 的解集．三、巩固提高1．（1）不等式组 ⎩⎨⎧-<-≥52x x 的解集在数轴上表示正确的是（）（2）不等式组 ⎩⎨⎧->-≥32x x 的负整数解是（ ）A ．－2，0，－1；B ．－2；C ．－2，－1；D ．不能确定．2．课本P135“练一练”1、2．四、课堂小结通过今天的学习，你知道什么是一元一次不等式组的解集了吗？求一元一次不等式组的解集的一般方法是什么？用数轴找解集是什么数学思想？五、课后作业1．课本P137-138页第1、2题；2．如图所示，请你写出一个解集符合图形的一元一次不等式组；3．（思考题）一元一次不等式组⎩⎨⎧>>b x a x （a ≠b ）的解集为x ＞a ，则a 与b 大小关系为__________． －2 0 3。
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
《一元一次不等式组》教学目标1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.2、会利用数轴求不等式组的解集. 教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤. 难点：确定两个不等式解集的公共部分. 教学过程 一、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容. 1、不等式的三个基本性质是什么？ 2、一元一次不等式的解法是怎样的？ 3、解一元一次不等式（1）49x x >- （3x <） （2）21x x ≤+ （1x ≤） 二、讲授新知问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？ 题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现. 解：设需要x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x 吨，由题可知301200x ≥301500x ≤题中的x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.301200301500x x ≥⎧⎨≤⎩解之，得4050x x ≥⎧⎨≤⎩同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.记着4050x ≤≤（引导发现，此就是不等式组的解集.）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分. 三、例题讲解完整的解一元一次不等式组. 例 解不等式组（1）312128x x x ->+⎧⎨>⎩（2）231125123x x x x +≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解. 解：（1）解不等式①，得 2x > 解不等式②，得 4x > 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：则原不等式的解集为4x > （2）解不等式①，得 8x ≥ 解不等式②，得 41〈x0 1 2 3 450 10 20 30 4050把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：在这里没有公共部分，即无解.四、课堂练习解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、1、10251xx-<⎧⎨-<⎩ 2、59110xx+>-⎧⎨-<⎩ 3、21040xx->⎧⎨-<⎩ 4、30470xx-≤⎧⎨+>⎩五、总结升华设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组表一：不等式组解集小小大取中间，大大小小是无解.六、强化训练1、关于x的不等式组8xx m<⎧⎨>⎩有解,那么m的取值范围是（）.A、8m> B、8m≥ C、8m< D、8m≤0 2 4 6 8 102、如果不等式组x ax b>⎧⎨>⎩的解集是x a>，则a b.3、已知关于x的不等式组521xx a-≥-⎧⎨->⎩无解，求a的取值范围？[教学反思]学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
11.4解一元一次不等式（1）教案一、学习目标：1、理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式。
2、学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤。
3、类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式。
二、学习重点：通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法,利用不等式的性质解一元一次不等式。
三、学习难点：解一元一次不等式时，移项及化系数为1，不等式两边同除以负数时改变不等号的方向。
四、学习过程（一）、复习引新知问：前面我们学习了不等式，那什么样的式子叫不等式？你能判断出下列这些式子是否是不等式吗？问题一：下列式子中哪些是不等式？(1)2a+b (2)2x-2.5≥15 (3)x<4 (4)5+3x>240(5)x+2=0 (6)-5≤8 (7)x2>1 (8)2x+y<0思考：(2)(3)(4)这三个不等式有什么共同的特征？引导学生通过与(6)(7)(8）三个不等式比较，分别从未知数的个数及含未知数的次数的角度找相同点，从而引出一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念：只含有___末知数，且含末知数的式子是_____，末知数的最高次数是___，系数不等于____，这样的不等式叫做一元一次不等式。
问：这个概念与我们之前学习过的一个概念有些相似，还记得“一元一次方程”的概念吗？引导学生通过与“一元一次方程”的概念做类比，从而抓住概念的两个点：1、只含有一个未知数；2、未知数的次数是1 ；练习1：1.下列不等式是一元一次不等式吗？为什么？(1)x+2y>10 (2)y-2>2y (3)x2+x<1x>1(4)xy>3 (5)2>-10 (6)y2. 已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝_______．通过练习1，2及时帮助学生巩固对概念的理解，要求学生说明原因进一步加深两个特点“只含一个未知数”“未知数的次数是1”的理解；问题二：你还记得如何解一元一次方程吗？3x+7=10找学生口头回答，教师板书那如何解一元一次不等式呢？3x+7>10找学生口头回答，教师板书，与解方程放在一起，初步引导学生通过两个过程的比较发现解不等式与解方程的联系。
11.5用一元一次不等式解决问题一、教材分析：“用一元一次不等式解决问题”是在学习了一元一次不等式及其解法后，进一步研究一元一次不等式在实际生活中的应用。
学生之前已经掌握了用一元一次方程解决问题的方法，让学生将本课时的知识与用一元一次方程解决问题进行类比，进一步了解不等式和方程之间的联系，让学生感受到不等式和方程一样都是刻画现实世界的重要的数学模型。
本节课在本章中起着承上启下的作用，为学生接下来学习用一元一次不等式组解决问题作铺垫。
二、教学目标：（一）知识与技能1、能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题。
2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力。
通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的数学模型。
（三）情感态度与价值观使学生在学习活动的过程中，培养实事求是的态度和独立思考的习惯。
三、教学重难点重点：列一元一次不等式解决实际问题。
难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来。
四、教学方法与教学手段：采用探究发现式教学，提供适当的问题情境．给学生自主探究交流的空间，引导学生有方向地探索。
五、教学过程：一、情境导入按下图所示的搭法，用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？图（1）图（2）图（3）学生填空：先找规律：图（1）中共有1条鱼，用了8根火柴棒；图（2）中共有2条鱼，用了14根火柴棒；图（3）中共有3条鱼，用了20根火柴棒；……再归纳：图（n）中共有n条鱼，用了（2+6n）根火柴棒。
那么用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？解：由题意得：2+6n＜50解之得：n＜8答：最多可以搭7条“小鱼”。
学生观察图片，按照图片内容寻找规律，并完成填空。
从图片中总结规律，找到第n张图片所需火柴的根数。
根据关键字“少于”列出不等式。
学生从图片入手，观察每一幅图中“小鱼”条数及火柴根数，总结出规律后，完成题目，体会一元一次不等式来解决实际问题的方法，引出本节课的重点。
