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第一节船舶吃水差的概念与基本计算一、吃水差概述1. 吃水差(trim)概念当t = 0时，称为平吃水(Even keel)；t = d F－d A当t > 0时，称为首倾(Trim by head)；当t < 0时，称为尾倾(Trim by stern)。
2. 吃水差对船舶航海性能的影响快速性操纵性耐波性等首倾时轻载时螺旋桨沉深比下降，影响推进效率。
轻载时舵叶可能露出水面，影响舵效。
满载时船首容易上浪。
过大尾倾时轻载时球鼻首露出水面过多，船舶阻力增大。
水下转船动力点后移，回转性变差。
轻载时船首盲区增大，船首易遭海浪拍击。
3. 适当吃水差的范围1)载货状态下，对万吨级货轮：满载时：t = -0.3～-0.5 m半载时：t = -0.6～-0.8 m轻载时：t = -0.9～-1.9 m2)空载航行时：◎一般要求dm ≥ 50%d s（冬季航行dm ≥ 55%d s）I/D ≥0.65～0.75| t | ＜2.5%L bp其中：d s——船舶夏季满载吃水(m)；I ——螺旋桨轴心至水面高度(m);D ——螺旋桨直径(m)。
◎推荐值当L bp≤ 150m时d Fmin≥ 0.025L bp( m )d mmin ≥ 0.02L bp + 2 ( m )当L bp > 150m 时d Fmin ≥ 0.012L bp + 2 ( m ) d mmin ≥ 0.02L bp + 2 ( m ) 二、吃水差产生的原因1. 纵向上，船舶装载后总重心与正浮时的浮心不共垂线，即g b x x ≠2. g x 的求法 合力矩定理 ()i i g P x x ∑⋅=∆三、吃水差的基本计算 1. 纵向小倾角静稳性理论证明，船舶在小角度纵倾时，其纵倾轴为过初始水线面漂心的横轴，在排水量一定时，纵倾前后相临两浮力作用线的交点L M 为定点，L M 称为纵稳心。
sin tan RL L L L BPt M GM GM GM L ϕϕ=∆⋅⋅≈∆⋅⋅=∆⋅⋅2. 每厘米纵倾力矩MTC ：吃水差改变1cm 所需要的纵倾力矩，可由资料查得。
第五章船舶吃水差第一节运营船舶对吃水差及吃水的要求（一）船舶吃水差及吃水对航行性能的影响对船舶的操纵性、快速性、耐波性、稳性、强度及过浅滩能力都有影响。
（1）首倾过大空载时，往往尾吃水过小，影响螺旋桨推进效率和舵效；满载时，首部甲板容易上浪使船舶耐波性下降。
（2）尾倾过大空载时，船首了望盲区增大，船首底板易遭受海浪猛烈拍击，使船舶耐波性下降，损害船体结构；满载时，使转船作用点后移，影响舵效。
（二）航行船舶对吃水差的要求根据经验，万吨轮适宜吃水差为：满载时t=-0.3m~-0.5m半载时t=-0.6m~-0.8m轻载时t=-0.9m~-1.9m（三）空载航行船对吃水及吃水差的要求尾机型船在空载时因机舱较重而尾倾严重，平均吃水过小，会严重影响船舶航行安全。
因此，IMO和各国都对空载吃水和吃水差有明确的要求。
主要有：1.空载吃水差：|t |＜2.5%L，使纵倾角φ＜ 1.5°；2.尾吃水：要求达到螺旋桨沉深直径比h/D ＞0.8 ～0.9；3.平均吃水：一般要求d＞ 50% 夏季满载吃水；m＞ 55% 夏季满载吃水；4.冬季航行要求dm5.最小平均吃水d≥ 0.02L + 2 （m）m6.首吃水： L ≤150 m，d≥ 0.025L （m）FL ＞150 m，d≥ 0.012L + 2 （m）F第二节 船舶吃水差及首尾吃水的计算（一）吃水差产生的原因船舶装载后重心的纵向位置与正浮时浮心的纵向位置不共垂线。
（二） 吃水差计算原理1．计算条件一般来说，船舶纵倾角都在小倾角（10 ~15°）范围内，因此，仅仅从静纵倾力矩角度来考察船舶纵向浮态和计算吃水差就完全可以满足实际需要。
作用在船体上的静纵倾力矩仅限于船舶装卸载荷或纵向移动载荷所产生的。
2．厘米纵倾力矩MTC船舶吃水差t 与作用在船体上的纵倾力矩M T 成正比，如果纵倾力矩为零，就没有吃水差。
为便于计算吃水差，船舶设计部门给出了船体在各排水量下吃水差每变化1厘米所对应的纵倾力矩值，称为厘米纵倾力矩，用MTC 表示，其单位为t.m ／cm 。
吃水差和吃水的计算一、吃水差与吃水的计算：1、吃水差：1）大量装卸货物时吃水差t的计算：t＝D(Xg－Xb)/(100CTM);(米)Xg －重心到船中的距离Xb －浮心到船中的距离D－排水量；CTM－厘米纵倾力矩2）小量装卸货物时吃水差∆t的计算：∆t＝P(Xg－Xf)/(100CTM); (米)∆t－为装卸货物P时的吃水差的变化量；Xf－为漂心距离船中的距离，其值的正负号与Xg和Xb的取法相同。
2、吃水：1）粗略计算：设漂心在船中，即Xf＝0TF＝TM+t/2 ; TA＝TM+t/2装卸货物产生的平均吃水T的增减值∆T＝P/(100TPC) (米)；装货时P取“+”，卸货时P取“－”；TPC－厘米吃水吨数。
2）精确计算：漂心不在船中，即Xf≠0，Xf的值需要从稳性报告书中查得。
a、大量装卸货物：TF＝TM+(Lbp/2－Xf)•t/ Lbp;TA＝TM－(Lbp/2+Xf)•t/ Lbp;b、少量装卸货物：TF＝TM+∆T+(Lbp/2－Xf)•∆t/ Lbp;TA＝TM+∆T－(Lbp/2+Xf)•∆t/ Lbp;∆T－装卸货物的吃水变化量，∆T＝P/(100TPC) (米)∆t－装卸货物的吃水差改变量，∆t＝P(Xg－Xf)/(100CTM); (米)漂心船中Xf水线∆t •TA Lbp /2 TMLbp二、吃水差比尺：船舶各个货舱少量装卸货物的100吨吃水变化量是由以下两式计算出来的，在船舶水尺调整中普遍使用：∆TF＝100/TPC+[( Lbp/2－Xf)/ Lbp×100(Xg－Xf)/CTM]∆TA＝100/TPC+[( Lbp/2+Xf)/ Lbp×100(Xg－Xf)/CTM]对船舶吃水和吃水差的要求一、装载情况下除有其他特殊要求外一般应：1、满载：尾倾0.3~0.5m2、半载：尾倾0.6~0.8m3、轻载：尾倾0.9~1.9m但已经证实有的船舶在重载情况下航速最快是在首倾0.3~0.5m左右二、空载航行时的吃水要求1、LBP≤150m：dFmin≥0.025 LBP (我国为dFmin≥0.027 LBP)dMmin≥0.02 LBP+22、LBP＞150m：dFmin≥0.012 LBP +2dMmin≥0.02 LBP+2三、空载航行时的吃水差要求吃水差t与船长LBP的比值t/LBP＜2.5%, 倾角小于1°.5，但沉深比h/D＞50%~60%，因为h/D＜40%~50%时，螺旋浆效率明显下降；h-浆轴到水面的距离，D-螺旋浆直径。
第一节船舶吃水差的概念与基本计算一、吃水差概述1. 吃水差(trim)概念当t = 0时，称为平吃水(Even keel)；t = d F－d A当t > 0时，称为首倾(Trim by head)；当t < 0时，称为尾倾(Trim by stern)。
2. 吃水差对船舶航海性能的影响快速性操纵性耐波性等首倾时轻载时螺旋桨沉深比下降，影响推进效率。
轻载时舵叶可能露出水面，影响舵效。
满载时船首容易上浪。
过大尾倾时轻载时球鼻首露出水面过多，船舶阻力增大。
水下转船动力点后移，回转性变差。
轻载时船首盲区增大，船首易遭海浪拍击。
3. 适当吃水差的范围1)载货状态下，对万吨级货轮：满载时：t = -0.3～-0.5 m半载时：t = -0.6～-0.8 m轻载时：t = -0.9～-1.9 m2)空载航行时：◎一般要求dm ≥ 50%d s（冬季航行dm ≥ 55%d s）I/D ≥0.65～0.75| t | ＜2.5%L bp其中：d s——船舶夏季满载吃水(m)；I ——螺旋桨轴心至水面高度(m);D ——螺旋桨直径(m)。
◎推荐值当L bp≤ 150m时d Fmin≥ 0.025L bp( m )d mmin ≥ 0.02L bp + 2 ( m )当L bp > 150m 时d Fmin ≥ 0.012L bp + 2 ( m ) d mmin ≥ 0.02L bp + 2 ( m ) 二、吃水差产生的原因1. 纵向上，船舶装载后总重心与正浮时的浮心不共垂线，即g b x x ≠2. g x 的求法 合力矩定理 ()i i g P x x ∑⋅=∆三、吃水差的基本计算 1. 纵向小倾角静稳性理论证明，船舶在小角度纵倾时，其纵倾轴为过初始水线面漂心的横轴，在排水量一定时，纵倾前后相临两浮力作用线的交点L M 为定点，L M 称为纵稳心。
sin tan RL L L L BPt M GM GM GM L ϕϕ=∆⋅⋅≈∆⋅⋅=∆⋅⋅2. 每厘米纵倾力矩MTC ：吃水差改变1cm 所需要的纵倾力矩，可由资料查得。
或：船舶吃水差改变1cm 时，船舶本身所具有的纵向复原力矩。
令1t cm =，则0.01100LRL L L BP BP BPBM t M GM BM MTC L L L ∆⋅≈∆⋅⋅≈∆⋅⋅== 3. 吃水差的计算()100100100g b i i b Tx x Px x M t MTC MTC MTC∆-∑-∆⋅===⋅⋅⋅显然，g b x x ≠时，船舶将存在一定的吃水差。
4. 首尾吃水的计算 由图可得：2BPf F m BPL x d d t L -=+⨯2BPfA m BPL x d d t L +=-⨯当0f x =，即漂心在船中时：2F m td d =+， 2A m t d d =-5. 注意事项1) t 的成因是重心和浮心不共垂线形成的力矩()g b x x ∆-，不是f x ； 2) g b f x x x 、、及t 的正负。
四、例题1. 某轮装载后排水量△=12000t ，平均吃水d m =7.50m ，船长L BP =150m ，b x =－1.35m ，MTC=9.81×200.0 KN.m/cm ，f x =－0.85m ，经计算得纵向重量力矩船中前为9.81×158200KN.m ，船中后为9.81×174000KN.m ，则该轮出港时的首吃水和尾吃水各为 m 。
2. 某船原首吃水为11.94m ，漂心距中距离为－0.20m ，两柱间长为131.3m ，吃水差改变量为3.0m ，则该轮新的首吃水为 m 。
第二节 吃水差和首尾吃水的计算与调整一、载荷移动对吃水差和首尾吃水的的影响及计算 1. 设载荷重量为，由1x 移动到2x 位置：21()[()]100100i i i i i P x P x x t MTC MTCδ∑⋅∑-==⋅⋅''22BPfF F F F BP BPfA A A A BPL x d d d d tL L x d d d d tL δδδδ-=+=+⨯+=+=-⨯2. 注意事项1)载荷前移，t δ为正值，首倾增加(或尾倾减小)，F d 增加A d 减小； 2)载荷后移，t δ为负值，首倾减小(或尾倾增加)，F d 减小A d 增加。
二、载荷增减对吃水差和首尾吃水的的影响及计算 1. 少量载荷增减1)[()]100i Pi f P x x t MTCδ∑⋅-=⋅''21002100BPfF F F F BP BPfA A A A BP L x P d d d d t L TPCL x Pd d d d t L TPCδδδδ-=+=+⨯+⋅+=+=-⨯+⋅2)注意事项(1)增加载荷P 取正值，减少载荷P 取正值；(2)漂心f x 前加载(或漂心f x 后卸载)，t δ为正值，首倾增加(或尾倾减小)，反之亦然；(3)漂心f x 前加载，t δ为正值，F d 增加，但A d 不一定减小，漂心f x 后卸载，t δ为正值，A d 减小，但F d 不一定增加；(4)载荷增减于船中前后，不能判断吃水差的变化趋势。
2. 大量载荷增减 需重新查表计算。
3. 少量载荷增减对吃水差的影响，主要取决于加载位置和初始漂心的位置关系； 大量载荷增减对吃水差的影响，主要取决于加载位置和初始浮心的位置关系。
4. 2f F A m BPx td d d L ⋅+=+ 三、吃水差的调整 1. 纵向移动载荷通常货物移动的位置受限，而求需调整的货物吨数P 。
1)100t MTCP xδ⋅⋅=2)若舱容难以满足，可采用轻重货物等体积纵向互换的方法。
..H L H H L LP P PP S F P S F -=⎧⎨⨯=⨯⎩ 2. 少量增减载荷(打排压载水)100()i Pi f t MTC PX X δ⎡⎤⋅⋅=∑-⎣⎦ 例：某船Δ=12500t ，抵达某锚地时，F d ＝7.3m, A d ＝7.8m ，港口允许最大吃水只有7.5m ，当时MTC=144×9.81KN.m/cm ,TPC ＝18.4t/cm ，f x =0。
如欲在船中后54.9m 处的货舱卸一部分货物到驳船，以使其尾吃水达到允许的最大吃水，问应卸货多少？卸后的首吃水为多少？ 解：1)计算卸货后尾吃水变化值 '7.57.80.3()A A A d d d m δ=-=-=- 2)求应卸货量()2100100BPf P f A BP L x P x x P d L MTC TPCδ+⋅-=-⨯+⋅⋅1(54.9)0.3210014410018.4P P⨯--=-⨯+⨯⨯求得P=-125(t),负号表示卸货，即在船中后54.9m 处卸货125t 。
3)计算卸货后的首吃水'()2100100BPf P f FF F F BP L x P x x P d d d d L MTC TPC δ-⋅-=+=+⨯+⋅⋅1125(54.9)1257.37.47()210014410018.4m -⨯--=+⨯+=⨯⨯ 3. 兼顾纵向变形的调整原则四、保证适当吃水差的经验方法1. 按经验得出各舱配货重量的合适比例配货；2. 按舱容比例配货，首尾舱留出一定机动货载，在装货结束前作调整吃水差之用。
五、作业(五)1. 某轮尚有150t 货物计划装船，此时已知TPC=25t/cm ，MTC=9.81×200KN.m/cm ，f x =-4.60m, 船长BP L =150m ，为使尾吃水保持不变，该货物应装于船中前 m 。
2. 某轮从大连港出发时排水量为20881t ，首吃水8.80m ，尾吃水9.20m ，抵某中途港时，消耗燃油300t(其重心位于船中后10.70m)，重柴油22t(其重心位于船中后46m)，淡水60t(其重心位于船中后66.40m)，求船舶抵港时的首尾吃水。
(f x =-1.767m ，MTC=230.9t.m ／cm ，TPC=25.75t ／cm ，BP L =140m)3. 某轮抵达目的港时的满载吃水F d =9.50m ，A d =10.50m ，该港允许进港的最大吃水为9.00m ，己知该轮满载时的TPC=25t/cm ，MTC=9.81×300KN.m/cm ，f x =-5.5m ，BP L =150m ，则在第二货舱(P x =+45m)和第四货舱(P x =-40m)各驳卸 t 货物才能达到9.00m 的平吃水进港。
4. 某轮排水量18000t ，中前纵向重量力矩180000t.m ，中后216000t.m ，平均吃水m d =8.06m ，MTC=210×9.81KN.m/cm ，b x =1.80m ，船舶最佳纵倾值为t=－0.66m 。
因各舱均装满，现确定将N0.3舱的重货(P x =10.0m ，S.F=1.03/m t )和N0.1舱的轻货(P x =50.0m ，S.F=2.53/m t )互移，使其满足最佳纵倾要求，则两货舱应各移动 t 货物。
第三节 吃水差计算图表 一、吃水差曲线图1. 制图原理100100i i b TPx x M t MTC MTC ∑-∆⋅==⋅⋅(,)100i i L gL bi i Px x x f Px MTC'∑+∆-∆⋅'==∆∑⋅式中：i i Px '∑为除空船以外船上载荷对舯力矩。
2(,)BPf F m i i BPL x d d t f Px L -'=+⋅=∆∑ 2(,)BPfA m i i BPL x d d t f Px L +'=-⋅=∆∑ 2. 以∆为横坐标，i i P x '∑为纵坐标的t 、F d 和A d 三组等值曲线。
3. 曲线图的使用 1)查取方法2)纵向移动载荷调整吃水差二、吃水差比尺(加载100t 首尾吃水改变量图表) 1. 制图原理()2(,,)100100BPf P f F m P BP L x P x x P d f P d x L MTC TPC δ-⋅-=⨯+=⋅⋅()2(,,)100100BPf P fA m P BP L x P x x P d f P d x L MTC TPCδ+⋅-=-⨯+=⋅⋅2. P x 为横坐标，m d 为纵坐标的F d δ和A d δ两组等值曲线。
3. 曲线图的使用100F F d d P δδ'=⋅，100A A d d P δδ'=⋅1)适用于载荷少量增减，增加载荷P 取正值，减少载荷P 取正值 2)也可用于载荷少量移动(先减后加) 三、例题1. 某船F d =7.63m ，A d =8.81m ，查得在第5舱装载100吨船首吃水变化－0.06m ，尾吃水变化0.23m ，则在第5舱驳卸 吨货物能调平吃水。
