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毕业设计论文AES加密算法摘要随着信息技术的快速发展，人们对数据安全问题的关注日益增加。
AES（Advanced Encryption Standard）是目前应用最广泛的对称加密算法之一，被广泛应用于保护数据的机密性。
本文主要探讨了AES加密算法的原理、过程及其在信息安全中的应用，以期提高数据的安全性。
1.引言随着网络的迅猛发展，信息的传输已经成为我们日常生活中不可或缺的一部分。
然而，信息的传输安全问题也愈发凸显，特别是在敏感信息的保护方面。
因此，保护信息安全和隐私已成为重要的议题。
2.AES加密算法的选择和设计AES加密算法是由美国国家标准与技术研究院（NIST）制定的一种对称加密算法。
与其他对称加密算法相比，AES算法在安全性和效率方面表现更优秀。
在选择AES算法时，需要考虑加密算法的安全性、性能和算法的复杂度等因素。
3.AES加密算法的原理AES加密算法采用分组密码的方式，将明文按照一定的分组长度进行分组，再对每个分组进行轮函数的处理。
在AES算法中，明文分组长度为128位，密钥长度为128、192或256位。
AES算法由四个基本的运算模块构成，包括字节代换（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）。
4.AES加密算法的过程在AES加密算法的过程中，首先需要进行密钥的扩展，根据密钥的长度生成多轮的轮密钥。
然后，对明文进行分组、轮函数的处理和轮密钥加操作。
最后得到密文。
5.AES加密算法的应用AES加密算法广泛应用于各个领域，特别是在信息安全领域。
在网络通信中，AES算法被用于保护数据的机密性，防止数据被非法获取。
在存储介质中，AES算法可以被用于加密存储的数据，确保数据的安全性。
此外，AES算法还广泛应用于数字版权保护、无线通信和智能卡等领域。
6.AES加密算法的优化和改进尽管AES加密算法在安全性和效率方面表现出色，但仍有一些改进和优化的空间。
数据结构论文——递归算法的讨论所谓递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。
然后递归调用函数（或过程）来表示问题的解。
一个过程(或函数)直接或间接调用自己本身,这种过程(或函数)叫递归过程(或函数)。
递归过程一般通过函数或子过程来实现。
递归方法：在函数或子过程的内部，直接或者间接地调用自己的算法。
递归算法是一种直接或者间接地调用自身算法的过程。
在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。
递归算法解决问题的特点：(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。
(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。
(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。
递归次数过多容易造成栈溢出等。
所以一般不提倡用递归算法设计程序。
下面就让我们结合例子详细讨论一下递归算法。
一、递归算法的原理递归算法简单的说就是在函数中调用函数自身，不断调用，直到满足函数得出计算结果(某个条件)。
因为其需要不断循环的调用自身，所以称为递归调用。
递归的原理,其实就是一个栈(stack), 比如求5的阶乘,要知道5的阶乘,就要知道4的阶乘,4又要是到3的,以此类推,所以递归式就先把5的阶乘表示入栈, 在把4的入栈,直到最后一个,之后呢在从1开始出栈, 看起来很麻烦,确实很麻烦,他的好处就是写起代码来,十分的快,而且代码简洁,其他就没什么好处了,运行效率出奇的慢。
还有一个十分形象的例子：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚正在讲故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚正在讲故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚正在讲故事……如此循环往复到最终的要求。
递归分为2种，直接递归和间接递归。
直接递归，比如方法A内部调用方法A自身。
间接递归，比如方法A内部调用方法B，方法B内部调用方法C，方法C 内部调用方法A。
湖南理工学院课程论文论文题目贪心法的应用课程名称算法设计与分析姓名学号专业计算机科学与技术年级学院计算机日期（2014年4月10日）课程论文评价标准贪心法的应用摘要：在解决问题的过程中，通过逐步获得最优解从而获得整体最优解的策略就是贪心策略，在已经学会在解的范围可以确定的情况下，可以采用枚举或递归策略，一一比较它们最后找到最优解；但当解的范围非常大时，枚举和递归的效率会非常低。
这时就可以考虑用贪心策略。
贪心算法没有固定的框架，算法设计的关键是贪心策略的选择，贪心策略要具有无后向性，即某阶段状态一旦确定以后，不受这个状态以后的策略的影响。
当一个问题有好几种解决方法时，贪心法应该是最好的选择之一。
本文讲述了贪心算法的含义、基本思路以及贪心算法在实例中的应用。
关键词：贪心算法；删数问题；最小生成树一、引言在平时解决问题的过程中，当一个问题就有无后向性和贪心选择性质时，贪心算法通常会给出一个简单、直观和高效的解法。
贪心算法通过一系列的选择来得到一个问题的解。
它所做的每一个选择都是当前状态下就有某种意义的最好选择，即贪心选择；并且每次贪心选择都能将问题化解为一个更小的与原问题具有相同形式的子问题。
尽管贪心算法对于很多问题不能总是产生整体最优解，但对于最短路径、最小生成树问题，以及删数问题等却可以获得整体最优解，而且所给出的算法一般比动态规划算法更为简单、直观和高效。
二、贪心算法的含义和特点（一）贪心算法的含义贪心算法是通过一系列的选择来得到问题解的过程。
贪心算法是一种能够得到某种度量意义下的最优解的分级处理方法，它总是做出在当前看来是最有的选择，也就是说贪心策略并不是从整体上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解算法。
（二）贪心算法的特点1、从全局来看，运用贪心策略解决的问题在程序运行过程中无回溯过程，后面的每一步都是当前看似最佳的选择，这种选择依赖已作出的选择，但并不依赖未作出的选择。
2、不能保证最后求出的解是最佳的。
算法论文范文摘要本文介绍了一种基于深度学习的图像分类算法。
该算法采用卷积神经网络（CNN）作为特征提取器，并结合支持向量机（SVM）进行分类。
实验结果表明，该算法在多个数据集上均取得了优秀的分类效果。
引言图像分类是计算机视觉领域的一个重要问题。
在实际应用中，我们需要将大量的图像按照其所属的类别进行分类。
传统的图像分类方法通常采用手工设计的特征提取器，如SIFT、HOG等。
这些方法虽然在一定程度上能够提取出图像的特征，但是其性能受到了很多限制，如对光照、旋转、尺度等变化的敏感性。
近年来，深度学习技术的发展为图像分类带来了新的思路。
卷积神经网络（CNN）是一种基于深度学习的图像分类方法，其可以自动学习图像的特征，并且对于光照、旋转、尺度等变化具有较好的鲁棒性。
本文提出了一种基于CNN的图像分类算法，并结合支持向量机（SVM）进行分类。
算法描述数据预处理在进行图像分类之前，我们需要对数据进行预处理。
本文采用了CIFAR-10数据集进行实验，该数据集包含了10个类别的60000张32x32的彩色图像。
我们首先将图像进行归一化处理，将像素值缩放到[0,1]之间。
然后，我们将数据集分为训练集和测试集，其中训练集包含50000张图像，测试集包含10000张图像。
特征提取本文采用了一个5层的卷积神经网络（CNN）作为特征提取器。
该网络的结构如下所示：Convolutional layer (32 filters, 3x3 kernel, stride 1)ReLU activationMax pooling layer (2x2 kernel, stride 2)Convolutional layer (64 filters, 3x3 kernel, stride 1)ReLU activationMax pooling layer (2x2 kernel, stride 2)Convolutional layer (128 filters, 3x3 kernel, stride 1)ReLU activationMax pooling layer (2x2 kernel, stride 2)Fully connected layer (1024 units)ReLU activation在训练过程中，我们采用了随机梯度下降（SGD）算法进行优化。
算法毕业论文算法毕业论文700字随着计算机技术的飞速发展，算法也成为了计算机科学的重要组成部分。
本文将介绍几种经典的算法及其应用，以及算法的未来发展方向。
首先，我将介绍最基础的算法之一——冒泡排序算法。
冒泡排序算法是一种简单直观的排序算法，其基本思想是多次遍历待排序的元素，比较相邻的元素并交换位置，将最大（或最小）的元素逐步“冒泡”到最后。
尽管冒泡排序算法的时间复杂度较高，但由于其简单易懂，便于理解，所以在教学和小规模排序中仍然有一定的应用。
其次，我将介绍一个在图像处理领域广泛应用的算法——Canny边缘检测算法。
Canny边缘检测算法是一种经典的边缘检测算法，它能够判断图像中的边缘，并能够将边缘进行精确定位。
该算法主要包括五个步骤：高斯滤波、计算像素梯度和方向、非极大值抑制、高低阈值分割、边缘连接。
Canny边缘检测算法的实现相对复杂，但其准确性和可靠性都较高，因此被广泛应用于图像处理领域。
另外，我将介绍一种用于解决旅行商问题的算法——遗传算法。
旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到一个最短的路径，使得旅行商能够依次访问所有城市并回到起始城市。
遗传算法是一种模拟生物进化的算法，它通过模拟复制、交叉和变异等生物进化过程，搜索解空间，寻找问题的最优解。
遗传算法具有较强的并行性和全局优化能力，在解决旅行商问题等复杂优化问题上取得了一定的成效。
最后，我将探讨算法的未来发展方向。
随着技术的更新换代，算法领域也在不断进步和创新。
目前，人工智能、机器学习等领域的快速发展对算法提出了新的需求和挑战。
未来的算法将更加注重处理大规模数据和复杂问题，同时也将更加注重算法的效率和性能优化，以适应不断增长的计算需求和应用场景。
总之，算法作为计算机科学的核心内容，在各个领域都具有重要的应用价值。
本文介绍了几种经典的算法及其应用，以及算法的未来发展方向。
相信随着技术的进步和创新，算法将发挥更大的作用，并为人们的生活带来更多便利和智能化的服务。
查找问题算法毕业论文范文一、引言问题算法，也称为问题求解算法，在计算机科学中起到至关重要的作用。
它是一种用于解决问题的计算机程序，通过输入数据并根据特定的算法来处理数据，最终输出结果。
随着计算机技术的飞速发展，问题算法在各个领域中的应用越来越广泛。
本篇论文主要介绍了问题算法的基本概念、分类和应用，并且通过实例分析了几种典型的问题算法。
通过对这些算法的研究和分析，可以更好地理解和应用问题算法，为解决实际问题提供一定的指导和参考。
二、问题算法的基本概念问题算法是指一种用于解决问题的计算机程序，它包括输入、处理和输出三个基本步骤。
输入是指需要处理的原始数据，处理是指根据特定的算法对输入数据进行处理和计算，输出是指处理结果。
问题算法具有以下几个基本特点：1. 可计算性：问题算法要保证每一步的执行都是可计算的，即在有限时间内能够得出结果。
2. 正确性：问题算法要能够正确地解决问题，即输出结果应该符合问题的要求。
3. 高效性：问题算法应该具有高效性，即在有限的时间内能够得出结果。
三、问题算法的分类问题算法根据算法的处理方式和解决问题的类型可以分为多种类别，下面介绍几种常见的问题算法分类。
1. 穷举法：穷举法是一种朴素的问题求解方法，其基本思想是对问题的所有可能解进行逐一尝试，直到找到满足问题要求的解为止。
穷举法的优点是简单明了，但是随着问题的规模增大，其计算复杂度也会增加。
2. 分治法：分治法是一种将问题分解成若干个子问题并分别解决的方法，最后将各个子问题的解合并得到原问题的解。
分治法的优点是可以有效地降低问题的复杂度，但是需要对问题的特征进行分析和归纳。
3. 动态规划法：动态规划法是一种通过存储中间结果来避免重复计算的方法，它适用于有重叠子问题和最优子结构特征的问题。
动态规划法的优点是能够有效地降低问题的复杂度，但是需要对问题的状态转移方程进行分析和推导。
4. 贪心法：贪心法是一种根据当前状态做出局部最优选择的方法，它适用于具有贪心选择和最优子结构特征的问题。
人工智能基于算法研究论文随着科技的飞速发展，人工智能（AI）已经成为当今世界最为活跃的研究领域之一。
AI的核心是算法，它们是智能系统理解、学习和执行任务的基础。
本文将探讨人工智能基于算法的研究，包括算法的类型、应用、以及它们在AI领域的未来发展趋势。
人工智能算法概述人工智能算法是一系列用于实现智能行为的计算过程。
它们可以大致分为几个主要类别：监督学习算法、无监督学习算法、强化学习算法和深度学习算法。
监督学习算法监督学习算法是AI中最常见的算法类型之一，它们通过从标记的训练数据中学习来预测输出。
例如，决策树、支持向量机（SVM）和逻辑回归等都属于这一类。
无监督学习算法无监督学习算法在没有标记的训练数据的情况下工作，它们试图发现数据中的模式或结构。
聚类算法，如K-means和层次聚类，是无监督学习算法的典型例子。
强化学习算法强化学习算法通过与环境的交互来学习如何做出决策。
它们通常用于需要连续决策的任务，如自动驾驶汽车和游戏AI。
深度学习算法深度学习算法是近年来AI领域的一大突破，它们通过模拟人脑中的神经网络来处理复杂的数据模式。
卷积神经网络（CNNs）和循环神经网络（RNNs）是深度学习中的两种主要网络类型。
人工智能算法的应用AI算法的应用范围非常广泛，从简单的图像识别到复杂的医疗诊断，以下是一些主要的应用领域：医疗领域AI算法在医疗领域有着广泛的应用，包括疾病诊断、药物发现和个性化治疗计划。
通过分析大量的医疗数据，AI可以帮助医生做出更准确的诊断。
自动驾驶自动驾驶汽车使用多种AI算法来感知环境、做出决策并控制车辆。
这些算法包括感知算法、路径规划算法和控制算法。
金融服务在金融服务领域，AI算法被用于风险管理、欺诈检测和个性化投资建议。
它们通过分析大量的交易数据来预测市场趋势和识别潜在的风险。
语音识别语音识别技术允许设备理解和响应人类的语音命令。
这背后的算法能够将语音信号转换为文本，并执行相应的命令。
计算机教学论文：聚焦计算思维的算法分析与设计课程教学改革0 引言算法是计算机科学中最具方法论性质的核心概念，被誉为计算机学科的灵魂。
图灵奖获得者Niklaus Wirth提出：算法+数据结构=程序，强调了算法在计算机领域的重要性。
在现实生活中，算法、算据和算力组成了人工智能技术的三要素；算法的新颖性和性能决定了学术论文在高水平期刊或会议上发表的可能性；算法能力测试是研究生复试和求职面试等场合常见的环节。
因此，学习并掌握好算法相关知识，对一名本科生的综合能力培养和职业发展来说非常重要。
国内外各大高校计算机专业在培养方案中，普遍开设了算法分析与设计（以下简称算法）课程，该课程以高级程序设计和数据结构为先导课程，又为人工智能等专业课程提供算法支撑，是培养方案的重要枢纽之一。
算法课程既包含抽象的理论，又强调算法的实践，对学生的逻辑思维和计算建模等能力有较高的要求，因此有必要聚焦计算思维，开展面向能力提升的课程教学改革。
1 课程教学和改革现状1.1 共性问题目前，采取小班化策略开展算法课程教学已比较普遍；多数高校选用MIT经典书籍《Introduction to Algorithms》作为教材；依托在线平台开展编程训练取得了良好的教学效果。
但在教学过程中，还存在一些共性问题。
（1）学生在理论学习时普遍存在畏难心理。
算法要求学生不仅掌握算法的实施，更强调对算法原理的理解；一些关键的算法要进行证明，如主方法、最优前缀码等，这需要大量的理论知识，涉及不少数学符号，学生容易感到枯燥和抽象，降低了学习兴趣。
（2）学生难以灵活运用算法解决实际问题。
学生往往能够较好地掌握教材中的经典问题和相应的算法，并完成课后习题和部分在线训练题，但遇到复杂的现实问题或工程问题时，要么没有思路，要么依赖直觉，无法准确构建输入输出间的解析关系。
（3）学生的基础水平和学习需求差异明显。
修读课程的学生水平参差不齐，学习动力和学习方法也各不相同，因此处在两极的学生的学习需求通常难以得到精细满足；另外，创新实验活动和程序设计竞赛吸引了部分学有余力的学生，但课程教学和第二课堂缺乏深度结合。
教育论文：分数乘分数的算法探究摘要：理解分数乘分数的意义，对学生学习分数应用题具有重要的意义。
教学中采用画图的方式，使得学生更易理解。
从意义理解上，给学生提供一个十分清晰的表象，为抽象意义准备了充分的感知材料；从计算法则的推导上，每步计算都能在图形中得到解释和意义支撑，使得法则的形成顺理成章，有效突破了这部分知识的学习难点。
关键词：小学数学；分数乘法；理解意义分数乘法是人教版六年级的内容，每年在教学这部分内容时，总要遭遇分数乘分数这块难啃的“骨头”。
大家一致认为，分数乘分数的计算法则是容易掌握的。
最棘手的问题是，如何让学生在学会计算的同时更好地理解分数乘分数的意义，因为这对后续分数应用题的学习具有重要的意义。
基于以上一系列思考，本设计主要通过两个环节开展教学活动，一是让学生理解分数乘分数的意义；二是在理解意义基础上推导计算法则。
一、激发认知冲突，拓展乘法意义（一）比较课始，教师出示例题：一位工人师傅每小时刷这面墙的，并出示问题，3 小时刷这面墙的几分之几？2 小时刷这面墙的几分之几？1 小时呢？学生在过去分数乘整数的基础上，很快画图列出算式：师：你能说出每个算式的含义吗？学生结合图示说出每个算式表示的含义。
生：×3 表示3 个×2 表示2 个×1 表示1 个。
师：为什么这样列式？能说一下理由吗？生1：因为1 小时刷，那么3 小时就刷3个，所以用乘法。
生2：根据“工作效率×工作时间=工作总量”，可以列出算式。
生3：1 小时就相当于1 份，3 小时就是3份，所以用乘法计算。
师：这些算式有什么相同之处呢？生：都是求几个是多少。
生：都是求一个数的几倍是多少。
设计说明：此处教师让学生寻找三个问题的共同之处，唤醒旧知，明确分数乘整数的意义，为下面迁移类推拓展乘法的意义做好充分准备。
此环节的展开还是比较顺利的，因为学生有过去整数乘法做基础。
（二）建构教师接着出示问题并提出要求：小时刷这面墙的几分之几？小时呢？小时呢？A.采取自己喜欢的方式解决问题，比如画图。
本科毕业论文算法算法（Algorithm），通常翻译为“算法”、“演算法”或“算法”等，指的是一种解题方案的规范和步骤，是一种具有一定规律性的操作方法。
算法是计算机科学的重要分支，能够解决许多问题，如排序、查找、最短路径等。
本篇论文将从算法的概念、分类、设计和分析等方面进行探讨，希望读者能对算法有一个全面的认识。
一、算法的概念算法指的是一种用于求解问题的有限步骤。
它是一个自动化过程，任何可以被计算机执行的任务都可以表示为一个算法，而大部分计算机程序都是算法的实现。
通常情况下，算法应具备以下要素：1.输入：算法要求有输入，通常是一个问题或一串数据。
2.输出：算法必须有输出，即针对输入生成相应的结果。
3.明确性：算法需要具有明确的步骤和操作方式。
4.有限性：算法应具备有限步骤，不应出现无限循环或死循环。
5.有效性：算法应能够在合理的时间内完成任务。
二、算法的分类算法可分为以下几种类型：1.穷举算法：这种算法通常应用于搜索问题。
它通过尝试所有可能的搜索路径来找到问题的解决方案，因此也称为暴力搜索。
2.贪心算法：贪心算法的核心思想是选择最优解。
在每个步骤中，该算法都选择自己认为最好的决策，从而最终得到最优解。
3.分治算法：这种算法将问题分为多个子问题，递归地解决每个子问题并将它们合并为最终解决方案。
分治算法通常应用于求解类似于快速排序和归并排序之类的排序算法。
4.动态规划算法：这种算法通常应用于求解具有最优化性质的问题。
它将问题分解为多个子问题并逐步求解各个子问题，然后将子问题的解决方案综合起来得到最终的解决方案。
5.回溯算法：这种算法思想是从一组可能的解决方案中选择一个，然后检查它是否满足要求。
如果没有满足，那么就回溯并选择下一个可行的解决方案，如此重复，直到找到符合要求的解决方案。
三、算法的设计算法设计是指将一个问题转化为可理解的算法步骤，然后将其实现为计算机程序的过程。
算法设计过程中通常需要进行以下几个步骤：1.问题定义：将问题抽象化，定义问题的输入和输出以及问题所需的约束条件。
贪心
摘要：
在求最优解问题的过程中，依据某种贪心标准，从问题的初始状态出发，直接去求每一步的最优解，通过若干次的贪心选择，最终得出整个问题的最优解，这种求解方法就是贪心算法。
从贪心算法的定义可以看出，贪心法并不是从整体上考虑问题，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解，而由问题自身的特性决定了该题运用贪心算法可以得到最优解。
贪心算法所作的选择可以依赖于以往所作过的选择，但决不依赖于将来的选择，也不依赖于子问题的解，因此贪心算法与其它算法相比具有一定的速度优势。
如果一个问题可以同时用几种方法解决，贪心算法应该是最好的选择之一。
本文讲述了贪心算法的含义、基本思路及实现过程，贪心算法的核心、基本性质、特点及其存在的问题。
并通过贪心算法的特点举例列出了以往研究过的几个经典问题，对于实际应用中的问题，也希望通过贪心算法的特点来解决。
关键词：贪心算法；哈夫曼编码；最小生成树；多处最优服务次序问题；删数问题
1. 基本知识贪心算法的含义：贪心算法是通过一系列的选择来得到问题解的过程。
贪心算法是一种能够得到某种度量意义下的最优解的分级处理方法，它总是做出在当前看来是最优的选择，也就是说贪心策略并不是从整体上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解算法。
这种策略是一种很简洁的方法，对许多问题它能产生整体最优解，但不能保证总是有效，因为它不
是对所有问题都能得到整体最优解，只能说其解必然是最优解的很好近似值。
2. 贪心算法特点从全局来看，运用贪心策略解决的问题在程序的运行过程中无回溯过程，后面的每一步都是当前看似最佳的选择，这种选择依赖于已做出的选择，但
不依赖于未做出的选择。
或者说：分治是贪心的基础。
每次都形成局部最优解，换一种方法说，就是每次都处理出一个最好的方案。
3. 贪心算法存在的问题
（1）不能保证求得的最后解是最佳的。
由于贪心策略总是采用从局部看来是最优的选择，因此并不从整体上加以考虑。
（2）贪心算法只能用来求某些最大或最小解的问题。
例如找零钱问题要求得到最小数量，就可以采用贪心算法，但是在另外一个求解权值最小路径时采用贪心算法得到的结果并不是最佳。
（3）贪心算法只能确定某些问题的可行性范围。
4. 经典问题解决及其优缺点
（1）哈夫曼编码问题提出：哈夫曼编码是广泛地用于数据文件压缩的十分有效的编码方法。
其压缩率通常在20%～90%之间。
哈夫曼编码算法用字符在文件中出现的频率表来建立一个用0，1 串表示各字符的最优表示方式。
基本原理：对每一个字符规定一个0，1 串作为其代码，并要求任一字符的代码都不是其它字符代码的前缀。
这种编码称为前缀码。
编码的前缀性质可以使译码方法非常简单。
由于任一字符的代码都不是其他字符代码的前缀，
从编码文件中不断取出代表某一字符的前缀码，转换为原字符，即可逐个译
出文件中的所有字符。
可以用二叉树作为前缀编码的数据结构。
在表示前缀码的二叉树中，树叶代表给定的字符，并将每个字符的前缀码看做是从树根到代表该字符的树叶的一条道路。
代码中每一位的0 或1 分别作为指示某结点到左儿子或右儿子的“路标” 。
优点：哈夫曼编码是无损压缩当中最好的方法。
它使用预先二进制描述来替换每个符
号，长度由特殊符号出现的频率决定。
常见的符号需要很少的位来表示，而不常见的符号需要很多位来表示。
哈夫曼算法在改变任何符号二进制编码引起少量密集表现方面是最佳的。
然而，它并不处理符号的顺序和重复或序号的序列。
缺点1.慢位流实现2. 相当慢的解码（比编码慢）3. 最大的树深度是32（编码器在任何超过32 位大小的时候退出）。
（2）单源最短路径
问题提出：给定带权有向图G=（V,E），其中每条边的权是非负实数。
另外，还给定V 中的一个顶点，称为源。
现在要计算从源到所有其它各顶点的最短路长度。
这里路的长度是指路上各边权之和。
这个问题通常称为单源最短路径问题。
Dijkstra 算法基本思想：设置顶点集合S 并不断地作贪心选择来扩充这个集合。
一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。
初始时，S中仅含有源。
设u 是G的某一个顶点，把从源到u 且中间只经过S 中顶点的路称为从源到u 的特殊路径，并用数组dist 记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径长度。
Dijkstra 算法每次从V-S 中取出具有最短特殊路长度的顶点u，将u 添加到S 中，同时对数组dist 作必要的修改。
一旦S 包含了所有V 中顶点，数组dist 就记录了从源到所有其它顶点之间的最短路径长度。
优点：Dijkstra 的思想是按递增长度来产生路径, 每次选出当前已经找到的最短的一条路径, 它必然是一条最终的最短路径。
因此每次找出当前距离数组中最小的, 必然是一条最终的最短路径。
缺点：对于具有n 个顶点和e 条边的带权有向图，如果用带权邻接矩阵表示这个图，那么Dijkstra 算法的主循环体需要O(n) 时间。
这个循环需要执行n-1 次，所以完成循环需要O(n2)时间。
算法的其余部分所需要时间不超过O( n2)。
(3)最小生成树
问题提出：设G=(V,E)是无向连通带权图，即一个网络。
E中每条边(v,w) 的权为c[v][w] 。
如果G的子图G'是一棵包含G的所有顶点的树，则称G' 为G 的生成树。
生成树上各边权的总和称为该生成树的耗费。
在G 的所有生成树中，耗费最小的生成树称为G的最小生成树。
的一棵最小生成树。
Prim 算法基本思想：首先置S={1} ，然后，只要S是V的真子集，就作如下的贪心选择：选取满足条件
i?S ，j?v-s ，且c[i][j] 最小的边，将顶点j 添加到S 中。
这个过程一直进行到S=V 时为止。
在这个过程中选取到的所有边恰好构成G的一棵最小生成树。
优点：该算法的特点是当前形成的集合T始终是一棵树。
将T中U和TE 分别看作红点和红边集，V-U 看作蓝点集。
算法的每一步均是在连接红、蓝点集的紫边中选择一条轻边扩充进T 中。
MST性质保证了此边是安全的。
T 从任意的根r 开始，并逐渐生长直至U=V，即T 包含了C中所有的顶点为止。
MST性质确保此时的T是G的一棵MST。
因为每次添加的边是使树中的权尽可能小，因此这是一种“贪心”的策略。
缺点：该算法的时间复杂度为O(n2)。
与图中边数无关，该算法适合于稠密图。
Kruskal 算法基本思想：首先将G的n 个顶点看成n 个孤立的连通分支。
将所有的边按权从小到大排序。
然后从第一条边开始，依边权递增的顺序查看每一条边，并按下述方法连接两个不同的连通分支：当查看到第k 条边(v,w) 时，如果端点v 和
w分别是当前两个不同的连通分支T1和T2 中的顶点时，就用边(v,w) 将T1和T2连接成一个连通分支，然后继续查看第k+1条边；如果端点v 和w在当前的同一个连通分支中，就直接再查看第k+1 条边。
这个过程一直进行到只剩下一个连通分支
时为止。
此时，这个连通分支就是G 的一棵最小生成树。
优点：当输入的连通带权图有e 条边时，则将这些边依其权组成优先队列需要O(e) 时间，在上述算法的while 循环中，DeleteMin 运算需要O(loge) 时间，因此关于优先队列所作运算的时间为O(eloge) 。
实现UnionFind 所需的时间为
O(eloge) 或O(elog*e) 。
所以Kruskal 算法所需的计算时间为O(eloge) 。
缺点：当e=Ω(n2) 时，Kruskal 算法比Prim 算法差，但当e=O(n2)时，
Kruskal 算法却比Prim 算法好得多。
Kruskal 算法的时间主要取决于边数。
它较适合于稀疏图。
5. 贪心算法的实际应用( 1)多处最优服务次序问题 ( 2)删数问题 (3) 汽车加油问题（4）最优合并问题（5）会场安排问题总结
贪心算法是很常见的算法，贪心策略是最接近人的日常思维的一种解题策略，虽然它不能保证求得的最后解一定是最佳的，但是它可以为某些问题确定一个可行性范围，因此贪心策略在各级各类信息学竞赛，尤其在对NPC 类问题的求解中发挥着越来越重要的作用。
对于一个问题的最优解只能用穷举法得到时，用贪心算法是寻找问题最优解的较好算法。
总之，充分利用贪心算法的优势，从局部最优出发，构造贪心策略比较容易，且简单易行。
