2020年冀教版八年级数学上学期第十三章全等三角形单元测试卷(含答案)

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）A.（SAS）B.（SSS）C.（AAS）D.（A SA）2、如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF 交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= ，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，在△ABC与△BAD中，AC=BD，若使△ABC≌△BAD，还需要增加下列一个条件（）A.∠C=∠DB.∠BAC=∠ABDC.AE=BED.CE=DE4、在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.45、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.（SSS）B.（SAS）C.（ASA）D.（AAS）6、如图，在等边中，点、分别为、边上一点，连接、交于点，若，则的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°7、如图，BC＝EC，AC＝DC，要判定△ABC≌△DEC，则应该添加的条件是（）A.∠BCE＝∠ACDB.∠BCE＝∠ACEC.∠A＝∠DD.∠B＝∠E8、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9、下列命题中，是真命题的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形B.相似三角形的周长之比等于相似的平方 C.若（1，y1）、（2，y2）是双曲线y=﹣上的两点，则y1＜y2D.方程x 2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根10、在下列各式：①a-b=b-a ；②(a-b)2=(b-a)2；③(a-b)2=-(b-a)2；④(a-b)3=(b-a)3；⑤(a+b)(a-b)=(-a-b)(-a+b) 中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列命题正确的是（）A.如果两个角相等那么它们是对顶角B.如果a=b，那么|a|=|b|C.面积相等的两个三角形全等D.如果，那么a=b12、如图，已知，要说明，还需从下列条件①，②，③，④中选一个，则正确的选法个数是A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个14、下列命题为真命题的是（）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程 x 2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C.面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形15、如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME＝α，∠ABE＝β，则α与β之间的数量关系为( )A.α＋3β＝180°B.β－α＝20°C.α＋β＝80°D.3β－2α＝90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D∥EB'∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC＝x°，则∠BFC的大小是________°．（用含x的式子表示）17、小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线：作法：如图，⑴在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；⑵以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；⑶作射线OE．所以射线OE就是∠AOB的角平分线．请回答：小米的作图依据是________．18、如图,在平行四边形ABCD中,EF经过对角线的交点O,交AB与点E,交CD与点F.若AB=5,AD=4,OF=1.8,那么四边形BCFE的周长为________.19、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是________．20、已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为18cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=________cm．21、如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．22、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G.若∠B＝24°，∠CAB＝54°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝________.23、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F在边BC上，且∠BAD＝∠CAD，BE＝CF，AD⊥BC，则图中共有________组全等三角形．24、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠A的度数是________度．（用含α的代数式表示）25、如图，已知∠ABC=∠DCB添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是________(只填序号)三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°,OA＝OB,若点A的坐标为（-1，4），求点B的坐标.28、如图，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E、D、F，求证：PE﹣PF=CD．29、图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．30、如图，在△ABC中，BE，CF分别是边AC，AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD，AG，则AG与AD有何关系？试给出你的结论的理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、D5、A6、D7、A8、A9、C10、B11、B12、C13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、。

2020-2021学年冀教新版八年级上册数学《第13章全等三角形》单元测试卷一．选择题1．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB＝10cmB．画射线OB＝10cmC．延长射线BA到C，使BA＝BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交2．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（）A．∠B≥90°B．∠B＞90°C．∠B＜90°D．AB≠AC3．如图，△ABC≌△CDE，且B、C、D三点共线，若AB＝4，DE＝3，则BD长为（）A．6B．7C．8D．94．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．如图，B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF，AB∥DE，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不符合三角形全等的条件是（）A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠F 6．如图，在3×4的正方形网格中，能画出与“格点△ABC”面积相等的“格点正方形”有（）个．A．2B．4C．6D．87．下列命题中，假命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．两点之间线段最短D．垂线段最短8．全等形是指两个图形（）A．大小相等B．完全重合C．形状相同D．以上都不对9．如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，交BC于点D．则下列结论正确的是（）A．AB﹣AC＞BD﹣DC B．AB﹣AC＝BD﹣DCC．AB﹣AC＜BD﹣DC D．AB﹣BD＜AC﹣DC10．如图，明明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的三角形玻璃，则最省事的办法是（）A．带（1）去B．带（2）去C．带（3）去D．带（1）和（2）去二．填空题11．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“若…，则…”．12．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝．13．一个三角形的三条边长分别为4、7、x，另一个三角形的三条边分别为y、4、6，若这两个三角形全等，则x+y＝．14．已知：如图，∠CAB＝∠DBA，只需补充条件，就可以根据“SAS”得到△ABC ≌△BAD．15．只用的直尺和进行的作图称为尺规作图．16．“过点P作直线b，使b∥a”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是．17．用反证法证明“已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A≠45°．求证：AC≠BC”．第一步应先假设．18．图所示，A，B在一条河的两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，CD＝160m，则河宽AB等于m．19．一个袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，如果先放入甲盒的球是红球，则另一个球放入乙盒；如果先放入甲盒的球是黑球，则另一个球放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有的球都被放入盒中．（1）某次从袋中任意取出两个球，若取出的球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的球的颜色是．（2）若乙盒中最终有5个红球，则袋中原来最少有个球．20．已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；（3）作射线OP交CD于点Q．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是．①CP∥OB；②CP＝2QC；③∠AOP＝∠BOP；④CD⊥OP．三．解答题21．图①、图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1．在图①、图②中按下列要求各画一个三角形．要求：（1）三角形的三个顶点都在格点上．（2）与△ABC全等，且不与△ABC完全重合．22．如图，△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，AD＝CD．（1）利用尺规作图，作△BDC的角平分线DF．（不写作法，保留作图痕迹）（2）判断DF与AC的位置关系，并说明理由．23．如图，已知：在△ABC中，AM是△ABC的中线，MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，且BP⊥MP于点P，CQ⊥MQ于点Q．（1）求证：MP⊥MQ；（2）求证：△BMP≌△MCQ．24．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且AB＝DF，BE＝CF，∠B＝∠F．求证：AC∥DE．25．如图，在△ABC≌△DEC，点D在AB上，且AB∥CE，∠A＝75°，求∠DCB的度数．26．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．27．如图，有以下四个条件：①AC∥DE，②DC∥EF，③CD平分∠BCA，④EF平分∠BED．（1）若CD平分∠BCA，AC∥DE，DC∥EF，求证：EF平分∠BED．（2）除（1）外，请再选择四个条件中的三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，再给予证明．2020年11月20日宫老师的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题1．解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选：D．2．解：用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设∠B≥90°．故选：A．3．解：∵△ABC≌△CDE，∴AB＝CD，BC＝DE，∵AB＝4，DE＝3，∴DB＝BC+CD＝DE+AB＝7，故选：B．4．解：∵七年级男生成绩的优秀率为40%，八年级男生成绩的优秀率为50%，∴七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；故①正确，∵七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在在50%与70%之间，∴不能确定哪个年级的优秀率大，故②错误；∵七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在60%与70%之间．∴七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．故③正确．故选：B．5．解：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵BE＝CF，∴BE+EC＝EC+CF，即BC＝EF，∴当AC＝DF时，满足SSA，无法判定△ABC≌△DEF，故A选项符合题意；当AB＝DE时，满足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，故B选项不合题意；当∠A＝∠D时，满足AAS，可以判定△ABC≌△DEF，故C选项不合题意；当∠ACB＝∠F时，满足ASA，可以判定△ABC≌△DEF，故D选项不合题意；故选：A．6．解：如图，∵S＝2×4＝4，△ABC∴与“格点△ABC”面积相等的“格点正方形”有6个，故选：C．7．解：A、∵对顶角相等，∴选项A是真命题，不符合题意；B、∵两直线平行，同位角相等，∴选项B是假命题，符合题意；C、∵两点之间线段最短，∴选项C是真命题，不符合题意；D、∵垂线段最短，∴选项D是真命题，不符合题意；故选：B．8．解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，故选：B．9．解：在AB上截取AE＝AC，连接DE，则BE＝AB﹣AC，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠CAD，在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SAS），∴DE＝DC，在△BDE中，BD﹣DE＜BE，∴BD﹣DC＜AB﹣AC，即AB﹣AC＞BD﹣DC．故选：A．10．解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带（3）去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的．故选：C．二．填空题11．解：命题“两直线平行，同位角相等”可以改写成“若两直线平行，则同位角相等”，故答案为：“若两直线平行，则同位角相等”．12．解：∵在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠4＝∠3，∵∠1+∠4＝90°，∴∠3+∠1＝90°，∵∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故答案为：135°．13．解：∵两个三角形全等，∴x＝6，y＝7，∴x+y＝13，故答案为：13．14．解：补充条件AC＝BD．理由：在△ABC和△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS）．故答案为：AC＝BD．15．解：只用没有刻度的直尺和圆规进行的作图称为尺规作图．故答案为：没有刻度的，圆规．16．解：由作法得∠1＝∠2，所以a∥b．故答案为内错角相等，两直线平行．17．解：用反证法证明“已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A≠45°．求证：AC≠BC”．第一步应先假设AC＝BC，故答案为：AC＝BC．18．解：∵在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD＝AB＝160m，故答案为：160．19．解：（1）∵某次从袋中任意取出两个球，若取出的球都没有放入丙盒，∴放入了乙盒，∴先放入甲盒的球的颜色是红色．（2）由题意，可知取两个球共有四种情况：①红+红，则乙盒中红球数加1，②黑+黑，则丙盒中黑球数加1，③红+黑（红球放入甲盒），则乙盒中黑球数加1，④黑+红（黑球放入甲盒），则丙盒中红球数加1．那么，每次乙盒中得一个红球，甲盒最少得到1个红球，∴乙盒中最终有5个红球时，甲盒最少有5个红球，∵红球数＝黑球数，∴袋中原来最少有2×10＝20个球．故答案为：红色；20．20．解：由作图可知，OC＝OD，PC＝PD，OP平分∠AOB，∴OP垂直平分线段CD，故③④正确，故答案为③④．三．解答题21．解：如图1中，△ECB即为所求．如图2中，△DEF即为所求（答案不唯一）．22．解：（1）如图，射线DF即为所求．（2）结论：DF∥AC．理由：∵DA＝DC，∴∠A＝∠DCA，∵∠BDC＝∠A+∠DCA，∠BFD＝∠CDF，∴∠BDF＝∠A，∴DF∥AC．23．证明：（1）∵MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，∴∠AMP＝∠AMB，∠AMQ＝∠AMC，∴∠PMQ＝∠AMP+∠AMQ＝∠AMB+∠AMC＝（∠AMB+∠AMQ）＝×180°＝90°，∴MP⊥MQ；（2）∵BP⊥MP，CQ⊥MQ，∴BP∥QM，∠BPM＝90°，∠CQM＝90°，∴∠PBM＝∠QMC，∵AM是△ABC的中线，∴BM＝MC，在△BMP和△MCQ中，∴△BMP≌△MCQ（AAS）．24．证明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF．在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACB＝∠DEF，∴AC∥DE．25．解：∵△ABC≌△DEC，∴AC＝CD，∠ACB＝∠DCE，∴∠A＝∠ADC，∵∠A＝75°，∴∠ADC＝75°，∴∠ACD＝180°﹣75°﹣75°＝30°，∴∠ACB＝30°，∵AB∥CE，∴∠DCE＝∠ADC＝75°，∴∠ACB＝75°，∴∠DCB＝75°﹣30°＝45°．26．解：设计方案如下：27．（1）证明：∵CD平分∠BCA，∴∠BCD＝∠ACD，∵DC∥EF，∴∠BCD＝∠BEF，∠DEF＝∠CDE，∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠CDE，∴∠BEF＝∠DEF，即EF平分∠BED．（2）解：如果EF平分∠BED，AC∥DE，DC∥EF，那么CD平分∠BCA．证明：∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝∠DEF，∵DC∥EF，∴∠BCD＝∠BEF，∠DEF＝∠CDE，∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠CDE，∴∠BCD＝∠ACD，即CD平分∠BCA．。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A.5对B.4对C.3对D.2对2、如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（）A.∠BCE=∠ACDB.∠B=∠EC.∠A=∠DD.∠BCA=∠ACD3、对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（）A.已知①②则③B.已知②⑤则④C.已知②④则③D.已知④⑤则②4、如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B．C．E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论中：①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC，正确的是（）个A.1B.2C.3D.45、有8个小朋友围成一圈，按顺时针方向依次编为1﹣8号．现按如下方式发糖：给1号发1块；然后顺时针向隔过1人，给3号发1块；再顺时针向隔过2人给6号发1块；接着又顺时针向隔过1人后发1块糖；…；如此续行．问最先拿到10块糖的是（）号小朋友？A.8B.5C.3D.26、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )A. B.4 C. D.7、如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA8、下列说法中正确的是（）A.多项式的常数项B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等9、下列命题中，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.若a⊥b，b⊥c则a⊥c C.同旁内角相等，两直线平行 D.若a∥b，b∥c，则a∥c10、如图，，，添加以下条件，不能使的是（）A. B. C. D.11、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S四边形ECFG=2S△BGE．A.4B.3C.2D.112、下列命题中，逆命题是假命题的是（）A.全等三角形的对应角相等B.直角三角形两锐角互余C.全等三角形的对应边相等D.两直线平行，同位角相等13、在▱ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是( )A.∠E＝∠CDFB.EF＝DFC.AD＝2BFD.BE＝2CF14、小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块15、下列定理中有逆定理的是（）A.直角都相等B.全等三角形对应角相等C.对顶角相等D.内错角相等,两直线平行二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形ABCD的边长为3，点0是对角线AC，BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，连接BE．过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为________．17、如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为________．18、如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为________cm．19、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是________.20、如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．①EF= OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= ；④OG•BD=AE2+CF2．21、如图，AB=9m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=3m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动________分钟后△CAP与△PQB全等．22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是________．23、己知点C为函数y= (x>0)上一点，过点C平行于x轴的直线交y轴于点D，交函数y= 于点A，作AB⊥CO于E，交y轴于B，若∠BCA=45°，△OBC的面积为l4,则m=________．24、如图，直线经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BF⊥于点F,DE⊥于点E,若DE=4,BF=3,则EF的长为________.25、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，∠B＝∠C，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为________厘米/秒．三、解答题(共5题，共计25分)26、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．27、如图，四边形是平行四边形，E、F分别是、的中点，与交于点G.求证：与互相平分.28、如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．29、如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．30、已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、D5、C6、B7、A9、D10、B11、B12、A13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

全等三角形单元测试(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，与已知图形全等的是( )2．如图，△ABC和△DEF是两个全等的三角形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则下面书写正确的是( )A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△FDEC．△ABC≌△DFE D．△ABC≌△FED第2题图第4题图3．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为( )A．30° B．50° C．80° D．100°4．如图，已知D是△ABC边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB.若BD＝2，CF＝5，则AB的长为( )A．1 B．3 C．5 D．75．下列命题中正确的是(D)A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等6．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF( )A．AC∥DF B．∠A＝∠DC．AC＝DF D．∠ACB＝∠F第6题图第8题图第9题图7．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等；⑥任何数都有倒数；⑦如果a2＝b2，那么a＝b；⑧三个角对应相等的两个三角形全等；⑨如果∠A＋∠B＝90°，那么∠A与∠B互余．其中真命题有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是( )A ．AD ＝AEB ．∠AEB ＝∠ADC C ．BE ＝CD D ．AB ＝AC9．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F.若AC ＝BD ，AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于( )A ．∠EDB B.12∠AFBC ．∠BED D.12∠ABF10．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA第10题图第11题图第12题图第13题图11．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E ，F ，G ，H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )A．A，C两点之间 B．E，G两点之间 C．B，F两点之间 D．G，H两点之间12．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AC＝CE，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( )A．△ABC≌△CDE B．E为BC中点C．AB⊥CD D．AB＝CD13．如图，从①BC＝EC，②AC＝DC，③AB＝DE，④∠ACD＝∠BCE中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确说法的个数是(A．1 B．2 C．3 D．414．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有( )A．5对 B．6对 C．7对 D．8对第14题图第15题图第16题图15．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是( )A．AB－AD＞CB－CD B．AB－AD＝CB－CDC．AB－AD＜CB－CD D．AB－AD与CB－CD的大小关系不确定16．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使作出的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出________个( )A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝．第17题图第18题图18．如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段：．19．如图1，在2×2的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＝135°；如图2，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝225°；…；依此规律，如图n，在(n＋1)×(n＋1)的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠(2n＋1)＝．图1 图2 图n三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(本小题满分9分)已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，AE∥CF，且AE＝CF.求证：∠E＝∠F.21．(本小题满分9分)如图，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：①AB∥DE；②BC∥EF；③∠B＝∠E，请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明．22．(本小题满分9分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：△BED≌△CFD.23．(本小题满分9分)已知：线段a，b，c(如图所示)，作△ABC，使BC＝a，CA＝b，AB＝c.(保留作图痕迹，不必写作法)24．(本小题满分10分)如图，小强在河的一边，要测河面的一只船B与对岸码头A的距离，他的做法如下：①在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；③画DF⊥CD，使F，O，A在同一直线上；④在线段DF上找一点E，使E与O，B共线．他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离．他这样做有道理吗？为什么？25．(本小题满分10分)如图，已知AB＝DC，∠B＝∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE.(1)求证：△AOB≌△DOC；(2)求∠AEO的度数．26．(本小题满分12分)已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E 是AB边上一点．(1)BF⊥CE，交CE于点F，交CD于点G(如图1)，求证：AE＝CG；(2)AH⊥CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明．全等三角形单元测试(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，与已知图形全等的是(C)2．如图，△ABC和△DEF是两个全等的三角形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则下面书写正确的是(B)A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△FDEC．△ABC≌△DFE D．△ABC≌△FED第2题图第4题图3．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为(B)A．30° B．50° C．80° D．100°4．如图，已知D是△ABC边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB.若BD＝2，CF＝5，则AB的长为(D)A．1 B．3 C．5 D．75．下列命题中正确的是(D)A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等6．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF(C)A．AC∥DF B．∠A＝∠DC．AC＝DF D．∠ACB＝∠F第6题图第8题图第9题图7．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等；⑥任何数都有倒数；⑦如果a 2＝b 2，那么a ＝b ；⑧三个角对应相等的两个三角形全等；⑨如果∠A ＋∠B ＝90°，那么∠A 与∠B 互余．其中真命题有(B)A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是(B)A ．AD ＝AEB ．∠AEB ＝∠ADC C ．BE ＝CD D ．AB ＝AC9．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F.若AC ＝BD ，AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于(B)A ．∠EDB B.12∠AFBC ．∠BED D.12∠ABF10．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是(D)A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA第10题图第11题图第12题图第13题图11．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(B)A．A，C两点之间 B．E，G两点之间 C．B，F两点之间 D．G，H两点之间12．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AC＝CE，BC＝DE，则下列结论中不正确的是(B)A．△ABC≌△CDE B．E为BC中点C．AB⊥CD D．AB＝CD13．如图，从①BC＝EC，②AC＝DC，③AB＝DE，④∠ACD＝∠BCE中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确说法的个数是(B)A．1 B．2 C．3 D．414．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有(C)A．5对 B．6对 C．7对 D．8对第14题图第15题图第16题图15．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是(A)A．AB－AD＞CB－CD B．AB－AD＝CB－CDC．AB－AD＜CB－CD D．AB－AD与CB－CD的大小关系不确定16．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使作出的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出________个(B)A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝120°．第17题图第18题图18．如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段：BC ＝AD 或AC ＝BD 或OA ＝OB 或OC ＝OD(答案不唯一)．19．如图1，在2×2的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＝135°；如图2，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝225°；…；依此规律，如图n ，在(n ＋1)×(n ＋1)的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠(2n ＋1)＝n ·90°＋45°．图1 图2 图n 三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(本小题满分9分)已知：如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB ＝CD ，AE ∥CF ，且AE ＝CF.求证：∠E ＝∠F.证明：∵AE ∥CF ， ∴∠A ＝∠FCD. ∵在△ABE 和△CDF 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝CF ，∠A ＝∠FCD ，AB ＝CD.∴△ABE ≌△CDF(SAS)． ∴∠E ＝∠F.21．(本小题满分9分)如图，已知BC ，DE 相交于点O ，给出以下三个判断：①AB ∥DE ；②BC ∥EF ；③∠B ＝∠E ，请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明．解：①若AB ∥DE ，BC ∥EF ，则∠B ＝∠E ，此命题为真命题； ②若AB ∥DE ，∠B ＝∠E ，则BC ∥EF ，此命题为真命题； ③若∠B ＝∠E ，BC ∥EF ，则AB ∥DE ，此命题真命题． 以第一个命题为例证明如下： ∵AB ∥DE ， ∴∠B ＝∠DOC. ∵BC ∥EF ， ∴∠DOC ＝∠E. ∴∠B ＝∠E.22．(本小题满分9分)如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ，BD ＝CD ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F.求证：△BED ≌△CFD.证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴∠BED ＝∠CFD ＝90°. 在△BED 和△CFD 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠C ，∠DEB ＝∠DFC ，BD ＝CD ，∴△BED ≌△CFD(AAS)．23．(本小题满分9分)已知：线段a ，b ，c(如图所示)，作△ABC ，使BC ＝a ，CA ＝b ，AB ＝c.(保留作图痕迹，不必写作法)解：利用SSS 作三角形，图略．24．(本小题满分10分)如图，小强在河的一边，要测河面的一只船B 与对岸码头A 的距离，他的做法如下：①在岸边确定一点C ，使C 与A ，B 在同一直线上； ②在AC 的垂直方向画线段CD ，取其中点O ； ③画DF ⊥CD ，使F ，O ，A 在同一直线上； ④在线段DF 上找一点E ，使E 与O ，B 共线．他说测出线段EF 的长就是船B 与码头A 的距离．他这样做有道理吗？为什么？解：有道理，∵DF ⊥CD ，AC ⊥CD ，∴∠C ＝∠D ＝90°. ∵O 为CD 中点，∴CO ＝DO.在△ACO 和△FDO 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠D ，CO ＝DO ，∠AOC ＝∠FOD ，∴△ACO ≌△FDO(ASA)． ∴AO ＝FO ，∠A ＝∠F ，在△ABO 和△FEO 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠F ，AO ＝FO ，∠AOB ＝∠FOE ，∴△ABO ≌△FEO(ASA)．∴AB ＝EF.25．(本小题满分10分)如图，已知AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，AC 和BD 相交于点O ，E 是AD 的中点，连接OE.(1)求证：△AOB ≌△DOC ； (2)求∠AEO 的度数．解：(1)证明：在△AOB 和△DOC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AOB ＝∠DOC ，∠B ＝∠C ，AB ＝DC ，∴△AOB ≌△DOC(AAS)． (2)∵△AOB ≌△DOC ，∴OA ＝OD. ∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE. 在△AEO 和△DEO 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝DE ，OA ＝OD ，OE ＝OE ，∴△AEO ≌△DEO(SSS)．∴∠AEO ＝∠DEO. ∵∠AEO ＋∠DEO ＝180°，∴∠AEO ＝∠DEO ＝90°.26．(本小题满分12分)已知：在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点，点E是AB边上一点．(1)BF⊥CE，交CE于点F，交CD于点G(如图1)，求证：AE＝CG；(2)AH⊥CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明．解：(1)证明：∵点D是AB中点，∴AD＝BD.又∵AC＝BC，CD＝CD，∴△ACD≌△BCD(SSS)．∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∠ACD＝∠BCD.∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°.∴∠CAD＝∠CBD＝45°.∴∠CAE＝∠BCG.又∵BF⊥CE，∴∠CBG＋∠BCF＝90°.又∵∠ACE＋∠BCF＝90°，∴∠ACE＝∠CBG.∴△AEC≌△CGB(ASA)．∴AE＝CG.(2)BE＝CM.证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA＋∠MCH＝90°，∠BEC＋∠MCH＝90°.∴∠CMA＝∠BEC.又∵AC＝BC，∠ACM＝∠CBE＝45°，∴△CAM≌△BCE(AAS)．∴BE＝CM.1、人生如逆旅，我亦是行人。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不能是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AB=DCD.AC=DB2、如图，已知线段AB=20米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A 运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）A.5B.5或10C.10D.6或103、如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（）A.AB=AD，∠B=∠DB.AB=AD，∠ACB=∠ACDC.BC=DC，∠BAC=∠DACD.AB=AD，∠BAC=∠DAC4、如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5、在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（）A.④⑤⑥B.①②⑥C.①③⑤D.②⑤⑥6、下列说法正确的是（）①面积之比为1：2的两个相似三角形的周长之比是1：4；②三视图相同的几何体是正方体；③﹣27没有立方根；④对角线互相垂直的四边形是菱形；⑤某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S2甲=245，S2乙=190，那么成绩较为整齐的是乙班．A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=25°，则∠AED=（）A.60°B.65°C.70°D.75°8、下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（）A.∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB.AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DC.∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DFD.∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E9、如图，在长方形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对10、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL11、如图，已知点 B、C、E、F在同一直线上，且△ABC≌△DEF，则以下错误的是（）A.AB=DFB.AB∥DEC.∠A=∠DD.BE=CF12、如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS13、下列各组条件中，可保证△ABC与△A′B′C′全等的是（）A.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′B.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′C.AB=C′B′，∠A=∠B′，∠C=∠C′D.CB=A′B′，AC=A′C′，BA=B′C′14、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=ED，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD.∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE15、作一个已知角的平分线的作图依据是（）A.SASB.AASC.ASAD.SSS二、填空题(共10题，共计30分)16、直线y= x+3与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ABC，反比例函数y= (x＜0)的图象过点C，则m=________．17、已知平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（1，0），（1，3），以A、B、P 为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：________18、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论：①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM．④△ACN≌△ABM．其中正确的有________．19、已知△ABC，小明利用下述方法作出了△ABC的一条角平分线．小明的作法：（i）过点B作与AC平行的射线BM；（边AC与射线BM位于边BC的异侧）（ii）在射线BM上取一点D，使得BD=BA；（iii）连结AD，交BC于点E．线段AE即为所求．小明的作法所蕴含的数学道理为________．20、如图，点C是线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD、等边△BCE，BD、AE交于点P．若AB=6，则PC的最大值为________．21、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED的周长是________.22、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD 上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD= ．其中正确的序号是________（把你认为正确的都填上）．23、如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是________。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、用直尺和圆规操作一个角等于已知角的依据是（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA2、如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）A.5对B.4对C.3对D.2对3、如图，在中，，分别以的边向外作正方形，连接EC、BF，过B作于M，交AC于N，下列结论：≌；；；，其中正确的是（）A. B. C. D.4、已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A.∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DB.AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC.AB=DE，BC=EF，∠A=∠ED.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E6、如图，已知△ABC≌△CDA，AB与CD是对应边，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为( )A.4B.5C.6D.不确定7、如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE8、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去9、如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，则∠ACA′的度数是（）A.20°B.30°C.35°D.40°10、下列命题，假命题是（）A.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形B.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等C.在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和D.三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等11、如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（）A.AB∥DE，且AC不平行于DF．B.BE=EC=CFC.AC∥DF．且AB不平行于DED.AB∥DE，AC∥DF．12、如图，，要说明，需添加的条件不能是（）A. B. C. D.13、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E,BE、CD相交于点O.∠1=∠2,则图中全等三角形共有( )A.4对B.3对C.2对D.5对14、在平面直角坐标系中，O为原点，小明将一块等腰直角三角板ABO放在这个平面直角坐标系中，如图.若点A的坐标为（6，8)，则点B的坐标为（）A.（-6，8)B.(6,-8)C.(-8,6)D.（8，-6)15、如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=( )A.35°B.40°C.45°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是________，最大角是________度．17、正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 ，AE=8，则ED=________．18、如图，△ABC≌△CDA，若AD=3cm，AB=2cm，则四边形ABCD的周长=________ cm.19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线（是常数，且）与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点．连结，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连结．当最短时，的值为________ ．20、如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.21、如图，已知∠CAE＝∠DAB，AC＝AD.要使△ABC≌△AED的还需添加的条件为________.（注：不做辅助线，添加一个条件）22、如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）23、如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为________24、如图，已知，请你添加一个条件________，使得≌。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（）A. B. C. D.2、如图所示的图形是全等图形的是( )A. B. C. D.3、如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（）A.AD=AE=DEB.AD＜AE＜DEC.DE＜AE＜ADD.无法确定4、如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F 处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（）A.6B.5C.4D.35、如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD.其中正确的是（）A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④6、如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）A. B. C. D.27、下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；⑥正多边形都是中心对称图形；⑦若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑧在圆中90°的角所对弦是直径．其中正确结论的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个8、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD> EC．其中正确结论的序号是（）．A.①②④⑤B.①②④C.④⑤D.①②⑤9、如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（）A.a=2b+1B.a=2b+2C.a=2bD.a=2b+310、如图，点E，点F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）A.∠B＝∠DB. AD＝CBC. AE＝CFD.∠A＝∠C11、用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明∠AOE =∠BOE的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS12、如图所示在三角形△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、 F，则下列四个结论中，①AB上有一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（）A.1个B.2 个C.3 个D.4个13、下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n；③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形．A.1个B.2个C.3个D.4个14、一定是全等三角形的是（）A.面积相等的三角形B.周长相等的三角形C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形15、下列命题是假命题的是（）A.±是的平方根B.81的平方根是9C.0.04的算术平方根是0.2 D.﹣27的立方根是﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，△ABC，按如下步骤作图：⑴以A为圆心，AC长为半径画弧；⑵以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，⑶连接CD．若AC=6，CD=8，则sin∠CAB=________．17、有100个人，其中至少有1人说假话，又知这100人里任意2人总有个说真话，则说真话的有________人．18、如图，若△RtABC≌Rt△ADE，且∠B=60°，则∠E=________°19、如图,已知△AOC≌△BOC,∠AOB=70°,则∠1=________.20、如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：GE=：4其中正确结论的序号是________ ．21、如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是________ .22、已知△ABC中，AB=2，∠C=40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC的形状和大小都是确定的．你添加的条件是________．23、如图，△ABC中，点D在边BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且满足DE=DH，F为AE 的中点，G为直线AC上一动点，满足DG＝DF，若AE=4cm，则AG=________cm．24、如图，在⨀中，，点为上任意一点，连接，则线段之间的数量关系为________.25、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、如图，相交于点，.那么与相等吗？请说明理由.28、如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AB=EF，AD=EC，AB∥EF．△ABC与△EFD全等吗？请说明理由．29、问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）30、如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、B7、A8、B9、D10、B11、A12、D13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，错误的是（）A.全等三角形对应角相等B.全等三角形对应边相等C.全等三角形的面积相等D.面积相等的两个三角形一定全等2、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB= AC，现添加以下的哪个条件仍无法判定△ABE △ACD的是( )A.AD= AEB.∠B=∠CC.CD=BED.∠ADC=∠AEB3、下列命题是假命题的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是菱形D.四条边相等的四边形是正方形4、下列判断正确的是（）A.顶角相等的的两个等腰三角形全等B.腰相等的两个等腰三角形全等 C.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D.顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等5、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点，绕点按顺时针旋转，且，的一边交轴于点，开始时另一边经过点，点坐标为，当旋转过程中，射线与轴的交点由点到点的过程中，则经过点三点的圆的圆心所经过的路径长为（）A. B. C. D.6、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全样的玻璃，那么最省事的办法是带③去，理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL7、根据下列已知条件，能画出惟一的△ABC的是（）A.AB=3cm，BC=7cm，AC=4cmB.AB=3cm，BC=7cm，∠C=40°C.∠A=30°，AB=3cm，∠B=100° D.∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°8、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.BE=CDD.BD=CE9、如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E，F在AB，BC上，AE=BF，AF，CE交于G，GD和AC 交于H，则下列结论中成立的有（）个．①△ABF≌△CAE；②∠AGC=120°；③DG=AG+GC；④AD2=DH•DG；⑤△ABF≌△DAH．A.2B.3C.4D.510、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1， P2， P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P的个数为（）A.1B.2C.3D.411、如图，O为▱ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对12、下列说法正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.形状相同的两个三角形全等D.成轴对称的两个三角形全等13、已知点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上．若AF平分∠DFE，∠AFE=55°，则∠AEB的度数为（）A.75°B.55°C.80°D.45°14、如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC15、下列条件中不能作出唯一三角形的是( )A.已知两边和夹角B.已知两角和夹边C.已知三边D.已知两边和其中一边的对角二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD=BE，AC=EF，要使△ABC≌△EDF，只需添加一个条件，这个条件可以是________ ．17、如图，已知AB=DB，只添加一个条件就能判定△ABC≌△DBC，则你添加的条件是________。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）A.115B.120C.125D.1302、如图，在平行四边形中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：①四边形是正方形；②；③；④，正确的个数是（）A. B. C. D.3、如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BC4、在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=（）A.40°B.50°C.60°D.70°5、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL6、如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上，平分，连接．以下结论：①；②；③；④，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，△中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数是（）①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN=AC；A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列说法正确的是（）①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，则∠ACD的度数为( )A.20°B.25°C.30°D.35°10、如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D，∠B=∠ED.∠A=∠D，BC=EF11、如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）A.105°B.110°C.100°D.120°12、如图，在中，，平分.若则的长为（）A. B. C. D.13、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A.垂直B.两条直线互相平行C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线14、如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm15、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC 上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①∠DBM=∠CDE ②．S△BDE<S四边形BMFE③CD·EN=BE·BD ④AC=2DF．其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点，，在同一条直线上，，请你只添加一个条件，使得．你添加的条件是________．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）17、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=________ °18、如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是________19、如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是________ .20、如图，△ABC≌△ADE，其中，点B与D、点C与E是对应点.若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的大小为________.21、如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且∠AED ＝50°，则∠CBO＝________度．22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________。

第十三章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（）个．A.1B.2C.3D.42、如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.互余C.互补或相等D.不相等3、己知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为( )A.30°B.50°C.80°D.100°4、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAD=25°，且AD=AE，则∠EDC=（）A.25 °B.10 °C.5 °D.12.5 °5、下列命题的逆命题，是假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等B.全等三角形的对应边相等C.对顶角相等D.有一个角为度的三角形是直角三角形6、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是( )A.AD=CEB.MF=C.∠BEC=∠CDAD.AM=CM7、下列命题是真命题的是（）A.如果a 2=b 2，则a=bB.两边一角对应相等的两个三角形全等 C. 的算术平方根是9 D.x=2，y=1是方程2x﹣y=3的解8、如图，AB∥CD，BE∥FC，AE=DF，则图中的全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对9、如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（）A.50°B.60°C.100°D.120°10、已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2， A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①，②都错误D.①，②都正确11、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A. B. C. D.不能确定12、下列命题中是真命题的是（）A.如果a 2=b 2，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等13、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个14、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（）A. B. C. D.15、如图，在中，是的中点，作于点，连接，下列结论:①；②；③；④；其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，AF＝FD，连E、F交AC于G，则AG：GC ＝________．17、如图△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=15°，则∠DGB=________．18、如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出________个.19、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE 交AD于点F，则DF的长等于________．20、如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝BC；③AB＝EF；④AF＝C D．能使△ABC≌△DEF的有________；(填序号)21、如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是________（只填一个）．22、已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=________．23、如图，正方形和，，连接.若绕点旋转，当最大时，________.24、如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号）①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为2 ；⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4 ﹣4．25、如图，∠AOB=120°，∠MPN = 60°， OP平分∠AOB，点 M、N 分别在射线 OA，OB 上（都不与点 O 重合），∠MPN 绕着点 P 转动， OP 与 MN 交于点 G， OP=10，当 MN 取得最小值时， DOGN 的面积为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图，在△ADC中，AD＝2，CD＝4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边三角形ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；28、如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,F是BE,CD的交点.请写出图中两对全等的三角形,并选出其中一对加以证明.29、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M、N，求证：BM=CN．30、如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，求∠ADC的度数为参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、D5、C6、D8、B9、A10、D11、B12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。