【BIT大学物理实验数据处理】杨氏弹性模量

杨氏弹性模量的测定实验报告杨氏弹性模量的测定实验报告引言：弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，它描述了材料在受力后恢复原状的能力。

杨氏弹性模量是最常用的弹性模量之一，它用来衡量材料在拉伸或压缩过程中的变形程度。

本实验旨在通过测量金属杆的伸长量和受力情况，来确定杨氏弹性模量。

实验装置和步骤：本实验使用的装置主要包括一根金属杆、一个测力计、一个游标卡尺和一个螺旋拉伸装置。

实验步骤如下：1. 将金属杆固定在螺旋拉伸装置上，并调整装置使其与地面平行。

2. 在金属杆上选择两个固定点，分别用游标卡尺测量它们的距离，并记录下来。

3. 在金属杆上选择一个测量点，用游标卡尺测量它距离固定点的距离，并记录下来。

4. 将测力计挂在金属杆上，使其与测量点对齐，并记录下测力计示数。

5. 逐渐旋转螺旋拉伸装置，使金属杆受到拉伸力，并记录下拉伸力和测量点的位移。

6. 根据测力计示数和位移的变化，计算金属杆的应力和应变。

实验结果和数据处理：根据实验步骤所得到的数据，我们可以计算出金属杆的应力和应变，并绘制应力-应变曲线。

然后，我们可以通过应力-应变曲线的斜率来计算杨氏弹性模量。

在实验中，我们选择了铜杆进行测定。

测得的数据如下：固定点距离：L = 50 cm测量点距离固定点：x = 30 cm测力计示数：F = 100 N位移：ΔL = 0.5 cm根据上述数据，我们可以计算出金属杆的应力和应变：应力σ = F / A应变ε = ΔL / L其中，A是金属杆的横截面积。

通过测量金属杆的直径，我们可以计算出其横截面积。

假设金属杆的直径为d = 1 cm，则横截面积A = π * (d/2)^2 = 0.785 cm^2。

根据上述公式，我们可以计算出金属杆的应力和应变：应力σ = 100 N / 0.785 cm^2 ≈ 127.39 N/cm^2应变ε = 0.5 cm / 50 cm = 0.01接下来，我们可以绘制应力-应变曲线，并通过曲线的斜率来计算杨氏弹性模量。

实验1 拉伸法测量杨氏模量杨氏弹性模量(以下简称杨氏模量)是表征固体材料性质的重要的力学参量，它反映材料弹性形变的难易程度，在机械设计及材料性能研究中有着广泛的应用。

其测量方法有静态拉伸法、悬臂梁法、简支梁法、共振法、脉冲波传输法，后两种方法测量精度较高；本实验采用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量，因涉及多个长度量的测量，需要研究不同测量对象如何选择不同的测量仪器。

【实验目的】1. 学习用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量。

2. 掌握钢卷尺、螺旋测微计和读数显微镜的使用。

3. 学习用逐差法和作图法处理数据。

4.掌握不确定度的评定方法。

【仪器用具】杨氏模量测量仪（包括砝码、待测金属丝）、螺旋测微计、钢卷尺、读数显微镜【实验原理】1. 杨氏模量的定义本实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用后的伸长或缩短。

按照胡克定律：在弹性限度内，弹性体的应力S F 与应变LL δ成正比。

设有一根原长为l ，横截面积为S 的金属丝（或金属棒），在外力F 的作用下伸长了L δ，则根据胡克定律有)(LLE SF δ= （1-1） 式中的比例系数E 称为杨氏模量，单位为Pa （或N ·m –2）。

实验证明，杨氏模量E 与外力F 、金属丝的长度L 、横截面积S 的大小无关，它只与制成金属丝的材料有关。

若金属丝的直径为d ，则241d S π=，代入（1-1）式中可得 Ld FLE δπ24= （1-2）（1-2）式表明，在长度、直径和所加外力相同的情况下，杨氏模量大的金属丝伸长量较小，杨氏模量小的金属丝伸长量较大。

因此，杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸（或压缩）形变的能力。

实验中，测量出L d L F δ、、、值就可以计算出金属丝的杨氏模量E 。

2. 静态拉伸法的测量方法测量金属丝的杨氏模量的方法就是将金属丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对金属丝F ，测出金属丝的伸长量L δ，即可求出E 。

第1篇一、实验背景杨氏模量（Young's Modulus）是材料力学中的一个重要物理量，它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。

在工程实践中，杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一，对材料的选择和结构设计具有重要意义。

本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量，并掌握相关实验原理和操作步骤。

二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量（E）是指材料在弹性变形范围内，单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。

其数学表达式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。

应力（σ）是指单位面积上的力，其数学表达式为：σ = F / A其中，F为作用在材料上的力，A为受力面积。

应变（ε）是指材料形变与原始长度的比值，其数学表达式为：ε = ΔL / L其中，ΔL为材料形变的长度，L为原始长度。

2. 胡克定律在弹性变形范围内，杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系，即胡克定律：σ = Eε该定律表明，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。

3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。

具体实验步骤如下：（1）将金属样品固定在实验装置上，使其一端受到拉伸力F的作用。

（2）测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。

（3）计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。

（4）根据胡克定律，计算应力σ = F / A，其中A为金属样品的横截面积。

（5）计算应变ε = ΔL / L0。

（6）根据杨氏模量的定义，计算杨氏模量E = σ / ε。

三、实验仪器1. 拉伸试验机：用于施加拉伸力F。

2. 样品夹具：用于固定金属样品。

3. 量具：用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。

4. 计算器：用于计算应力、应变和杨氏模量。

四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上，确保其牢固。

2. 调整拉伸试验机，使其施加一定的拉伸力F。

3. 测量金属样品的原始长度L0。

4. 拉伸金属样品，使其受力后的长度L。

杨氏弹性模量的测量实验报告杨氏弹性模量的测量实验报告引言：弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，它描述了材料在受力时的变形能力。

弹性模量的测量对于材料的性能评估和工程设计具有重要意义。

本实验旨在通过测量杨氏弹性模量，了解材料的弹性特性，并探究实验方法的可行性。

实验原理：杨氏弹性模量是指材料在拉伸或压缩过程中单位面积内应力与应变之比。

实验原理基于胡克定律，即应力与应变成正比。

根据胡克定律，可以得到杨氏弹性模量的表达式：E = (F/A) / (ΔL/L)其中，E为杨氏弹性模量，F为施加的拉力或压力，A为试样的横截面积，ΔL为试样的伸长或缩短量，L为试样的原始长度。

实验装置：本实验所使用的装置为弹性模量测量仪，包括拉力计、试样夹具、游标卡尺等。

实验步骤：1. 准备试样：选择合适的材料制备试样，保证试样的几何形状规整，并记录试样的尺寸参数。

2. 安装试样：将试样夹具固定在拉力计上，并调整夹具使其与拉力计保持水平。

3. 测量试样尺寸：使用游标卡尺等工具测量试样的原始长度L和横截面积A，并记录测量结果。

4. 施加拉力：通过旋转拉力计的手柄，施加适当的拉力至试样上，保持拉力稳定。

5. 测量伸长量：使用游标卡尺等工具，测量试样在施加拉力后的伸长量ΔL，并记录测量结果。

6. 计算杨氏弹性模量：根据实验原理中的公式，计算杨氏弹性模量E，并记录计算结果。

7. 重复实验：根据需要，可重复以上步骤多次，以提高实验结果的准确性。

实验结果与讨论：根据实验步骤中的测量数据，我们可以计算出试样的杨氏弹性模量。

在实验过程中，需要注意以下几点：1. 试样的选择：选择具有代表性的材料作为试样，以确保实验结果的可靠性。

2. 试样尺寸的测量：为了准确计算杨氏弹性模量，试样尺寸的测量应尽可能精确。

3. 拉力的施加：施加拉力时，应保持力的稳定，并避免试样的非均匀变形。

4. 实验数据的处理：根据测量结果计算杨氏弹性模量时，应注意单位的转换和计算公式的正确使用。

杨氏模量实验报告数据处理杨氏模量实验报告数据处理可以按照以下步骤进行：
1. 整理实验数据：将实验中测得的长度、直径、质量等数据整理成表格形式。

2. 计算应变：根据实验数据计算每个试样的应变。

应变可以通过公式ε = ΔL / L0 计算得到，其中ΔL为试样受力后的长度变化，L0为试样的初始长度。

3. 绘制应力-应变曲线：根据实验数据计算每个试样的应力，并绘制应力-应变曲线。

应力可以通过公式σ = F / A 计算得到，其中F为试样受到的外力，A为试样的横截面积。

4. 计算杨氏模量：根据应力-应变曲线的斜率计算杨氏模量。

杨氏模量可以通过公式E = σ / ε 计算得到，其中E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变。

5. 分析实验结果：根据计算得到的杨氏模量，对实验结果进行分析和讨论，比较不同试样的杨氏模量大小，探讨可能的原因。

在数据处理过程中，需要注意数据的准确性和精确度，避免实验误差对结果的影响。

同时，还可以进行统计分析，计算平均值、标准差等指标，以评估实验结果的可靠性。

杨氏模量实验报告数据一、实验目的本实验旨在测量金属材料的杨氏模量，了解材料在弹性范围内的力学性能，并通过实验数据的处理和分析，掌握实验原理和方法。

二、实验原理杨氏模量是描述材料在弹性限度内抵抗拉伸或压缩变形能力的物理量。

根据胡克定律，在弹性限度内，材料的应力与应变成正比，即：＼＼sigma ＝ E\varepsilon＼其中，＼（＼sigma\）为应力，＼（＼varepsilon\）为应变，＼（E\）为杨氏模量。

在拉伸实验中，应力\（＼sigma\）等于拉力\（F\）除以横截面积\（S\），应变\（＼varepsilon\）等于伸长量\（＼Delta L\）除以原始长度\（L\）。

因此，杨氏模量\（E\）可以表示为：＼E ＝＼frac{FL}｛S\Delta L}＼通过测量拉力\（F\）、横截面积\（S\）、原始长度\（L\）和伸长量\（＼Delta L\），即可计算出杨氏模量\（E\）。

三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括光杠杆、望远镜、标尺等。

2、砝码：用于提供拉力。

3、米尺：测量长度。

4、游标卡尺：测量金属丝的直径。

5、螺旋测微器：精确测量金属丝的直径。

四、实验步骤1、调节杨氏模量测定仪将光杠杆的后足尖放在固定平台的沟槽内，前足尖放在小圆柱体的下表面，调整望远镜和光杠杆的位置，使望远镜水平对准光杠杆平面镜，在望远镜中能看到清晰的标尺像。

调节望远镜的目镜和物镜，使标尺的像清晰且无视差。

2、测量金属丝的长度\（L\）用米尺测量金属丝的有效长度，测量多次取平均值。

3、测量金属丝的直径\（d\）用游标卡尺在不同位置测量金属丝的直径，测量多次取平均值。

用螺旋测微器在不同位置测量金属丝的直径，测量多次取平均值。

4、挂上砝码，测量伸长量\（＼Delta L\）依次增加砝码，记录每次增加砝码后望远镜中标尺的读数。

再依次减少砝码，记录每次减少砝码后望远镜中标尺的读数。

5、数据处理计算每次增加和减少砝码时的伸长量平均值。

杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学习用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。

2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。

3、学会使用望远镜、标尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。

4、学会用逐差法处理实验数据。

二、实验原理1、杨氏弹性模量杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。

设金属丝的原长为＄L$，横截面积为＄S$，在外力＄F$ 的作用下伸长量为＄＼Delta L$，根据胡克定律，在弹性限度内，应力（＄F/S$）与应变（＄＼Delta L/L$）成正比，其比例系数即为杨氏弹性模量＄E$，数学表达式为：＄E ＝＼frac{F ＼cdot L}｛S ＼cdot ＼Delta L}＄2、光杠杆原理光杠杆装置由一个平面镜及固定在其一端的三足支架组成，三足尖构成等腰三角形。

当金属丝伸长时，光杠杆的后足随之下降，平面镜绕前足转动一个微小角度＄＼theta$，从而使反射光线偏转一个较大的角度＄2\theta$。

通过望远镜和标尺可以测量出标尺像的位移＄n$，设光杠杆前后足间距为＄b$，镜面到标尺的距离为＄D$，则有：＄＼Delta L ＝＼frac{n ＼cdot b}｛2D}＄将上式代入杨氏弹性模量的表达式，可得：＄E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 n b}＄其中，＄d$ 为金属丝的直径。

三、实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。

四、实验步骤1、调节仪器（1）调节杨氏模量测定仪底座的水平调节螺丝，使立柱铅直。

（2）将光杠杆放在平台上，使平面镜与平台垂直，三足尖位于同一水平面，且三足尖与平台的接触点构成等边三角形。

（3）调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴与平面镜中心等高。

然后通过望远镜目镜看清十字叉丝，再将望远镜对准平面镜，调节目镜和物镜，直至能在望远镜中看到清晰的标尺像。

（4）调节标尺的位置，使其零刻度线与望远镜中十字叉丝的横线重合。

杨氏模量实验讲解及数据处理杨氏模量实验是材料力学实验中的重要实验之一，用于测量材料在拉伸或压缩应变下的变形与应力的关系，得出杨氏模量，也称弹性模量或静弹模量。

实验原理：杨氏模量 E 的定义：材料在受力下发生弹性变形时单位应力所产生的应变。

杨氏模量 E = 应力/应变应变ε = 原始长度变化量/L0，其中 L0 为原始长度。

应力σ = F/A0，其中 F 为扰动力，A0 为原始横截面积。

根据上述公式，可以得到杨氏模量 E = FL0/A0ΔL , ΔL 为扰动导致的长度变化量。

实验设备：1.杨氏模量试验机2.紧定夹头3.光栅尺4.3个用于加压破坏的铝片实验步骤：1.将试样切割成长度为 70mm，直径为 1.5mm 的棒状样品，并在样品两端固定紧定夹头。

2.用光栅尺测定样品的长度。

3.将试样装入试验机夹头中。

4.开始实验，记录实验初始值。

5.通过逐渐将力加载到样品上来逐渐增加应力，同时记录应变的变化情况。

6.继续增加应力直到试样达到破坏点，记录破坏点。

7.重复上述步骤 3-6，至少进行三次测量，取平均值。

数据处理：1.绘制应力-应变曲线图。

2.计算杨氏模量。

即通过斜率得到杨氏模量，斜率越大杨氏模量就越大。

3.计算实验误差。

即计算多次测量所得杨氏模量的平均值，作为真实值，然后将每个单独测量所得的值分别减去真实值，取绝对值，求得误差值。

4.分析误差原因。

例如，可能是由于样品放置不妥、夹头不够紧密、光栅尺不准、试验机数据不稳定等原因导致误差。

总之，杨氏模量实验是大学材料力学实验中的一项重点实验，本文通过对实验原理、实验步骤以及数据处理的详细讲解，希望可以使读者更加了解这项实验，并在实验中取得更好的成果。

实验杨氏弹性模量的测定(拉伸法)原理,步骤及实验数据处理【实验原理】 LLE SF ∆⋅=L L S F E //∆=L d mgL L L d mg L L S F E ∆=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆=224/41///ππ光杠杆放大原理图4.4.2 光杠杆放大原理图实验过程中D >>L ∆，所以θ甚至θ2会很小。

从几何关系中可以看出，当H Ox ≈2，且θ2很小时有：θθ2,⋅≈∆⋅≈∆H x D LL D Hx ∆⋅=∆2其中D H 2称作光杠杆的放大倍数，H 是平面镜转轴与标尺的垂直距离。

仪器中H >>D ，这样一来，便能把一微小位移L ∆放大成较大的容易测量的位移x ∆x D d mgLH E ∆⋅=182π测量工具【实验内容及步骤】1.调节实验架2.调节望远镜(1)粗调望远镜，使望远镜大致水平，且与平面镜转轴齐高 (2)细调望远镜十字分划线横线应对齐小于等于cm 50.3的刻度线（否则实验做到最后可能超出最大刻度），若十字分划线横线对齐值超过此值，可调节脚A ，使其在此范围内。

3.数据测量(1)测量L 、H 、D 、d用钢卷尺测量金属丝的原长L ，钢卷尺的始端放在金属丝上夹头的下表面（即横梁上表面），另一端对齐平台的上表面。

用钢卷尺测量标尺（即横梁下表面）到平面镜转轴的垂直距离H 。

光杠杆常数长度D 等于水平卡座的长度（用游标卡尺测量）加微型螺旋测微器读数。

以上各物理量为一次测量值，将实验数据记入表1中。

用螺旋测微器测量不同位置、不同方向的金属丝直径d 测量5处，注意测量前记下螺旋测微器的零差0d 。

将实验数据记入表中，并计算金属丝的平均直径。

(2)测量标尺刻度的位移x ∆与拉力m 每隔1.00kg 记录一次标尺的刻度i x 于表 中，（特别注意：最大允许值与清零前的值的和应小于或等于12.00kg ）。

然后，反向旋转施力螺母，逐渐减小金属丝的拉力，同样地，每隔1.00kg 记录一次标尺的刻度i x 于中，直到拉力为零。