八下数学第二周周练习

2021-2022学年华师大版八年级数学下册《16-3可化为一元一次方程的分式方程》同步练习题（附答案）1．下列关于x的方程，是分式方程的是（）A．﹣3＝B．x﹣y＝5C．＝+D．＝1﹣2．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成．设乙队单独施工1个月完成总工程的，则可以表示“两队共同工作了半个月完成的工程量”的代数式是（）A．B．C．D．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为．4．已知：商品利润率＝．某商人经营甲乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，那么当售出的甲，乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是．5．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为．6．为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国生态文明建设不断迈出坚实步伐，绿色发展成就举世瞩目．在今年的植树造林活动期间，某苗圃园第一天卖出一批雪松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售价元．7．解方程．8．解方程：1+＝．9．阅读下面材料，解答后面的问题解方程：．解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘y得：y2﹣4＝0，解得：y＝±2，经检验：y＝±2都是方程的解，∴当y＝2时，，解得：x＝﹣1，当y＝﹣2时，，解得：x＝，经检验：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x＝﹣1或x＝．上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：（1）若在方程中，设，则原方程可化为：；（2）若在方程中，设，则原方程可化为：；（3）模仿上述换元法解方程：．10．整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法．如此题设“＝a，＝b”得方程解得∴利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需6周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，求甲、乙公司单独完成装修任务各需多少周？11．已知方程有增根x＝1，求k的值．12．关于x的分式方程：．（1）当m＝3时，求此时方程的根；（2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值．13．若关于x的分式方程＝5有增根，求m的值．14．自带保温杯已成为人们良好的健康生活习惯，某学校为教师员工购买甲、乙两种型号的保温杯，购买A型号保温杯共花费6000元，购买B型号保温杯共花费3200元，且购买A型号保温杯数量是购买B型号保温杯数量的3倍，已知购买一个B型号保温杯比购买一个A型号保温杯多花30元，求购买一个A型号保温杯，一个B型号保温杯各需多少钱？15．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．（1）设甲队单独完成这项工程需要x天．工程总量所用时间（天）工程效率甲队乙队（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程．16．王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：＝2﹣．（1）她把这个数“？”猜成﹣2，请你帮王涵解这个分式方程；（2）王涵的妈妈说：“我看到标准答案是：x＝3是方程的增根，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？17．（1）解下列方程：①根为；②根为；③根为；（2）根据这类方程特征，写出第n个方程为，其根为．（3）请利用（2）的结论，求关于x的方程（n为正整数）的根．18．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号M ax{a，b}表示a、b中的较大值，例如：M ax{2，4}＝4，按照这个规定，求方程M ax{x，﹣x}＝的解．19．已知关于x的分式方程﹣2＝的解是正数，求m的取值范围．20．某工厂采用A、B两种机器人来搬运化工原料，其中A型机器人每天搬运的重量是B型机器人的2倍，如果用两种机器人各搬运300t原料，A型机器人比B型机器人少用3天完成．（1）求A、B两种型号的机器人每天各搬运多少吨化工原料；（2）现有536t化工原料需要搬运，若A型机器入每天维护所需费用为150元，B型机器人每天维护所需费用为65元，那么在总费用不超过740元的情况下，至少安排B型机器人工作多少天？（注：天数为整数）21．骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．A，B两种型号车的进货和销售价格表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？22．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a 的所有可能值．23．某糕点加工点受资金和原料保质期等因素影响，在购买主要原料面包粉和蛋糕粉时需分次购买．下表是该店最近三次购进原料的数量与总金额，其中前两次是按原价购买，第三次享受了优惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458总金额（元）520700912（1）第三次购买的总金额比按原价购买节省了多少钱？（2）该店第四次购买原料时，按照第三次购买的经验，预算912元，仍需购买5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的过程中，发现优惠方式又发生了变化，相较于原价，每袋蛋糕粉降低的价格是每袋面包粉降低的价格的两倍，这时用576元能够买到面包粉的袋数是蛋糕粉袋数的．预算够吗？24．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区准备购进A型和B型两种垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元，用250元购进A型垃圾桶的数量与用350元购进B型垃圾桶的数量相等．（1）求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？（2）小区决定用不超过600元购进A、B两种型号的垃圾桶共10台，且A型垃圾桶的个数不多于B型垃圾桶的个数的2倍，问小区有几种购买方案？参考答案1．解：A．方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B．方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C．方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数，故不是分式方程；D．方程分母中含未知数x，故是分式方程．故选：D．2．解：∵甲队单独施工1个月完成总工程的，乙队单独施工1个月完成总工程的，∴两队共同工作了半个月完成的工程量＝（+）＝+，故选：D．3．解：∵关于x的分式方程无解，∴x﹣1＝0，∴x＝1，∵，∴x+2（x﹣1）＝﹣m，把x＝1代入x+2（x﹣1）＝﹣m中可得：1＝﹣m，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．4．解：设甲进价为a元，则售出价为1.4a元；乙的进价为b元，则售出价为1.6b元；若售出甲x件，则售出乙1.5x件．＝0.5，解得a＝1.5b，∴售出的甲，乙两种商品的件数相等，均为y时，这个商人的总利润率为＝＝＝48%，故答案为48%．5．解：设这批椽的数量为x株，由题意可得：，故答案为：．6．解：设第一天每棵雪松售价x元，则第二天每棵雪松售价（x+5）元，由题意得：＝2×，解得：x＝110，经检验，x＝110是原方程的解，则x+5＝115，即第二天每棵雪松售价115元，故答案为：115．7．解：，两边都乘以3（3x﹣1）得：1﹣3x＝2（3x﹣1），解得：，检验：当时，3（3x﹣1）＝0，∴是原方程的增根∴原分式方程无解．8．解：1+＝，1﹣x2+1＝x（1﹣x），解得：x＝2，检验：当x＝2时，1﹣x2≠0，∴x＝2是原方程的根．9．解：（1）将代入原方程，则原方程化为；（2）将代入方程，则原方程可化为；（3）原方程化为：，设，则原方程化为：，方程两边同时乘y得：y2﹣1＝0解得：y＝±1，经检验：y＝±1都是方程的解．当y＝1时，，该方程无解；当y＝﹣1时，，解得：；经检验：是原分式方程的解，∴原分式方程的解为．10．解：设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，依题意得：设＝a，＝b，原方程化为：②×3﹣①×2得：27b﹣12b＝1∴b＝③将③代入②得：4a+9×＝1∴a＝∴经检验，x＝10，y＝15是原方程的解．∴甲公司单独完成需10周，乙公司单独完成需15周．11．解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+k（x+1）＝6∵原方程有增根x＝1，∴当x＝1时，k＝3，故k的值是3．12．解：（1）把m＝3代入方程得：+＝，去分母得：3x+2x+4＝3x﹣6，解得：x＝﹣5，检验：当x＝﹣5时，（x+2）（x﹣2）≠0，∴分式方程的解为x＝﹣5；（2）去分母得：mx+2x+4＝3x﹣6，∵这个关于x的分式方程会产生增根，∴x＝2或x＝﹣2，把x＝2代入整式方程得：2m+4+4＝0，解得：m＝﹣4；把x＝﹣2代入整式方程得：﹣2m＝﹣12，解得：m＝6．13．解：去分母得：2m﹣1﹣7x＝5x﹣5，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：m＝4．14．解：设购买一个A型号保温杯需要x元，则购买一个B型号保温杯需要（x+30）元，根据题意，得＝3×．解得x＝50．经检验x＝50是原方程的解，且符合题意．所以x+30＝80．答：购买一个A型号保温杯需要50元，则购买一个B型号保温杯需要80元．15．解：（1）由题意可得，把工作总量看作单位1，设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要（x+6）天，则甲的工作效率为，乙队的工作效率为，故答案为：1，x，；1，x+6，；（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程是：（）×3+（x﹣3）×＝1，故答案为：（）×3+（x﹣3）×＝1．16．解：（1）由题意，得，去分母，得x＝2（x﹣3）+2，去括号，得x＝2x﹣6+2，移项、合并同类项，得x＝4，经检验，当x＝4时x﹣3≠0，∴x＝4是原分式方程的解；（2）设原分式方程中“？”代表的数为m，方程两边同时乘（x﹣3）得x＝2（x﹣3）﹣m，由于x＝3是原分式方程的增根，把x＝3代入上面的等式解得m＝﹣3，∴原分式程中“？”代表的数是﹣3．17．解：（1）①去分母，得：x2+2＝3x，即x2﹣3x+2＝0，（x﹣1）（x﹣2）＝0，则x﹣1＝0，x﹣2＝0，解得：x1＝1，x2＝2，经检验：x1＝1，x2＝2都是方程的解；②去分母，得：x2+6＝5x，即x2﹣5x+6＝0，（x﹣2）（x﹣3）＝0，则x﹣2＝0，x﹣3＝0，解得：x1＝2，x2＝3，经检验：x1＝2，x2＝3是方程的解；③去分母，得：x2+12＝7x，即x2﹣7x+12＝0，（x﹣3）（x﹣4）＝0，则x1＝3，x2＝4，经检验x1＝3，x2＝4是方程的解；（2）出第n个方程为x+＝2n+1，解是x1＝n，x2＝n+1；（3），即x﹣3+＝2n+1，则x﹣3＝n或x﹣3＝n+1，解得：x1＝n+3，x2＝n+4．18．解：当x＞﹣x，即x＞0时，所求方程变形得：x＝，即x2﹣2x﹣1＝0，解得：x1＝1+，x2＝1﹣（舍去）；当x＜﹣x，即x＜0时，所求方程变形得：﹣x＝，即x2+2x+1＝0，解得：x3＝x4＝﹣1，经检验：x1＝1+，x3＝x4＝﹣1都为分式方程的解．19．解：去分母可得：3x﹣2（x﹣6）＝m∴3x﹣2x+12＝m∴x＝m﹣12将x＝m﹣12代入最简公分母可知：m﹣12﹣6≠0，∴m≠18∵分式方程的解是正数，∴m﹣12＞0，∴m＞12∴m的取值范围为m＞12且m≠1820．解：（1）设B种型号的机器人每天搬运x吨化工原料，则A种型号的机器人每天搬运2x吨化工原料，根据题意得：，解得：x＝50，经检验x＝50是原方程的根，此时2x＝100，答：A种型号的机器人每天搬运100吨化工原料，B种型号的机器人每天搬运50吨化工原料；（2）设B型机器人工作b天，则A型机器人需要工作（）天，由题意得：150×+65b≤740，整理得：3（536﹣50b）+130b≤1480，解得：b≥6.4，∵b为整数，∴b最小为7，如果B机器人工作7天的，A机器人需工作（536﹣50×7）÷100约2天，总费用为65×7+150×2＝755＞740，B机器人工作8天的话，A机器人工作天数为整数，还是需要2天，B机器人工作9天的话，A机器人只需要工作1天，总费用为65×9+150＝735，符合要求答：至少安排B型机器人工作9天．21．解：（1）设去年6月份A型车每辆销售价x元，那么今年6月份A型车每辆销售（x+400）元，根据题意得＝，解得：x＝1600，经检验，x＝1600是方程的解．x＝1600时，x+400＝2000．答：今年6月份A型车每辆销售价2000元．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m，解得：m≥16，∵y＝（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）＝﹣100m+50000，∴y随m的增大而减小，∴当m＝17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．22．解：（1）设原计划每天加工纸箱x个，则现在每天加工1.5x个，由题意得﹣2＝解得x＝20经检验x＝20是原分式方程的解，答：原计划每天加工纸箱20个．（2）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意，得解得：答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个；（3）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意得：∴y＝40﹣，∵y、a为正整数，∴a为5的倍数，∵120＜a＜136∴满足条件的a为：125，130，135．当a＝125时，x＝20，y＝15；当a＝130时，x＝22，y＝14；当a＝135时，x＝24，y＝13据符合题意，∴a所有可能的值是125，130，13523．解：（1）设每袋面包粉x元，每袋蛋糕粉y元．依题意得：，解得．100×5+80×8﹣912＝500+640﹣912＝228（元）．答：第三次购买时，该店比按原价购买节省的总金额为228元；（2）设每袋面包粉降价m元，则每袋蛋糕粉降价2m元，依题意，得．解得m＝4．经检验，m＝4符合题意．故第四次购买时，面包粉每袋96元，蛋糕粉每袋72元．∵96×5+72×8＝1056＞912，∴预算不足．24．解：（1）设购买一个A型垃圾桶需要x元，则购买一个B型垃圾桶需要（x+20）元，根据题意得：，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的根，且符合题意，∴x+20＝70．答：购买一个A型垃圾桶需要50元，购买一个B型垃圾桶需要70元．（2）设B型垃圾桶购进y个，则A型垃圾桶（10﹣y）个．由题意得，解得：，∵y是正整数，∴y可取4，5，即小区共有两种购买方案．。

八年级数学下学期期中复习同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1. 如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A. 5.5B. 5C. 4.5D. 42. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A. S平行四边形ABCD=4S△AOBB. AC=BDC. AC⊥BDD. 平行四边形ABCD是轴对称图形3. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A. 48B. 60C. 76D. 80*5. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A. 4B. 3C. 52D. 2*6. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3*7. 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）A. 53cmB. 25 cmC. 485 cmD. 245cm *8.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8**9. 如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、F ，BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF ，则四边形BCDE 的面积是（ ）A. 32B. 33C. 4D. 34**10. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 最小的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11. 5082。

第一二章提高练习解答题1．作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）2．a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹．3．如图，直线m表示一条公路，A、B表示两所大学．要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P．4．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．5．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．6．解不等式组：并将解集在数轴上表示．7．已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC，BD的中点．求证：①BM＝DM；②MN⊥BD．8．如图，△ABC中，∠BAC＝110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）如果BC＝10cm，求△DAF的周长．9．如图，已知直线y1＝﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2＝﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．10．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，若①y1＝2y2，求x的值；②当x取何值时，y1比y2小﹣3；③当x取何值时，y1与y2互为相反数？11．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．12．小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．13．数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，∠A＝110°，求∠B的度数．（答案：35°）例2等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A＝80°，求∠B的度数．（1）请你解答以上的变式题．（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．14．已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM＝PN．15．如图，△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME＝MF．（1）求证：BE⊥AC；（2）若∠A＝50°，求∠FME的度数．16．在△ABC中，MP，NO分别垂直平分AB，AC．（1）若BC＝10cm，试求出△P AO的周长．（不用写过程，直接写出答案）（2）若AB＝AC，∠BAC＝110°，试求∠P AO的度数．（不用写过程，直接写出答案）（3）在（2）中，若无AB＝AC的条件，你能求出∠P AO的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD＝CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．18．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；（2）若△ABC周长13cm，AC＝6cm，求DC长．19．某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？20．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．21．为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？（2）该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A 型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？22．某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：A型号客车B型号客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）600450已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．（1）求最多能租用多少辆A型号客车？（2）若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．23．如图，已知直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．24．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C 重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．26．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，若动点P从点C开始，按C→A →B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？参考答案1．解：①以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BC、AB于D、E两点；②分别以D、E为圆心，以大于DE为半径画圆，两圆相交于F点；③连接BF，则直线BF即为∠ABC的角平分线；⑤连接AC，分别以A、C为圆心，以大于AC为半径画圆，两圆相交于H，G两点；⑥连接GH交BF延长线于点P，则P点即为所求．2．解：①以A为圆心，以任意长为半径画圆，分别交铁路a和公路b于点B、C；②分别以B、C为圆心，以大于BC为半径画圆，两圆相交于点D，连接AD，则直线AD即为∠BAC的平分线③连接MN，分别以M、N为圆心，以大于MN为半径画圆，两圆相交于E、F，连接EF，则直线EF即为线段MN的垂直平分线；④直线EF与直线AD相交于点O，则点O即为所求点．同法点O′也满足条件．故答案为O或O′处．3．解：如图所示，点P是AB线段的垂直平分线与直线m的交点．4．解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m＝﹣1．5．解：原不等式去分母得：2x﹣4﹣9x﹣15≥6x﹣4+2x，移项得：2x﹣9x﹣6x﹣2x≥﹣4+4+15，合并同类项的：﹣15x≥15，解得x≤﹣1．解集在数轴上表示为：6．解：，解①得x≥﹣4，解②得x＜1，所以不等式组的解集为﹣4≤x＜1，用数轴表示为．7．（1）证明：如图，连接BM、DM，∵∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点，∴BM＝DM＝AC，∴BM＝DM；（2）∵点N是BD的中点，BM＝DM，∴MN⊥BD．8．解：（1）设∠B＝x，∠C＝y．∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴110°+∠B+∠C＝180°，∴x+y＝70°．∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G，∴DA＝BD，F A＝FC，∴∠EAD＝∠B，∠F AC＝∠C．∴∠DAF＝∠BAC﹣（x+y）＝110°﹣70°＝40°．（2）∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G，∴DA＝BD，F A＝FC，∴△DAF的周长为：AD+DF+AF＝BD+DF+FC＝BC＝10（cm）．9．解：（1）由y1＝﹣x+1，可知当y＝0时，x＝2，∴点A的坐标是（2，0），∴AO＝2，∵y1＝﹣x+1与直线y2＝﹣x交于点B，∴B点的坐标是（﹣1，1.5），∴△AOB的面积＝×2×1.5＝1.5；（2）由（1）可知交点B的坐标是（﹣1，1.5），由函数图象可知y1＞y2时x＞﹣1．10．解：①根据y1＝2y2，∴6﹣x＝2×2+14x，解得：x＝．②由y1比y2小﹣3，∴y1＝y2﹣（﹣3），∴6﹣x＝2+7x﹣（﹣3），解得：x＝．③由y1与y2互为相反数，∴y1+y2＝0，∴6﹣x+7x+2＝0，解得：x＝．11．解：，由①得：x＞﹣，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：﹣＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤，故答案为：1＜a≤．12．解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6，移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2，合并同类项，得﹣x≤5，两边都除以﹣1，得x≥﹣5．13．解：（1）若∠A为顶角，则∠B＝（180°﹣∠A）÷2＝50°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝180°﹣2×80°＝20°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝80°；故∠B＝50°或20°或80°；（2）分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，若∠A为顶角，则∠B＝（）°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝（180﹣2x）°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝x°．当≠180﹣2x且180﹣2x≠x且≠x，即x≠60时，∠B有三个不同的度数．综上所述，可知当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数．14．证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB＝∠CDB，∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM＝PN．15．（1）证明：∵CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，∴MF＝BM＝CM＝BC，∵ME＝MF，∴ME＝BM＝CM＝BC，∴BE⊥AC；（2）解：∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵ME＝MF＝BM＝CM，∴∠BMF+∠CME＝（180°﹣2∠ABC）+（180°﹣2∠ACB）＝360°﹣2（∠ABC+∠ACB）＝360°﹣2×130°＝100°，在△MEF中，∠FME＝180°﹣100°＝80°．16．解：（1）∵MP，NO分别垂直平分AB，AC，∴AP＝BP，AO＝CO，∴△P AO的周长＝AP+PO+AO＝BO+PO+OC＝BC，∵BC＝1Ocm，∴△P AO的周长10cm；（2）∵AB＝AC，∠BAC＝110°，∴∠B＝∠C＝（180°﹣110°）＝35°，∵MP，NO分别垂直平分AB，AC，∴AP＝BP，AO＝CO，∴∠BAP＝∠B＝35°，∠CAO＝∠C＝35°，∴∠P AO＝∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAO＝110°﹣35°﹣35°＝40°；（3）能．理由如下：∵∠BAC＝110°，∴∠B+∠C＝180°﹣110°＝70°，∵MP，NO分别垂直平分AB，AC，∴AP＝BP，AO＝CO，∴∠BAP＝∠B，∠CAO＝∠C，∴∠P AO＝∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAO＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝110°﹣70°＝40°．17．（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠ACE．∵∠DAB+∠DBA＝90°，∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°．∠BAC＝180°﹣（∠BAD+∠CAE）＝90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE．∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠EAC，∵∠CAE+∠ECA＝90°，∴∠CAE+∠BAD＝90°，即∠BAC＝90°，∴AB⊥AC．18．解：（1）∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE，∵∠BAE＝40°，∴∠AED＝70°，∴∠C＝∠AED＝35°；（2）∵△ABC周长13cm，AC＝6cm，∴AB+BE+EC＝7cm，即2DE+2EC＝7cm，∴DE+EC＝DC＝3.5cm．19．解：（1）设甲种商品每件的进价是x元，乙两种商品每件的进y元．，解得：，答：甲种商品每件的进价是120元，乙两种商品每件的进100元；（2）设甲种商品可购进a件．（145﹣120）a+（120﹣100）（40﹣a）≥870解得：a≥14，答：甲种商品至少可购进14件．20．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，解得：a＝20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．21．解：（1）设今年每套A型一体机的价格为x万元，每套B型一体机的价格为y万元，由题意可得：，解得：，答：今年每套A型的价格各是1.2万元、B型一体机的价格是1.8万元；（2）设该市明年购买A型一体机m套，则购买B型一体机（1100﹣m）套，由题意可得：1.8（1100﹣m）≥1.2（1+25%）m，解得：m≤600，设明年需投入W万元，W＝1.2×（1+25%）m+1.8（1100﹣m）＝﹣0.3m+1980，∵﹣0.3＜0，∴W随m的增大而减小，∵m≤600，∴当m＝600时，W有最小值﹣0.3×600+1980＝1800，故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划．22．解：（1）设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车（10﹣x）辆，依题意，得：600x+450（10﹣x）≤5600，解得：x≤7．又∵x为整数，∴x的最大值为7．答：最多能租用7辆A型号客车．（2）设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车（10﹣x）辆，依题意，得：45x+30（10﹣x）≥380，解得：x≥5．又∵x为整数，且x≤7，∴x＝6，7．∴有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车7辆、B型号客车3辆．23．解：（1）根据图象可得不等式2x﹣4＞kx+b的解集为：x＞3；（2）把点A（5，0），C（3，2）代入y＝kx+b可得：，解得：，所以解析式为：y＝﹣x+5；（3）把x＝0代入y＝﹣x+5得：y＝5，所以点B（0，5），把y＝0代入y＝﹣x+5得：x＝2，所以点A（5，0），把y＝0代入y＝2x﹣4得：x＝2，所以点D（2，0），所以DA＝3，所以四边形BODC的面积＝．24．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．25．解：（1）∠BAD＝180°﹣∠ABD﹣∠BDA＝180°﹣40°﹣115°＝25°；从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：25°；小．（2∵∠EDC+∠EDA＝∠DAB+∠B，∠B＝∠EDA＝40°，∴∠EDC＝∠DAB．，∵∠B＝∠C，∴当DC＝AB＝2时，△ABD≌△DCE，（3）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝40°，①当AD＝AE时，∠ADE＝∠AED＝40°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA＝DE时，即∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣40°）＝70°，∵∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BAD＝100°﹣70°＝30°；∴∠BDA＝180°﹣30°﹣40°＝110°；③当EA＝ED时，∠ADE＝∠DAE＝40°，∴∠BAD＝100°﹣40°＝60°，∴∠BDA＝180°﹣60°﹣40°＝80°；∴当∠ADB＝110°或80°时，△ADE是等腰三角形．26．解：（1）△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，∴AB＝10cm，∴△ABC的周长＝8+6+10＝24cm，∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP＝BP+BC＝12cm，∴t＝12÷2＝6（秒）；（2）当点P在AB中点时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，此时CA+AP＝8+5＝13（cm），∴t＝13÷2＝6.5（秒），∴CP＝AB＝×10＝5cm；（3）△BCP为等腰三角形时，分三种情况：①如果CP＝CB，那么点P在AC上，CP＝6cm，此时t＝6÷2＝3（秒）；如果CP＝CB，那么点P在AB上，CP＝6cm，此时t＝5.4（秒）（点P还可以在AB上，此时，作AB边上的高CD，利用等面积法求得CD＝4.8，再利用勾股定理求得DP＝3.6，所以BP＝7.2，AP＝2.8，所以t＝（8+2.8）÷2＝5.4（秒））②如果BC＝BP，那么点P在AB上，BP＝6cm，CA+AP＝8+10﹣6＝12（cm），此时t ＝12÷2＝6（秒）；③如果PB＝PC，那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点，此时CA+AP＝8+5＝13（cm），t＝13÷2＝6.5（秒）；综上可知，当t＝3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形．。

第六章数据的分析周周测2一.选择题1.九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的A. 方差B. 众数C. 平均数D. 中位数2.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示：型号22 23 24 25数量双 2 6 11 15 7 3 4经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差3.期中考试后，两位同学讨论他们所在小组的数学成绩，小明说：“我们组7位同学中，有4人的成绩是86分”，小亮说：“我们组7位同学中，第4名的成绩是86分”，上面两位同学所说的“86分”反映的统计量分别是A. 众数和中位数B. 众数与平均数C. 众数和方差D. 平均数与中位数4.下列说法中错误的是A. 一组数据的平均数、众数和中位数可能是同一个数B. 一组数据的众数可能有多个C. 数据中的中位数可能不唯一D. 众数、中位数和平均数是从不同的角度描述了一组数据集中趋势的5.小张参加招考公务员考试，本次参加招考的总人数是1600名，规定：按考试成绩从高到低排列，前800名通过笔试，小张想知道自己是否通过笔试，他最应该了解的考试成绩统计量是A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差6.下列做法错误的是A. 小丽近6个月的手机话费单位：元分别为：，这组数据的中位数是25B. 服装店老板最关心的是卖出服装的众数C. 要了解全市初中毕业班近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D. 条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别7.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占，期末考试成绩占，小宝这个学期的期中、期末体育成绩百分制分别是80分、90分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是A. 80分B. 84分C. 86分D. 90分8.学期的五次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为，由此可知A. 甲比乙的成绩稳定B. 甲乙两人的成绩一样稳定C. 乙比甲的成绩稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定9.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是秒，方差如下表所示选手甲乙丙丁方差则这四人中发挥最稳定的是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.在5次数学单元测试中，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的平均分均为分，方差分别为，则这四名同学中成绩最稳定的是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11.数学老师对黄华的8次单元考试成绩进行统计分析，要判断黄华的数学成绩是否稳定，老师需要知道黄华这8次数学成绩的A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差12.某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们2的成绩如表：甲乙丙丁平均分方差最高分如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选A. 丁B. 丙C. 乙D. 甲13.在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是A. 数据的个数和方差B. 平均数和数据的个数C. 数据的个数和平均数D. 数据组的方差和平均数二．填空题14.从10000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分），则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是众数15．一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1．则出现次品的方差为 .16.一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是 .17.甲乙两位士兵射击训练，两人各射靶5次，命中的环数如下表：甲射靶的环数7 8 6 8 6乙射靶的环数9 5 6 7 8那么射击成绩较稳定的是 .18.在一次数学单元测试中，A、B两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中，这两个小组的数学成绩较为稳定的一组是（填“A组”、“B组”或“一样”） .三．解答题19.某校把体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，分别按1：3：6的比例计入综合成绩，综合成绩最高者得一等奖，已知小明、小亮两位同学入围测评，他们的成绩如表通过计算他们的综合成绩，判断两人谁能拿到一等奖？体育成绩德育成绩学习成绩小明95 94 91小亮90 91 9320.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上含为优秀表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据单位：个：1号2号3号4号5号总数甲班89 100 96 118 97 500乙班100 95 110 91 104 500经统计发现两班总数相等此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：计算两班的优秀率．计算两班比赛数据的方差．根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．21.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表单位：环：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；已知甲六次成绩的方差，试计算乙六次测试成绩的方差；根据、计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．22.学校准备推荐一位选手参加知识竞赛，对甲、乙两位选手进行四项测试，他们各自的成绩百分制如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73乙73 80 82 83学校将表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别以、、、记入个人最后成绩，并根据成绩择优推荐，请你通过计算说明谁将被推荐参加比赛？23.县教育局为了了解我县中小学校实施素质教育的情况，抽查了某校七年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内周一到周五参加课外活动的次数情况，抽查结果如图所示，请根据有关信息回答下列问题：在这次抽查中，甲班被抽查了多少人？乙班被抽查了多少人？在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数是多少？乙班学生参加课外活动的平均次数是多少？根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面，哪个班更好一些？从图中你还能得到哪些信息？为了传承优秀传统文化，我县团委组织了一次全县有3000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩成绩x取整数，总分100分作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩分频数频率103040 nm50请根据所给信息，解答下列问题：______ ， ______ ；请补全频数分布直方图；这次比赛成绩的中位数会落在______ 分数段；若成绩在90分以上包括90分的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？补充完面的统计分析表某校要从九年级一班和班选取10名女同学成仪队，选取两班生的身高如下：单米一班：168空格空170 空空6空66 171 格空6 170 班级平均数方差中位数极差一班168 168 6二班168请选一合适的计量作为选择标准，说明哪一个班能．学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。

八年级数学下册平行四边形的性质练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、填空题1．在平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，则平行四边形ABCD 的周长等于 _____．2．如图，等腰△ABC 中，△BAC =120°，点D 在边BC 上，等腰△ADE 绕点A 顺时针旋转30°后，点D 落在边AB 上，点E 落在边AC 上，若AE =2cm ，则四边形ABDE 的面积是__________．3．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC 是“倍长三角形”，底边BC 的长为3，则腰AB 的长为______．4．如图，已知DG △BC ，AC △BC ，CD △AB ，EF △AB ，则DG 与AC 间的距离是线段________的长，CD 与EF 间的距离是线段________的长．5．如图，平行四边形的中心在原点，AD BC ∥，D （3，2），C （1，﹣2），则A 点的坐标为________，B 点的坐标为________．6．如图，在平面直角坐标系中，点()1,2A -，4OC =，将平行四边形OABC 绕点O 旋转90°后，点B 的对应点B '坐标是______．7．如图，菱形ABCD 中，∠ABD=30°，AC=4，则BD的长为_______．8．如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的BC边在x轴上，点A（0，3），B（−1，0），若直线y＝−2x＋4恰好平分平行四边形ABCD的面积，则点D的坐标是______．二、单选题9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（）.A．1cm2B．2cm2C．0.5cm2D．1.5cm210．已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（）A．4B．6C．9D．1011．已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．已知某点阵的第△△△个图如图所示，按此规律第（ ）个点阵图中，点的个数为2022个．A ．1009B ．2018C ．2022D ．2048三、解答题13．如图，PBD △和PAC △都是直角三角形，90DBP CAP ∠=∠=︒．(1)如图1，PA ，PB 与直线MN 重合，若45BDP ∠=︒，30ACP ∠=︒，求DPC ∠的度数；(2)如图2，若45BDP ∠=︒，30ACP ∠=︒，PBD △保持不动，PAC △绕点P 逆时针旋转一周．在旋转过程中，当PC BD ∥时，求APN ∠的度数；(3)如图3，()90180BPA a α∠=︒<<︒，点E 、F 分别是线段BD 、AC 上一动点，当PEF 周长最小时，直接写出EPF ∠的度数（用含α的代数式表示）．14．在四边形ABCD 中，BAD ∠的平分线AF 交BC 于F ，延长AB 到E 使BE FC =，G 是AF 的中点，GE 交BC 于O ，连接GD ．(1)当四边形ABCD 是矩形时，如图，求证：△GE GD =；△BO GD GO FC ⋅=⋅．(2)当四边形ABCD 是平行四边形时，如图，（1）中的结论都成立，请给出结论△的证明．15．如图，已知,AF DE AE FD ==，点B 、C 在AD 上，AB CD =，BF CE =．（1）图中共有__________对全等三角形；分别是__________；（2）我会说明__________≌△__________．（写出证明过程）参考答案：1．14【分析】由平行四边形的对边相等即可求得其周长．【详解】解：△四边形ABCD是平行四边形，△AB＝CD，BC＝AD，△平行四边形的周长为＝2（AB+BC）＝2×（3+4）＝14，故答案为：14．【点睛】本题考查平行四边形的性质，熟知平行四边形的对边相等是解答的关键．22．【分析】如图，作AH△BC于H．证明四边形ABDE是平行四边形即可解决问题．【详解】解：如图，作AH△BC于H．由题意得：△EAD=△BAC=120°，△EAC=△C=30°，△AE△BC，△△ADH=△B+△BAD，△B=△BAD=30°，△△ADH=60°，BD=AD=AE=2cm，△AHcm），△BD=AE，BD△AE，△四边形ABDE是平行四边形，△SABCD=BD•AH cm2）.2．故答案为【点睛】本题考查旋转变换，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．3．6【分析】分类讨论：AB =AC =2BC 或BC =2AB =2AC ，然后根据三角形三边关系即可得出结果．【详解】解：△△ABC 是等腰三角形，底边BC =3△AB =AC当AB =AC =2BC 时，△ABC 是“倍长三角形”；当BC =2AB =2AC 时，AB +AC =BC ，根据三角形三边关系，此时A 、B 、C 不构成三角形，不符合题意； 所以当等腰△ABC 是“倍长三角形”，底边BC 的长为3，则腰AB 的长为6．故答案为6．【点睛】本题考查等腰三角形，三角形的三边关系，涉及分类讨论思想，结合三角形三边关系，灵活运用分类讨论思想是解题的关键．4． CG DE【分析】根据平行线间的距离等于平行线间任意一条垂线段的长度即可解题.【详解】解：由题可知：DG△AC,CD△EF,△DG 与AC 间的距离是线段CG ，CD 与EF 间的距离是线段DE.【点睛】本题考查了平行线之间的距离,属于简单题,找到平行线之间的垂线段是解题关键.5． （﹣1，2） （﹣3，﹣2）【分析】根据“关于原点对称的点横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数”即可解答．【详解】解：因为平行四边形是中心对称图形，而平行四边形的中心在原点，则A 点的坐标为（﹣1，2），B 点的坐标为（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣1，2），（﹣3，﹣2）．【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，熟练掌握关于原点对称的点横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数是解题的关键．6．()2,3-或()2,3-【分析】根据旋转可得： BM = B 1M 1 = B 2M 2 = 3，△AOA 1 =△AOA 2 = 90°，可得B 1和B 2的坐标，即是B '的坐标．【详解】解：△A (-1，2)， OC = 4，△ C (4，0)，B (3，2)，M (0，2)， BM = 3，AB//x轴，BM= 3．将平行四边形OABC绕点O分别顺时针、逆时针旋转90°后，由旋转得：OM=OM1=OM2=2，△AOA1=△AOA2=90°BM=B1M1=B2M2=3，A1B1△x轴，A2B2△x轴，△B1和B2的坐标分别为：(-2，3)，(2，-3)，△B'即是图中的B1和B2，坐标就是，B' (-2，3)，(2，-3)，故答案为：(-2，3)或(2，-3)．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形的性质，旋转的性质，正确的识别图形是解题的关键．7．【分析】根据菱形的性质可得△ABO=30°，AO=12AC=2，根据含30°角的直角三角形的性质及勾股定理即可求得BO的长，从而得到结果．【详解】如图：在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，设相交于O点，△ABD=30°，AC=4，△AC△BD，AO=12AC=2，△AB=2AO=4，△BO，22BD BO∴==⨯=故答案为：【点睛】本题考查的是菱形的性质，解答本题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分，对角线平分对角．8．（72，3）【分析】连接BD，设D（m，3），BD的中点为T．求出点T的坐标，利用的待定系数法，可得结论．【详解】解：连接BD，设D（m，3），BD的中点为T．△B（−1，0），△T（12m-，32），△直线y＝−2x＋4平分平行四边形ABCD的面积，△直线y＝−2x＋4经过点T，△32＝−2×12m-＋4，△m＝72，△D（72，3），故答案为：（72，3）．【点睛】本题考查中心对称，平行四边形的性质，一次函数的性质等知识，解题关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．9．A【分析】根据三角形中线的性质可得S△EBC=12S△ABC，1124BEF BEC ABCS S S==，结合已知条件即可求解．【详解】解：△点D ，E 分别为边BC ， AD 中点， 111,,222ABD ABC BED ABD CED ABD SS S S S S ∴===， 12BED DEC BEC ABC S S S S ∴+==，△F 是EC 的中点， 12BEF BEC S S =， 14BEF ABCS S ∴=， △ABC 的面积等于4cm 2，△S △BEF =1cm 2，即阴影部分的面积为1cm 2,故选：A ．【点睛】本题主要考查了三角形的中线的性质，掌握三角形的中线的性质是解题的关键．10．C【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进而得出答案．【详解】解：三角形三边长分别为2，8，x ，8282x ∴-<<+，即：610x <<，只有9符合，故选：C ．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是正确把握三角形三边关系定理．11．C【详解】分析：由已知条件可知，顺次连接A 、B 、C 三点可得△ABC ，在分别以AB 、BC 和AC 为对角线各作出一个以点A 、B 、C 为顶点的平行四边形，如下图，由此即可得到本题答案了.详解：△点A 、B 、C 不在同一条直线上时，△顺次连接A 、B 、C 三点可得△ABC ，△分别以AB 、BC 和AC 为对角线各作出一个以点A 、B 、C 为顶点的平行四边形，如下图所示：△当A 、B 、C 三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有3个.故选C.点睛：知道以三角形的每一条边为一条对角线都可以画出一个以该三角形的三个顶点为顶点的平行四边形，是解答本题的关键.12．A【分析】仔细观察图形变化，找到图形变化的规律，利用规律求解．【详解】解：第1个图里有6个点，6=4+2；第2个图有8个点，8=4+2×2；第3个有10个点，10=4+3×2；…则第n 个图中点的个数为4+2n ，令4+2n =2022， 解得n =1009．故选：A ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据图形得出每往后一个图形，点的个数相应增加2个．13．(1)75DPC ∠=︒(2)30APN ∠=︒或150︒(3)2180α-︒【分析】（1）先算出9045DPB BDP ∠=︒-∠=︒，9060CPA ACP ∠=︒-∠=︒，然后根据平角的定义，求出75DPC ∠=︒即可；（2）分点C 在MN 上方和点C 在MN 下方两种情况进行讨论，根据平行线的性质，求出结果即可；（3）延长PB 截取BG =PB ，在MN 上截取AH =AP ，连接GH ，交BD 于点E ，交AC 于点F ，连接PE 、PF ，此时△PEF 的周长最小，根据三角形外角的性质和垂直平分线的性质，求出EPF ∠的度数即可．（1）解：△90DBP CAP ∠=∠=︒，45BDP ∠=︒，30ACP ∠=︒，△9045DPB BDP ∠=︒-∠=︒，9060CPA ACP ∠=︒-∠=︒，△PA ，PB 与直线MN 重合，△18075DPC DPB CPA ∠=︒-∠-∠=︒．（2）当点C 在MN 上方时，如图所示：PC BD ∥，45BDP ∠=︒，△45CDP BDP ∠=∠=︒，△45DPB ∠=︒，60CPA ∠=︒，△18030APN BPD CPD CPA ∠=︒-∠-∠-∠=︒；当点C 在MN 下方时，如图所示：△PC BD ∥，90DBP ∠=︒，△90BPC DBP ∠=∠=︒，18090CPN BPC ∴∠=︒-∠=︒，△6090150APN APC CPN ∠=∠+∠=︒+︒=︒；综上分析可知，30APN ∠=︒或150︒．（3）延长PB 截取BG =PB ，在MN 上截取AH =AP ，连接GH ，交BD 于点E ，交AC 于点F ，连接PE 、PF ，此时△PEF 的周长最小，如图所示：△90DBP CAP ∠=∠=︒，△DB GP ⊥，CA PH ⊥，△DB 垂直平分PG ，CA 垂直平分PH ，△EG =EP ，FP =FH ，△EGP EPG ∠=∠，PHF HPF ∠=∠，△△MPG 是△PGH 的外角，△MPG EGP PHF EPG FPH ∠=∠+∠=∠+∠，180MPG α∠=︒-，△180EPG FPH MPG α∠+∠=∠=︒-，△()EPF APB EPG FPH ∠=∠-∠+∠()180αα=-︒-2180α=-︒【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，根据题意作出图形，并进行分类讨论，是解题的关键．14．(1)证明见详解(2)证明见详解【分析】（1）△证明ADG AEG ≌△即可；△连接BG ，CG ，证明ADG BCG ≌△，BOE GOC ∽△△即可证明；（2）△的结论和（1）中证明一样，证明ADG AEG ≌△即可；△的结论，作DM BC GM ⊥，连接，证明BOE GOM ∽△△即可．（1）证明：△证明过程：四边形ABCD 为矩形，90ABC BAD ∴∠=∠=︒AF 平分BAD ∠45BAF DAF ∴∠=∠=︒ABF ∴为等腰直角三角形AB BF ∴=BE FC =AB BE BF CF AE BC AD ∴+=+==，即AG AG =∴ADG AEG ≌△∴GE GD =△证明：连接BG ，CG ，G 为AF 的中点，四边形ABCD 为矩形，90ABC BAD AD BC ∴∠=∠=︒=，BG AG FG ∴==AF 平分BAD ABF ∠，为等腰直角三角形，45BAF DAF ABG CBG ∴∠=∠=︒=∠=∠∴ADG BCG ≌△∴ADG BCG ∠=∠ADG AEG ≌△E ADG ∴∠=∠E BCG ∴∠=∠BOE GOC ∠=∠BOE GOC ∴∽△△BO GO GO BOBE GC GD CF ∴===∴BO GD GO FC ⋅=⋅（2）作DM BC BC M GM GN DM DM N ⊥⊥交于，连接，作交于点，如图所示90DMB GNM GND DMC ∴∠=︒=∠=∠=∠由（1）同理可证：ADG AEG ≌△E ADG ∴∠=∠四边形ABCD 为平行四边形AD BC ∴∥90ADM DMC ∴∠=∠=︒BC GN AD ∴∥∥G 为AF 的中点，由平行线分线段成比例可得DN MN =DG MG ∴=，,GDM GMDADG BMG EBOE GOM ∠=∠BOE GOM ∴∽△△BO GO GO BO BE GM GD CF∴=== ∴BO GD GO FC ⋅=⋅【点睛】本题考查了以矩形与平行四边形为桥梁，涉及全等三角形的证明，相似三角形的证明，正确作出辅助线并由此得到相应的全等三角形和相似三角形是解题的关键．15．（1）3对；,,AED DFA AEC DFB AFB DEC ≌≌≌；（2）AED DFA ≌，证明见解析．【分析】根据已知条件，结合三角形全等的判定定理，推理即可得到正确答案．【详解】解：（1）3对；,,AED DFA AEC DFB AFB DEC ≌≌≌；（2）我会说明AED DFA ≌．证明：在AED 和DFA 中，△,,,DE AF DA AD AE DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩△()AED DFA SSS ≌．【点睛】本题考查三角形全等的判定定理，根据定理内容找到全等条件是解题关键．。

小学一年级下学期苏教版周周练习题及答案（1-11周）第一周一、根据要求填空。

1.在○里填“＞”“＜”或“＝”。

14-8 ○7 11-7 ○ 3 8+6 ○1517-9 ○9 17-8 ○8 12-7 ○ 62.填数墙。

二、选择题。

3.用5、14、9三个数可以组成（）道加减法算式。

A.4B.3C.2三、计算。

4.看谁算得又对又快。

10-8= 16-8= 11-7= 12-8=17-8= 10-7= 14-8= 11-8=13-8= 15-7= 14-7= 17-7=16-7= 12-7= 13-7= 18-8=5.击鼓传花。

四、解决问题。

6.停车场原来停了15辆车，开走了（）辆，还剩（）辆。

7.妈妈买红扣子18个，白扣子9个,黑扣子4个。

(1)红扣子比白扣子多多少个?(个)(2)黑扣子比白扣子少多少个?(个)8.我们一共收了16个胡萝卜,分给朋友9个,还剩多少个?9.一队小朋友从左往右依次报数，明明报的是8，红红报的是14。

明明和红红之间一共有多少个小朋友？参考答案一、1. ＜＞＜＜＞＜2. 3 1 5 1 9 9 6 0 0二、3. A三、4. 2 8 4 4 9 3 6 3 5 8 7 10 9 5 6 105. 4 11 3 10 15 7 17 9四、6. 8 7 15-8=77. （1）18 - 9 = 9(个) 答：红扣子比白扣子多9个。

（2）9 - 4 = 5(个) 答：黑扣子比白扣子少5个。

8.16 - 9 = 7(个) 答：还剩7个。

9.14-8-1=5（个）答：明明和红红之间一共有5个小朋友。

第二周一、根据要求填空。

1.算一算，填一填。

2.在○里填“＞”“＜”或“＝”。

11-2○9 6○13-4 11○9-2 14○12-318○19-5 9○12-4 14-7○6 11-4○83.先将长方形涂成红色，正方形涂成绿色，圆涂成黄色，然后数一数，再填一填。

长方形有( )个，正方形有( )个，圆有( )个。

初中数学试卷第02课矩形的性质与判定同步练习题【例1】如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE＝AD,DF⊥AE,垂足为F.求证：DF＝DC.【例2】如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接BM,DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4,AD=8,求MD的长．【例3】如图,已知在△ABC中,AC＝3,BC＝4,AB＝5,点P在AB上(不与A、B重合)，过P作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,连接EF,M为EF的中点．(1)请判断四边形PECF的形状，并说明理由；(2)随着P点在边AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，请你求CM的长度；若有变化，请你求CM的变化范围．【例4】如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E，F分别在边AD,BC上,且DE＝CF,连接OE,OF.求证:OE＝OF.【例5】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB 的外角平分线于点F.(1)求证:OE＝OF；(2)若CE＝12,CF＝5,求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由．课堂同步练习一、选择题：1、如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E，使DE＝AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE 成为矩形的是( )A.AB＝BEB.DE⊥DCC.∠ADB＝90°D.CE⊥DE第1题图第2题图第4题图2、如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则DC的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是矩形，则该四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形4、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°5、如图.矩形ABCD中.E在AD上.且EF⊥EC.EF=EC.DE=2.矩形的周长为16.则AE的长是（）A.3B.4C.5D.7第5题图第6题图第7题图6、如图,E是矩形ABCD中BC边的中点,将△ABE沿AE折叠到△AFE,F在矩形ABCD内部,延长AF交DC于G 点,若∠AEB＝55°,则∠DAF＝( )A.40°B.35°C.20°D.15°7、如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为( )A.9：4B.3：2C.4：3D.16：98、如图,矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE长为( )A.3B.4C.5D.6第8题图第9题图9、如图,在矩形ABCD中,AB＝2,BC＝4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE，则CE的长为( )A.3B.3.5C.2.5D.2.810、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论：△ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S△AOE=S△COE.其中正确的结论的个数有( )A.1B.2C.3D.4第10题图第11题图第12题图11、在矩形ABCD中,点A关于∠B的角平分线的对称点为E,点E关于∠C的角平分线的对称点为F,若AD=,AB=3,则S △ADF=（）A.2B.3C.3D.12、如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点,且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE中点,且∠AOG＝30°.①DC＝3OG；②OG＝BC；③△OGE是等边三角形；④S△AOE＝S矩形ABCD.则结论正确的个数为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题:13、若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为cm．14、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4 cm，则四边形CODE的周长为。

第十九章 一次函数周周测1一 选择题1.对圆的周长公式2c r π=的说法正确的是（ ）A. π.r 是变量，2是常量B.C.r 是变量，π.2是常量 C. r 是变量，2.π.C 是常量D. C 是变量，2.π.r 是常量2.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S 与半径r 的关系为S =2rπ下列说法正确的是（ ）.A.S .π.r 都是变量B. 只有r 是变量C. S .r 是变量， π是常量D. S .π.r 都是常量 3.函数y =的自变量的取值范围是（ ）A .x ≥-2B .x ＜ -2C .x ＞-2D .x ≤ -24.下列各点：①（0，0）；②（1，-1）；③（-1，-1）；④（-1，1），其中在函数2xy x =+的图像上的点（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个5.下列给出的四个点中，在函数y =3x +1的图像上的是（ ） A ．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）6.一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）y （万元）与年数x 的函数关系式是（ ）. A.215y x =- （0x ≥的整数） B. 215y x =+（0x ≥的整数） C.152y x =+ （0x ≥的整数） D.152y x =-（0x ≥的整数）7.下列四个图象中，表示某一函数图象的是（ ）8.下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）.9.小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四BACD幅图中最能反映小明这段行程的是（ ）OtsOtsOtsstOCDBA10.当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化.圆面积S 与半径r 之间的关系式为S =πr 2，下列说法正确的是（ ）A.S .π.r 都是自变量B.S 是自变量，r 是因变量C.S 是因变量，r 是自变量D.以上都不对11.下列关系式：①x 2-3x =4；②S =3.5t ；③y =32x ；④y =5x -3；⑤C=2πR ；⑥S =v 0t+21at 2；（v 0和a 均为常数值）⑦2y +y 2=0，其中不是函数关系的是（ ） A.①⑦ B.①②③④ C.④⑥ D.①②⑦ 12.下列各种图象中，y 不是x 的函数的是（ ）13.甲.乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S (km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个14.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）x yO A xyO x yO x yO B C D15.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲.乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二 填空题16.函数的三种表示方法是_________.___________. . 17.下列变量间的关系是函数关系的有___ __（填序号）①正方形的周长与边长； ②圆的面积与半径；③y x = ④商场中某种商品的单价为a 元，销售总额与销售数量18.某物体从上午7时至下午4时的温度M （℃）是时间t(h)的函数：35100m t t =-+ (其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为 ℃19..如图是甲.乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见 施工队的工作效率更高.h tO A ．ht O B ．h t Oht OD ．h20.如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为 _____ 千米/小时.三 解答题21.在等腰△ABC 中，底角x 为（单位：度），顶角y （单位：度） （1）写出y 与x 的函数解析式;（2）求自变量x 的取值范围.22.下面是小林画出函数1021+-=x y 的一部分图象，利用图象回答： （1）自变量x 的取值范围.（2）当x 取什么值时，y 的最小值.最大值各是多少？ （3）在图中，当x 增大时，y 的值是怎样变化？x10y5O第十九章 一次函数周周测1试题答案1. B2. C3. A4. B5. A6. A7. A8. C9. C 10. C 11. A 12. B 13. B 14. D 15. D16.图像法，列表法，公式法 17. ①②④ 18. 102 19. 甲 20. 6 21.解（1）y=180-2x （2）0＜x ＜9022.解（1）0＜x ＜10（2）由图象得，当x=0时，y 最大，此时y=10； 当x=10时，y 最小，此时y=5. （3）当x 增大时，y 减小.第十九章 一次函数周周测6一 选择题 1．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（）A. B. C. D.2．一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＞2B. x＞4C. x＜2D. x＜43．一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x …0 1 2 3 …y1… 2 32112…x …0 1 2 3 …y2…﹣3 ﹣1 1 3 …则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A. x＞2B. x＜2C. x＞1D. x＜14．观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（）A. y1＞y2B. y1＜y2C. y1=y2D. y1≥y25.6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E 两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E 两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A．8000，13200 B．9000，10000 C．10000，13200 D．13200，154006．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0，其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3 7.．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二填空题8．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(-32,-1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为_____．9．函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b －3>0的解集为________．10．一次函数y=kx+b 的图象经过A(-1，1）和B(- ，0），则不等式组的解为________________.11．已知一次函数的图象过点()35，与()49--，，那么这个函数的解析式是__________，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________________. 12．如图，直线y ＝kx ＋b 上有一点P (－1，3)，回答下列问题：(1)关于x 的方程kx ＋b ＝3的解是_______． (2)关于x 的不等式kx ＋b >3的解是________． (3)关于x 的不等式kx ＋b －3<0的解是______． (4)求不等式－3x ≥kx ＋b 的解． (5)求不等式(k+3)x ＋b >0的解．三 解答题13．画出函数y ＝2x －4的图象，并回答下列问题： (1)当x 取何值时，y ＞0?(2)若函数值满足－6≤y ≤6，求相应的x 的取值范围．14．已知：直线与轴交于点，与轴交于点，坐标原点为． （）求点，点的坐标． （）求直线与轴、轴围成的三角形的面积． （）求原点到直线的距离．15．在平面直角坐标系xoy 中，已知一次函数()10y mx m =≠与()20y kx b k =+≠相交于点()12A ，，且()20y kx b k =+≠与y 轴交于点()03B ，． （1）求一次函数1y 和2y 的解析式； （2）当120y y >>时，求出x 的取值范围．16．已知直线y=kx+5交x 轴于A ，交y 轴于B 且A 坐标为（5，0），直线y=2x ﹣4与x 轴于D ，与直线AB 相交于点C ． （1）求点C 的坐标；（2）根据图象，写出关于x 的不等式2x ﹣4＞kx+5的解集； （3）求△ADC 的面积．17．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。

初二数学下册第二周周测题时间：45分钟 满分：100分班别： 姓名： 座位号： 得分： 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、如图，△ABD 中，∠B 的对边是（ ） A 、AC B 、AD C 、AE D 、AF 2、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 C 、4个3、有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、44、已知一个三角形的周长为15cm ，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ） A 、1cm B 、2cm C 、3cm D 、4cm5、三角形一边上的高线（ ） A 、在三角形内部 B 、在三角形外部 C 、在三角形的边上 D 、上三种情况都有可能6、根据定义，三角形的角平分线、中线和高线都是（ ） A 、直线 B 、射线 C 、线段 D 、以上都不是7、设a 、b 、c为三角形的三边长，则化简||||||||c b a c b a c b a c b a -+++-+--+++等于（ ）（A ）0（B ）c b a 222++（C ）a 4（D ）c b 22-ACDE FB题1图8、已知三角形两边长为2厘米和7厘米，第三边长为奇数，那么这个三角形的周长的厘米数是（ ） A 、14 B 、15 C 、16 D 、179、如果三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、不能确定 10、三角形的三条中线的位置为（ ） A 、一定在三角形内 B 、一定在三角形外C 、可能在三角形内，可能在三角形外D 、可能与三角形一条边重合 二、填空题（每题4分共20分）11、在△ABC 中，若a =3，b =5，则第三边c 的取值范围是____________。

八年级下册数学练习题(总32页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2八年级下期末021一、 填空题。

（每小题5分，共40分）1、当x_______时，分式x2-11有意义。

2、用科学记数法表示：=_______。

3、反比例函数y=xk 的图象分布在第一、三象限内，则k 的取值范围是 ______。

4、在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，AB=8，则BC=______ 。

5、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD=120°，AC=12cm ，则△ABO 的面积是____ cm 2。

6、 如图，在直角梯形中，底AD=6 cm ，BC=11 cm ，腰CD=12 cm ，则这个直角梯形的周长为______cm 。

7、 数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是是______。

8、一组数据的方差S 2=101[(x 1-2)2+(x 2-2)2+…+(x 10-2)2]，则这组数据的平均数是_______。

二、 选择题。

（每小题5分，共40分）9、若m a 2-b 2 =ba b a -+的值为零，则m 等于 （ ）A 、a+bB 、a-bC 、(a+b)2D 、(a-b)210、化简（-x1）÷1x 2+x 的结果为 （ ）A 、-x-1B 、-x+1C 、-1-1 xD 、1-1 x 11、反比例函数的图象经过点M （-2，1），则此反比例函数为）y=x 2 B 、 y= -x 2 C 、y=x 21 D 、y= -x21（ ）A 、6，8，10B 、 7，24，25C 、9，12，15D 、15，20，3013、正方形具备而菱形不具备的性质是（）A、四条边都相等B、四个角都是直角C、对角线互相垂直平分D、每条对角线平分一组对角14、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为（）A、69cmB、12cmC、69cmD、144cm15、数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（）A、10和2B、10和2C、50和2D、50和216、人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且S2甲=240，S2乙=200，则成绩较稳定的是（）A、甲班B、乙班C、两班一样稳定D、无法确定三、解答题。