第三章 复杂直流电路

第三章复杂的直流电路考纲要求1.了解支路、节点、回路、网孔的概念2.掌握基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理、戴维宁定理，并能进行分析计算。

3.建立电压源和电流源的概念，了解它们的特性及其等效变换。

复习提要与练习***复杂电路的定义：有两个以上的有源的支路组成的多回路电路，且不能运用电阻串、并联方法简化成单回路电路的电路。

一.几个基本概念1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。

同一支路通过各元件的电流相等。

2.节点：三条或三条以上支路汇聚的点。

3.回路：电路中任一闭合路径。

4.网孔：内部不含支路的回路。

注：回路和网孔的区别：网孔一定是回路，但是回路不一定是网孔。

○例：如图1所示，说出电路中的节点、支路和回路的数目。

二.基尔霍夫电流定律（又称为节点电流定律）1.定律内容：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。

（表达式：∑I入=∑I出）（1）也可以表示为：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。

（∑I=0）○例：基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的________________为零，其数学表达式为_____________。

2.电流定律推广：对于任意假定的封闭面也成立（流入封闭面的电流之和等于从封闭流出的电流之和）3.使用场合：任何电路---既适用于简单电路，又适用于复杂电路；既适用于复杂直流电路，也适用于复杂的交流电路。

○例：电路中有6个节点，可以列_____个独立的节点电流方程。

如图所示，电流I1=10A ，I2=5A，I3=_______A。

三.基尔霍夫电压定律（又称为回路电压定律）1.定律内容：（1）表述一：在任一回路中，从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压（电压降）的代数和等于零。

（表达式：∑U=0）（2）表述二：在任一时刻，一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于个电源电动势的代数和。

（表达式：∑IR=∑E）注：表述一和表述二中的电源电压的正负号判断原则相反。

基尔霍夫定律（一）教案教学过程:基尔霍夫定律（一）复习旧课：串联和并联电路及特点讲授新课：基尔霍夫定律安全教育3分钟，走路小心，不要碰到墙壁。

基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。

一、复杂电路的基本概念。

以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。

1. 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。

如图3-1电路中的AB、AR2B均为支路，该电路的支路数目为b = 3。

2. 节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。

如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n = 2。

3. 回路：电路中任一闭合的路径。

如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l = 3。

4. 网孔：不含有分支的闭合回路。

如图3-1电路中的AFCBA 、EABDE 回路均为网孔，该电路的网孔数目为m = 2。

图2-19常用电路名词的说明5. 网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。

二、基尔霍夫第一定律 基尔霍夫电流定律（KCL ）1．电流定律(KCL)内容电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即∑∑=流出流入I I例如图3-2中，在节点A 上：I 1 + I 3 = I 2 + I 4 + I 5电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即 0=∑I一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“-”号，反之亦可。

例如图3-2中，在节点A 上：I 1 - I 2 + I 3 - I 4 - I 5 = 0。

在使用电流定律时，注意：(1) 对于有n 个节点的电路，只能列出(n - 1)个独立的电流方程。

(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。

作业，巩固与练习 1基尔霍夫定律（二）教案 课型分类 专业课 课程名称 电工基础教学 课题基尔霍夫定律教学目标 1.理解支路、节点、回路、网孔的定义 2.掌握基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律3、学会基尔霍夫电流定律的基本应用教学 重点 基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律教学 难点 用基尔霍夫定律分析计算电路 教学 后记教学过程:基尔霍夫定律（二）复习旧课：支路、节点、回路、网孔的概念讲授新课：基尔霍夫第一定律及应用安全教育3分钟，走路注意安全。

第三章复杂直流电路[知识点]1．支路节点回路网孔的概念2．基尔霍夫定律3．支路电流法4．叠加定理5．戴维南定理6．两种电源模型及等效变换[题库]一、是非题1．基尔霍夫电流定律是指沿任意回路绕行一周，各段电压的代数和一定等于零。

2 ．任意的闭合电路都是回路。

3 ．理想电压源和理想的电流源是可以进行等效变换的。

4 ．电压源和电流源等效变换前后电源内部是不等效的。

5 ．电压源和电流源等效变换前后电源外部是不等效的。

6．在支路电流法中用基尔霍夫电流定律列节点电流方程时。

若电路有m个节点，那么一定要列出m个方程来。

7 ．回路电流和支路电流是同一电流。

8．在电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，一定等于流出该节点的电流之和。

9．在计算有源二端网络的等效电阻时，网络内电源的电动势可去掉，电源的内阻也可不考虑。

10 ．由若干个电阻组成的无源二端网络，一定可以把它等效成一个电阻。

11 ．任意一个有源二端网络都可以用一个电压源来等效替代。

12．用支路电流法求解各支路电流时，若电路有 n条支路，则需要列出n-1个方程式来联立求解。

13 ．电路中的电压、电流和功率的计算都可以应用叠加定理。

14．如果网络具有两个引出端与外电路相连，不管其内部结构如何，这样的网络就叫做二端网络。

15 ．在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。

二、选择题1．某电路有3个节点和7条支路，采用支路电流法求解各支路电流时，应列出电流方程和电压方程的个数分别为A 、3， 4B 、4， 3C 、2， 5D 、4， 72．如图所示，可调变阻器 R获得最大功率的条件是A、1.2ΩB、2ΩC 、3 ΩD、5Ω3．实验测得某有源二端线性网络的开路电压为 6V，短路电流为2A，当外接电阻为3Ω，其端电压为A 、2VB 、3VC、4VD、6V4．在上题中，该线性网络的开路电压为 6V，短路电流为2A，当外接电阻为( )时，可获得最大功率。

A 、1 ΩB 、2ΩC、3 ΩD、4Ω5．上题中，该有源二端线性网络等效为一个电压源的电压为A 、2VB 、3VC、4VD、6V6．把图示电路用电流源等效替代，则该电流源的参数为A 、3A，3 ΩB 、3A，4ΩC、1A，1 ΩD、1.5A，4Ω7．上题电路用电压源等效替代，则电压源的参数为A 、9V，3 ΩB 、1V，1 ΩC、3V，4ΩD、6V，4Ω8．如图所示网络N1 、N2，已知I1=5A， I2=6A，则I3为A 、11AB 、-11AC、1AD、-1A9．如图所示，电流I的值为A 、1AB 、-2AC、2AD、-1A10 ．上图中， Us的值为A 、3VB 、-3VC、2VD、-2V11．下面的叙述正确的是A、电压源和电流源是不能等效变换的B、电压源和电流源等效变换后，内部是不等效的C、电压源和电流源等效变换后，外部是不等效的D、以上说法都不正确12．电路如图，所示该电路的节点数和支路数分别为A 、3， 5B 、3， 6C、4， 6D、4， 513 ．如图所示， A、B两点间的等效电压是A 、-18VB 、18VC、-6VD、6V14 ．上题中， A、B两点间的等效电阻是A 、0 ΩB 、3 ΩC、6ΩD、不能确定15．电路如图所示，电流I为A 、0AB 、2AC、-2AD、4A三、填空题1．基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的为零，其数学表达式为；基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时为零，其数学表达式为。

第三章复杂直流电路3.1 基尔霍夫定律学习目标：1、了解支路、节点、回路、网孔的概念。

2、掌握基尔霍夫定律内容及推广及其使用场合；学习重点：基尔霍夫定律内容。

学习难点：KCL和KVL的推广应用。

内容提要：复杂电路的定义：有两个以上的有源的支路组成的多回路电路，且不能运用电阻串、并联方法简化成单回路电路的电路。

一、几个基本概念1、支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。

2、节点：三条或三条以上支路汇聚的点。

3、回路：电路中任一闭合路径。

4、网孔：中间无分支的回路。

注意：回路和网孔的区别：网孔一定是回路，但是回路不一定是网孔。

二、基尔霍夫电流定律（又称为节点电流定律或KCL定律）1、定律内容：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。

（表达式：∑I入=∑I出）（1）也可以表示为：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。

（∑I=0）例：基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的________________为零，其数学表达式为_____________。

（2）电流定律推广：对于任意假定的封闭面也成立（3）使用场合：任何电路三、基尔霍夫电压定律（又称为回路电压定律或KVL定律）1、定律内容：在任一回路中，从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压（电压降）的代数和等于零。

（表达式：∑U=0）【对负载电阻而言，若绕行方向与电压或电流方向相同，则该元件上的电压为正值，若绕行方向与电压或电流方向相反，则该元件上的电压为负值】例：基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时________________为零，其数学表达式为________________。

（1）使用场合：任何电路（2）基尔霍夫电压定律只与元件的连接方式有关，与元件的性质无关课堂练习：1、基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的________________为零，其数学表达式为________________；基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时________________为零，其数学表达式为________________。

复杂直流电路计算部分1、求图1中所示电路中电压U 。

2、求图2中的电流I.3、利用电压源和电流源等效变换法求图3中的电流I.4、用戴维宁定理求图4中的电流I 。

16V6A3I5、计算图5所示电路中5Ω电阻中的电流I 。

6、用戴维宁定理求图6所示的电流I.7、试用叠加原理求图7中的电压U.8、图8所示电路,负载电阻R L 可以改变，求（1)R L =2Ω时的电流I ab ； （2)R L =3Ω时的电流I ab 。

46ΩI U-9、试用叠加原理求图9电路中的电压U 。

10、图10中已知R 1=R=12Ω,R 2=4Ω，R 3=R 4=6Ω,E 1=21V ，E 2=5V ，E 3=9V ，E 4=6V ,I S =2A.求（1）打开开关K 时，I 、U AB ；（2）开关K 闭合时,I 和U 。

11、试用戴维宁定理求图11所示电路中电流12R 4 E ΩI 10Ω13、如图13所示，N A 为线性有源二端网络，电流表、电压表均为理想的,已知当开关S 置“1"位置时,电流表读数为2A ；当S 置“2”位置时,电压表读数为4V .求当S 置于“3”位置时,图中的电压U 。

14、图14所示电路为计算机加法原理电路，已知V a =12V ,V d =6V ，R 1=9K Ω，R 2=3K Ω，R 3=2K Ω，R 4=4K Ω，求ab 两端的开路电压Uab 。

15、求图15中各支路电流。

1Ad6A16、求图16所示电路中R L17、图17所示，已知电源电动势E=12V ，电源内阻不计，电阻R 1=9Ω， R 2=6Ω,R 3=18Ω，R 4=2Ω，用戴维宁定理求R 4中的电流I 。

18、利用叠加原理求如图18所示的电路中当开关K 由1改向2时，电容器C 上电荷的变化。

已知C=20μF.19、如图19所示电路中,N 为有源二端网络,当开关K 断开时,电流表的读数为1。

8A,当开关K 闭合时，电流表的读数为1A ，试求有源二端网络N 的等值电压源参数。

复杂直流电路【项目描述】在实际电路中，常常遇到由两个或两个以上电源组成的多回路电路，这类电路不能简化成一个简单的回路，必须用待定的分析方法进行计算。

本章学习基尔霍夫定律、之路电流法和戴维宁定理等分析复杂直流电路的基本方法。

其中，基尔霍夫定律是本章的重点，并通过实践训练来验证和强化该定律。

【项目目标】应知1.理解支路、节点、回路和网孔的概念及掌握其应用2.理解基尔霍夫定律及掌握其应用3.理解支路电流法及掌握其应用4.了解戴维宁定理及掌握其应用5.了解两种实际电源模型之间的等效变换方法应会1.能运用基尔霍夫定律及支路电流法分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。

2.能运用戴维宁定理分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。

【项目分配】任务一基尔霍夫定律任务二支路电流法任务三戴维宁定律任务四两种电源模型的等效变换任务五叠加定理（补充）任务一基尔霍夫定律【教学目标】知识目标掌握节点、支路、回路、网孔的概念技能目标熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团队合作精神和人际交流能力。

【教学重点】基尔霍夫电流和电压定律的应用【教学难点】基尔霍夫电流和电压定律的推广应用【教学过程】（一）明确项目任务基尔霍夫电流和电压定律的应用（二）制定项目实施计划一、基本概念1复杂直流电路：指由两个或两个以上有电源（直流电源）支路组成的多回路电路。

2.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。

3.节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。

4•回路：电路中任一闭合路径。

5.网孔：没有支路的回路称为网孔。

6.举例说明上述概念。

7.提问：图3-1中有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？匕------ T------------ 1P J怙丛胡T8.举例二、基尔霍夫电流定律（又称节点电流定律，简称KCL）1.形式一：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

复杂直流电路【项目描述】在实际电路中，常常遇到由两个或两个以上电源组成的多回路电路，这类电路不能简化成一个简单的回路，必须用待定的分析方法进行计算。

本章学习基尔霍夫定律、之路电流法和戴维宁定理等分析复杂直流电路的基本方法。

其中，基尔霍夫定律是本章的重点，并通过实践训练来验证和强化该定律。

【项目目标】应知1.理解支路、节点、回路和网孔的概念及掌握其应用2.理解基尔霍夫定律及掌握其应用3.理解支路电流法及掌握其应用4.了解戴维宁定理及掌握其应用5.了解两种实际电源模型之间的等效变换方法应会1.能运用基尔霍夫定律及支路电流法分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。

2.能运用戴维宁定理分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。

【项目分配】任务一基尔霍夫定律任务二支路电流法任务三戴维宁定律任务四两种电源模型的等效变换任务五叠加定理（补充）任务一基尔霍夫定律【教学目标】知识目标掌握节点、支路、回路、网孔的概念技能目标熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团队合作精神和人际交流能力。

【教学重点】基尔霍夫电流和电压定律的应用【教学难点】基尔霍夫电流和电压定律的推广应用【教学过程】（一）明确项目任务基尔霍夫电流和电压定律的应用（二）制定项目实施计划一、基本概念1．复杂直流电路：指由两个或两个以上有电源（直流电源）支路组成的多回路电路。

2．支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。

3.节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。

4.回路：电路中任一闭合路径。

5.网孔：没有支路的回路称为网孔。

6．举例说明上述概念。

7．提问：图3-1中有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？8．举例二、基尔霍夫电流定律（又称节点电流定律，简称KCL)1．形式一：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

∑ I入 = ∑ I出形式二：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。

电工技术基础与技能第三章复杂直流电路练习题一、是非题(2X20)1、基尔霍夫电流定律仅适用于电路中的节点，与元件的性质有关。

（）2、基尔霍夫定律不仅适用于线性电路，而且对非线性电路也适用。

（）3、基尔霍夫电压定律只与元件的相互连接方式有关，而与元件的性质无关。

（）4、在支路电流法中，用基尔霍夫电流定律列节点电流方程时，若电路有n个节点，则一定要列出n个方程。

（）5、叠加定理仅适用于线性电路，对非线性电路则不适用。

（）6、叠加定理不仅能叠加线性电路中的电压和电流，也能对功率进行叠加。

（）7、任何一个含源二端网络，都可以用一个电压源模型来等效替代。

（）8、用戴维南定理对线性二端网络进行等效替代时，仅对外电路等效，而对网路内电路是不等效的。

（）9、恒压源和恒流源之间也能等效变换。

（）10、理想电流源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。

（）二、选择题1、在图3-17中，电路的节点数为（）。

A.2B.3C.4D.12、上题中电路的支路数为( )。

A.3B.4C.5D.63、在图3-18所示电路中，I1和I 2的关系是（）。

A. I1>I2B. I1<I2C. I1=I2D.不能确定4、电路如图3-19所示，I=（）A。

A.-3B.3C.5D.-55、电路如图3-20所示，E=( )V。

A.-40B. 40C. 20D.06、在图3-21中，电流I、电压U、电动势E三者之间的关系为( )。

A.U=E-RIB.E=-U-RIC.E=U-RID.U=-E+RI7、在图3-22中，I=( )A。

A.4B.2C.0D.-28、某电路有3个节点和7条支路，采用支路电流法求解各支路电流时应列出电流方程和电压方程的个数分别为( )。

A.3、4B. 3、7C.2、5D. 2、69、电路如图3-23所示，二端网络等效电路参数为( )。

A.8V、7.33ΩB. 12V、10ΩC.10V、2ΩD. 6V、7Ω10、如图3-24所示电路中，开关S闭合后，电流源提供的功率( )。

第三章复杂直流电路§3-1 基尔霍夫定律——电流定律教学目标1、了解支路、节点、回路、网孔的概念；2、熟练掌握基尔霍夫电流定律及其应用。

课前练习（一）复习1、简单直流电路是指的电路。

2、如图所示电路，当U AB=9V时，此时I= ；当I=0.8A时，此时U BA= 。

3、如图所示电路，A点电位为。

4、电路如左图所示，已知R2的功率为2W，I=2A，则R1= R2= ，R3= 。

（二）预习1、基本概念：支路：；节点：；回路：；2、基尔霍夫电流定律又叫，内容是：；表达式为（规定流入节点的电流为，流出节点的电流为）。

3、基尔霍夫电流定律可以推广应用于。

4、电路图中各条支路电流的方向标注的均为其。

教学过程一、常用电路名词1、复杂直流电路复杂电路求等效电阻：2、电路各名词（1）支路：（2）节点：（3）回路：（4）网孔：（5）网络：二、基尔霍夫电流定律1、内容：电路中任意一个节点上，在任一时刻，节点的电流之和，等于节点的电流之和。

2、表示形式表达式：表达式：（规定：节点的电流取正值，节点的电流取负值。

）3、★注意事项应用KCL定律列写电流方程式时，必须先标注出各支路电流的。

（1）对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。

（2）列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。

4、基尔霍夫电流定律推广（1）电流定律还适用于电路中任意假设的封闭面。

（2）对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。

如图中，流入电路B 中的电流必等于从该电路中流出的电流。

（3）若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。

（4）若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。

课堂练习1、如图所示电路：观察分析：支路数为，节点数为，网孔数为，回路数为。

2、在下图所示电路中，I1= A，I2= A。

3、在下图所示电路中，I1=________A，I2=________A。