信号与系统 课件 奥本海姆 第二章ppt课件

Instantaneous power: 1 2 R i (t ) p(t ) v(t ) i(t ) v (t ) R i 2 (t ) R _ v(t ) Let R=1Ω, so p(t ) i 2 (t ) v 2 (t ) x 2 (t )
+
Energy : t1 t t2
2
1
shift
f (t )
2 1
1 t
2
2
0
Scaling
Scaling
2
reversal
t
f (t )
2 1
shift
2 1
f (1 t )
f (1 3t )
1
t
0 1
1 0
1
2
2
1
0 1
t
1
2

1 3
0 2
t
3
f (3t )
f (1 3t )
Scaling
1
1 3
2
shift
1.2 Transformation of the Independent Variable
1.2.1 Examples of Transformations 1. Time Shift x(t-t0), x[n-n0]
t0<0
Advance
Time Shift
n0>0
Delay
x(t) and x(t-t0), or x[n] and x[n-n0]:

2. Time Reversal x(-t), x[-n]
——Reflection of x(t) or x[n]
2. Time Reversal x(-t), x[-n]

∴ yzs (t) = g(t) ∗δ (t) − 2g(t) ∗δ (t − 2) + g(t) ∗δ (t − 3) = g(t) − 2 g(t − 2) + g(t − 3) = (2e−2t −1)ε (t) − 2[2e−2(t−2) −1]ε (t − 2) +[2e−2(t −3) −1]ε (t −3)
线性系统为
Kn N( p) N( p) K1 K2 = = + +⋯+ 其中 H( p) = D( p) ( p − λ1)( p − λ2 )⋯( p − λn ) p − λ1 p − λj
n
零输入响应 零状态响应 全响应
yzi (t) = ∑Cje j ε (t)
j =1
λt
yzs (t) = h(t) ∗ f (t)
y(t) = yzi (t) + yzs (t) =∑Cj e j ε (t) + h(t) ∗ f (t)
j =1 n
λt
长江大学电信学院
第二章第3讲
9
Signals And systems
例 2.14
p +3 , 已知 p2 + 3 p + 2
例 2.13
计算。 利用卷积的微积分性质 f (t) = f1(−1) (t) ∗ f 2′(t) = f1′(t) ∗ f2(−1) (t) 计算。
f1 (t)
f 2 (t)
1 2
1
0
f1 (t)
(−1)
1
t
0
1
2
3
t
1 2
f (t) = f1(−1) (t) ∗ f2′(t)
f2′(t)

10
Chapter 2 §2.3 卷积的计算 1. 由定义计算卷积积分
例2.6 xte au tt,a0htut
2. 图解法 例2.7 求下列两信号的卷积
xt 1 , 0tT ht
0 , 其余t 3. 利用卷积积分的运算性质求解
LTI Systems
yt
t , 0t2T 0 , 其余t
11
Chapter 2
in Terms of impulses
Example 2
3 xn
2
1
1 01 2
n
xknk
x n x 1 n 1 x 0 n x 1 n 1
xnxknk k 4
Chapter 2
LTI Systems
§2.1.2 The Discrete-Time Unit Impulse Responses and the
LTI Systems
§2.3 Properties of LTI Systems
xt ht ytxtht
xn hn ynxnhn
LTI系统的特性可由单位冲激响应完全描述
Example 2.9 ① LTI system
h n
1
0
n0,1 otherwise
② Nonlinear System
③ Time-variant System
a y n x n x n 1 2 aytco s3 txt
b y n m x n ,x a n 1 x b ytetxt 12
Chapter 2
LTI Systems
§2.3.1 Properties of Convolution Integral and Convolution Sum 1. The Commutative Property (交换律）

d
f1 (t) dt
d
yf 1 (t) dt
=
–3δ(t)
+
[4e-t
–πsin(πt)]ε(t)
根据LTI系统的时不变特性
f1(t–1) →y1f(t – 1) ={ –4e-(t-1) + cos[π(t–1)]}ε(t–1)
由线性性质，得：当输入f3(t) =
d
f1 (t dt
)
+2f1(t–1)时，
t
t
t
sin( x)[a
0
f1 ( x)
b
f2 (x)]d
x
a
0 sin(x) f1 (x) d x b
0 sin(x) f 2 (x) d x
= aT[{f1(t)}, {0}] +bT[{ f2(t) }, {0}]，满足零状态线性；
T[{0},{ax1(0) + bx2(0)} ] = e-t[ax1(0) +bx2(0)] = ae-tx1(0)+ be-tx2(0) = aT[{0},{x1(0)}] +bT[{0},{x2(0)}], 满足零输入线性； 所以，该系统为线性系统。
Application Field
• 计算机、通信、语音与图像处理 • 电路设计、自动控制、雷达、电视 • 声学、地震学、化学过程控制、交通运输 • 经济预测、财务统计、市场信息、股市分析 • 宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警 • 电子出版、新闻传媒、影视制作 • 远程教育、远程医疗、远程会议 • 虚拟仪器、虚拟手术 • 人体：
• 第6章 信号与系统的时域和频域特性 6 连续时间付里叶变换的极坐标表示；理想低通 滤波器；Bode图；一阶系统与二阶系统的分析 方法