河北省城市建设水平的主成分分析
- 格式：pdf
- 大小：234.39 KB
- 文档页数：5
石家庄经济学院学报 Vol. 34 No. 1 第 34 卷 第 1 期 2011 年 2 月 Journal of Shijiazhuang University of Economics Feb． 2011
关于主成分分析法所具有的统计特征 ，在上述 所引文献都有详细的介绍， 篇幅所限， 不再赘述。 本文按照林海明、 张文霖
［6 ］
高，25 个变量的提取度超过了 0. 9 ，从而起到了良 好的分析效果。
表2
成 份 1 2 3 4 5 合计 24. 417 3. 915 1. 442 0. 698 0. 469 初始特征值 方差的% 累积% 76. 303 12. 235 4. 506 2. 182 1. 464 76. 303 88. 538 93. 044 95. 226 96. 690 合计 24. 417 3. 915 1. 442
付敏杰： 河北省城市建设水平的主成分分析 位于 0. 6 ～ 07 之间。服务水平和经济活动各项指标 差别则非常不平均，尤其是经济活动部分，包括了 差别最大的用电量指标，唐山的工业用电量是沧州 的 26 倍。反映私人服务的互联网用户数和反映公
表1
一级指标 二级指标 城市面积 城 市 规 模 城建用地 建成区 公共绿地 园林绿地 建成区绿化 道路铺装 人口 医院 医院床位 邮电局 影剧院 服 务 水 平 出租汽车 公交车 公共图书馆藏书 小学数 中学数 高校数 互联网用户 液化气人口 电话用户 移动电话用户 客运总量 公交客运总量 工业用电量 经 济 活 动 用电总量 家庭用水量 供水总量 液化气用量 液化总量 电信业务量 邮政总量 说明： 数据来自中经网 2007 年。 单位 平方公里 平方公里 平方公里 公顷 公顷 公顷 万平方米 万人 个 张 个 个 辆 辆 千册 所 所 所 户 人 万户 人 万人次 万人次 万千瓦小时 万千瓦小时 万吨 万吨 吨 吨 万元 万元
· 34·
石家庄经济学院学报
第 34 卷 第 1 期
主成分个数的确定是按照简洁性和代表性两种 标准来衡量的。 相关矩阵特征根和方差显示 （ 表 2 ） ，第一个主成分的特征根为 4. 948 （ 24. 417 的 平方根） ，方差贡献达到了 76. 303% ， 第二、 三个 特征根分别为 1. 978 和 1. 201 ， 方差贡献率分别为 12. 235% 和 4. 506% 。按照相关系数矩阵的特征值 不小于 1 和总方差解释量不低于 85% 来看， 本研 究选择 3 个主成分比较合适，这 3 个主成分共解释 了方差的 93. 04% ，碎石图 （ 图 1 ） 也显示 3 个特 征根以后出现明显的拐点，故本文选取了前 3 个主 成分。按照前 3 个主成分载荷量，第一个主成分载 荷最大的是城建用地，第二、三个主成分最大载荷 分别是互联网用户和影剧院数，因此本文分别将其 重新定义为城市规模、私人服务和公共服务。
图1
碎石图
数据来源： 作者依据中经网相关数据计算得出，软 件 SPSS17. 0 。
表3
综合主成分 F 排序 石家庄 唐山 邯郸 保定 秦皇岛 张家口 邢台 廊坊 承德 沧州 衡水 得分 7. 768 6. 487 1. 353 － 0. 151 － 0. 699 － 1. 699 － 1. 762 － 2. 385 － 2. 506 － 2. 755 － 3. 651 排序 唐山 石家庄 邯郸 保定 秦皇岛 张家口 邢台 承德 廊坊 沧州 衡水
收稿日期： 2010 － 12 － 08
［1 ］
择 （ 专家意见） 的干扰过多。 本文采用主成分分析法 （ Principal Component Analysis） 。该法可以将分散在多个变量上的信息， 利用线性变换， 在尽量有效利用变量信息的前提， 下通过正交化避开变量间的多种共线性问题 ，通过 降维过程将多个变量简化为几个变量 ，使得不同的 地区之间可以进行综合比较和排名 。作为多元统计 分析的重要方法之一，主成分分析在各个方面都得 ［1 ］ 到了广泛的应用。 杨永恒、 胡鞍钢和张宁 采用 该法重新分析了中国 31 个省级地区的人类发展水 平，并认为其动态权重结构可以有效地透视人类发 展差距模式的历史演进过程和人类发展的各个方面 ［2 ］ 在整体发展进程中的角色变化。 潘安娥、 杨青 采用主成分分析法对武汉市 1996 年—2003 年的经 济社会发展水平进行了综合评价。 采用同样的方 法，吴丽华、徐甪 建立了人民币流动性需求模 ［4 ］ 型，郑会军、马文杰 分析了我国 31 各地区的农 业竞争力， 中国社科院张自然等 利用该法研究 了中国 1990 年—2007 年各省级地区的可持续发展 问题。
· 33· 共服务的公共图书馆藏书量差别也很大，2007 年 省会石家庄的藏书量是3 160 千册居然是衡水 78 千 册的 40 倍。
变量统计描述
Min 132 36 43 212 824 1 102 464 46. 89 18 3 033 16 1 1 310 373 78 61 18 2 67 880 102 000 15. 08 423 400 3 076 2 370 117 696 185 761 1 265 2 917 2 400 2 400 40 278 2 200 Max 1 230 203 209 1 883 7 850 9 057 2 657 303. 6 157 15 553 83 6 6 790 2 458 3 160 456 152 31 1 127 833 854 000 128. 83 3 684 300 14 698 33 298 3 063 112 3 281 304 9 724 22 757 23 607 35 778 408 543 26 449 Mean 416 88 96 911 3 618 3 707 1 294 114 75 7 392 36 3 3 534 989 737 141 59 8 243 746 388 300 45 1 182 582 7 047 12 378 608 514 733 152 3 359 10 617 8 958 11 136 115 310 10 480 Std. / Mean 0. 71 0. 66 0. 57 0. 69 0. 61 0. 65 0. 59 0. 74 0. 61 0. 65 0. 60 0. 50 0. 44 0. 73 1. 15 0. 80 0. 65 1. 08 1. 25 0. 69 0. 70 0. 89 0. 52 0. 74 1. 38 1. 22 0. 77 0. 66 0. 69 0. 85 0. 95 0. 82
中图分类号： F127 文献标识码： A 文章编号： 1007-6875 （ 2011 ） 01-0032-05
一、指标和研究方法的选取
城市建设是一个复杂的系统工程 ，不仅涉及到 各种 “硬件” 的供给，更涉及到 “软件 ” 的改善。 综合衡量一个地区的城市建设水平需要构建完整的 统计指标体系，使指标体系能够从方方面面完整的 反映一个地区城市建设的基本情况。 在实证研究 中，更要考虑数据的可得性问题。综合考虑指标的 全面性、客观性、简单性和可得性，本文在中经网 地级市数据库选取了可以进行全国比较的 32 个指 标，共分为了城市规模、服务水平和经济活动三大 类 （ 表 1 ） ， 研 究 对 象 是 石 家 庄、 唐 山、 秦 皇 岛、 邯郸、邢台、保定、张家口、承德、沧州、廊坊市 和衡水 11 个地级市。 处理多种指标所构成指标体系，将各种不同的 硬件和软件指标进行汇总以得出综合的结论涉及到 多元统计分析方法的选择。如何将各种不同的城市 建设指标进行对比和汇总，以衡量一个地区城市建 设的综合情况，从而使得不同地区的城市建设总水 平可以进行比较， 是多指标体系研究中的核心问 题。从文献来看，最常见的方法是主观权重法，具 体应用中以等权重设置 （ 算术平均数 ） 和专家打 分法为主。例如联合国人类发展指数 HDI 就采用 了等权重设置 ， 中国科学院 《中国可持续发展 战略报告 》 主要采用了专家打分法。 这些方法主 要的问题是主观性过强，最终结果受到主管权重选
［5 ］ ［3 ］
二、数据处理
本文采用 2007 年数据。 各个指标的简单比较 就会发现河北省各地区城市建设水平各指标之间差 异非常明显。用标准差 / 均值衡量的变异系数来看， 城市规模各项指标的差别非常平均 ，变异系数基本
基金项目： 河北省软科学项目 “ ‘三年大变样’ 城市化战略与河北省经济社会和谐发展研究” （ 10457205D － 13 ） 。 作者简介： 付敏杰 （ 1980 —） ，男，河北井陉人，河北大学经济学院讲师，博士，研究方向为城市化与经济增长、政治经济学。
列举的详细计算过程
解释的总方差
提取平方和载入 方差的% 76. 303 12. 235 4. 506 累积% 76. 303 88. 538 93. 044
展开，数据处理使用了 SPSS17. 0 。 对数据进行正 向化和无量纲标准化处理后进行指标相关性的判 定，相关矩阵结果显示大部分指标相关度很高 ，指 标两两偏相关系数在 0. 3 、0. 5 和 0. 8 以上的比例 超过了 98% 、91% 和 47% ， 分别占 496 个偏相关 系数中的 488 个、454 个和 234 个， 这意味着本文 所选取的数据非常适合做主成分分析 ，表 2 的数据 显示，主成分对各个变量所含信息的提取程度都很
三、河北省பைடு நூலகம்地区城市建设水平
在成分矩阵的基础上， 本文可以得出城市规 模、私人服务和公共服务 3 个主成分的表达式来首 先将成分矩阵 X 的每一个列向量除以相应的特征 根的平方根得到主成分向量矩阵 B （ 表 3 ） ： B i = A i × SQR （ Eng i ） 其中 i = 1 ， 2 ， 3 ， 表 示 提 取 三 个 主 成 分， Eng i 是每一个主成分的特征根，即表 1 “合计” 列 的前三个值。则三个主成分的表达式是： F i = B i × ZX i 其中 i = 1 ，2 ，3 ， 含义同上， ZX i 是本文所 选的各个指标的标准化结果， 其顺序见表 2 。 在此 基础上计算综合主成分： F = 0. 763 F1 + 0. 122 F2 + 0. 05 F3 主成分分析的结果显示， 两个全国特大城市 — — —省会石家庄和经济重镇唐山的主成分得分远远 高于其它城市。综合得分最高的是石家庄，唐山排 在第二位，并且和石家庄得分相差较小。其余的城 市得分水平都较低， 依次为邯郸、 保定、 秦皇岛、 张家口、邢台、廊坊、承德、沧州和衡水。石家庄 和唐山得分高的主要原因是因为第一主成分城市规 模得分高，而城市规模的权重又达到 82% （ 0. 763 / 0. 930 ） 。从原始数据中可以知道， 唐山和石家庄 的各种人口指标、土地面积、服务水平指标都远远 的超过了其它地区。尤其是唐山，城市规模得分位 居第一，剩余的两个主成分私人服务和公共服务排 位顺序相同： 石家庄稳居第一位，这反映了省会作 为全国政治中心所具有的优势。剩余城市依次是邯 郸、保定、秦皇岛、沧州、廊坊、邢台、衡水、承 德、张家口和唐山。
关于主成分分析法所具有的统计特征 ，在上述 所引文献都有详细的介绍， 篇幅所限， 不再赘述。 本文按照林海明、 张文霖
［6 ］
高，25 个变量的提取度超过了 0. 9 ，从而起到了良 好的分析效果。
表2
成 份 1 2 3 4 5 合计 24. 417 3. 915 1. 442 0. 698 0. 469 初始特征值 方差的% 累积% 76. 303 12. 235 4. 506 2. 182 1. 464 76. 303 88. 538 93. 044 95. 226 96. 690 合计 24. 417 3. 915 1. 442
付敏杰： 河北省城市建设水平的主成分分析 位于 0. 6 ～ 07 之间。服务水平和经济活动各项指标 差别则非常不平均，尤其是经济活动部分，包括了 差别最大的用电量指标，唐山的工业用电量是沧州 的 26 倍。反映私人服务的互联网用户数和反映公
表1
一级指标 二级指标 城市面积 城 市 规 模 城建用地 建成区 公共绿地 园林绿地 建成区绿化 道路铺装 人口 医院 医院床位 邮电局 影剧院 服 务 水 平 出租汽车 公交车 公共图书馆藏书 小学数 中学数 高校数 互联网用户 液化气人口 电话用户 移动电话用户 客运总量 公交客运总量 工业用电量 经 济 活 动 用电总量 家庭用水量 供水总量 液化气用量 液化总量 电信业务量 邮政总量 说明： 数据来自中经网 2007 年。 单位 平方公里 平方公里 平方公里 公顷 公顷 公顷 万平方米 万人 个 张 个 个 辆 辆 千册 所 所 所 户 人 万户 人 万人次 万人次 万千瓦小时 万千瓦小时 万吨 万吨 吨 吨 万元 万元
· 34·
石家庄经济学院学报
第 34 卷 第 1 期
主成分个数的确定是按照简洁性和代表性两种 标准来衡量的。 相关矩阵特征根和方差显示 （ 表 2 ） ，第一个主成分的特征根为 4. 948 （ 24. 417 的 平方根） ，方差贡献达到了 76. 303% ， 第二、 三个 特征根分别为 1. 978 和 1. 201 ， 方差贡献率分别为 12. 235% 和 4. 506% 。按照相关系数矩阵的特征值 不小于 1 和总方差解释量不低于 85% 来看， 本研 究选择 3 个主成分比较合适，这 3 个主成分共解释 了方差的 93. 04% ，碎石图 （ 图 1 ） 也显示 3 个特 征根以后出现明显的拐点，故本文选取了前 3 个主 成分。按照前 3 个主成分载荷量，第一个主成分载 荷最大的是城建用地，第二、三个主成分最大载荷 分别是互联网用户和影剧院数，因此本文分别将其 重新定义为城市规模、私人服务和公共服务。
图1
碎石图
数据来源： 作者依据中经网相关数据计算得出，软 件 SPSS17. 0 。
表3
综合主成分 F 排序 石家庄 唐山 邯郸 保定 秦皇岛 张家口 邢台 廊坊 承德 沧州 衡水 得分 7. 768 6. 487 1. 353 － 0. 151 － 0. 699 － 1. 699 － 1. 762 － 2. 385 － 2. 506 － 2. 755 － 3. 651 排序 唐山 石家庄 邯郸 保定 秦皇岛 张家口 邢台 承德 廊坊 沧州 衡水
收稿日期： 2010 － 12 － 08
［1 ］
择 （ 专家意见） 的干扰过多。 本文采用主成分分析法 （ Principal Component Analysis） 。该法可以将分散在多个变量上的信息， 利用线性变换， 在尽量有效利用变量信息的前提， 下通过正交化避开变量间的多种共线性问题 ，通过 降维过程将多个变量简化为几个变量 ，使得不同的 地区之间可以进行综合比较和排名 。作为多元统计 分析的重要方法之一，主成分分析在各个方面都得 ［1 ］ 到了广泛的应用。 杨永恒、 胡鞍钢和张宁 采用 该法重新分析了中国 31 个省级地区的人类发展水 平，并认为其动态权重结构可以有效地透视人类发 展差距模式的历史演进过程和人类发展的各个方面 ［2 ］ 在整体发展进程中的角色变化。 潘安娥、 杨青 采用主成分分析法对武汉市 1996 年—2003 年的经 济社会发展水平进行了综合评价。 采用同样的方 法，吴丽华、徐甪 建立了人民币流动性需求模 ［4 ］ 型，郑会军、马文杰 分析了我国 31 各地区的农 业竞争力， 中国社科院张自然等 利用该法研究 了中国 1990 年—2007 年各省级地区的可持续发展 问题。
· 33· 共服务的公共图书馆藏书量差别也很大，2007 年 省会石家庄的藏书量是3 160 千册居然是衡水 78 千 册的 40 倍。
变量统计描述
Min 132 36 43 212 824 1 102 464 46. 89 18 3 033 16 1 1 310 373 78 61 18 2 67 880 102 000 15. 08 423 400 3 076 2 370 117 696 185 761 1 265 2 917 2 400 2 400 40 278 2 200 Max 1 230 203 209 1 883 7 850 9 057 2 657 303. 6 157 15 553 83 6 6 790 2 458 3 160 456 152 31 1 127 833 854 000 128. 83 3 684 300 14 698 33 298 3 063 112 3 281 304 9 724 22 757 23 607 35 778 408 543 26 449 Mean 416 88 96 911 3 618 3 707 1 294 114 75 7 392 36 3 3 534 989 737 141 59 8 243 746 388 300 45 1 182 582 7 047 12 378 608 514 733 152 3 359 10 617 8 958 11 136 115 310 10 480 Std. / Mean 0. 71 0. 66 0. 57 0. 69 0. 61 0. 65 0. 59 0. 74 0. 61 0. 65 0. 60 0. 50 0. 44 0. 73 1. 15 0. 80 0. 65 1. 08 1. 25 0. 69 0. 70 0. 89 0. 52 0. 74 1. 38 1. 22 0. 77 0. 66 0. 69 0. 85 0. 95 0. 82
中图分类号： F127 文献标识码： A 文章编号： 1007-6875 （ 2011 ） 01-0032-05
一、指标和研究方法的选取
城市建设是一个复杂的系统工程 ，不仅涉及到 各种 “硬件” 的供给，更涉及到 “软件 ” 的改善。 综合衡量一个地区的城市建设水平需要构建完整的 统计指标体系，使指标体系能够从方方面面完整的 反映一个地区城市建设的基本情况。 在实证研究 中，更要考虑数据的可得性问题。综合考虑指标的 全面性、客观性、简单性和可得性，本文在中经网 地级市数据库选取了可以进行全国比较的 32 个指 标，共分为了城市规模、服务水平和经济活动三大 类 （ 表 1 ） ， 研 究 对 象 是 石 家 庄、 唐 山、 秦 皇 岛、 邯郸、邢台、保定、张家口、承德、沧州、廊坊市 和衡水 11 个地级市。 处理多种指标所构成指标体系，将各种不同的 硬件和软件指标进行汇总以得出综合的结论涉及到 多元统计分析方法的选择。如何将各种不同的城市 建设指标进行对比和汇总，以衡量一个地区城市建 设的综合情况，从而使得不同地区的城市建设总水 平可以进行比较， 是多指标体系研究中的核心问 题。从文献来看，最常见的方法是主观权重法，具 体应用中以等权重设置 （ 算术平均数 ） 和专家打 分法为主。例如联合国人类发展指数 HDI 就采用 了等权重设置 ， 中国科学院 《中国可持续发展 战略报告 》 主要采用了专家打分法。 这些方法主 要的问题是主观性过强，最终结果受到主管权重选
［5 ］ ［3 ］
二、数据处理
本文采用 2007 年数据。 各个指标的简单比较 就会发现河北省各地区城市建设水平各指标之间差 异非常明显。用标准差 / 均值衡量的变异系数来看， 城市规模各项指标的差别非常平均 ，变异系数基本
基金项目： 河北省软科学项目 “ ‘三年大变样’ 城市化战略与河北省经济社会和谐发展研究” （ 10457205D － 13 ） 。 作者简介： 付敏杰 （ 1980 —） ，男，河北井陉人，河北大学经济学院讲师，博士，研究方向为城市化与经济增长、政治经济学。
列举的详细计算过程
解释的总方差
提取平方和载入 方差的% 76. 303 12. 235 4. 506 累积% 76. 303 88. 538 93. 044
展开，数据处理使用了 SPSS17. 0 。 对数据进行正 向化和无量纲标准化处理后进行指标相关性的判 定，相关矩阵结果显示大部分指标相关度很高 ，指 标两两偏相关系数在 0. 3 、0. 5 和 0. 8 以上的比例 超过了 98% 、91% 和 47% ， 分别占 496 个偏相关 系数中的 488 个、454 个和 234 个， 这意味着本文 所选取的数据非常适合做主成分分析 ，表 2 的数据 显示，主成分对各个变量所含信息的提取程度都很
三、河北省பைடு நூலகம்地区城市建设水平
在成分矩阵的基础上， 本文可以得出城市规 模、私人服务和公共服务 3 个主成分的表达式来首 先将成分矩阵 X 的每一个列向量除以相应的特征 根的平方根得到主成分向量矩阵 B （ 表 3 ） ： B i = A i × SQR （ Eng i ） 其中 i = 1 ， 2 ， 3 ， 表 示 提 取 三 个 主 成 分， Eng i 是每一个主成分的特征根，即表 1 “合计” 列 的前三个值。则三个主成分的表达式是： F i = B i × ZX i 其中 i = 1 ，2 ，3 ， 含义同上， ZX i 是本文所 选的各个指标的标准化结果， 其顺序见表 2 。 在此 基础上计算综合主成分： F = 0. 763 F1 + 0. 122 F2 + 0. 05 F3 主成分分析的结果显示， 两个全国特大城市 — — —省会石家庄和经济重镇唐山的主成分得分远远 高于其它城市。综合得分最高的是石家庄，唐山排 在第二位，并且和石家庄得分相差较小。其余的城 市得分水平都较低， 依次为邯郸、 保定、 秦皇岛、 张家口、邢台、廊坊、承德、沧州和衡水。石家庄 和唐山得分高的主要原因是因为第一主成分城市规 模得分高，而城市规模的权重又达到 82% （ 0. 763 / 0. 930 ） 。从原始数据中可以知道， 唐山和石家庄 的各种人口指标、土地面积、服务水平指标都远远 的超过了其它地区。尤其是唐山，城市规模得分位 居第一，剩余的两个主成分私人服务和公共服务排 位顺序相同： 石家庄稳居第一位，这反映了省会作 为全国政治中心所具有的优势。剩余城市依次是邯 郸、保定、秦皇岛、沧州、廊坊、邢台、衡水、承 德、张家口和唐山。
