有理数的除法教学PPT课件

＝－ .

故原式＝－ .

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
利用有理数的运算律进行巧算
11. [新考法·逆用运算律法]计算：
(1)

−

1

× ＋

2
3
4

−

5
6

× ＋

7
8

−

9
10
11
12

÷5＋76 ÷5；

13
【解】原式＝

−


−


× ＋


−


× ＋








× ＋76 ×



＝［ −


＋ −


＋(－196 )＋76 ］×
6
7

＝(－20－120)×

＝－140×


＝－28.
1
2
3
4
5
8
9
10
11
12
13


(2)(－3.85)×(－13)＋(－13)×(－6.15)＋0.79×
×0.79.
【解】原式＝(－13)×[(－3.85)＋(－6.15)]＋
如何抽取？最大值是多少？
【解】抽取写有－7和－5的卡片，
最大值是－7×(－5)＝35.
1
2
3
4
5

D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8
课堂检测
基 础 巩 固 题
2.计算：

（1）23×（–5）–（–3）÷

13
（2）–7×（–3）×（–0.5）+（–12）×（–2.6）
20.7
课堂检测
基 础 巩 固 题

3.计算： (1)2×(–3÷
)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(–
3
12
解 : (1)
(2)
12
(12) 3 4
3
45
15
(45) (12) 45 12
4
12
巩固练习
2. 化简：
72
（1） 9 = (–72)
30
（2） 45
0
75
（3）
÷ 9 = –8 .
=(–30)÷(–45)
0
= _____.
= 30÷45
4
2
4
1
3 3 4
解:原式= - = – 2
4 2 9
(2) (3) [(
2
1
) ( )]
5
4
2
5
15
解:原式= (3) ( 4) 3
8
8
5
巩固练习
连 接 中 考
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（ B ）
A．3
B．–3
1
3
D. –
C．
2.（大连中考）计算：（–12）÷3= –4
有理数乘法的运算律简化运算.
定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）.

答案：(-1-3)÷(0.8)×100=(4)÷(0.8)×100=5×100=500米； 答：这个山峰高500米.
【讲解】 此题考查有理数的混合运算， 主要搞清规定上升为正，下降 为负.首先算出山脚与山顶的温 度差，再进一步算出下降了多 少个0.8℃，再乘100即可.
课后作业
1.计算8-(-3)×(-7)的值为（ ）
教学新知
例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月
盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月 亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位： 万元）为：
−15 × 3 + 2 × 3 + 1.7 × 4 + −2.3 × 2 = −4.5 + 6 + 6.8 − 4.6 = 3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
=
144 5
【剖析】错解受乘法分配律的影响，误认为除法也能用分配律，其实， 除法没有分配律.
课堂练习
1.计算：
11 1 1 3 5 1 5 × (3 − 2) × 11 ÷ 4
3 2 − 3 − [−5 + (1 − 0.2 × 5) ÷ −2 ]
2 = −(25)
11 = 2 25
75 3 3 (9 − 6 + 18) × 18 − 1.45 × 6 + 3.95 ×=6 17
知识梳理
知识点1：有理数的混合运算
【例】计算：
(1) (-3)×4-42÷(-7)
(2) 20-8÷(-4)×(-0.25)
1 61 (3) 2 4 × (− 7) ÷ (2 − 2)

第二章 有理数
有理数的除法
学习目标：
1.掌握并能运用有理数除法的运算法则； 2.能求一个数的倒数；
3.能熟练地进行乘、除混合运算；
回忆: （1）小学里学过的除法的意义是么？ 已知两数的积及其中一个因数，求另 一个因数的运算. （2）除法与乘法有什么关系？ 除法与乘法互为逆运算.
• 试一试 • 计算： （-6）÷2 思考：根据除法的意义，这个式子表示什么意思？ 已知两数的积是-6及其中一个因数2，求另一个 数的运算.即： 要求一个数“？”使
3 3 5 2
3 3 解： 5 2 3 3 5 2 3 2 5 3 2 5
1 7 3 2 8 4
1 7 3 2 8 2 1 8 3 2 7 2 3 7
（两个整数相除时，如 -8÷2）
0除以任何一个不等于0的数都等于0
法则二: 除以一个非0的数，等于乘以这个数的倒数。
6 4 ( ) （两数相除时,至少有一个数是分数时.如 25 5 2、与倒数有关的内容:
乘积为1的两个数叫做互为倒数。
）
正数的倒数是正数.
负数的倒数是负数.
0没有倒数.
例： 计算下列各题
（？）×2=（﹣6）
因为 （﹣3）×2=（﹣6） 所以 （﹣6）÷2= （﹣3）
同样 3 2 6
∴（+6）÷（+3）=+2 （+6）÷（+2）=+3
3 2 6
∴（+6）÷ (-3 ) = -2 （+6）÷（-2）= -3 以上是根据除法是乘法的逆运算得到的.
观察并探究：
计算下列各式

1 1 1 （3）能否用上述方法解决： 12 ( ) 6 2 3
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

a b c
a b c
故 的值为
1或 3.
的值为±1或±3.
故
a b c
例8
一天, 果果与维维利用温差测量山峰的高度,果果在山顶测得温度是－
1℃,维维此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温
大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
解: 依题意得
( 36 ) 9
解：原式=
= (36 9)
= 4
12 3
(2)

25 5
12 3
解：原式=

25 5
12 5
=
25 3
4
=
5
例2
(1) (－15) ÷ (－3) ；
(3) (－0.75) ÷0.25；
到右的顺序进行计算).
例5
2 1 1
计算
计算：
50 ( )
3 4 6
2
1
1
3
48 48 = 48 48 4 48 6 = 408；
3
4
6
2
8
3 2
3
(方法二)原式 = 48 ( ) = 48 = 192；
（法二）原式=
12 12 12
B.和为负
4.如果a÷b=0,那么(
A.a=0，b=0
B
D.无法确定
C
)
C.积为正
)
B.a=0，b≠0
C. a≠ 0，b=0
D.a=0
D.异号
5.计算(－12)÷4 的结果等于(
A.－3
B.3
6.下列运算错误的是(

除以一个有理数等于乘以它的倒数
总结词
当一个数除以一个有理数时，结果等于这个数乘以这个有理数的倒数。
详细描述
这是有理数除法的基本运算规则。例如，如果要将10除以2，可以将其转化为 10乘以2的倒数（即1/2），结果仍然是10/2。
有理数除法运算的顺序
总结词
在进行多个有理数的除法运算时，应遵循从左到右的顺序进 行计算。
详细描述
在进行多个有理数的除法运算时，应按照从左到右的顺序进行 计算，以避免混淆和错误。例如，在计算表达式"a/b/c"时，应 先计算a除以b，然后再将结果除以c。
04
有理数除法的运算技巧
利用乘法分配律简化运算
总结词
乘法分配律是有理数除法中常用的简 化运算技巧，通过将除法转化为乘法 ，可以简化计算过程。
例子
如 $10 div 3 = 3frac{1}{3}$，表示 $10$ 除以 $3$ 的结果是 $3$ 余 $frac{1}{3}$。
有理数除法的性质
性质1
除法的结合律。即 $(a div b) div c = a div (b times c)$。
性质2
除法的倒数。如果 $a div b = c$，那么 $b = a div c$。
Байду номын сангаас
综合练习题
总结词
综合运用除法解决实际问题
详细描述
综合练习题着重于培养学生运用除法解决实 际问题的能力。题目设计更加贴近生活，涉 及各种实际情境中的除法问题，如购物计算 、时间计算等。通过解决这些实际问题，学 生能够更好地理解和掌握除法的实际应用，
提高解决实际问题的能力。
THANK YOU
感谢聆听
理解有理数除法在实际问题中的应用，提高解决实际 问题的能力。 通过练习和实例，加深对有理数除法的理解和掌握。

强化练习 计算： ①(-18)÷6
-3 ④0÷(-8)
0
②(-63)÷(-7) 9
⑤(-6.5)÷0.13 -50
③1÷(-9)
1 9
⑥
6 5
2 5
3
随堂演练
1.已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)= －3 ， 6÷(-3)= －2 .
2.下列运算结果等于1的是( D )
A.(-3)+(-3)
推进新课
知识点1 有理数除法法则
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
9
原数
－5
8
7
0
－1
1 2 3
倒数
1 5
8 9
1 7
－1
3 5
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(－4) ＝－2 (－8)÷(－4) ＝2 0÷(－4) ＝0
8 ( 1 ) ＝－2 4
(8) ( 1 ) ＝2
0
(
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
下课了！
B.(-3)-(-3)
C.(-3)×(-3)
D.(-3)÷(-3)
3.计算题.
(1) 91 13
7
(3) 0.25 3 8
2 3
(2)48 16
3
(4) 1
3
2
3
3
11
4.用“>”“<”或“=”填空. （1）如果a<0，b>0，那么ab ＜ 0，a ＜ 0； （2）如果a>0，b<0，那么ab ＜ 0，ab ＜ 0；
b （3）如果a<0，b<0，那么ab ＞ 0，a ＞ 0；

大数的符号相同,a,b的绝对值无法比较大小,故a+b的正负不能确定.
4.下列各式的值等于 9 的是( D )
A.
|+63|
-7
-63
5.计算:
(1)(-36)÷(-12)=
3
|-63|
B. |-7|
3
(2)64 ÷ -3 8 =
C. -|-7|
;
3
-2
.
D.
-63
-7
快乐预习感知
6.化简:
-32
=
题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,
利用小学学过的约分进行化简.
-18
=-18÷3=-6.
3
-24
24÷8
3
(2)-16 = 16÷8 = 2.
解:(1)
快乐预习感知
1
1.若=-4,则 x 的值是( C )
1
பைடு நூலகம்
A.4
B.4
1
C.-4
D.-4
2.下列运算错误的是( A )
-8
B. 4
-8
C.-4
8
D.-4
相除.0
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
1
(2)(-12)÷ - 4 ;
(3)(-0.75)÷0.25;
1
(4)(-12)÷ - ÷(-100).
12
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
4
-6
(2)-0.2=
9
(3)--72=
(1)
-8
;
30

这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.







(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；

－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；

45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳

一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3

分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0

（5）（-6.5）÷0.13
解：原式＝－（6.5÷0.13)＝－50
（6）
6 5
2 5
解：原式＝
6 2 65 3 5 5 52
例6 化简下列分数：（1） 12 ；（2） 45 .
3
12
知 识
解：（1） 12
3
=（-12）÷
3=
-4
.
点 二
（2） 45 （= -45）÷（-12） = 45÷12
第一章 有理数 第十五课时 1.4.2有理数的除法(1)
1、求下列各数的倒数.
（1）－4的倒数是____14___；
（2）
2 5
的倒数是____52___；
（3）1
3 7
的倒数是___1_70___.
2、引入负数后，如何进行有理数的除法呢？
1
理解除法的意义，掌握有理数
的除法法则；
2
能熟练进行有理数的除法运算；
这个法则可以用式子表示为：a b a 1 b 0 。
b
2、从有理数的除法法则，容易得出： （1）两数相除，同号 得正 ，异号 得负 ，并 把绝对值 相除 （2）0除以任何一个不为0的数，都得 ０.
3、学习反思
_______________________________________________
解：原式==__1_12_25_5_75_15__5_75=___151_2_5_=_75_2_5__15_7 1___=_2_5_71_
(2)
2.5 5
8
1 4
解：原式= 5 8 1 =___1___.
254
温馨提示：乘除混合运算要先将除法
化为_乘__法__，然后确定积的_符__号______，

的续集是“bronze”(也就是“青铜”)，至今已经出了十几本但还未结束，很多租书店里都有，有兴趣的话可以去弄来看看。其中有一些h的场面，另外比较血腥，
无法接受者请慎重考虑。(绝爱的vcd现在市面上也有卖，基本上忠於原著，值得一看。)
在“绝爱”出现的同时期也出现了许多温馨的耽美漫画，比较出名的有“美男子的亲密爱人”(叶芝真已)，“微热纯爱少年样”(阿部美幸)，“微忧青春曰
12
5
5
=
4
计算: (1) (-18) ÷6 (3) 1 ÷(-9)
(2) (-63) ÷(-7) (4)0÷(-8)
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并 把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于0 的数,都得 0 .
例9 化简下列分数:
分数可以理解 为分子除以分
(1) 12 (2) 45 母.
雾夕)、“lovemode”(志水雪)、“暗黑末裔”(松下容子)等优秀作品。其中男作者的作品要算“快感方程式”(葵二叶红三叶)和“激爱”(小鹰和麻)最爲有名。这
些作品很多都是值得一看的精P品PT，模建板议下大载家：找w来w看w一.1下p。/moban/
行业PPT模板：/hangye/
因因因为为为 所所所以 以以
(0-2×2×)(×-(-4(4-)=)4=0)-=88
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1)
8(0-÷÷8)((÷--44()-)==40)-=22
4
0 (4) 0 ( 1)
4
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
而总是在不经意间让人发现一段感情的存在。
例如“圣传”中阿修罗王和帝释天这两人的感情纠葛，clamp在正传中始终没有明确地画明，而只是在番外篇中以隐晦的画面淡淡带过，但这样的简单有时

基础巩固练
3．我们生活在声音的世界里，声音无处不在。 下列声音： ①工厂车间机器刺耳的轰鸣声 ②山间小溪潺潺的流水声 ③清晨公园里小鸟的鸣叫声 ④装修房子时的电钻声 ⑤飞机起飞时的声音 其中属于噪声的是( C ) A．①③④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤
基础巩固练
2．从环保角度看，以下不属于噪声的是( D ) A．阅览室内絮絮细语 B．上物理课时，听到隔壁教室音乐课传来的歌声 C．深夜，人们正要入睡，突然传来弹奏熟练的钢琴声 D．吸引人们的、雄辩有力的演讲声
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
知2－练
课堂小结
有理数及其运算
做有理数的除法运算要注意三点： (1)0不能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商
的符号； (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分
感悟新知
知识点 1 有理数的除法法则
知1－讲
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
—25
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
感悟新知
知1－练
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
感悟新知
总结
多个有理数连除的计算步骤： (1)确定符号并将带分数化成假分数； (2)转化为乘法运算； (3)进行乘法运算．