第二章第四节逆向思维

逆向思维----教案5篇第一篇：逆向思维----教案逆向思维一、教学目标了解逆向思维方法，通过对活动的探究，培养学生综合运用知识的思维的能力。

在学生自己操作、发现、总结、解决问题的尝试过程中，培养学生逆向思维能力、探究能力。

通过学生参与、体验、交流、合作，增强学生逆向思考学习的成功心理，激发学习学习、思考的兴趣。

二、教学重难点重点：培养学生逆向思维能力，渗透转化变换的思想方法以及解决问题的能力。

难点：寻找解决问题的途径可以是执因索果，也可以执果索因，即不仅可以从正面入手，也可以逆向思维考虑。

三、教学方法启发式教学法探究教学法四、教学过程设计【导入新课】活动一：出谋划策教师活动：（给出条件，请同学们来出谋划策，解决问题）话说：“阿拉伯有一个大财主，在去世前对两个儿子说：“你们去赛马，终点是沙漠中的绿洲，谁的马后到，我的全部财产就给谁。

”假设两个人的马实力相当并且他们的水和粮食都是有限的，他们要怎么做才能既不会惨死沙漠又能得到父亲的财产？”学生活动：…………根据学生回答，具体进行引导。

并给出逆向思考的一个设计“两人换马骑”：“因为父亲说要看哪匹马后到，两人一换马，比慢的赛马就变成了比快的赛马。

换了马，骑的是对方的马，对方的马先到了，自己的马就会后到。

”教师活动：那么我们来看这个思路与同学们所想的有什么不同呢？我们会发现大家所思考的方向是围绕用怎样的方式使得谁的马后到来解决问题，从这个方向入手是很难找到合适的方法达成目标的；而我们所给出的思路，却是反其道而行，如何让谁的马后到转换为谁的马先到，由此交换双方的马就使得问题迎刃而解。

这种思路就是我们今天所要学习的“逆向思维”的思考方式。

----逆向思维（板书）【讲授新课】一、逆向思维的含义教师活动：那么逆向思维是什么呢？•逆向思维也称反向思维或求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。

•世界上的事物都有正反两个方面，人们也应该从正反两个方面认识事物。

八年级物理教学设计第四节光的折射【教学内容】本课时是依据人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书八年级上册第二章第四节。

光的折射是重要的光学现象，是理解透镜成像的基础，同时又是解释日常生活中许多光现象的基础。

本节教材让学生认识光的折射现象和初步规律，是为下一章学习活动进行充分准备。

所以本节是本单元教学的重点。

【学生分析】学生在生活中对光的折射现象造成的海市蜃楼比较了解，但对它的产生是陌生的，同时也是他们容易产生兴趣的现象。

教学中要注意培养学生对物理的兴趣，充分发挥动手实验的作用，迎合他们好奇、好动、好强的心理特点，调动他们学习的积极性和主动性。

【设计思想】根据教学内容的上下承接关系，学生刚学完光的反射，对光的现象已有一些简单的认识，对光学研究中的一些物理量已有初步的了解，如入射角、法线等。

针对新课标对学生能力的要求，本节采用实验、观察分析、探究、讨论法，通过学生猜想、做出假设，再通过教师的引导，让学生进行动手实验和计算机的模拟实验的观察，使学生在头脑中有清晰的表象，以具体生动的感性认识为基础掌握知识，而不是生硬地死记硬背，同时在观察中培养能力，开展思维训练重视知识的应用，理论紧密联系实际。

做到：从实践到理论，又从理论到实践。

达到掌握知识、提高能力，从而提高课堂效率。

【教学目标】1）知识与技能：①了解光的折射现象。

②了解光从空气斜射入水中或其他介质中时的偏折规律。

③了解光在发生折射时，光路的可逆性。

④会用光的折射知识来解释一些简单的生活现象。

2）过程与方法：①通过观察，认识折射现象。

②体验由折射引起的错觉。

3）情感态度和价值观：①对学生进行安全教育，增强安全意识。

②初步领略折射现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近的情感。

【教学的重点和难点】重点：知道光的折射现象。

难点：①了解光在发生折射时光路的可逆性②解释简单的折射现象。

【教学过程】【学习评价表】。

第二章匀变速直线运动的研究第一节：实验：探究小车速度随时间变化的规律（1、实验目的）（2、实验原理）（3、实验器材）（4、实验步骤）（5、数据处理）（6、误差分析）（7、注意事项）第二节：匀变速直线运动的速度与时间的关系（1、匀变速直线运动）（2、速度时间公式）（3、速度时间公式的应用）（4、相关推论）第三节：匀变速直线运动的位移与时间的关系（1、位移时间公式及其应用）（2、位移时间相关推论一）（3、速度位移公式及其应用）（4、速度位移相关推论二）（5、两种典型运动）（专题1、三大常规运动图像和非常规图像）（专题2、追击相遇问题）第四节：自由落体运动（1、自由落体运动）（2、重力加速度）（3、自由落体运动的规律）（4、竖直上抛运动的规律）（5、实验：对自由落体运动性质的研究）（6、伽利略对自由落体运动的研究）第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v－t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n＝x n＋x n＋12T，即用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v－t图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.四、实验步骤1．如图2－1－1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．五、数据处理1．表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图2－1－2所示．图2－1－2(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中.位置123456x1x2x3x4x5x6长度0～21～32～43～54～6各段长度时间间隔v/(m·s－1)(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝x22T、v2＝x3－x12T、v3＝x4－x22T、v4＝x5－x32T….将计算得出的各点的速度填入表中．(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．2．图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2－1－3所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．(4)根据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝ΔvΔt.六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s.7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．8.牵引小车的细线要和木板保持平行。

什么叫逆向思维逆向思维是指换一个完全不同的角度分析和解决问题。

人类的思维具有方向性，存在着正向与反向之差异，由此产生了正向思维与反向思维两种形式。

正向思维与反向思维只是相对而言的，一般认为，正向思维是指沿着人们的习惯性思考路线去思考，而反向思维则是指背逆人们的习惯路线去思维。

人们解决问题时，习惯于按照熟悉的常规的思维路径去思考，即采用正向思维，有时能找到解决问题的方法，收到令人满意的效果。

然而，实践中也有很多事例，对某些问题利用正向思维却不易找到正确答案，一旦运用反向思维，常常会取得意想不到的功效。

因此反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。

培养逆向思维的好处小时候我们阅读的司马光砸缸救人的故事，就是逆向思维的典型例子。

有人落水，常规的思维模式是“救人离水”，而司马光面对紧急险情，运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，救了小伙伴性命。

我们生活中很多产品有些是科学家运用逆向思维创造出来的。

逆向思维的好处是显而易见的。

逆向思维会使你独辟蹊径，在别人没有注意到的地方有所发现，有所建树，从而制胜于出人意料。

逆向思维会使你在多种解决问题的方法中获得最佳方法和途径。

生活中自觉运用逆向思维，会将复杂问题简单化，从而使办事效率和效果成倍提高。

每个望子成龙的家长们，从小培养宝宝的逆向思维对宝宝的成长大有裨益。

宝宝发展逆向思维的阶段第一阶段：1-4岁对孩子进行逆向思维训练，主要是通过给孩子创设一个轻松、有趣、愉快的游戏环境，让他萌发思考的兴趣，并自己动手操作，让孩子经常处于积极活动的状态之中。

第二阶段：4～5岁孩子思维活动发展的关键阶段，也是孩子逆向思维发展的关键阶段。

这一阶段，孩子的思维已经进入具体形象阶段。

孩子主要凭借事物的具体形象或他对事物表象的联想来进行思维。

这时的孩子开始能根据事物的本质特征对它进行概括。

对于熟悉的事物，孩子开始能进行简单的抽象逻辑思维。

孩子会运用分析、比较等思维形式，对事物作出判断和推理。

4 匀变速直线运动的速度与位移的关系速度与位移的关系式 1.公式：v 2－v 02＝2ax . 2.推导：速度公式v ＝v 0＋at . 位移公式x ＝v 0t ＋12at 2.由以上两式可得：v 2－v 02＝2ax . 3.匀变速直线运动的常用推论：推论1：中间时刻的瞬时速度2t v ＝x t ＝v 0＋v2.推论2：匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值，即Δx ＝x 2－x 1＝aT 2.1.判断下列说法的正误.(1)公式v 2－v 02＝2ax 适用于所有的直线运动.( × )(2)确定公式v 2－v 02＝2ax 中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.( √ ) (3)因为v 2－v 02＝2ax ，v 2＝v 02＋2ax ，所以物体的末速度v 一定大于初速度v 0.( × ) (4)在公式v 2－v 02＝2ax 中，a 为矢量，与规定的正方向相反时a 取负值.( √ )2.汽车以10 m /s 的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s 2，则它向前滑行12.5 m 后的瞬时速度为________ m/s. 答案 5一、关系式v 2－v 02＝2ax 的理解和应用如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a ，起飞速度为v ，则跑道的长度至少为多长？答案 v 22a解析 由v2－v 02＝2ax得，跑道长度至少为x ＝v 2－v 022a ＝v 22a.1.适用范围：速度与位移的关系v 2－v 02＝2ax 仅适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：v 2－v 02＝2ax 是矢量式，v 0、v 、a 、x 都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v 0方向为正方向：(1)若加速运动，a 取正值，减速运动，a 取负值.(2)x ＞0，位移的方向与初速度方向相同，x ＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移.(3)v ＞0，速度的方向与初速度方向相同，v ＜0则为减速到0，又返回过程的速度. 注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性. 3.公式的特点：不涉及时间，v 0、v 、a 、x 中已知三个量可求第四个量.例1 某航母跑道长200 m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m /s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( ) A.5 m /s B.10 m/s C.15 m /s D.20 m/s 答案 B解析 由v 2－v 02＝2ax 得： v 0＝v 2－2ax ＝502－2×6×200 m /s ＝10 m/s.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移x ，也不让求x ，一般选用速度公式v ＝v 0＋at ； (2)如果题目中无末速度v ，也不让求v ，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋12at 2；(3)如果题目中无运动时间t ，也不让求t ，一般选用导出公式v 2－v 02＝2ax .例2 猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m /s 2，经过4 s 速度达到最大，然后匀速运动保持了4 s 仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小3 m/s 2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动.求： (1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？ 答案 (1) 30 m/s (2) 150 m解析 (1)设猎豹奔跑的最大速度为v .对于加速过程，有：v ＝a 1t 1＝7.5×4 m /s ＝30 m/s. (2)对于减速过程，根据速度位移公式得： x ＝v 22a 2＝3022×3 m ＝150 m. 二、匀变速直线运动的常用结论例3 一质点做匀变速直线运动的v －t 图象如图1所示．已知一段时间内的初速度为v 0，末速度为v ，求：图1(1)这段时间内的平均速度(用v 0、v 表示)． (2)中间时刻的瞬时速度2t v .(3)这段位移中间位置的瞬时速度2x v .答案 见解析解析 (1)因为v －t 图象与t 轴所围面积表示位移，t 时间内质点的位移可表示为x ＝v 0＋v2·t ①平均速度v ＝xt②由①②两式得v ＝v 0＋v2.(2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：2t v ＝v 0＋v2.(3)对前半位移有22x v －v 02＝2a ·x2对后半位移有v 2－22x v ＝2a ·x2两式联立可得2x v ＝v 02＋v 22.三个平均速度公式及适用条件 (1)v ＝xt，适用于所有运动.(2)v ＝v 0＋v2，适用于匀变速直线运动.(3)v ＝2t v ，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动.针对训练1 一质点做匀变速直线运动，初速度v 0＝2 m/s,4 s 内位移为20 m ，求： (1)质点4 s 末的速度大小； (2)质点2 s 末的速度大小． 答案 (1)8 m /s (2)5 m/s 解析 (1)利用平均速度公式 4 s 内的平均速度v ＝x t ＝v 0＋v 42，代入数据解得，4 s 末的速度v 4＝8 m/s (2)2 s 末的速度v 2＝v 0＋v 42＝2＋82m /s ＝5 m/s.例4 物体做匀变速直线运动，加速度为a ，从某时刻起T 时间内的位移为x 1，紧接着第二个T 时间内的位移为x 2.试证明：Δx ＝aT 2.答案 见解析解析 证明：设物体的初速度为v 0 自计时起T 时间内的位移 x 1＝v 0T ＋12aT 2①在第2个T 时间内的位移x 2＝v 0·2T ＋12a (2T )2－x 1＝v 0T ＋32aT 2.②由①②两式得连续相等时间内的位移差为 Δx ＝x 2－x 1＝v 0T ＋32aT 2－v 0T －12aT 2＝aT 2，即Δx ＝aT 2.(1)匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值，即Δx ＝x 2－x 1＝aT 2. (2)应用①判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2成立，则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动.②求匀变速直线运动的加速度 利用Δx ＝aT 2，可求得a ＝ΔxT2针对训练2 一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s 内经过的位移为24 m ，在第2个4 s 内经过的位移是60 m ，则这个物体的加速度和初速度各是多少？ 答案 2.25 m /s 2 1.5 m/s解析 (方法一)由公式Δx ＝aT 2得：a ＝Δx T 2＝60－2442 m /s 2＝2.25 m/s 2，由于v 4＝24＋608 m /s ＝10.5 m/s ，而v 4＝v 0＋4a ，得v 0＝1.5 m/s.(方法二)物体在8 s 内的平均速度等于中间时刻(即第4 s 末)的瞬时速度，则v 4＝24＋608 m /s＝10.5 m/s ，且v 4＝v 0＋4a ，物体在前4 s 内的平均速度等于第2 s 末的瞬时速度v 2＝244m /s＝6 m/s ，而v 2＝v 0＋2a ，联立解得a ＝2.25 m /s 2，v 0＝1.5 m/s.1.(速度－位移公式的应用)如图2所示，物体A 在斜面上由静止匀加速滑下x 1后，又匀减速地在水平平面上滑过x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在水平平面上的加速度a 2的大小关系为( )图2A.a 1＝a 2B.a 1＝2a 2C.a 1＝12a 2D.a 1＝4a 2答案 B解析 设匀加速运动的末速度为v ，对于匀加速直线运动阶段有：v 2＝2a 1x 1， 对于匀减速运动阶段，采用逆向思维有：v 2＝2a 2x 2， 联立两式解得a 1a 2＝x 2x 1＝2，即a 1＝2a 2.2.(速度—位移公式的应用)如图3所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m /s 增加到10 m/s 时位移为x .则当速度由10 m /s 增加到15 m/s 时，它的位移是( ) A.52x B.53x C.2x D.3x图3答案 B解析 由v 2－v 02＝2ax 得102－52＝2ax,152－102＝2ax ′，两式联立可得x ′＝53x ，故B 正确.3.(平均速度公式的应用)(2018·嘉兴市第一学期期末)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图4所示，那么0～t 和t ～3t 两段时间内( )图4A.加速度大小之比为3∶1B.位移大小之比为1∶3C.平均速度大小之比为2∶1D.平均速度大小之比为1∶1 答案 D解析 两段的加速度大小分别为a 1＝v t ，a 2＝v 2t ，a 1a 2＝21，A 错.两段的位移x 1＝12v t ，x 2＝v t ，x 1x 2＝12，B 错.两段的平均速度v 1＝v 2＝v 2，C 错，D 对. 4.(位移差公式Δx ＝aT 2的应用)(多选)如图5所示，物体做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.2 s ，则下列说法正确的是( )图5A.物体的加速度为20 m/s 2B.物体的加速度为25 m/s 2C.CD ＝4 mD.CD ＝5 m 答案 BC解析 由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即Δx ＝aT 2可得： a ＝BC －AB T 2＝10.04 m /s 2＝25 m/s 2，故A 错误，B 正确；根据CD －BC ＝BC －AB ，可知CD ＝4 m ，故C 正确，D 错误.一、选择题1.关于公式x ＝v 2－v 022a ，下列说法正确的是( )A.此公式只适用于匀加速直线运动B.此公式适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移为正的情况D.此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况 答案 B解析 公式x ＝v 2－v 022a 适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B 正确，A 、C 错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a 、x 就会同时为负值，D 错误. 2.某飞机着陆时的速度是60 m /s ，随后匀减速滑行，如果飞机的加速度大小是2 m/s 2.为了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为( ) A.900 m B.90 m C.1 800 m D.180 m答案 A解析 根据v 2＝2ax 得，x ＝v 22a ＝(60 m/s )22×2 m/s 2＝900 m ，选项A 正确.3.在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m ，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s ，则汽车刹车时的加速度大小为( ) A.7 m /s 2 B.17 m/s 2 C.14 m /s 2 D.3.5 m/s 2答案 A解析 设汽车开始刹车时的方向为正方向，由02－v 02＝2ax 得a ＝－v 022x＝－7 m/s 2，A 正确.4.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( ) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ 2 D.2∶1答案 B 解析 由0－v 02＝2ax得x 1x 2＝v 012v 022，故x 1x 2＝(12)2＝14，B 正确. 5.一小车从A 点由静止开始做匀加速直线运动，如图1所示，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( )图1A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4答案 C6.一辆汽车从车站由静止开始做匀加速直线运动，一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便立即刹车做匀减速直线运动.已知汽车从启动到停止一共经历了10 s ，前进了25 m ，在此过程中，汽车的最大速度为( ) A.2.5 m /s B.5 m/s C.7.5 m /s D.10 m/s 答案 B解析 设汽车的最大速度为v m ，加速时间为t 1，减速时间为t 2，加速阶段的平均速度v 1＝0＋v m 2＝v m2减速阶段的平均速度v 2＝v m ＋02＝v m 2x ＝v 1t 1＋v 2t 2＝v m 2(t 1＋t 2)＝12v m t ，解得v m ＝5 m/s. 7.(多选)一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内的位移为2 m ，那么( ) A.这3 s 内的平均速度是1.2 m/s B.第3 s 末的瞬时速度是2.2 m/s C.质点的加速度是0.6 m/s 2 D.质点的加速度是0.8 m/s 2 答案 AD解析 第3 s 内的平均速度即为2.5 s 时的速度，即v 2.5＝21 m /s ＝2 m/s ，所以加速度a ＝v 2.5t 2.5＝22.5m /s 2＝0.8 m/s 2，所以C 错误，D 正确；第3 s 末的瞬时速度是v ＝at 3＝0.8×3 m /s ＝2.4 m/s ，B 错误；这3 s 内的平均速度是v ＝v 2＝2.42m /s ＝1.2 m/s ，A 正确.8.(2017·浙江4月学考·6)汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s.汽车运动的v －t 图如图2所示，则汽车的加速度大小为( )图2A.20 m /s 2B.6 m/s 2C.5 m /s 2D.4 m/s 2答案 C解析 根据速度－时间图象可知，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x 1＝v t ＝5 m ，所以汽车在减速阶段的位移x 2＝x －x 1＝10 m ，由运动学公式得出0－v 2＝2ax 2，a ＝－5 m /s 2，故加速度大小为5 m/s 2，C 正确.9.一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 m ，BC ＝10 m ，小球通过AB 、BC 所用的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度分别为( ) A.2 m /s,3 m/s,4 m/s B.2 m /s,4 m/s,6 m/s C.3 m /s,4 m/s,5 m/s D.3 m /s,5 m/s,7 m/s 答案 B 解析BC －AB ＝aT 2，a ＝44m /s 2＝1 m/s 2v B ＝AB ＋BC2T＝6＋102×2m /s ＝4 m/s 由v B ＝v A ＋aT ，得v A ＝v B －aT ＝(4－1×2) m /s ＝2 m/s ，v C ＝v B ＋aT ＝(4＋1×2) m /s ＝6 m/s ，B 正确.10.(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法正确的是( ) A.第2 s 内的位移是2.5 m B.质点的加速度是0.125 m/s 2 C.第3 s 末的瞬时速度是2.25 m/s D.第4 s 末的速度为2.75 m/s 答案 CD解析 由Δx ＝aT 2，得a ＝x 4－x 3T 2＝2.5－212 m /s 2＝0.5 m/s 2，x 3－x 2＝x 4－x 3，所以第2 s 内的位移x 2＝1.5 m ，A 、B 错误；第3 s 末的速度等于第3～4 s 内的平均速度，所以v 3＝x 3＋x 42T＝2.25 m /s ，C 正确；v 4＝v 3＋at ＝2.75 m/s ，D 正确.二、非选择题11.(2018·宁波市诺丁汉大学附中期中)汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线.由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据.若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s 2，刹车线长为14 m ，求：(1)该汽车刹车前的初始速度v 0的大小；(2)该汽车从刹车至刚停下来所用的时间t 0；(3)在此过程中汽车的平均速度大小.答案 (1)14 m /s (2)2 s (3)7 m/s解析 (1)由题意根据运动学公式v 2－v 02＝2ax 得v 02＝－2ax ，解得v 0＝－2×(－7)×14 m /s ＝14 m/s.(2)方法一 由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v －v 0a ＝0－14－7s ＝2 s. 方法二 (逆过程)由x ＝12at 02得 t 0＝2x a ＝2×147s ＝2 s. (3)v ＝v 0＋v 2＝14＋02m /s ＝7 m/s. 12.(2018·温州市十五校联考)如图3所示，无人机完成航拍任务后，悬停在距离地面高度H ＝80 m 处，控制动力系统，让无人机以8 m/s 2的加速度竖直向下运动，经过2 s 后再次控制动力系统，让无人机竖直向下做匀减速直线运动，落地时速度恰好为零.试求：图3(1)下落过程中的最大速度；(2)匀减速运动过程中加速度大小；(3)整个下落过程中的平均速度大小.答案 见解析解析 (1)v m ＝a 1t 1，由于a 1＝8 m /s 2，t 1＝2 s ，代入解得：v m ＝16 m/s.(2)匀加速下落的高度为h 1＝v m 22a 1＝16 m ， 匀减速下落的高度为h 2＝H －h 1＝(80－16) m ＝64 m ，设匀减速运动过程中加速度大小为a 2，a 2＝v m 22h 2＝2 m/s 2. (3)匀减速运动过程中经历时间t 2＝v m a 2＝8 s ， 整个下落过程中的平均速度大小为v ＝H t 1＋t 2＝8 m/s(或者v ＝v m 2＝8 m/s)。