电力系统各元件的等值电路和参数计算

SN
U
2 N
(S)
➢ 变比：两侧绕组空载线电压之比。
(1)对Y，y接法和D ,d接法的变压器
kT U1N /U2N 1 / 2
(2)对于Y,d接法的变压器
kT U1N /U2N 31 / 2
2.3.3 三绕组变压器的参数计算
➢ 1.电阻R1、R2、R3
➢ 为确定三个绕组的等 值阻抗，要有三个方 程，为此需要三种短 路试验的数据，三绕 组变压器的短路试验 是依次让一个绕组开 路，按双绕组变压器 来作的。若测得短路 损耗分别为：
架空输电线路参数有四个(图2-11） （1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功
功率 损耗效应。
（2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。
图2-11 单位长线路的一相等值电路
（3）电导g0 ：线路带电时绝缘介质中产生的 泄漏电流及导体附近空气游离而产生有功功率 损耗。 （4）电容C0 ：带电导体周围的电场效应。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。
2）具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗
La
0 2
ln
Deq Dsb
x
2f N
L
0.1445
lg
Deq Dsb
km
➢ Dsb为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。
➢ 2分裂导线：Dsb Dsd ➢ 3分裂导线：Dsb 3 Dsd 2 ➢ 4分裂导线：Dsb 4 Dsd 3
➢ 通线自常几，何d>均>D距s，D因s大此，，分分裂裂导导线线的自等几值何电均感距小D。sb比单导
4 .等值电容和电纳 (1)单导线：电容 C 0.024110（6 F/km）
lg Deq r
电纳
b
2f N C
7.58 lg Deq
10（6 S
km）
r
（2）分裂导线
C 0.0241 F / km lg Deq req
b
2f N C
7.58 lg Deq
106 S
req
Deq各相分裂导线重心间的几何均距。
X
(
N
)*
U
2 N
SN
SB
U
2 B
➢ 电抗器的换算公式：
X R(有名值）＝X R( N )*
UN 3I N
X R(B)*
X
SB U R(有名值） 2
B
X R(N )*
UN SB
3I N
U
2 B
2.6多电压等级网络的标幺值等值电路
2.6 多电压等级网络的标幺值等值电路
1 精确等值电路，含理想变压器 ➢ 各段分别取基准电压UB(I)、UB(II)、UB(III)，各段的基准
变压器的试验数据：
➢ 短路实验：短路损耗 Pk ，短路电压的百分数 U k (%) ➢ 空载实验：空载损耗 P0 ，空载电流的百分数 I0 (%)
一、电阻
Pk
3I
2 N
RT
3(
SN 3U N
) 2 RT
S
2 N
U
2 N
RT
RT
PkU
2 N
S
2 N
经过单位换算：RT
Pk
U
2 N
1000S
2 N
()
2.3.2 双绕组变压器的参数计算
➢ 电抗
U
k
(%
)
IN ZT VN / 3
100
➢ 电导
XT
U
k
%
U
2 N
100 SN
3I N XT 100 UN
P0
GT U
2 N
GT
P0
U
2 N
10 3 (S )
2.3.2 双绕组变压器的参数计算
➢ 电纳
I0
UN 3
BT
I 0 (%) 100
IN
BT
I0% 100
3I N UN
I0% 100
图2-11 单位长线路的一相等值电路
1.电阻
有色金属导线单位长度的直流电阻： r / s
考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长2～3 ％。 （3）导线的实际截面比标称截面略小。
因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 mm2 / km 铝：31.5 mm2 / km
U U UB
I
I IB
S
S SB
P jQ P j Q
SB
SB SB
P jQ
Z
Z ZB
R jX ZBR ZBFra bibliotekjX ZB
R
jX
2.5 电力系统的标幺制
2 基准值的选取
① 除了要求和有名值同单位外，原则上可以是任意值。 ② 考虑采用标幺值计算的目的。
目的: （a)简化计算。 （b)便于对结果进行分析比较。
精确计算时进行温度修正：rt r20[1 (t 20)]
为温度系数：
铜：
0.003821
/
o
c
铝:
0.00361
o
/c
2.电抗 ➢ 三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等。 ➢ 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三
相电抗相等。
1)单导线每相单位长度电感和电抗：
La
0 2
ln
Deq Ds
第2章 电力系统元件模型和参数计算
2.1 系统等值模型的基本概念
➢电力系统分析和计算的一般过程 首先将待求物理系统进行分析简化，抽 象出等效电路(物理模型)； 然后确定其数学模型，也就是说把待求 物理问题变成数学问题； 最后用各种数学方法进行求解，并对结 果进行分析。
2.2输电线路的等值电路和参数计算
➢ 单相电路中：UP ZI , SP UPI ➢ 选四个基准值，满足: 则在标幺制中,可以得到:
U PB SPB
ZBI U PB
B
I
B
U P ZI
SP
U
PI
2.5 电力系统的标幺制
➢ 结论:只要基准值的选择满足约束条件则在标 幺制中,电路中各物理量之间的关系与有名值 相同,有关公式可以直接应用。
架 空 线 路
110kv
（3）绝缘子
➢ 针式：10kV及 以下线路
针式绝缘子
➢ 悬式绝缘子
主要用于35kV及以 上系统，根据电压等 级的高低组成数目不 同的绝缘子链。
悬式绝缘子
➢ 棒式绝缘子
起到绝缘和横担 的作用，应用于 10～35kV农网。
棒式绝缘子
2.电缆线路 ➢ 导体 ➢ 绝缘层 ➢ 保护层
Pk (12)
3I
2 N
R1
3I
2 N
R2
Pk1
Pk 2
Pk (23)
3I
2 N
R2
3I
2 N
R3
Pk 2
Pk 3
Pk (13)
3I
2 N
R1
3I
2 N
R3
Pk1
Pk 3
式中 Pk1, Pk2分, Pk别3 为各绕组 的短路损耗。
2.3.3 三绕组变压器的参数计算
➢ 按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型： 100/100/100、100/50/100、100/100/50
标幺值
实际有名值（任意单位） 基准值（与有名值同单位）
注意：
（1）相对单位制，标幺值没有量纲。 （2）所选基准值不同，标幺值不同。
2.5 电力系统的标幺制
例如： ➢某发电机端电压UG=10.5kV，如果选取基准
值UB=10.5kV，UG*=UG/UB=1
2.5 电力系统的标幺制
➢ 若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为UB，IB，SB，ZB， 相应的标幺值如下：
2.5 电力系统的标幺制
三相电路中的习惯做法：只选UB和SB，由下式计算ZB和ⅠB。
ZB
UB
U
2 B
3IB SB
IB
SB 3U B
电流与阻抗的标幺值计算：
I
I IB
3UB I SB
Z
R jX ZB
R
jX
R
SB UB2
jX
SB U B2
2.5 电力系统的标幺制
标幺值结果换算成有名值：
四 分 裂 导 线
3.输电线路的电导：用来反映泄漏电流和空 气游离所引起的有功功率损耗。
（1）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽 略，主要考虑电晕现象引起的功率损耗。
（2）电晕：局部场强较高，超过空气的击 穿场强时，空气发生游离，从而产生局部 放电现象。
g1
Pg U2
10 3
(S / km)
Pg 电晕损耗有功功率 U 线电压
➢ 按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构： 升压结构：中压内，低压中，高压外 降压结构：低压内，中压中，高压外
1. 电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
➢ 对于100/100/100
Pk1
1 2
( Pk (12)
Pk (13)
Pk (23) )
Pk 2
1 2
( Pk
(1 2 )
Pk (23)
➢ 若工厂提供的短路试验值为 且编号1为 、 Pk(12)、Pk(23)、Pk(13) 高压绕组，则:
Pk (12)
P' k (12)
(
SN S2N
)2
Pk (23)
Pk'(23) ( min
SN S2N , S3N
)2
Pk (13)
Pk'
(13)
(
SN S3N
)2
例如：对于100/50/100