加筋壁板结构非线性屈曲数值分析研究

第３８卷第３期　２００８年５月　航空计算技术　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　Ｖｏ１．３８　Ｎｏ．３　Ｍａｖ．２００８　

加筋壁板结构非线性屈曲数值分析研究　

梁珂，孙秦　

（西北工业大学航空学院，陕西西安７１００７２）　

摘要：应用非线性有限元分析技术采用ＡＮＳＹＳ１０．０有限元计算软件细致研究了飞机加筋壁板结　构在受压状态下的非线性变形及稳定性特性，考虑了不同边界条件、不同加载方式以及不同筋条厚　度对特征值屈曲分析临界载荷的影响。并比较了非线性分析下结构的临界屈曲载荷与线性屈曲分　析下的临界屈曲载荷。同时提取板上不同位置上节点的位移／加载曲线，面外挠度／加载曲线，等效　应力／加载曲线。对结构非线性特性进行了细致分析和讨论。并以面外挠度为纵坐标得出了长截面　与短截面的屈曲波形图，细致表现了加筋板的非线性屈曲形态与规律。　关键词：非线性有限元；加筋壁板结构；稳定性；特征值屈曲分析；非线性屈曲　中图分类号：０２４２．２１　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７１—６５４Ｘ（２００８）０３—００４９—０３　

引言　

目前工程上对结构的稳定性设计与分析一般仍然　采取经典的线性屈曲理论，即认为作用于结构上的载　荷一旦达到临界失稳值，结构立即丧失其承载能力。　

线性屈曲理论对结构稳定性进行分析时，是基于初始　有限变形及线弹性的假设，没有考虑结构受载后的变　形和几何初始缺陷对平衡状态的影响。随着飞机结构　

的应用发展，发现采用小挠度的线性屈曲理论对结构　稳定性的分析结果与试验结果有较大差异。因此必须　采用非线性屈曲理论对结构的稳定性做深入研究。　

ｌ有限元模型的建立　

模型共有两大部分组成：铆接壁板和夹具。其中　铆接壁板上有４根长桁，长桁与壁板通过２４８个铆钉　连接。夹具共有三部分组成：上夹板、下夹板和加强角　

材，它们与试验件通过螺栓连接。　

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图１试验件原图　图２　Ａ—Ａ截面视图　

有限元模型选用ＳＨＥＬＬ９１单元，ＳＨＥＬＬ９１是可以　控制厚度增长方向的单元。杨氏模量ＥＸ＝　７００００ＭＰａ，泊松比ＮＵＸＹ＝０．３３。由于铆钉点比较多，　采用ＡＰＤＬ参数化程序设计语言中的循环命令以节点　

融合的形式来实现铆钉的建模。夹具与试验件的连接　通过使用ＣＰ命令建立刚性连接实现，连接点的数目　

与位置基本与真实螺栓连接吻合。　

图３有限元模型　图４三维有限元模型　

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图５有限元模型Ａ—Ａ截面　

约束方式：约束端对端面的全部线段加线约束，约　束住　和ｚ方向的自由度。并在端面选取八个节点　

限制住所有方向的自由度。在约束端上夹具和下夹具　的面上加面约束，限制ｚ方向位移。加力端的上、下夹　

具面上不限制ｚ方向位移。　加载方式：在加力端作用分布线载荷（ＰＲＥＳＳ）。　

收稿日期：２００７—１１—０９　修订日期：２００８—０３—２４　者简介：梁￣ｉｊ（１９８４一），男，河南洛阳人，博士研究生，

研究方向为非线性有限元数值计算。　维普资讯 http://www.cqvip.com ・５０・　航空计算技术　第３８卷　第２期　

２线性特征屈曲的计算结果　

上述加载及约束方式计算出了该结构的四个特征　屈曲值，分别是９．０８ｔ，４０．１４ｔ，７６．５ｔ，１０６．０８ｔ。　

下面改变约束条件、加载方式以及板筋厚计算特　征屈曲值，从而对比分析结构的屈曲特性。　

表１改变约束条件　

表２改变加载方式　

表３改变板筋厚度　

板筋厚　特征屈曲（ｔ）　厚板薄筋（板厚５ｒａｍ长桁４ｍｍ）　９．０８　厚板薄筋（板厚３ｍｍ长桁１．５ｍｍ）　３．７９　薄板厚筋（板厚１．５ｍｍ长桁３ｍｍ）　５．５　

由表１可知，约束条件越强结构越不容易发生屈　曲。由表２可知，加载方式越分散结构越不容易发生　

屈曲。由表３可知，板筋厚度变小后，特征屈曲值相应　降低。还可以看出薄板厚筋结构比厚板薄筋结构的线　

性屈曲载荷要高，更不易屈曲。　

３非线性屈曲的计算结果　

下面将力由１０ｔ逐渐加至１００ｔ对本例模型进行一　系列非线性计算，通过提取一些特征曲线来分析结构　

的非线性屈曲特性。最后又计算了一个以位移形式进　行加载的模型，与加力模型的计算结果进行了对比。　

３．１　加力１０ｔ　

图６　Ｘ方向位移随加载　图７面外挠度随加载　变化曲线　变化曲线　

将力加至３０ｔ，５０ｔ，以上各曲线变化情况与加力　

１０ｔ时大致相同。加力端的　方向位移随加载变化曲　

线，某一点的应力随加载变化曲线均呈线性增长。唯　有面外挠度随载荷变化曲线出现了非线性。此时结构　

的屈曲表现为结构体在不同的位置进行平衡，整体结　构仍然可以继续承载。原因是线性特征值是由线性屈　曲的控制方程（Ｋ—ａＳ）　＝０计算得到的，结构中任何　

一点满足了就认为是发生了屈曲。而对于一个复杂的　结构体而言，一点处发生屈曲，该点的载荷将会发生转　

移，整个结构体仍可继续承载，就像上面所计算出的结　果。为了得出结构体出现垮塌屈曲时的载荷值，下面　

继续把载荷加大，看看曲线有什么变化。　

３．２加力７０ｔ　

图８变形图　图９加力端及危险区取点　示意图　

图１０五点的Ｘ方向位移　图１１该点的应力　随加载变化曲线　随加载变化曲线　

曲线均在载荷５０ｔ左右出现显著的非线形行为。　

表明此时结构体承载能力已经非常差，开始出现跨塌　屈曲。将力加到１００ｔ，发现结构变形趋势与７０ｔ时相　

同。以上各曲线变化规律也基本一致，都是在加载５０ｔ　

处出现了明显的非线性行为。　

３．３加位移１０ｍｍ　

图１２变形图　图１３取长、短截面示意图　

在加载端加１０ｍｍ的位移，方向沿　负方向，加载　

位置与加力时相同。　可以看出曲线的整体趋势是由试验件下端至上端　挠度依次降低，左端至右端挠度依次升高。与变形图　

反映的情况吻合。长桁上的点支持情况较好，变形挠　维普资讯 http://www.cqvip.com ２００８年５月　梁珂等：加筋壁板结构非线性屈曲数值分析研究　

度较小。相比板上点不易发生屈曲。　

图１４短截面取五点　图１５长截面板和长桁　分别取五点　

４　总结　

本文基于ＡＮＡＳＹＳ１０．０有限元计算软件针对某一　飞机铆接壁板结构进行了细致的非线性有限元分析，　

获得了以下有益结论：　１）本文基于大型有限元计算程序ＡＮＳＹＳ对飞机　

铆接壁板进行了非线性屈曲及结构稳定性分析。针对　不同边界条件、加载情况、板筋厚分别进行了特征屈曲　

计算分析，得到了一些有益的结果。并以逐步增大外　

加载荷的方式寻找到了结构发生垮塌屈曲的临界载　

荷，这有助于加强对结构非线性承载陛能的理解与认　

识。　２）一般来说，非线性屈曲分析得到的临界载荷小　于同样条件下的线性分析特征值，这是由于结构初始　

缺陷及应变非线性的影响作用所致。但是对于一个复　杂的结构体而言，即使结构内部局部发生了屈曲，但整　

体结构仍然可以继续承载。若要找到结构的垮塌屈曲　

值，只能进一步增加载荷进行分析。　３）一般来说，用牛顿一拉普森法可以很好地跟踪　

结构发生屈曲之前承载特性的变化过程，甚至可以求　

出结构出现垮塌趋势时的临界载荷点。但对于某些物　理意义上存在不稳定的非线性静态分析，可以采用弧　

长法进行稳定性求解。在目前的非线性跟踪方法中，　

弧长控制类方法是解决极值点问题数值求解的最主要　

方法，但其计算的可靠性仍有待于考证。　

参考文献：　

［１］　周承惆．薄壳弹塑性稳定性理论［Ｍ］．北京：国防工业出　

版社，１９７９．　［２］　李龙元．壳体的稳定性理论及应用［Ｊ］．上海力学，１９８８　（２）．　［３］　黎绍敏．稳定理论［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９８９．１１．　［４］　陈精一，蔡国忠．电脑辅助工程分析ＡＮＳＹＳ使用指南　［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，２００１．　

Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｏｆ　

ａ　Ｓｔｉ圩ｅｎｅｄ　Ｗａｌｌ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　

ＬＩＡＮＧ　Ｋｅ，ＳＵＮ　Ｑｉｎ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００７２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｔｈｅｓｉｓ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ａｎｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｓｔｉｆ－　ｅｎｅｄ　ｗａｌｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ．ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂｙ　ＡＮＡＳＹＳ１０．０．Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｏｆ　

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