车外圆选择题
1.切削用量的三要素分别是：进给量，背吃刀量和（C）
A转速，B毛坯直径，C 切削速度
2.切削用量的三要素分别是指：（C）
A转速、进给量和切削宽度B转速、进给量和切削厚度
C切削速度、进给量和背吃刀量 D.切削速度、切削宽度和切削厚度
3.粗车外圆切削用量的选用原则是( C )
A先切削速度然后进给量最后是背吃刀量B先切削速度然后背吃刀量最后是进给量，
C先背吃刀量然后进给量最后是切削速度D先背吃刀量然后切削速度最后是进给量
4.精车时为了降低零件表面的粗糙度要求，主要应选用（C）的进给量。
A较小的切削速度B较小的背吃刀量C较小的进给量
5.在车外圆的操作步骤中，对保证零件尺寸精度最关键的步骤是（ C）。
A测量毛坯 B横向进刀 C试切测量
6.在普通车床上加工零件时，为了加快进给速度，可采取哪种方法（ C ）。
A提高车床主轴的转速，B减少背吃刀量，C调节诺顿或倍增手柄 D换新的车刀
7.在普通车床上加工轴类零件，精车时为了提高生产效率，首先应该采用较大的（ C ）
A切削速度， B进给量，C背吃刀量
8.车削加工，切削速度计算公式中的直径是指（ A ）。
A待加工表面，B已加工表面，C过度表面
9.对于待加工孔或外圆与装夹基准面垂直的复杂工件,可以采用哪种装夹方式（C）
A三爪卡盘B四爪卡盘 C 花盘，D心轴
10.有一种轴承座，它的主要定位基准面与加工表面有平行度要求时，可以采用哪种装夹方式（B）
A花盘B花盘角铁C四爪卡盘D四爪卡盘
11.为了保证套类零件的外圆和端面对内孔的同轴度和垂直度要求，在无法靠一次装夹而确保
这些要求时可以采用哪种装夹方式（D）
A四爪卡盘B三爪卡盘C花盘D心轴
12.加工细长轴时，为了增加工件的刚性、减少变形，可以采用哪种装夹方式（C）
A一夹一顶B两顶针C中心架装夹
13.加工多台阶多工序并且有同轴度要求的工件时，精车应采用哪种装夹方式（B）
A一夹一顶B两顶针C 三爪卡盘
14.用于装夹内外圆偏心、椭圆或形状不规则工件时应采用哪种装夹方式（C）
A三爪卡盘B四爪卡盘C花盘
15.在精加工零件时，为了防止零件被夹伤，可在零件与卡爪的接触处包上一层（ D ）。
A棉纱 B纱纸C铁皮D铜皮
16.精度要求较高的多台阶多工序的轴类零件，在普通车床上精加工时应采用（B）装夹方法。
A一夹一顶B两顶针C.中心架装夹
17.用三爪卡盘装夹较短的轴类零件，装夹好后（C ）。
A仍需找正B必须找正C一般不需找正
18.某车床的中拖板刻度为每格0.05毫米，当一刀从直径30毫米车到26毫米，中拖板应该转（B）格。
A20格，B40格，C60格，D 100格
19.要测量轴类零件直径24毫米公差0.02毫米时，应选用（C）量具。
A卡钳 B游标卡尺 C.千分尺
20.某车床中拖板刻度是每格0.02毫米，当用一刀从直径20毫米车到直径为18.6毫米时，中拖板应转动（ B ）。
A 70格， B35格， C 30格， D14格
21.车外圆时，中拖板刻度应转到30，但转过头到40了，正确的做法应该是（ C ）。
A直接退到30 B先向前进半圈以上再向后转到30 C先向后退半圈以上再转到30
22.利用车刀的主切削刃直接车出圆锥表面，适用于（ C ）的内外圆锥面的加工。
A圆锥半角不大、锥面较短，B.圆锥半角较大、锥面较长 C圆锥半角较大，锥面较短
23.利用偏移尾架车削锥度，特别适用（C）外圆锥体。
A圆锥半角较小的短 B圆锥半角较大的长 C圆锥半角较小的锥体长
24.用两顶针加工轴类零件时，产生锥度的原因是（ D）。
A刀具损坏 B背吃刀量过大 C前顶针跳动 D尾架偏移
25.普通车床车削圆锥面的方法有（ C）。
A转动小拖板、靠模法、宽刀法和双手控制法。 B转动小拖板、靠模法、偏移尾和
数控法 C转动小拖板、靠模法、偏移尾架和宽刀法。
26.在普通车床上车削锥面零件长度50毫米，圆锥半角30度，应采用何种加工方法（ D ）。
A宽刀法，B.偏移尾架 C靠模法 D.转动小拖板
27.在普通车床上加工锥度较小，长度较长的外圆锥工件，单件加工时应采用何种加工方法（ B ）
A宽刀法， B偏移尾架， C靠模法， D转动小拖板
28.在普通车床上加工圆锥半角12度，精度较高，大批量加工应采用何种加工方法（ C ）
A.宽刀法，B偏移尾架， C靠模法， D转动小拖板
29.在普通车床上加工零件的倒角，一般采用何种加工方法（ A ）
A宽刀法， B偏移尾架， C靠模法， D转动小拖板
30.普通车床上精车外圆，表面粗糙度最低可以达到（ C ）微米。
A 12.5微米，
B 6.4微米，
C 1.6微米
D 0.4微米
31.在普通车床上车削特形面的方法主要有（ C ）种。
A.成型车刀法、靠模法和宽刀法，
B. 成型车刀法、靠模法和转动小拖板
C. 成型车刀法、靠模法和双手控制法
32.车削圆锥表面时，当刀尖与主轴旋转中心不等高时，车出圆锥面的母线是（ C ）。
A.直线，
B.螺旋线，
C.凹状双曲线
33.用高速钢车刀低速精车钢件时应选用（D）精车刀。
A. 45°车刀，
B. 75°车刀，
C. 90°车刀，
D. 平头车刀
34.车削零件时大部分的切削热主要由（ D）传散出去。
A.工件，
B.刀具，
C.空气，
D.切屑
35*.用硬质合金车刀粗车铸件时,会出现崩刃现象,解决的方法是(C )
A.加乳化液,
B.减少背吃刀量,
C.先倒角,再用较大的背吃刀量粗车外圆
36*.车床上精加工钢件时最好是要加( C)
A.乳化液,
B.煤油,
C.切削油
37*.车削细长轴的关键技术是解决( C )的问题.
A.零件表面温度过高,
B.车刀锋利与否,
C.加工中工件弯曲变形,
D.工件表面粗糙
年月日（星期）课题课题二车外圆、端面和阶台 教学目的1、掌握工件及车刀的装夹方法 2、掌握外圆、端面和阶台的车削方法。 教学重点外圆的车削和测量方法 课的类型理论、实习一体化教学 教学方法讲授、示范、指导训练 教具游标卡尺、千分尺、中心钻、外圆车刀 教学内容 课前准备：1、检查教案、教具的准备情况 2、检查学生出勤情况，精神面貌 教案进程：复习旧课 导入新课 一、外圆车刀 1、车刀的种类、特征和用途 2、常用外圆车刀种类：90°75°45° ⑴90°外圆车刀简称偏刀，分为左偏刀和右偏刀。(图2-1) 左偏刀：主要用于由左向右纵向进给(反向进刀)车外圆。 右偏刀：一般用于由右向左从向进给车削外圆，或车削工件的端面和右向阶台(见图2-2) (2) 75°车刀刀夹用大于90°,刀头强度好，耐用。 右偏刀：适用于粗车外圆和强力切削铸件，锻件等余量较大的工件(见图2-4a) 左偏刀：车削铸件锻件的大平面(见图2-46)
2、车刀安装 安装原则：(1)伸出部分尺时量短(刀柄厚度的1～1.5倍；) (2)垫片与刀架边缘整齐，数量尽量少；(3)刀尖与工件中心等高； (4)至少用两个螺钉平整压紧。 车刀与刀尖对准工件中心方法： (1)用钢直尺测量(见2-90) (2)对尾座顶尖(见图2-96) (3)对工件端面旋转中心。 二、工件的安装 1、在三爪自定心卡盘上安装工件。 特点：能自动定心，一般不需找正。但工件较长或夹位较短时，或卡盘精度较差时需找正。 找心方法： (1)粗车时用目测和划针找正。 (2)精车时用百分表找正。 (3) 装夹轴向尺寸小的工件，可手铜棒挤压找正。（见图 2-10） 2、四爪单动卡盘上安装工件。 特点：必须找正。而且较费时，但夹紧力大，适用夹大 型或形状不规则的工件。 3、在两顶尖之间安装工件 特点：安装方便，不需找正，在而且定位精度高。适用 于经过多道工序才能完成的或较长的轴类工件。 （1）中心钻的形状和作用
圆的概念和性质例2．已知，如图，CD是直径，? = ∠84 EOD，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数。 例3 ⊙O平面内一点P和⊙O上一点的距离最小为3cm。例4 在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm 例6.已知：⊙O的半径0A=1，弦AB、AC的长分别为3 ,2 【考点速练】 1.下列命题中，正确的是（） A．三点确定一个圆B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆 C．任何一个四边形都有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在它的外部 2．如果一个三角形的外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（） A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形 3．圆的内接三角形的个数为（）A．1个B．2 C．3个D．无数个 4．三角形的外接圆的个数为（）A．1个B．2 C．3个D．无数个 5．下列说法中，正确的个数为（） ①任意一点可以确定一个圆；②任意两点可以确定一个圆；③任意三点可以确定一个圆；④经过任一点可以作圆；⑤经过任意两点一定有圆． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( ) A.圆的外部(包括边界)； B.圆的内部(不包括边界)； C.圆； D.圆的内部(包括边界) 7.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( ) A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm 8.如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条 11.如图，已知在ABC ?中，? = ∠90 A，A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线于点D，求CD的长． 12、如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度AB＝ 13、△ABC中，AB=AC=10，BC=12 14、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P 条数为＿＿。 1、在半径为2的圆中，弦长等于的弦的弦心距为 ____ B P A O
【组织教学】 检查学生出勤，作好学生考勤记录。 强调课堂纪律，活跃课堂气氛。 强调实习纪律，做好安全文明生产。 【复习巩固】 1.复习上次课主要学习了文明生产和工具、夹具、量具、图样的合理放置以及刀具 刃磨安全知识等内容。通过实际演示、讲解和学生观察，更进一步增强了学生对 遵守安全文明操作规程的感性认识。 2.提问1）车刀磨损后是否要及时刃磨？ 2）刃磨有哪些具体要求？
3.作业讲评 作业完成情况统计表 车台阶轴用车刀 1-45°车刀 2-90°车刀 3-75°车刀 4-车槽刀 【讲授新课】 任务一 外圆车刀的认识、刃磨及安装 一、外圆车刀的种类、特征和用途 二、90°外圆车刀的刃磨要求 三、车刀的安装 【技能训练】 一、目标任务 1．了解外圆车刀的种类及各种外圆车刀的应用场合。 2．学会刃磨外圆车刀。 二、示范操作 刃磨45°车刀、75°车刀、90°车刀 三、分组练习 按课题小组轮流练习，完成本次课的训练任务。 四、巡回指导 1．身体不准靠近旋转表面，严格通电，确保设备和人身安全。
2．刃磨车刀的每一个姿势、车刀的位置和角度。 3．车刀快速安装的技巧。 4．经常提醒学生，磨刀时要戴防护眼镜和应站的安全位置，以防发生人身事故。 5．分析刃磨过程中的情况，强调注意事项。 6．及时纠正练习中出现的问题。 任务二车外圆、端面和倒角 一、车外圆的步骤与方法 1．加工准备 2．对刀试切削 3．正常切削 二、车端面的方法 1．45°车刀车端面 2．用偏刀车端面 三、倒角及加工 四、刻度盘的计算与应用 1．中滑板上的刻度盘 2．小滑板上的刻度盘 五、工件的测量 1．游标卡尺测量工件 2．千分尺测量工件 3．工件径向跳动误差的测量 4．端面的测量 【技能训练】 一、目标任务 1．掌握外圆、端面和倒角的加工过程及加工方法。 2．学会测量工件外圆和端面。 二、示范操作 车削外圆、端面和倒角。 三、分组练习 按课题小组轮流练习，完成本次课的训练任务。 四、巡回指导 1．身体不准靠近旋转表面，严格通电，确保设备和人身安全。 2．车削外圆、端面和倒角的每一个姿势以及所站的位置。 3．车削外圆、端面和倒角的技巧。 4．提醒学生正确使用中、小滑板上的刻度盘。 5．正确使用游标卡尺、千分尺等量具。 6．分析车削外圆、端面和倒角过程中的情况，强调注意事项。 【课题总结】 本次课主要学习了外圆车刀的种类、特征和用途；90°外圆车刀的刃磨要；车刀的安装；
2016年中考圆选择题填空题分类2 一．选择题（共13小题） ，则AB=4的∠OCA=50°，⊙O的直径，点C在⊙O上，若（1．2016?成都）如图，AB为） 长为 （ ．ππ．πCD．Aπ．B CD=2，∠CDB=30°，⊙O的直径，弦CD⊥AB，则阴影部2．（2016?枣庄）如图，AB是分的面积为（）
．．．πCD2A．πB AC=2，以点B为圆心，ACB=90°，BC的长为半径．3（2016?资阳）在Rt△ABC中，∠作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（） ．ππC．2A．D2﹣πB．﹣4﹣π4．（2016?宜宾）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（） A．3πB．6πC．9πD．12π 5．（2016?青岛）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）
2222 cm．D150ππcm350Bπ．A175cm ．πC．cm第1页（共23页） AC=BC=，则C，若AB为直径，点O为圆心的半圆经过点20166．（?重庆）如图，以）图中阴影部分的面积是 （ +．D．．B ．AC7．（2016?内江）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）
．2 D ．ππ﹣4 B﹣．CA．8．（2016?台湾）如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？（） A．100πB．20πC．15πD．5π 9．（2016?自贡）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（） 2222πcm（+16 C4．πcm）D．A12πcm26 B．πcm．10．（2016?宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（） 2222 cm80cmπD．cm48 B．πcmπC．60．A30π11．（2016?无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（） 2222 cm12cmππD．24cmA．．B48cmC ．2412．（2016?台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（） 第2页（共23页） 9 ．8 D．A．4.5 B．6 C分别与，ADO滨州）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙上的点，且OC∥BD13．（2016? F，则下列结论：BC，OC相交于点E，；ABDAEC；③CB平分∠；④AF=DF； ⑤BD=2OFAOC=①AD⊥BD；②∠∠⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）
兖州市高级技工学校 ——学年第学期 实训教案本 课程 任课教师 授课班级 年月日 实训教案 NO 课题序号： 12 课题名称：车削端面、外圆 授课时间： 18 需用科日： 2012 、 6 月 5 日至 6 月 7 日
分配结束指导时分 七、新课内容（附后）八、零件草图： 九、课后记事： 1、多数学生能够掌握操作方法， 极少数还不能达到要求，需个别辅导。 2、中滑板进刀格数得计算较慢。
一、外圆车刀 常用得外圆车刀：90°、75°、45°外圆车刀 1、45°外圆车刀 俗称弯头车刀，刀尖角为90°，刀体强度与散热条件比 90°外圆车刀好，可车削工件外圆、端面与45°倒角。 2、90°外圆车刀 俗称偏刀，其主偏角为90°。又分为右偏刀与左 偏刀。 用右偏刀主要车削工件外圆，当车削工件端面时，自工 件外缘向中心进给，由副切削刃担任切削任务，如果切 削深度大，切削抗力就大，车刀往往会扎入工件，端面 形成凹面。为避免产生这种现象，可改从中心向外进给， 由主切削刃切削，但切削深度较小。 3、75°外圆车刀 刀尖角大于90 °，刀头强度高，较耐用，适用于粗车 轴类外圆与强力切削锻、铸件等余量较大得工件。 结合实物 进行解决 教学过程及授课内容附记
二、车刀得装夹 ?1、车刀得装夹要求 ?（1）车刀伸出刀架得长度，一般为刀杆厚度得1~1、5倍，约25~30mm 。 ?（2）车刀垫片应平整、无毛刺、厚薄均匀，所用垫片数量尽量少，垫片应与刀架边缘对齐，且至少用两 个螺钉压紧。 ?（3）刀杆中心线应与进给方向垂直或平行。 ?（4）车刀刀尖必须对准工件得回转中心。 2、车刀刀尖对中心得方法 1）根据车床主轴得中心高，用钢直尺测量装刀。 （2）利用车床尾座后顶尖对刀、装夹车刀。 （3）通过试车工件端面来调整车刀高度。 三、工件在三爪自定心卡盘上得安装 ?1、三爪自定心卡盘得三个卡爪就是同步运动得，能自动定心，一般不需找正。但夹持较长工件与使用演示并讲解 板书讲解难点 重点 演示讲解重点 强调
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°． （1）OC的长为； （2）D是OA上一点，以BD为直径作⊙M，⊙M交AB于点Q．当⊙M与y轴相切时，sin∠BOQ=； （3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点O沿线段OA向点A运动；同时动点D以相同的速度，从点B沿折线B﹣C﹣O向点O运动．当点P到达点A时，两点同时停止运动．过点P作直线PE∥OC，与折线O﹣B﹣A交于点E．设点P运动的时间为t （秒）．求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标． 【答案】（1）4；（2）3 5 ；（3）点E的坐标为（1，2）、（ 5 3 ， 10 3 ）、（4，2）． 【解析】 分析：（1）过点B作BH⊥OA于H，如图1（1），易证四边形OCBH是矩形，从而有OC=BH，只需在△AHB中运用三角函数求出BH即可． （2）过点B作BH⊥OA于H，过点G作GF⊥OA于F，过点B作BR⊥OG于R，连接MN、DG，如图1（2），则有OH=2，BH=4，MN⊥OC．设圆的半径为r，则 MN=MB=MD=r．在Rt△BHD中运用勾股定理可求出r=2，从而得到点D与点H重合．易证△AFG∽△ADB，从而可求出AF、GF、OF、OG、OB、AB、BG．设OR=x，利用BR2=OB2﹣OR2=BG2﹣RG2可求出x，进而可求出BR．在Rt△ORB中运用三角函数就可解决问题．（3）由于△BDE的直角不确定，故需分情况讨论，可分三种情况（①∠BDE=90°， ②∠BED=90°，③∠DBE=90°）讨论，然后运用相似三角形的性质及三角函数等知识建立关于t的方程就可解决问题． 详解：（1）过点B作BH⊥OA于H，如图1（1），则有∠BHA=90°=∠COA，∴OC∥BH．∵BC∥OA，∴四边形OCBH是矩形，∴OC=BH，BC=OH． ∵OA=6，BC=2，∴AH=0A﹣OH=OA﹣BC=6﹣2=4． ∵∠BHA=90°，∠BAO=45°， ∴tan∠BAH=BH HA =1，∴BH=HA=4，∴OC=BH=4． 故答案为4． （2）过点B作BH⊥OA于H，过点G作GF⊥OA于F，过点B作BR⊥OG于R，连接MN、DG，如图1（2）．
任务二车削外圆和端面 学习目标： 1、熟练掌握机动进给车削外圆和端面的方法。 2、掌握调整机动进给手柄位置的方法。 导语：正确装夹刀具与工件是进行车削加工的前提。车刀装夹得是否正确，直接影响切削的顺利进行和工件的加工质量。即使刃磨了合理的车刀角度，如果不正确装夹，也会改变车刀工作时的实际角度。 ●活动一学会装夹 1．刀具的装夹 装夹车刀时，必须注意以下几点。 （1）车刀装夹在刀架上，不宜伸出太长。在不影响观察的前提下，应尽量伸出短些。否则切削时刀杆的刚性减弱，容易产生振动，影响工件的表面粗糙度，甚至使车刀损坏。车刀的伸出长度，一般以不超过刀杆厚度的1.5倍为宜。车刀下面的垫片要平整，并应与刀架对齐，而且尽量以少量的厚垫片代替较多的薄垫片，以防止车刀产生振动。 （2）车刀刀尖应与工件轴线一样高。车刀装得太高，会使车刀的实际后角减小，使车刀后刀面与工件之间的摩擦增大；车刀装得太低，会使车刀的实际前角减小，使切削不顺利。 （3）装夹车刀时，刀杆中心线应跟进给方向垂直，否则会使主偏角和副偏角的数值发生变化。 （4）车刀至少要用两个螺钉压紧在刀架上，并逐个轮流旋紧。旋紧时不得用力过大而损坏螺钉。 2．工件的装夹 在三爪自定心卡盘上装夹 （1）三爪自定心卡盘的构造 （2）三爪自定心卡盘的优缺点和应用 3．熟悉量具的使用方法（1）钢直尺的规格和使用（2）游标卡尺的使用 游标卡尺的测量范围很广，可以测量工件外径、孔径、长度、深度以及沟槽宽度等。测量工件的姿势和方法如图所示。 （3）外径千分尺的使用
外径千分尺是车削加工时最常用的一种精密测量仪器，其测量精度可以达到0.01mm。测量工件的姿势和方法如图所示3．车削台阶轴在同一工件上，有几个直径大小不同的圆柱体连接在一起像台阶一样，就叫它为台阶工件。俗称台阶为“肩胛”。台阶工件的车削，实际上就是外圆和平面车削的组合。故在车削时必须兼顾外圆的尺寸精度和台阶长度的要求。 （1）台阶工件的技术要求 台阶工件通常与其他零件结合使用， 因此它的技术要求一般有：各挡外 圆之间的同轴度、外圆和台阶平面 的垂直度、台阶平面的平面度以及 外圆和台阶平面相交处的清角。 （2）车刀的选择和装夹如图示 车削台阶时，通常使用90°外 圆偏刀。车刀的装夹应根据粗、精车的特点进行安装。如粗车时余量多，为了增加切削深度，减少刀尖压力，车刀装夹可取主偏角小于90°为宜（一般为85°～90°）。精车时为了保证台阶平面和轴心线垂直，应取主偏角大于90°（一般为93°左右）。 （3）车削台阶工件的方法车削台阶工件，一般分粗、精车进行。车削前根据台阶长度先用刀尖在工件表面刻线痕，然后按线痕进行粗车。粗车时的台阶每档均略短些，留精车余量。精车台阶工件时，通常在机动进给精车外圆至近台阶处时，以手动进给代替机动进给。当车至平面时，然后变纵向进给为横向进给，移动中滑板由里向外慢慢精车台阶平面，以确保台阶平面垂直轴心线。（4）直径尺寸的控制方法 车削台阶工件，直径尺寸的控制采用对刀——测量——进刀——切削的方法加以保证。 1）对刀就是让刀尖沿轴向接触工件，纵向退出，轴向略进刀0.6～0.8mm后，纵向切削，再纵向退出（中滑板不动或记下刻度）。 2）测量就是用游标卡尺或千分尺测量刚才的切削部分。 3）进刀就是用切削部分的测量值和图样要求进行比较后，用中滑板进刀（粗车时按2～3mm/刀；精车时按0.6～0.8mm/刀）。4）切削就是用机动/手动的方法进行纵向切削。 （5）台阶长度的测量和控制方法
实训课题二车外圆和端面 一、技能训练要求 1、掌握车刀的种类、用途和安装方法 2、掌握工件的装夹方法 3、掌握钢直尺和卡钳和使用方法 4、掌握粗车、精车时切削用量的选择方法 5、初步掌握车外圆、车端面的方法 二、相关理论知识及实训内容安排 1、相关理论知识（2课时） ①、车刀的种类 外圆车刀：用于车削外圆、台阶和端面 45O车刀：车削工件的端面和倒角，也可车削短轴的外圆 切断刀：用于切断和切沟槽 螺纹车刀：加工内外螺纹 ②、车刀的安装方法 A、刀尖应与工件轴线等高 B、车刀刀杆应与工件轴线垂直 C、刀杆伸出刀架不宜过长，一般为刀杆厚度的1.5~2倍 D、刀杆垫片应平整，尽量用厚垫片，以减少垫片数量 E、车刀位置调整好后应固紧 ③、工件的安装方法 A、擦净卡盘爪，用卡盘手柄张开卡盘爪，将工件在卡爪间放正，调整工件长度，轻轻夹紧工件 B、开机，使主轴低速旋转检查工件有无偏摆，若有偏摆，应停车后轻敲工件纠正。用卡盘手柄夹紧工件 C、移动车刀至车削行程的最左端，用手转动卡盘，检查是否与刀架相撞 ④、钢直尺和卡钳的使用方法 钢直尺是最简单和长度量具，可直接测量工件尺寸，常用的规格是150mm，由于钢直尺最小刻度值为0.5mm，因此测量时误差较大，只能用于精度较低的零件尺寸或检查毛坯尺寸等。钢直尺与卡钳配合使用能间接测量工件的外径和孔径尺寸。 ⑤、切削用量的选择 A、切削速度：车削时，工件加工表面最大直径处线速度称为切削速度，以ν（m/min）表示。其计算公式：ν=πdn/1000(m/min)
式中：d—工件待加工表面的直径（mm） n—车床主轴每分钟的转速（r/min） B、进给量：工件每转一周，车刀所移动的距离，以f（mm/r）表示 C、切削深度：车刀每一次切去的金属层的厚度，以a p（mm）表示 注：粗车的切削用量推荐如下：切削深度a p=0.8～1.5mm，进给量f=0.2～0.3m m/r，切削速度v取30～50m/min(切钢)。或320r/min 精车切削用量应选用较小的切削深度a p=0.1～0.3mm和较小的进给量f=0.05～0. 2mm/r，切削速度可取大些 2、实习内容 ①、车削端面的步骤 A、安装工件、安装刀具 B、起动车床，使工件旋转，慢慢转动溜板的手柄，使刀尖轻轻地碰到端面，退到离开工件外圆5mm的位置 C、进行粗车。移动小滑板或床鞍控制吃刀量，摇动中滑板手柄进给到中心位置 D、进行精车。起动自动横向进给，在离中心5mm处，关闭自动进给，慢慢转动横向进给手柄进到中心位置 ②、车外圆操作步骤 A、选择主轴转速和进给量，调整有关手柄位置 B、对刀，移动刀架，使车刀刀尖接触工件表面，对零点时必须开车 C、对完刀后，用刻度盘调整切削深度。在用刻度盘调整切深时，应了解中滑板刻度盘的刻度值，就是每转过一小格时车刀的横向切削深度值。然后根据切深，计算出需要转过和格数。C6136车床中滑板刻度盘的刻度值每一小格为0.04mm，一圈为5mm（直径的变动量） D、试切。检查切削深度是否准确。横向进刀 注：如果刻度盘手柄摇过了头，或试切后发现尺寸太小而须退刀时，为了消除丝杆和螺母之间的间隙，应反转半周左右，再转至所需的刻度值上 E、纵向手动进车外圆 F、测量外圆尺寸 G、倒角。选择450车刀，然后移动床鞍至工件外圆和端面相交处进行倒角（1×450是指倒角在外圆上的轴向长度为1mm） 3、车床安全操作规程 ①、实习前必须穿戴好工作服，不允许穿凉鞋或拖鞋进入实习车间 ②、开车前必须检查车床各手柄及运转部分是否正常 ③、工件要卡正、夹紧，装卸工件后卡盘板手必须随手取下
学习资料专题 专题07 圆的综合问题 例1．如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B为弧AD的中点，P是直径CD上一动点，⊙O的半径是2，则PA＋PB的最小值为（） A．2 B． 5 C． 3 ＋1 D．2 2 同类题型1.1 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，连结CD，延长AC，BD，相交于点F．现给出下列结论： ①若AD＝5，BD＝2，则DE＝2 5 ； ②∠ACB＝∠DCF； ③△FDA∽△FCB； ④若直径AG⊥BD交BD于点H，AC＝FC＝4，DF＝3，则cos F＝41 48 ； 则正确的结论是（） A．①③ B．②③④ C．③④ D．①②④ 同类题型1.2 一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作： （1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示． （2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示． （3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示． （4）连结AE、AF，如图（5）所示． 经过以上操作小芳得到了以下结论： ①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④S△AEF：S圆＝3 3：4π， 以上结论正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2．如图，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝45°，以4 2 为半径，过B、C两点作⊙O，连OA，则线段OA的最大值为______________．
同类题型2.1 如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM＝1 3 ， 则sin∠CBD的值等于（） A． 3 2 B． 1 3 C． 2 2 3 D． 1 2 同类题型2.2 如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC＝30°，点P 是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点M，且MP＝OM，则满足条件的∠OCP 的大小为_______________． 同类题型2.3 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝12，AB＝10，D是AC上一个动点，以AD为直径的⊙O 交BD于E，则线段CE的最小值是（） A．5 B．6 C．7 D．8 例3．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（） A．MN＝4 3 3 B．若MN与⊙O相切，则AM＝ 3 C．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切 D．l1和l2的距离为2
中考圆练习题及答案公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 2.在同圆或等圆中，如果AB ＝2CD ，则AB 与CD 的关系是( ) (A)AB ＞2CD ； (B)AB ＝2CD ； (C)AB ＜2CD ； (D)AB ＝CD ； 3.如图(1),已知PA 切⊙O 于B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个 A.3 B.4 C.5 D.6 4.已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为( ) A.2cm B.14cm C.2cm 或14cm D.10cm 或20cm 5.在半径为6cm 的圆中,长为2πcm 的弧所对的圆周角的度数为( ) A.30° B.100 C.120° D.130° 6.如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.130° 7. ⊙O 的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB 是⊙O 弦,则AOB S ?等于( ) A.25cm 22cm 22 8.如图(3),半径OA 等于弦AB,过B 作⊙O 的切线BC,取BC=AB,OC 交⊙O 于E,AC 交⊙O 于点D,则BD 和DE 的度数分别为( ) A.15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30°
2018年中考数学真题汇编:圆(填空+选择46题) 一、选择题 1.已知的半径为，的半径为，圆心距，则与的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切【答案】C 2.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（） A. B. C. D. 【答案】C 3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（） A. B. C. D. 【答案】C 4.如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（）
A.40° B.50° C.70° D.80° 【答案】D 6.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（） A. B.40πm2 C. D.55πm2 【答案】A 7.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（） A. B. C. D. 【答案】A 8.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内【答案】D
9.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（） A. B. C. D. 【答案】C 10.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）。 A.27° B.32° C.36° D.54° 【答案】A 11.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则的度数是（） A. B. C. D. 【答案】B 12.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）
、选择题： 1. 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 3. 已知圆内接正三角形的边心距为 1，则这个三角形的面积为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 如图，点 A ， B ， C ，在⊙ O 上，∠ ABO=32°，∠ ACO=38°，则∠ BOC 等于 ( 6.如图, ⊙O 是△ ABC 的外接圆 ,弦AC 的长为 3,sinB=0.75, 则⊙ O 的半径为( ) 圆 50 题 垂直，在测直径时，把 A ． O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位， 12 个单位 B ． 10 个单位 C CD 是⊙ O 的两条弦，连结 AD 、BC ．若∠ BCD=70°， OF=6个单位，则圆的直径为 ( 1 个单位 D ． 15 个单位 则∠ BAD 的度数为( 2. 如图， AB 、 A ． 40° B ．50° C ． 60° D ． 70° B ．70° C ．120° D ． 140° 5. 如图 , 点 A,B,C 在⊙ O 上, ∠A=36° , ∠ C=28° , 则∠ B=( A.100 B.72 C.64 D.36 OA 、 OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持
AD 切⊙ O 于点 A ，点 C 是弧 BE 的中点，则下列结论不成立的是( B ． EC=B C C ．∠ DAE=∠ABE D ．AC ⊥OE 10. 如图 , △ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4, 以点 C 为圆心的圆与 AB 相切 ,则⊙ C 半径为( 11. 数学课上，老师让学生尺规作图画 Rt △ABC ，使其斜边 AB=c ，一条直角边 BC=a ，小明的作法如图所 示， 你认为这种作法中判断∠ ACB 是直角的依据是( ) A.4 B.3 C.2 D. OB=6cm,高 OC=8cm 则. 这个圆锥的侧面 积是 7. 如图，圆锥的底面半径 22 A.30cm 2 B.30 π cm 2 C.60 2 π cm D.120cm 9. 如图,AB 是⊙ O 的直径 ,C 、D 是⊙ O 上两点 , 分别连接 AC 、BC 、CD 、OD ．∠ DOB=140° A.20° B.30 C.40 D.70 ，则∠ ACD (= B.2.5 C.2.4 D.2.3
一.课题 车外圆及车端面 二．教学目标 （一）知识目标 1、掌握外圆及端面车削的基本知识，选择合理的切削三要素。 2、掌握车床安全操作规程 （二）技能目标 能用硬质合金或高速钢车刀对外圆的切削和对车端面的加工（三）情感目标 培养坚强、吃苦耐劳的精神。 严格执行5S管理 三．课型 理实一体，新课 四．课时 共8课时第1-8课 五．教学重点 1、安全操作要领 2、切削用量三要素的选择 3、量具的使用 六．教学难点 1、粗车、精车的概念和要领 2、切削用量三要素的选择
3、刀具选用及刃磨 七、教学策略与手段? 理实一体，讲授+演示+操作 八．教具 1、C6140车床 2、设备工量具准备通知单： 序号名称规格数量备注 1 普通车床CA6136B6 2CA6140B14 1 车刀 90°YT1520 245°YT1520 量具游标卡尺20千分尺20钢皮尺20 其他辅具 垫刀片若干，油石条等 其他车工常用辅具 材料45钢九．教学过程 1、清点学生到位情况，记录出勤，分组，选好组长 2、布置实训任务
3、讲解： 讲解车外圆及端面的内容及操作相关要领和注意点。 4、示范： 根据练习图纸，指导老师进行实物示范并讲解操作要求和注意事项，并对学生提出用试切法来控制尺寸。 5、学生分组练习,教师巡回指导，记录学生课堂操作情况，如有必要，随时集中学生进行讲解。 （1）工件图样（附练习图一） （2）加工步骤： 1）用卡盘夹住工件外圆长20左右，找正夹紧。 2）装刀，注意中心高度 3）粗车平面及外圆φ87长60（留精车余量）。 4）精车平面及外圆φ87长60至精度尺寸，倒角1×45°。 5）调头夹住外圆φ87一端，长20左右，找正夹紧。 6）粗车平面及外圆φ78，（留精车余量）。 7）精车平面及外圆φ78长50至精度尺寸，倒角1×45°。 8）检查卸车。
中考复习专题：圆（30题精选） 一．选择题（共29小题） 1．如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF 的长（） A．等于4B．等于4 C．等于6 D．随P点位置的变化而变化 2．如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（） A．πcm2B． πcm2C． cm2 D． cm2 3．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，求图中灰色四边形的周长为何？（） A．3B．4C．2+D．2+ 4．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）
A．6B．5C．3D．3 5．如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（） A．b= a B． b= a C． b= D．b= a 6．如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P 向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（） A．3B．1C．1，3 D．±1，±3 7．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（） A．1B．C．D．2
8．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s 的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF 是直角三角形时，t（s）的值为（） A．B．1C． 或1 D． 或1或 9．如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（） A．15°B．30°C．60°D．90° 10．如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（） A．πB．C．D． 11．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是（） A．B．C．πD．3π
项目三车削外圆及端面 一、教学目的 1.掌握手动、机动进给车削外圆、端面和台阶的方法。 2.掌握调整机动进给手柄位置的方法。 3.会用划线盘找正工件。 4.掌握游标卡尺的使用方法，会用游标卡尺测量工件的外圆、用钢直尺测量长度并检查平面凹凸，达到图样的精度要求。 5.掌握试切削，试测量的方法车削外圆。 6.遵守操作规程，养成文明生产，安全生产的良好习惯。 二、教学重点及难点 1.教学重点 掌握车削外圆、端面和台阶的方法 2.教学难点 刻度盘的计算及应用 三、实训内容
四、准备工作 设备：切割机、车床 工具：45°和90°硬质合金外圆车刀、通用装夹工具一套 量具：钢直尺、游标卡尺、千分尺。 五、工艺分析 由于该零件较短，没有特殊的同轴度要求，加工时采用三爪自定心卡盘直接装夹进行加工。考虑到倒角和去毛刺的需要，先加工大端直径再调头加工另一端。其机械加工过程卡片和机械加工工序卡见附表。 六、操作过程 1.检查毛坯尺寸，装夹一端外圆，伸出长度大于60mm，用划针盘找正夹紧； 2.车平端面，粗精车D1、长45mm，倒角2×45°； 3.调头垫铜皮，装夹外圆，伸出长度大于70mm，找正夹紧，粗精车端面至总长L1； 4.用钢直尺刻线长L2mm，粗车D2,留精车余量1～2mm； 5.用钢直尺刻线长L1mm，粗车D3,留精车余量1～2mm； 6.精车D2和L2、D3和L3至图形要求，倒角2×45°和1×45°。 七、质量检查内容及评分标准
八、安全及注意事项 1.车削时防止车刀碰着卡盘。 2.转动刀架时，防止车刀与工件、卡盘发生碰撞。 3.测量或清除铁屑时，要先停车，工件转动时不准用手触摸工件。 4.车削过程中戴好防护眼镜。 九、容易产生的问题和注意事项 1、工件端面中心留有凸头，原因是刀尖没有对准工件中心，偏高或偏低。 2、端面不平有凹凸，产生原因是进刀量过深、车刀磨损，滑板移动、刀架和车刀紧固力不足，产生扎刀或让刀。 3、车外圆产生锥度，原因有以下几种： （1）用小滑板手动进给车外圆时，小滑板导轨与主轴轴线不平行。 （2）车削转速过高，在切削过程中车刀磨损。 （3）摇动中滑板进给时，没有消除空行程。 （4）车削表面痕迹粗细不一。主要是手动进给不均匀。 （5）变换转速时应先停车，否则容易打坏主轴箱内的齿轮。 （6）切削时应先开车，后进刀。切削完毕时先退刀后停车，否则车刀容易损坏。 （7）车削铸铁毛坯时，由于氧化皮较硬，要求尽可能一刀车掉，否则车刀容易磨损。 （8）用手动进给车削时，应把有关进给手柄放在空档位置。 （9）掉头装夹工件时，最好垫铜皮，以防夹坏工件。 （10）车削前应检查滑板位置是否正确，工件装夹是否牢靠，卡盘扳手是否取下。 十、相关知识： 1.45o和90o外圆车刀的安装
中考数学-圆-填空题 1.（黑龙江哈尔滨）如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ， 且CD ＝l ，则弦AB 的长是 ．6 2.（黑龙江鸡西）如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是 cm ．4 3.（黑龙江大庆）如图，已知O e 是ABC △的内切圆，且50BAC ∠=°，则BOC ∠为 度． 4.（黑龙江大庆）如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm 的等边三角形ABC ， 点D 是母线AC 的中点，一只蚂蚁从点B 出发沿圆锥的表面爬行到点D 处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm ． 5（吉林长春）⊙O 的半径为3cm ，点M 是⊙O 外一点，OM =4 cm ，则以M 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径是 ｃｍ．1或７ 6.（辽宁十二市）一个圆锥底面周长为4πcm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是 ．2 10cm π（丢单位扣1分） 7.（天津市卷）如图①，1O ，2O ，3O ，4O 为四个等圆的圆心，A ，B ，C ，D 为切点，请你在图中画出一 条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，1O ，2O ，3O ，4O ，5O 为五个等圆的圆心，A ，B ，C ，D ，E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这 五个圆．．．分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ． O B A 第4题图 5cm D A （第16题） B A O （第14题） 1o 2o 3o 4o C B D A 第（18）题图① 第（18）题图② 1o 2o 3o 4o 5o A B C E D
B 1．如图, O 的半径为2，点A 为O 上一点， OD ⊥弦BC 于 1OD =,则BAC ∠=________?． 2. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ． 1题 2题 3、如图，AB 为⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若OB 长为10，3 cos 5 BOD ∠=，则AB 的长是： A . 20 B. 16 C. 12 D. 8 3题 5题 4题 6题 4．如图，过O ⊙上一点C 作O ⊙的切线，交O ⊙直径AB 的延长线于点D . 若∠D =40°，则∠A 的度数为 A ．20° B ．25° C ．30° D ．40° 5、如图，AB 是⊙O 直径，弦CD ⊥AB 于点E ．若CD=8，OE=3，则⊙O 的直径为（ ） A 、5 B 、6 C 、8 D 、10 6、如图，AB 是⊙O 直径，弦CD ⊥AB 于点E .若CD ＝8，OE =3，则⊙O 的直径为 A . 5 B . 6 C .8 D . 10 7、如图，已知，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，∠ABC =50°，则∠D 为 A ．50° B ．45° C ．40° D ． 30° 8已知：如图，AB 切⊙O 于点B ，OA 与⊙O 交于点C ，点P 在⊙O 上，若?=∠40BAC ，则BPC ∠的度数为 A ．20° B ．25° C ．30° D ．40° 7题 9．如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E OC=5，AE=2，则CD 等于 A ．3 B ．4 C ．6 D ．8 D P O C A B 第8题图 O E D C B A
初中数学圆的经典测试题附答案 一、选择题 1．如图，弧 AB 等于弧CD ，OE AB ⊥于点E ，OF CD ⊥于点F ，下列结论中错误．．的是（ ） A ．OE=OF B ．AB=CD C ．∠AOB =∠CO D D ．O E ＞OF 【答案】D 【解析】 【分析】 根据圆心角、弧、弦的关系可得B 、C 正确，根据垂径定理和勾股定理可得A 正确，D 错误． 【详解】 解：∵??AB CD =， ∴AB ＝CD ，∠AOB ＝∠COD ， ∵OE AB ⊥，OF CD ⊥， ∴BE ＝12AB ，DF ＝12CD ， ∴BE ＝DF ， 又∵OB ＝OD ， ∴由勾股定理可知OE ＝OF ， 即A 、B 、C 正确，D 错误， 故选：D ． 【点睛】 本题考查了圆心角、弧、弦的关系，垂径定理，勾股定理，熟练掌握基本性质定理是解题的关键． 2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B
【解析】 【分析】 根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案． 【详解】 ∵直径所对的圆周角等于直角，∴从直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B． 故选B． 【点睛】 本题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为( ) A．1 B．3 2 C．3D． 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°，则∠AEC=90°，设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4，在Rt△OBC中，根据勾股定理可求得OB=5，即可得解. 【详解】 解：连接CE， ∵E点在以CD为直径的圆上， ∴∠CED=90°， ∴∠AEC=180°-∠CED=90°， ∴E点也在以AC为直径的圆上， 设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，∵AC=8， ∴OC=1 2 AC=4， ∵BC=3，∠ACB=90°， ∴22 OC BC ，