新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 复习题》课件_6

中不是旋转角的为(
D)
A．∠BOF B．∠AOD
C．∠COE D．∠AOF
第4题图
第5题图
5 ． 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， O 为 对 角 线 AC ， BD 的 交 点 ， 则
△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA( C ) A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45°
第10章 轴对称、平移与旋转
10．3 旋转
10．3.1 图形的旋转
1．在平面内，一个图形绕着一个定_点_____转动一定的_角__度____，得到另一 个图形的变换，叫做旋转，这个___定__点__叫做旋转中心，转动的___角__度__ 叫做旋转角． 2．旋转是由____旋__转__中__心、____旋__转__方__向和___旋__转__角__度_决定的，在旋转过程 中，_____旋__转__中__心_保持不动，图形上的每一个点同时按相同的方向旋转 相同的角度，一个点旋转到的最终位置的点叫做它的对应点．
第13题图
第14题图
第15题图
16．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后 到达△ACE的位置． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解：(1)点A (2)顺时针旋转300°或逆时针旋转60° (3)AC的中点处
( C) A．(1)(3)(4) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(2)(3)
11．(2015·贺州)如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到 的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度 数是( C ) A．34° B．36° C．38° D．40°

全等多边形对应边、角分别相等；反之，可做判定.
三、知识回顾
四、全等 1. 全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等；
2. 全等多边形的判定：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这 两个多边形全等.
四、典型例题
（一）轴对称与轴对称图形 例 1：视察图 ① ～ ④ 中的左右两个图形，它们是否成轴对称？如果是，请 画出其对称轴．
分析：图 ① ② ③ 中的两个图形成轴对称； 图 ④ 中的两个图形不成轴对称； 图 ① ② ③ 中的对称轴如下图所示（下接）．
A
B
C
D
四、典型例题
（三）旋转及旋转对称图形 例 3：如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，四 边形的四个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.请你画出如图四 边形绕 点 O 逆时针旋转 90°后的图形.
解：详见右图动画；
O
注：旋转后对应点到旋转中心的距离相等.
【当堂检测】
D C
分析：根据中B′
B
AB = A´B´、BC = B´C´、CD = C´D´、DA = D´A´； AO = A´O´、BO = B´O´、CO = C´O´、DO = D´O´.
A′ C′
D′
【当堂检测】
4. 下列图形是轴对称图形也是中心对称图形的是 ( B )
四、典型例题
解：如图所示；
注意：判断两个图形是否成轴对称，关键是理解、应用两个图形成轴对称 的定义，即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合；若重合，则两个图形 关于这条直线成轴对称，否则不成轴对称．
【当堂检测】
1. 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？
图1
图2

B
l
B1
课后提升
如下图，点A代表烽火台，点B代表营地， 现有一将军牵着马从烽火台出发，走到河边饮 马后要回到营地，请问怎样走可使行驶的路程 最短？在图中作出该处，并说明理由。
河 C D
A
B
平面图形在它所在的平面上的平 行移动，简称为平移。
小结
平移的基本性质
1.图形上各点沿同一方向移动相同的距离 2. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图 形的位置.
归纳总结
通过上面的操作,同学们能否总结一 下如何画已知图形关于某条直线的对称 图形?
第一步:找出图形中的特殊点； 第二步:逐个画出特殊点的对称点； 第三步:顺次连结对称点.
l
A A1
试画出下列已知图形关于直线l的轴 l 对称图形。 A
A1
B A A1
C1 B l
B1
B A A1
B1
C B1
C C1
对称点.
观察 : C 、 A 、 E 三点
C
的位置关系怎样?线段 AC、AE的大小呢?
A
B
A
答：C,A,E三点 D 在同一条直线上； AC，AE为对应 线段，AC=AE
E
结论：在成中心对称的两个图形中，连 结对称点的线段都经过对称中心，并且 被对称中心平分.
3.如图选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解:
A
C
D
E
F
B
按下列要求画出图形： (2)画出△ABC沿着线段MN的方向平移后的位置, 平移的距离是线段MN的长度； M A B C B’ C’ N
A’
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向 右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再 将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC 于G，请判断ΔEFG的形状.

_A_与__B___、 _B_与__C___、 C__与__D___、 D__与__E___、 _E_与__F___、
_F__与__A__ .
B
A C
O
F
D
E
3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知 ∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,旋转角等于 44 ° .
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP'称为旋转 角
旋转角
P
P'
例1．下列各选项描述的运动中，属于旋转的是( D ) A．在草坪上滚动的足球 B．商场里乘坐扶梯上楼的顾客 C．升旗时旗杆上的旗 D．正常运转的时钟的时针
旋转中心点是__O____;
B'
A
旋转的角度是∠__B__O_B_'_或__者__∠__A_O__A_' .
O
B
旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋 转方向．
例2．如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点， △PBC经过旋转后到达△QBA的位置． (1)旋转中心是哪一点？ 解：旋转中心是点B. (2)旋转了多少度？ 解：旋转了60°. (3)如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M 到什么位置了？
点M旋转到了AB的中点位置．
例3 如图(1)点M是线段AB上一点，将线段AB绕着 点M顺时针方向旋转900，旋转后的线段与原线段的 位置有何关系？，如果逆时针方向旋转900呢？
A
M BA
MB A