实验六 数字高程模型(DTM)和Grid分析共33页文档

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5.1.3 通视分析
5类通视问题 已知一个或一组观察点，找出某一地形的可见区 域。 欲观察到某一区域的全部地形表面，计算最少观 察点数量。 在观察点数量一定的前提下，计算能获得的最大 观察区域。 以最小代价建造观察塔，要求全部区域可见。 在给定建造代价的前提下，求最大可见区。
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基于网格dem的通视算法
1）点对点通视 2）点对线通视 3）点对区域通视
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1）点对点通视
已知视点V坐标为（x0,y0,z0），以及P点坐标（x1,y1,z1）。 DEM为二维数组Z[M][N]，则V为（m0,n0,Z[m0,n0]），P为 （m1,n1,Z[m1,n1]）。计算过程如下： 使用Bresenham直线算法，生成V到P的投影直线点集{x , y}，K=||{x , y}||, 并得到直线点集{x , y}对应的高程 数据{Z[k], ( k=1,...K-1 )}，这样形成V到P的DEM剖面 曲线。 以V到P的投影直线为X轴，V的投影点为原点，求出视线在 X-Z坐标系的直线方程： H [k ] Z [m0 ][n0 ] Z [m1 ][n1 ] k Z [m ][n
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2.2 等高线模型
每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系 列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种 地面高程模型—等高线模型。 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列 需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点 的高程 等高线通常可以用二维的链表或图来存储
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不规则三角网（TIN）数据存储方式
• TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，不仅要存储 每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接 的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。 TIN模 型在概念上类似于多边形网络的矢量拓扑结构， 只是TIN模型不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关 2 1 1 X Y Z 系。 顶点 邻接三角形

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现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
一、概 述
2、数字高程模型
• 概念： 由于地形起伏形态通常是用高程来表 示的，所以DTM中地形属性为高程时称为数
字高程模型（DEM)。
• DEM 的核心是地形特征点的三维坐标数据和
对地表提供连续描述的算法。
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缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据；
如不改变格网大小，则无法适用于起伏程
度不同的地区； 由于删格过于粗略，不能精确表示地形的
关键特征，如山顶、山脊、山谷等。
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三、ＤEＭ的表示方法
３、不规则三角网（TIN）表示法
（Trangulated Irregular Network，简写为TIN） TIN表示的DEM是由连续的相互联接的三角形 组成，三角形的形状和大小取决于不规则分布的 高程点的位置和密度。 优点：利用原始数据作为格网结点，不改变原 始数据及其精度；保存了原有的关键地形特征； 利用TIN追踪等高线的算法相对简单；TIN能较 好适应不规则形状区域；数据冗余小。 缺点：数据结构较为复杂，构建时计算量大。
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二、DEM数据的获取
采点选择
与选点密度相关的就是选点的问题。地形 特征点在表达地形特征的意义上是不完全相同 的，一个点对构成地貌形态贡献的大小，表现 在它的不可被置换的程度上：一个点的高程值 若能为周围点精确的派生，该点就失去存在的 价值，可以不采；一个点的高程值与其周围求 得曲面拟合值不一致，其差值越大，对构造地 貌形态得贡献越大，必须采集。

3、地表粗造度（破碎度）
是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元 的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。
Grid DEM上制作坡度、坡向图
（二）等高线的绘制
在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤： 1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等 高线点，并将这些等高线点排序； 2、等高线光滑，进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。
此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、 等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色 图等。
二、DEM建立
1、数据获取与处理 1）数据采集
选点采集 沿断面采集
2) 数据处理
2、DEM 生成
1）人工网格法
在地形图上蒙上格网，逐 格读取中心点或交点的高程 值。
2）三角网法
对有限个离散点，每三个邻近点 联结成三角形，每个三角形代表一个 局部平面，再根据每个平面方程，可 计算各格网点高程，生成DEM。
2、D3E）M曲生面成拟合法
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求 得拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。 可反映总的地势，但局部误差较大。
DTM：当z为其他二维表面上连续变化的地理特征，如地 面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等 其他地面诸特征，此时的DEM成为DTM（Digital Terrain Models）。
一、DEM 概述
2、表示法
1） 等高线法
等高线通常被存储成一个有序的坐标点 序列，可以认为是一条带有高程值属性的简 单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只 是表达了区域的部分高程值，往往需要一种 插值方法来计算落在等高线以外的其他点的 高程。

• 2．2等高线模型 • 等高线模型表示高程，高程值的集合是已知的， 每一条等高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对应一个已知的高程值，这样一 系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了 一种地面高程模型。
• 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列， 可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形 或多边形弧段。 • 等高线通常可以用二维的链表来存储。另外的 一种方法是用图来表示等高线的拓扑关系，将 等高线之间的区域表示成图的节点，用边表示 等高线本身。
1 2 3 4 5 6 7 8
X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z
6 1
1 3 2 5 5 6 7 7 4 8
2
顶点
邻接三角形
4 3
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5 6 1 4 5 1 2 4 2 3 4 5 6 8 4 5 8 4 7 8 3 4 7 三角形文件
• 4．3 DEM数据质量控制
• DEM的数据质量可以参考美国U.S.G.S.的分级 标准，共分为三级：第一级，最大绝对垂直误 差50米、最大相对垂直误差21米，绝大多数 7.5分幅产品属于第一级；第二级DEM数据对误 差进行了平滑和修改处理，数字化等高线插值 生产的DEM属于第二级，最大误差为两个等间 距，最大均方误差为半个等间距；第三级DEM 数据最大误差为一个等间距，最大均方误差为 三分之一个等间距。
• 在格网DEM提取等高线中，除了划分为三角形 之外，也可以直接使用四边形跟踪等高线。但 是在上图所示的情形中，仍会出现等高线跟踪 的二义性，即对于每个四边形，有两条等高线 的离去边。进行取舍判断的方法一般是计算距 离，距离近的连线方式优于距离远的连线方式。 在上图中，就要采用（b）图所示的跟踪方式。

法化求解得
a (QT Q)1QT Z
多面函数法内插
任意一点上的高程Zk(K>n)为
Zk QkT a QkT (QT Q)1QT Z
其中 QKT [qk1qk 2 qkn ]
qkj q( X k ,Yk , X j ,Y j )
多面函数法解算
m=n 全部数据点取为核函数的中心
n
Zi
a j qij
j 1
多面函数法内插
误差方程
V Qa Z
v1 q11 q12 q1n a1 z1

v2



q21
q22

q2n

a2



z2

vm qm1 qm2 qmn an zm
i
（5）法化求解
X (M T PM )1M T PZ
系数F是待定点内插高程值ZP
移动曲面拟合法关键问题解决
1、如何确定待插点的最小邻域范围以保证有 足够的参考点
基 于 点 的 数 量 选 择
移动曲面拟合法关键问题解决
基 于 点 的 范 围 选 择
圆半径的确定
动态圆半径法的基本思路：从数据点的平均 密度出发，确定圆内数据点（平均要有10 个，），以解求圆的半径

1
X L
1
Y L
Z
A

1
Y L

X L
ZB

X L

Y L
ZC

1
X L

Y L
ZD
P Y AX
L B

数字高程模型
对地面地形的数字化模拟
01 简介
03 形式
目录
02 建立方法 04 数据来源
05 分辨率
07 产品案例
目录
06 用途
数字高程模型（Digital Elevation Model)，简称DEM，是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字 化模拟（即地形表面形态的数字化表达），它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是 数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。
(2)不规则三角。不规则三角是用不规则的三角表示的DEM，通常称DEM或TIN(Triangulated Irregular Network)，由于构成TIN的每个点都是原始数据，避免了内插精度损失，所以TIN能较好地估计地貌的特征点、线， 表示复杂地形比矩形格精确。但是TIN的数据量较大，除存储其三维坐标外还要设点连线的拓扑关系，一般应用 于较大范围航摄测量方式获取数值 。
一般认为，DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线 性组合的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在 DEM的基础上派生。
简介
DTM的另外两个分支是各种非地貌特性的以矩阵形式表示的数字模型，包括自然地理要素以及与地面有关的 社会经济及人文要素，如土壤类型、土地利用类型、岩层深度、地价、商业优势区等等。实际上DTM是栅格数据 模型的一种。它与图像的栅格表示形式的区别主要是：图像是用一个点代表整个像元的属性，而在DTM中，格的 点只表示点的属性，点与点之间的属性可以通过内插计算获得 。
用途
由于DEM描述的是地面高程信息，它在测绘、水文、气象、地貌、地质、土壤、工程建设、通讯、军事等国 民经济和国防建设以及人文和自然科学领域有着广泛的应用。如在工程建设上，可用于如土方量计算、通视分析 等；在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析如汇水区分析、水系络分析、降雨分析、蓄洪计算、淹没分析等的基 础;在无线通讯上，可用于蜂窝的基站分析等等。

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第二节 DEM的主要表示模型
规则格网模型 等高线模型 不规则格网模型
760
780 830
9 20 9 40 970
7 90
930
810
890 820
770
9 10
7 80
9 80 960
770
950 890 880
980
87 0
850
900
8 60
94 0
920
21
950
950
2.1规则格网模型
些地图便是数字高程模型的现成数据源， 可以通过数字化好的等高线数据插值得到 格网DEM。
一般有三种方法： 等高线离散化法 等高线内插法 等高线构建TIN法
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3.3.1等高线离散化法 – 所谓的等高线离散化法，实际上就是用等高线 上的高程点插值，并将这些高程点看作是不规 则分布数据，并不考虑等高线特性。
则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上 讲，Delaunay三角网是“最接近规则化”的三角网。
参考 邬伦 地理信息系统－－原理、方法和应用
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Delaunay三角形网的通用算法－逐点插入算法 1. 构造初始三角形。 2. 将点集中的其它散点依次插入，如插入点P，在
三角形链表中找出其外接圆包含插入点P的三角 形（称为该点的影响三角形），删除影响三角形 的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连 接起来，从而完成一个点在Delaunay三角形链表 中的插入。
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数字地貌模型（Degital Geomorphology Model,DGM）
• 高程是地球表面起伏形态最基本的几何量，除高程外，地形表 面形态还可通过坡度、坡向、曲率等进行地貌因子描述，这些 地貌因子是高程直接或间接的函数，通过DEM可以提取这些地 貌因子。对DEM的格网单元，在保持平面位置不变的情况下， 用相应位置上的地貌因子取代高程，就可以得到该地貌因子的 数字模型，如，用坡度取代高程，则形成数字坡度模型。

现代测量学
采样方法
逐点采样法 渐进采样法 分批互补采样法 筛选采样法 部分迭代法. 部分迭代法.
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渐进采样法的基本步骤 (B0 MaKarovic 马卡洛维奇提出 ) (1)子区划分和基底网结构点采样 阈值δh (2)加密判断(δhij<阈值δht0 加密判断( 8δ0高程中的误差) 高程中的误差) 特点:精度不受地貌复杂程度的影响,自动,只须 特点:精度不受地貌复杂程度的影响,自动, 双线性内插,每次采样是等权的. 双线性内插,每次采样是等权的.
p 2 p 1 p 1 p p 1
(d)
p 1
p 2
p
p 2
(e)
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C,两个方向上的交点对所在等高线高程均相同,且两个 两个方向上的交点对所在等高线高程均相同, 方向上的高程值不同; 方向上的高程值不同; z=(zh+zv)/2 )/2 两个方向上的交点对所在等高线高程均相同, D,两个方向上的交点对所在等高线高程均相同,且两个 方向上的高程值相同; 方向上的高程值相同; z=zh 或z =zv 一个方向上存在交点对,另一方向上只有一个交点. E,一个方向上存在交点对,另一方向上只有一个交点.
◆方法 选用沿地性线或等高线量取地貌特征点 的采点方式
4. 用近景摄影测量立体像对获取DEM 用近景摄影测量立体像对获取DEM
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四,DTM的建立方法 ,DTM的建立方法

TIN的生成—最近距离方法
最小边长法
首先从离散点集合中选择两个距离最近
的点A、B构成基础边AB，其次在其余的 离散点中进行比较，选择到A和B的距离 之和最小的一点作为三角形的另一个顶 点，构成第一个三角形；然后用同样的 方法向周边扩展。
图（最近距离法和最小边长法）
为什么要进行特殊地物地貌的处理1
TIN的生成—最近距离方法

首先取其中任一点P，在其余各点中寻找 与此点距离最近的点P2，连接P1P2构成第 一边，然后在其余所有点中寻找与这条边 最近的点，找到后即构成第一个三角形， 再以这个三角形新生成的两边为底边分别 寻找距它们最近的点构成第二个、第三个 三角形，依此类推，直到把所有的点全部 连入三角网中，
DTM的核心
地形表面特征的三维坐标数据
z=f(x,y) 一套对地表提供连续描述的数据结构和 算法
数字高程模型的分类
相应数据来源

1、规则格网DTM：
• 直接采样：航测立体模型上规则采样 • 根据不规则采样点进行内插获得
2、曲面DTM：是在其他形式DTM的基础上 通过建模和曲面光滑得到的。 3、等值线DTM ：
TIN等高线的追踪
等值线追踪中的关键问题
2、
等值线平面位置的确定 3、 等值点的追踪 4、 等值线的自动注记
等值点平面位置的确定
等值点：即高程值相等的点，这里要确
定的等值点的平面位置即三角形边界上 等值点的平面位置。
确定三角形边上是否有等高线通过
Z ( Z Z 1 ) ( Z Z 2 ) Z 0 : 有等高线通过 Z 0 : 等高线通过端点，一般 将端点加0.001m Z 0 : 无等高线通过此边