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数字高程模型（DEM）——知识汇总一、数字高程的定义数字高程模型（Digital Elevation Model,简称DEM）是DTM中最基本的部分，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数学表达。
DEM表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为：式中,X i,Y i是平面坐标，Z i是（X i ,Y i）对应的高程。
二、数字高程的特点1）表达的多样性，容易以多种形式显示地形信息。
2）精度的恒定，常规地图对着时间的推移，图纸将会变形，而DEM采用数字媒介，能够保持精度不变。
3）更新的实时性，容易实现自动化，实时化。
4）具有多比例尺特性。
三、数字地面模型（DTM）、数字高程模型（DEM）和数字地形模型（DGM）的区别表 1 三者的区别与联系四、数字高程数据1. 来源：DEM数据包括平面和高程两种信息，常用的数据来源有：影像，现有的地形图，地球本身，其他数据源。
2. 数字高程数据类型1) 分辨率①. 10米DEM数据全国10米数字高程模型数据，为栅格图像数据，图像分辨率为10米，数学基础采用2000国家大地坐标系（CGCS2000）及Albers投影。
数据像素值记录了点位高程。
高程值计量单位为米。
②. 12.5米DEM数据12.5米DEM数据是由ALOS的PALSAR传感器采集。
该传感器具有高分辨率、扫描式合成孔径雷达、极化三种观测模式。
该数据水平及垂直精度可达12米。
ALOS（Advanced Land Observing Satellite）卫星于2006年1月24日由日本发射升空，载有3个传感器：全色测绘体例测绘仪（PRISM），主要用于数字高程测绘；先进可见光与近红外辐射计-2（AVNIR-2），用于精确陆地观测；相控阵型L波段合成孔径雷达（PALSAR），用于全天时全天候陆地观测。
③. 不同分辨率下的晕渲图对比10m分辨率数据12.5m分辨率数据来源： databox.store/product/Details/344图1 不同分辨率下的晕渲图2) 遥感测量方法a) SRTM数据SRTM（Shuttle Radar Topography Mission），由美国太空总署（NASA）和国防部国家测绘局（NIMA）联合测量。
数字高程模型数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是一种用于表示地球表面高程信息的数字模型。
它通常是基于地理空间数据采集和处理技术得到的数字地形模型，反映了地表不同位置的高程值。
数字高程模型在地理信息系统、地貌分析、水文模拟等领域具有广泛的应用价值。
数字高程模型的原理和构建方法数字高程模型是通过采集地表高程信息，构建数学模型，并进行数字化表达得到的。
构建数字高程模型的最基本方法是通过激光雷达、全球定位系统（GPS）等技术采集地面高程点，并据此构建高程表面模型。
另一种常用的方法是通过航空或卫星影像获取地表高程信息，并结合插值算法生成数字高程模型。
数字高程模型生成的过程中，需要考虑地球椭球体形状、椭球体参数、大地水准面等因素，并进行数学变换和处理以得到准确的高程数据。
常用的数字高程模型包括数字地面模型（DSM）、数字地形模型（DTM）等，它们之间的区别在于对地物表面和地表以下构造的不同描述。
数字高程模型在地理信息系统中的应用数字高程模型在地理信息系统中有广泛的应用，主要包括地形分析、三维可视化、洪水模拟、景观规划等方面。
在地形分析中，数字高程模型可以用于提取地形特征，计算坡度、坡向、流域分割线等地形参数，进而实现地貌分类、地形图绘制等功能。
三维可视化是数字高程模型应用的一个重要领域，通过将数字高程模型与空间数据结合，可以实现虚拟地形的构建和沉浸式视角的展示。
在洪水模拟和预测方面，数字高程模型可以用于模拟雨水径流路径、洪水淹没范围等，为防洪减灾提供重要的数据支持。
数字高程模型的发展趋势随着遥感技术、地理信息系统技术以及计算机处理能力的不断提升，数字高程模型的精度和分辨率也在不断提高。
未来，数字高程模型将更加精细化、高分辨率化，应用领域也将更加广泛，涉及城市规划、资源管理、环境保护等方面。
另外，数字高程模型的数据融合、多源信息整合、模型开放共享等方向也是未来发展的重点。
一、数字高程的定义数字高程模型（Digital Elevation Model,简称DEM）是DTM中最基本的部分，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数学表达。
DEM表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为：V i=(X i,Y i,Z i);i=1,2,…,n式中, X i, Y i是平面坐标， Z i是（X i, Y i）对应的高程。
二、数字高程的特点1）表达的多样性，容易以多种形式显示地形信息。
2）精度的恒定，常规地图对着时间的推移，图纸将会变形，而DEM采用数字媒介，能够保持精度不变。
3）更新的实时性，容易实现自动化，实时化。
4）具有多比例尺特性。
三、数字地面模型（DTM）、数字高程模型（DEM）和数字地形模型（DGM）的区别表 1 三者的区别与联系四、数字高程数据1.来源：DEM数据包括平面和高程两种信息，常用的数据来源有：影像，现有的地形图，地球本身，其他数据源。
2.数字高程数据类型1)分辨率①.10米DEM数据全国10米数字高程模型数据，为栅格图像数据，图像分辨率为10米，数学基础采用2000国家大地坐标系（CGCS2000）及Albers投影。
数据像素值记录了点位高程。
高程值计量单位为米。
②.12.5米DEM数据12.5米DEM数据是由ALOS的PALSAR传感器采集。
该传感器具有高分辨率、扫描式合成孔径雷达、极化三种观测模式。
该数据水平及垂直精度可达12米。
ALOS（AdvancedLand Observing Satellite）卫星于2006年1月24日由日本发射升空，载有3个传感器：全色测绘体例测绘仪（PRISM），主要用于数字高程测绘；先进可见光与近红外辐射计-2（A VNIR-2），用于精确陆地观测；相控阵型L波段合成孔径雷达（PALSAR），用于全天时全天候陆地观测。
③.不同分辨率下的晕渲图对比图 1 不同分辨率下的晕渲图2)遥感测量方法a)SRTM数据SRTM（Shuttle Radar Topography Mission），由美国太空总署（NASA）和国防部国家测绘局（NIMA）联合测量。
数字高程模型的概念一、引言数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是地球表面地形形态和特征的数字表达。
它是一种数据格式，用于存储、管理和显示地球表面某一特定范围内的高程数据。
DEM在地理信息系统（GIS）、遥感（RS）、全球定位系统（GPS）等领域有着广泛的应用。
二、高程数据高程数据是数字高程模型的基础，它描述了地球表面某一特定范围内的高程信息。
高程数据可以是绝对高程或相对高程。
绝对高程是以地球质心为参考点，测量得到的高程；相对高程则是相对于某一特定基准面（如海平面）的高程。
高程数据的精度和分辨率直接影响数字高程模型的精度和详细程度。
三、地形形态地形形态是地球表面地形的高低起伏状态，包括山峰、山谷、平原、高原等地形。
数字高程模型通过表达地形形态，可以反映地球表面地形的高低起伏变化。
地形形态是数字高程模型的重要特征之一，它对于地貌分析、土地利用、水资源管理等领域具有重要意义。
四、地形特征地形特征是指地球表面地形上的特殊点或区域，如山峰、河流、湖泊等。
数字高程模型通过表达这些地形特征，可以提供更丰富的地理信息。
例如，通过提取山峰数据，可以分析山脉的分布和高度；通过提取河流数据，可以分析流域的水文特征。
地形特征对于环境监测、城市规划、交通布局等领域具有重要应用价值。
五、总结数字高程模型是地球表面地形形态和特征的数字表达，它通过高程数据、地形形态和地形特征等要素，提供了丰富的地理信息。
数字高程模型在地理信息系统、遥感、全球定位系统等领域有着广泛的应用，为地貌分析、土地利用、水资源管理、环境监测、城市规划等领域提供了重要的支持和参考。
随着科技的发展，数字高程模型的应用范围还将不断扩大，为人类提供更全面、更准确的地理信息。
+第一章绪论数字地形图：在测绘领域，地形图是一个专有名词。
国内的地形图（国外的不了解）一般特指那些特定比例尺系列、有着固定分幅范围的、全面表达地表面的地形、地物特征的地图。
其内容特点是全面、均衡、不突出表达某种要素。
一般包括：测量控制点、居民地、水系、交通、管线、地貌、植被等内容。
数字地形图的历史形态是模拟地形图，一般是纸质的。
数字高程模型(DEM)：地形图上的地貌是用等高线、高程点、陡坎、陡崖等表达的。
等高线和高程点，外加陡坎、陡崖及其比高构成了一种“高程模型”。
通过对他们的判读，可以得到对地表高程的总体印象，是对实际地貌的一种模拟。
数字地形图上的等高线和高程点是数字高程模型的一种。
不规则三角网、规则格网都可以是数字高程模型，其核心特点是都可以对地表高程信息进行完整的模拟。
数字地面(地形)模型(DTM)：地形是“地表形态”或“地貌形态”的简称。
地形可以用高程来描述，也可以用坡度、坡向等信息来描述。
数字地形模型包括数字高程模型、数字坡度模型、数字坡向模型等。
数字表面模型(DSM)：DEM必须是高程信息，是对地形和地貌的模拟，DSM可以是地物表面的模拟，包括植被表面、房屋的表面，对DSM进行加工，去掉房屋、植被等信息，可以形成DEM。
模型（Model）:用来表现其它事物的一个对象或概念，是按比例缩减并转变为能够理解的事物本体。
模型可用来表示系统或现象的最初状态，或表现某些假定或预测的情形。
三个层次：概念模型----基于个人的经验与知识在大脑中形成的关于状况或对象的模型。
物质模型----模拟的模型。
如沙盘，塑料地形模型。
数学模型----基于数字系统的定量模型。
用数学的语言、方法去近似地刻划实际，是由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。
•（1）按照模型的应用领域（或所属学科）如人口模型，生物模型，生态模型，交通模型，作战模型等。
•（2）按照建立模型的数学方法（或所属数学分支）如初等模型，微分方程模型、网络模型、运筹模型、随机模型等。
1、数字高程模型：它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型（简称DTM)的一个分支，是表示区域D上的三维向量有限序列。
2、DTM：数字地形模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。
3、TIN：不规则三角网，通过从不规则分布的数据点生成的连续三角面来逼近地形表面。
4、测绘4D产品（即DLG数字线划图、DRG数字栅格影像、DEM、DOM数字正射影像）：DLG：现有地形图上基础地理要素分层存储的矢量数据集。
数字线划图既包括空间信息也包括属性信息。
DRG：数字栅格地图是纸制地形图的栅格形式的数字化产品。
DEM：数字高程模型是以高程表达地面起伏形态的数字集合。
DOM：数字正射影像利用航空相片、遥感影像，经象元纠正，按图幅范围裁切生成的影像。
5、连续不光滑DEM：指每个数据点代表的只是连续表面上的一个采样值，而表面的一阶导数或更高阶导数不连续的情况。
6、数字地貌模型：是地貌形体及其空间组合的数字形式，是一维、二维、三维、四维空间地貌的可视描述和模拟。
7、DEM误差：DEM高程值与真实值的差异9、插值：根据不同数据集的不同方式，DEM建模可以使用一个或多个数学函数对地表进行表示。
根据若干相邻参考点的高程求出待定点上的高程值。
（内插）14、不规则镶嵌数据模型：用相互关联的不规则形状与边界的小面块集合来逼近不规则分布的地形表面15、行程编码结构：对于一幅栅格图像，常常有行或列方向上相邻的若干点具有相同的属性代码，因而可采取某种方法压缩那些重复的记录内容，即只在各行或列数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同代码重复的个数，从而实现压缩16、细节层次模型：对同一个区域或区域中的局部使用具有不同细节的描述方法得到的一组模型。
17、DEM元数据：描述DEM一般特征的数据，如名称、边界、测量单位、投影参数等。
18、数字高程模型的主要研究内容（1）地形数据采集，地形高程数据获取是数字高程的首要环节。
地形高程数据的分布、密度和精度对数字高程模型的质量有着非常重要的影响，数据采样策略、高精度快速数据采样技术等一直是DEM数据采样的主要研究内容之一。
（2）地形建模与内插，DEM是对地形表面的数字化表示，实际上是一种数学建模过程，如果需要该数学表面上其他位置处的高程值，可应用内插方法来进行处理。
高度逼真、多尺度地形建模技术和快速高效的内插算法是数字高程模型永恒的主题。
（3）数据组织与管理，DEM是按一定结构组织在一起的地形数据，数据结构的好坏直接影响DEM 对地形的重建精度。
地形表面具有多尺度特征，多尺度地形的表达与组织是DEM面临的主要课题之一。
（4）地形分析与地学应用，主要包括两个部分，即基本应用和地形分析应用，基本应用主要是在DEM上实现等高线地形图上的地形分析功能，如高程内插，坡度坡向计算，土方计算，地形结构识别等；地学分析应用与具体学科相联系，主要研究基于DEM的地学模型，地学过程模拟等内容。
（5）DEM可视化，实现以多种方式如等高线，晕渲图，线框透视，动画等在不同层面上对地形进行表达，观察和浏览。
（6）不确定性分析和表达，数字高程模型的精度对DEM的生产者和使用者都有重要的意义。
DEM 精度研究包括DEM数据源精度、数据内插精度、数据模型精度、各种误差在DEM数据操作过程中的传播问题以及DEM数据生产中的质量控制策略等。
19、DEM的分类体系：20、DEM的特点：（1）表达多样性，容易用多种形式显示地形信息。
地形数据经计算机处理后能产生不同比例尺的纵横断面图与立体图，而常规地图一旦制作形成，比例尺不容易改变，绘制其他的地形图需要人工处理；（2）精度恒定性，精度不会损失，没有载体变形的问题；（3）更新实时性，容易实现自动化、实时化。
将修改信息直接输入计算机，软件处理后生成各种地形图。
（4）尺度综合性，快速计算、获取DEM分辨率范围内的高程数据。
21、简述一下DEM的建立方法：DEM的建立过程是一个模型建立过程，模型的建立首先是要为模型构造一个空间结构。
空间结构一般是规则的或不规则的，如格网和不规则三角网。
构建模型的内容和过程：（1）采用合适的空间模型构造空间结构；（2）采用合适的属性域函数；（3）在空间结构中进行采样，构造空间域函数；（4）利用空间域函数进行分析。
DEM建立方法：（1）基于不规则分布采样点的DEM建立实际上是数据规则化处理过程，一般有直接法和间接法两种建模方案，直接法是直接通过采样点内插建立DEM，间接法是首先利用点数据建立TIN模型，然后再在TIN模型上通过线性内插等方法形成格网DEM（2）基于规则格网分布采样点的DEM的建立基于TIN的规则格网DEM建立首先根据采样点，建立研究区域的TIN,然后在上进行格网点的高程内插。
此过程有时也称为剖分内插，本质上也是局部分块内插的一种，只是分块范围是三角形。
在TIN上进行内插点计算，主要采用线性内插、精确拟合内插、连续双5次多项式内插、磨光内插等。
（3）基于等高线分布采样点的DEM建立，相对于不规则分布分采样点而言，基于规则格网分布采样点的DEM建立不需要搜索内插点的领域，而是通过简单的几何关系就可建立。
22、 DEM数据设计需要遵循的基本原则：（1）适用性原则：满足主要用户的需求。
并充分兼顾潜在客户的需求；（2）运行性原则：迅速显示、查询，始终保持正常运行，可以及时提供数据产品；（3）更新性原则：满足增加、修改、删除的原则，可以方便的扩充和更新；（4）相关性原则：保证与其他基础地理信息产品的相关性，是数据库在数学基础、坐标系统以及产品一致性方面相关；（5）相容性原则：与其他类型数据库系统兼容，可以共享或相互交换数据；（6）先进性原则：采用科学的技术手段，使系统保持一定的先进性；（7）高质量原则：与原始资料一致，数据质量可靠数据标准、规范；（8）完备性原则：除了基本的数据体外，还要有完备的元数据内容；（9）安全性原则：有严密的权限控制机制。
23、简述一下规则格网DEM和不规则三角网DEM的优缺点：24、简述一下DEM数据源的三大属性：（1）数据分布：采样点的位置（规则、不规则分布）；（2）数据密度：采样点的密集程度（采样间距，单位面积内的点数）；（3）数据精度：与数据源、数据采集方法和采集仪器有关。
25、简述一下DEM采样布点的原则（1）沿等高线采样：采样时将Z轴固定，即固定高程值沿等高线采集高程点，平坦地区不适用。
（2）规则格网采样：通过规定X和Y轴方向的间距来形成平面格网，在立体模型上量测这些格网点的高程值。
规则格网采样能确保所采集数据的平面坐标具有规则的格网形式。
（3）剖面法：类似于规则格网法，唯一区别是在格网法中量测点是在格网的两个方向上都规则采样，而在剖面法中，只沿一个方向即剖面方向上采样；在剖面法中，通常情况下点以动态方式量测，而不想在规则采样中以静态方式进行。
（4）渐进采样：小区域的格网逐渐改变，而采样也由粗到精的逐渐进行。
（5）选择性采样：为了准确反映地形，可根据地形特征进行选择性的采样，优点在于只需以少量的点便能使其所代表的地面具有足够的可信度。
（6）混合采样：是一种将选择采样与规则采样相结合或者是选择采样与渐进采样相结合的采样的方式。
此方法在地形突变处以选择采样的方式进行，然后这些特征线和另外一些特征点，山顶点、洞穴点等，被加入到规则格网数据中。
26、什么是误差？什么是不确定性？二者有何区别和联系？误差（error）:通常被定义为观测数据与其真值之间的差异。
从性质上可分为系统误差、随机误差和粗差。
DEM误差一般是随机误差。
不确定性（uncertainty）：指对真值的认知或肯定的程度，是更广泛意义上的误差，包含系统误差、偶然误差、粗差、可度量和不可度量误差、数据的不完整性、概念的模糊性等。
27、简述一下从DEM生产过程来看，DEM误差主要来源于哪些过程？（1）地形表面特征；（2）数据源误差；（3）采样点设备误差；（4）人为误差；（5）采样点密度和分布；（6）内插方法；（7）DEM结构；DEM误差分类体系：数据误差是DEM数据源误差和由内插引起的高程数据误差；描述误差是DEM对地形表达的误差。
28、 GIS数据从数据组织上可分为哪2大类？并简述一下矢量数据和栅格数据的优缺点：一类是利用航空影像经解析摄影量测或全数字摄影量测采集数据并进一步由TIN建模技术内插生成的标准正方形格网数据；一类是利用既有基本地形图经扫描数字化采集数据（或直接用DLG）并进一步由TIN建模技术内插生成的标准正方形格网数据。
29、结合你所学专业知识谈谈DEM的应用范畴与前景DEM主要应用在地球科学及其相关学科领域，如摄影量测、遥感、制图、土木工程、地质、矿业工程、地理形态、军事工程、土地规划、通信及地理信息系统等。
（1）工程中的应用：1.工程中的挖填方计算2.线路勘测设计中的应用3.水利建设工程中的应用4.在环境影响评估中的应用（2）军事中的应用：1.虚拟战场2.其他军事工程（3）在遥感与制图中的应用：1.遥感数字图像定量解释2.数字制图（4）地理分析中的应用：1.山区日照分析模型2.起伏地区的风场模型（5）其他应用：1.地质采矿2.林业方面3.地形学方面4.通信前景：DEM将通过数字地球广泛应用于社会各行各业、各部门，如城市规划、交通、航空航天等。
30、DEM的数据采集方法有哪些？请对这些方法的优缺点进行对比分析方法有：（1）摄影测量数据采集（2）利用合成孔径雷达干涉测量采集数据（3）机载激光扫描数据采集（4）从地形图采集数据（4）从地面直接采集数据31、我国现阶段有哪几种不同比例尺的DEM？请比较分析一下它们各自的特点我国现阶段有：全国1：100万DEM；全国1：25万DEM；全国1：5万DEM；七大江河重点防洪区1：1万的DEM1：100万DEM：利用1万多幅1:5万和1:10万地形图，按照28”.125*18”.750（经差*纬差）的格网间隔，采集格网交叉点的高程值，经过编辑处理，以1:50万图幅为单位入库。
原始数据的高程允许最大误差为10~20m1：25万DEM：全国1：25万DEM的格网间隔为100m*100m和3”*3”两种。
1：25万DEM 由1：25万图上的等高线、高程点、等深线、水深点，采用不规则三角网模型内插获得。
用数字高程模型的高程值分别与1：25万地形图等高线高程、水准点高程和三角点高程比较测试，误差均在1/3或1/2等高距之内。
1：5万DEM：1：5万DEM使用1:5万、1:10万、1:1万三种比例尺的地形图资料，全部采用1980西安坐标系、1085国家高程基准、高斯-克吕格投影。
