江西省宜丰中学2019届高三数学上学期第二次月考试题文
- 格式：doc
- 大小：164.50 KB
- 文档页数：7
-1 - / 8
江西省宜丰中学2019届高三数学上学期第二次月考试题 文
A. xo R,e"^ <0
6.在R上定义运算：：x ： y =x（1 - y），若不等式（x - a） ： （x • a） ：：： 1对任意实数x恒成
立，则实数a的取值范围为（）
1 3 3 1 A. — 1 ：： a :: 1 B. :::a ::: 一 C. a :: D. 0 ：： 2 2 2 2
7.等差数列 ⑴貯中的a3,a20仃分别是函数f x = x3-6X2+4X-1的两个不同极值点，则 1。9匹1010 为（）
4
1 1 A . B . 2 C. -2 D.-
2 2
+ 2y> 2
&已知实数"满足’• • I ,若■- - 的最大值为16，则实数・等于
（2x-y E 4 1 .若集合 b A X—2,0,1?, B 二｛x | x -1 或 x .0｝，则 A - B =
A
.
B. 「1 / C. 1-2,1 D. ：-2,0,1?
2. “ a 1 ”是“ a2 a成立”的（）
A
. 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 、选择题（每小题 5分，共60 分）
F列命题中，真命题是（ ） 3. B.
4.
5. C. a+b=0的充要条件是 a=-1 b D. a>1,b>1是ab>1的充分条件
设 f x =asin3x bsinx-3，若
A. -2 B. -5 C. -7 D.
tan/ -.ae
B.
5 （ \
，则sin 2（r + —的值为（
I 4丿
C 近
C. ---------- D.
10 10
1
A . 2 B . C .
2
（ 兀）
9.将函数y=sin 2x+二的图像向左平移
I 6丿 D.
—个单位，得到函数 y = f x的图像，则下列
6 -2 - / 8
关于函数 y = f x的说法正确的是()
A. 奇函数 B.周期是- 2
C. TC
关」直线X =—对称 D. 关于点 - -,0对称
12 4
10.关于不同的直线 m,n与不同的平面:,有下列四个命题：
① m _ ：- , n . I，,且_ 一：，则 m _ n ② m/ / ：• , n / / 一：，且：./ L-，则 m//n
③ m _ ：-， n // ■，且〉/ / ■，则 m _ n ④ m/ /：• , n .I■，且沱..卩，则 m//n
其中正确的命题的序号是( )
A.①② B. ②③ C.①③ D. ③④
11 .若等边宀“二的边长为•，门为I的中点，且汀上一点T满足：屮
9 1 一 -
则当--取得最小值时，山■_ !\ ( 2
14. ______________________________________________________________________ 若当x>2时，不等式a兰恒成立，则实数a的取值范围是 ______________________________________ .
x-2
15. 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为 楚，那么
3
这个三棱柱的体积是 _______________
1
16.已知函数 f x x- 2x sinx x，R ,若函数 y = f x2 2 f -2x-m 只有
3
4
个零点，则函数g(x )二mx+^(x>1)的最小值是 __________________ .
x T
三、解答题
17. 的内角A B、C所对的边分别为 a、b、c,且a si n三-•、3bcos=_ . 21 A. — 4 B. C. 27
D. 15
12 .若存在x w ^e,e2 I使得不等式
A "1 1 A. -:: _2 2e2
二、填空题 x
lnx
1
_2 1 ax成立, 4
L丘
4e2， 则实数a的取值范围为
i+2e2,:=
13.已知：•为钝角，且cos(—
2 3 -,则 sin 2\ =
5 -3 - / 8
(I)求角A；
(n)若a = •. 7 ,且的面积为,求b c的值.
2-4 - / 8
18 •如图所示，如果一个几何体的正视图与侧视图是全等的长方形，且边长分别是 视图是一个边长为 4的正方形
(I)求该几何体的表面积；
(n)求该几何体的外接球的体积
19. a = (sin —,3cos —),b = (cos — ,cos —),设 f(x) = ab
2 2 - -
(n)设厶ABC的内角A B C的对边分别为a、b c,已知f(A) =、_3,
b = 2,sin A = 2sin C，求边 c 的值.
20.已知点(1, 2)是函数f(x) =a—(a 0, ^--1)的图象上一点，数列｛an｝的前n项和是
Sn 二 f (n) -1 •
(1) 求数列｛an｝的通项公式；
(2) 若bn二log a an -1，求数列｛an bn｝的前n项和Tn4与2,俯
(I)求函数 f (x)二ab的周期及单调增区间。 if丽 博现帯 -5 - / 8
21 •如图，直三棱柱 ABC-ABQ,中， M是AB的中点•
(1) 证明： BG // 平面 MCA,；
(2) 若 AB =AM =2MC =2 , BC = , 2 ,求点 C,
到平面MCA,的距离•
22•已知函数 f x]=ax2 -ex a R .
(1)若曲线y = f x在x=1处的切线与y轴垂直，求y =
(2)若对任意o岂xi沐2，都有f x2 x2 2-2In2 ::: f x, x, 2-21 n2，求a的取值
范围.'x的最大值; -6 - / 8 宜丰中学2019届高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案
1. C【解析】A ' B 一-2,1：，故选C.
2. A【解析】a2 ■ a则a . 1或a ：：： 0 a 1 ”是“ a 1或a :：: 0 ”的充分不必要条件.故 选A
3. D【解析】此类题目多选用筛选法，因为 ex 0对任意X R恒成立，所以A选项错误；因
3 2 b 、,
为当x=3时2 =8,3’ 9且8<9,所以选项B错误；因为当a = b = 0时a，b = 0,而 无意义，
a
所以选项C错误；故选D.
3 3
4. C【解析】令 g x = f x 3 = as in x bsin x g —x - -as in x - bsin x - -g x
1 3
.：=1 一4 1 — a2 a :: 0 a :: 一
2 2
2 1* 3 2
7. D【解析】f' x[=3x -12x 4^ a3,a2017 是函数 f xi； = x -6x，4xT 的极值点, -a3, a2017是方程3x2
-12x • 4 = 0的两个实数根，则a3 ■ a?017 = 4，而：an 为等差数列,
a3 a2017 =2a1010 ,即 a2010 二 2 ，从而 log 1 a2010
4 rlogF = _丄
4 2 ,故选D.
& A【解析】如图，作出不等式组所表示的可行域（ 对应直线耳—其斜率卜，--「 -':，及其内部区域），目标函数
当I ；厂"，即:, 时，目标函数在点 故的最大值为 ：’1 ,解得’；②当
kE⑺+网，即-“1,沐-1时，目标函数在点匚
j x + 2y = 2
处取得最大值；由’• I ,解得 I ,故的 最大值为 •「 •，显然不合题意，综上，
「，故选A.
（ 兀）
9. D【解析】函数y二sin|2x •— 的图象向左 I 6丿
兀
平移一个单位，得到函数
6 -处取得最大值，由 2x-y = 4
十'■ ,解得二., 奇 函数 g 2 g-： 32 又
5 . D【解析】 ] 3
试题分析：■-"二「二二 sinfz coscr 3
cos 2a 3
sin 2a tan 住 2 14 2 丿
K X *
,「• ，.•••-.. •.,故二--
4 2 2 5
71 . 72 41 r sin a
2仪十兰 冥—+ cos2trx ——=—，故选 D.
2 10
B 【解析 题分析 (x - a) ： (x a) ：：
1 x -a 1-x 「x 1「a2 • a ]，0 恒成立 -7 - / 8
