初中九年级下册数学291 投影(第1课时)教案q

人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计（一）

一. 教材分析

《投影》是人教版数学九年级下册第29.1节的内容，主要包括了正投影和斜投影的概念，以及投影的性质。本节内容是学生学习几何直观基础上的拓展，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的空间几何基础，对于投影的概念有一定的了解。但是，对于不同角度的投影以及投影的性质，学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生从实际情境出发，理解投影的概念，并通过大量的实例让学生感受不同角度投影的特点。

三. 教学目标

1. 了解正投影和斜投影的概念，掌握不同角度投影的性质。

2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3. 能够运用投影的性质解决实际问题。

四. 教学重难点

1. 重点：正投影和斜投影的概念，不同角度投影的性质。

2. 难点：投影的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过实际情境，引导学生理解投影的概念。

2. 实例分析法：通过大量的实例，让学生感受不同角度投影的特点。

3. 问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索投影的性质。

六. 教学准备

1. 准备相关的实物模型，如正方体、长方体等。

2. 准备投影的图片，如房屋、树木等。

3. 准备投影的动画，展示不同角度的投影效果。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 通过展示房屋、树木等实物模型的投影图片，引导学生观察和思考：这些图片是如何得到的？引出投影的概念。

2. 呈现（10分钟）

讲解正投影和斜投影的概念，并用动画展示不同角度的投影效果。让学生直观地感受不同角度投影的特点。

3. 操练（15分钟）

让学生分组讨论，每组选取一个实物模型，进行不同角度的投影练习。引导学生运用所学知识解决实际问题。

4. 巩固（10分钟）

通过提问和回答的方式，巩固学生对正投影和斜投影概念的理解，以及不同角度投影的性质。

人教版数学九年级下册教学设计29.1《投影》

一. 教材分析

人教版数学九年级下册第29.1节《投影》是初中数学的最后一部分，主要介绍了投影的概念、分类和性质。本节内容是在学生掌握了平面几何、立体几何的基础上进行的，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。本节内容不仅为高中数学的学习打下基础，而且为学生的日常生活和以后的工作提供了解决问题的方法。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对几何图形有了一定的认识。但是，对于投影的抽象概念和复杂的图形变换，部分学生可能感到难以理解和掌握。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，帮助学生克服困难，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标

1. 让学生了解投影的概念，掌握投影的分类和性质。

2. 培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

3. 培养学生独立思考、合作交流的能力。

4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点

1. 投影的概念和分类。

2. 投影的性质。

3. 投影在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解投影的概念和性质。

2. 启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的抽象思维能力。

3. 合作学习法：分组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。

4. 实践教学法：让学生动手操作，加深对投影的理解。

六. 教学准备 1. 准备相关的教学材料，如PPT、投影仪、模型等。

2. 准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用生活中的实例，如手电筒照射物体，引导学生了解投影的概念。提问：什么是投影？投影有哪些分类？

2. 呈现（10分钟）

通过PPT展示各种投影的图片，让学生直观地感受投影的性质。同时，讲解投影的分类和性质，引导学生理解和掌握。

word - 1 - / 5 第二十九章投影与视图

29.1 投影

第1课时

【教学目标】

知识技能目标:

了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念

了解平行投影和中心投影的区别、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.

过程性目标:

经历探索投影、投影面、平行投影和中心投影的过程,自主探究平行投影和中心投影的区别.

情感态度目标:

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.

【重点难点】

重点:理解平行投影和中心投影的特征

难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影

【教学过程】

一、创设情境

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.

(教师出示图片,引入新课.学生观察思考,初步感知.)

设计意图:通过介绍日晷引入新课,让学生初步感知投影,为本节课学习做好铺垫.

二、探索归纳

1.影子随处可见,请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗? word - 2 - / 5 投影定义:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁)上得到的影子,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.

2.观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?

太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线,像这样的由平行光线形成的投影是平行投影.

3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.

(教师引导学生大胆举出身边的例子.小组内合作交流,师生共同归纳得出投影及相关的概念.

教师投影,引导学生观察、分析,归纳平行投影的概念.

教师结合实例引导学生识记中心投影.学生观察,理解记忆中心投影.) 设计意图:让学生亲自观察、分析、探究出结论.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察能力、实践能力.

板 书 设 计

年 级 九年级 课题 29.1投影 课型 新授

教学媒体 多媒体

教

学

目

标 知识

技能 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影.

2.了解平行投影和中心投影的区别.

3.了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

过程

方法 通过探索物体与其投影关系的活动，培养动手实践能力，发展空间想象能力

情感

态度 通过对物体投影的学习，提高学习热情，增强探究意识，应用意识.

教学重点 了解正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

教学难点 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影

教 学 过 程 设 计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图

一、情境引入

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．

二、自主探究

（一）基本概念

1.观察图片，尝试叙述：投影、投影线、投影面.

2.师明确叙述，生举生活实例.

3.简述皮影戏、日晷与投影.

（二）投影分类

1.下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，观察图形，找异同.

2.师明确叙述中心投影、平行投影，辨别下图中哪个是平行投影，哪个是中心投影?二者有什么区别?

3.图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;

图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;

图(2)中，投影线斜着照射投影面;

图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).

指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影

教师提出问题，学生举例

教师组织学生按照探究要求进行活动，并逐步完善对概念的叙述.

生说皮影戏、日晷师补充

在学生独立思考、讨论的基础上给出中心投影、平行投影的概念.

激起学生的好奇心，探索欲望.

通过观察图片，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(概念)