六年级数学分数百分数应用题找单位“1”专项训练

第六讲：分数百分数应用题

教学目标

1. 分析题目确定单位“1”

2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题

3. 抓住不变量，统一单位“1”

知识点拨：

一、知识点概述

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．

关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系

例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．

（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？

方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188，因此乙比甲少191889.

方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199.

二、怎样找准分数应用题中单位“1”

（一）、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：

我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），

解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

第三讲分数应用题单位“1”转化

-33-第三讲分数应用题-单位“1”转化

知识导航：

分数，百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。学好分数，

百分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。解答分数，百分数应用题的关

键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。但题目中常常出现几个不同的单位“1”，

这时需要将它们转化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。转化时应注意认真审题，

首先明辨题目中有哪几个单位“1”，以其中一个量为单位“1”，以这个单位“1”为标准，看一看

其他几个量相当于单位“1”的几分之几（或几倍）。分数，百分数应用题涉及的知识广泛，数量

关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。

如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。

如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。

温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。

第一关:必须会

例1.一桶油12千克，第一次倒出全部的

31，第二次倒出余下的

41

，还剩下多少千克？

解析：题目中有两个单位“1”一个是“全部的”，一个是“余下的”，可以用阶梯式解。

如果把两个单位“1”统一成相同的，都用“全部的”做单位“1”，解题也很方便。那么“余下的

41

”是“全桶油的（）”呢？“余下”是全桶油×（1－

31

）“余下的

41”就是“全桶油×（1－

31

）”的

41即：余下的

41=[全桶油的（1－

31）]×

41=全桶油×

32×

41=全桶油×

61

解：12×[1－

31－（1－

31）×

41

]=6（千克）

答：还剩6千克。

我试试：1、有一堆苹果，第一次吃去全部的

101，第二次吃去余下的

92

，相当于全部的（）。第三次吃去再余下的

72

，相当于全部的（）。关爱成长每一天

-34-2、工厂需运进冬煤300吨，第一天运进全部的

41，第二天运进余下的

52

，第三天运完，

第三天运进了多少吨？3、水果店运进两种水果，其中苹果占全部水果的

大坪场镇完小六1班分数（百分数）应用题专项练习题

分数（百分数）应用题基本解题公式

已知单位“1”的量，求部分量（乘法）： 单位“1”的量 × 对应分率 = 对应数量

已知部分量，求单位“1”的量(除法)： 对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量

①求A是B的几分之几或百分之几公式： A ÷ B (单位“1”)

②求A比B多几分之几或百分之几公式： ( A – B )÷ B (单位“1”)

③求A比B少几分之几或百分之几公式： ( A – B )÷ B (单位“1”)

一、基本题型（注意比较不同题目的区别，并总结规律）。

1、某施工队修一条长1200米通村公路，第一天修了全长的51，修了多少米？

2、某施工队修一条长1200米通村公路，第一天修了全长的20%，修了多少米？

3、某施工队修一条通村公路，第一天修了240米，占全长的51，这条公路有多长？

4、某施工队修一条通村公路，第一天修了240米，占全长的20%，这条公路有多长？

5、六1班有男生24人，女生30人。男生人数是女生人数的几分之几？

6、六1班有男生24人，女生30人。男生人数是女生人数的百分之几？

7、六1班有男生24人，女生30人。男生比女生少几分之几？

8、六1班有男生24人，女生30人。男生比女生少百分之几？

二、复合题型（由基本题型变换而来）。

1、某施工队修一条长1200米通村公路，第一天修了全长的51，第二天修了全长的41，两天共修了多少米？

2、某施工队修一条长1200米通村公路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的25%，两天共修了多少米？

3、张伯伯家养了30只鸡，养的鸭是鸡的54，养的鹅是鸭的41，张伯伯养了多少只鹅？

4、张伯伯家养了30只鸡，养的鸭是鸡的80%，养的鹅是鸭的25%，张伯伯养了多少只鹅？

5、果园里有苹果树120棵，相当于梨树的108，桃树是梨树的52，桃树有多少棵？

第 1 页 共 4 页 人教版六年级上册数学第六单元百分数（一）应用题训练（有答案）

人教版六年级上册数学第六单元 百分数（一）应用题训练

1．一辆客车早上9：00从广州出发开往韶关，行了2小时后，离韶关还有135千米。接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2。广州、韶关两地相距多少千米？

2．淘气的存钱罐中有56元，笑笑的存钱罐中的钱比淘气多25%，笑笑的存钱罐中有多少钱？

3．一种阿克苏苹果，原来每箱售价为36元。现在由于运输成本提高，单价提高了25%。原来买10箱的钱，现在能买多少箱？

4．工程队修建一条水渠，第一天修了120米，第二天修了全长的15%，这时，已修的长度与未修长度的比是1∶3，这条水渠全长多少米？

5．五（1）班有60人，女生人数占全班人数的40%，男生有多少人？

6．某汽车制造厂全年共生产小汽车42000辆，下半年生产的小汽车是上半年的110%，该汽车厂上半年生产小汽车多少辆？

7．学校“开心农场”里种植蔬菜的面积是80平方米，种植玉米的面积是蔬菜面积的70%，种植玉米的面积是多少平方米？

8．为庆祝六一儿童节，周老师安排六年级学生做一些贺卡，已经做了所有的，如果再做110张，就完成总数的65%了。周老师安排六年级学生一共做多少张贺卡？

9．“十一黄金周”期间，某公园票价上浮50%后是24元。这个公园的 第 2 页 共 4 页 原票价多少元？

10．一堆煤，第一周烧了总数的42%，第二周烧了总数的25%，已知第一周比第二周多烧煤3.4吨，这堆煤共有多少吨？

11．一桶酒精，第一次倒出它的，第二次倒出它的25%，两次正好倒出酒精14千克，这桶酒精原来有多少千克？

12．某农场今年种桃树200棵，去年种的棵数比今年的80%少10棵。去年种桃树多少棵？

13．一艘轮船以每小时60千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行了小时，这时已行的路程与未行的路程的比是1∶3，甲、乙两港相距多少千米？