六年级数学分数百分数应用题找单位“1”专项训练

第三讲分数应用题单位“1”转化

-33-第三讲分数应用题-单位“1”转化

知识导航：

分数，百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。学好分数，

百分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。解答分数，百分数应用题的关

键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。但题目中常常出现几个不同的单位“1”，

这时需要将它们转化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。转化时应注意认真审题，

首先明辨题目中有哪几个单位“1”，以其中一个量为单位“1”，以这个单位“1”为标准，看一看

其他几个量相当于单位“1”的几分之几（或几倍）。分数，百分数应用题涉及的知识广泛，数量

关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。

如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。

如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。

温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。

第一关:必须会

例1.一桶油12千克，第一次倒出全部的

31，第二次倒出余下的

41

，还剩下多少千克？

解析：题目中有两个单位“1”一个是“全部的”，一个是“余下的”，可以用阶梯式解。

如果把两个单位“1”统一成相同的，都用“全部的”做单位“1”，解题也很方便。那么“余下的

41

”是“全桶油的（）”呢？“余下”是全桶油×（1－

31

）“余下的

41”就是“全桶油×（1－

31

）”的

41即：余下的

41=[全桶油的（1－

31）]×

41=全桶油×

32×

41=全桶油×

61

解：12×[1－

31－（1－

31）×

41

]=6（千克）

答：还剩6千克。

我试试：1、有一堆苹果，第一次吃去全部的

101，第二次吃去余下的

92

，相当于全部的（）。第三次吃去再余下的

72

，相当于全部的（）。关爱成长每一天

-34-2、工厂需运进冬煤300吨，第一天运进全部的

41，第二天运进余下的

52

，第三天运完，

第三天运进了多少吨？3、水果店运进两种水果，其中苹果占全部水果的

1

分数应用题专项训练（1） 姓名：

所有解决问题都需先列出等量关系式，再列算式（或方程）

一、看图列等量关系式（图中括号内为x）

52“1”

(

)米

50米

列式：

(2)

52“1”

(

)米

50米

列式：

(4)

52“1”

20米 (

)米

列式： (3)

52“1”

20米

( )米

列式：

(5)

52“1”

30米

( )米

列式： (6)

52“1”

30米 ( )米

列式：

(7)

53“1”

( )米

50米

列式： (8)

53“1”

20米

( )米

列式： 2

二、对比练习：

1、学校图书室原有故事书1400本, 新买故事书840本,新买故事书是原有故事书的几分之几？

2、学校图书室原有故事1400本,新买的故事书是原有故事书的43,新买故事书多少本？

3、学校图书室新买故事书840本,是原有故事书的43。图书室原有故事书多少本?

三、解决问题：

1，一桶油100千克，用去40千克，用去几分之几？

2，一桶油100千克，用去52，用去多少千克？

3，一桶油用去40千克，占这桶油的52，这桶油原有多少千克？

4，一份文件3600字，张阿姨打了文件的32，还剩多少字没打？

5，小红共120元钱，买图书用去21，买画笔用去31，小红还剩多少钱？

6，两辆汽车，第一辆汽车坐36人，第二辆比第一辆少坐61，两辆车一共坐多少人？

7，某袜厂上半年生产棉袜54万双，下半年生产的棉袜的121相当于上半年的101，下半年生产棉袜多少万双？

3

分数应用题专项训练（2）

一、先画出单位“1”的量，再将“比”的结构改成“是”的结构。

（1）五月份比四月份节约了72 ，五月份是四月份的（ ）。

（2）八月份比七月份增产了53 ，八月份是七月份的（ ）。

1

分数应用题专项训练（1） 姓名：

所有解决问题都需先列出等量关系式，再列算式（或方程）

一、看图列等量关系式（图中括号内为x）

52“1”

(

)米

50米

列式：

(2)

52“1”

(

)米

50米

列式：

(4)

52“1”

20米 (

)米

列式： (3)

52“1”

20米

( )米

列式：

(5)

52“1”

30米

( )米

列式： (6)

52“1”

30米 ( )米

列式：

(7)

53“1”

( )米

50米

列式： (8)

53“1”

20米

( )米

列式： 2

二、对比练习：

1、学校图书室原有故事书1400本, 新买故事书840本,新买故事书是原有故事书的几分之几？

2、学校图书室原有故事1400本,新买的故事书是原有故事书的43,新买故事书多少本？

3、学校图书室新买故事书840本,是原有故事书的43。图书室原有故事书多少本?

三、解决问题：

1，一桶油100千克，用去40千克，用去几分之几？

2，一桶油100千克，用去52，用去多少千克？

3，一桶油用去40千克，占这桶油的52，这桶油原有多少千克？

4，一份文件3600字，张阿姨打了文件的32，还剩多少字没打？

5，小红共120元钱，买图书用去21，买画笔用去31，小红还剩多少钱？

6，两辆汽车，第一辆汽车坐36人，第二辆比第一辆少坐61，两辆车一共坐多少人？

7，某袜厂上半年生产棉袜54万双，下半年生产的棉袜的121相当于上半年的101，下半年生产棉袜多少万双？

3

分数应用题专项训练（2）

一、先画出单位“1”的量，再将“比”的结构改成“是”的结构。

（1）五月份比四月份节约了72 ，五月份是四月份的（ ）。

（2）八月份比七月份增产了53 ，八月份是七月份的（ ）。

六年级数学上册分数、百分数应用题练习题

【知识要点】

一、“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”是分数应用题解题的根本依据，结合分数的定义来理解，就是把一个数（或是整体）平均分成分母份，取分子份。

二、分数、百分数应用题的主要类型：

（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几： 用“一个数÷另一个数”

（2）求一个数的几（百）分之几是多少；

（3）求比一个数多（少）几（百）分之几是多少

（4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几

（大数—小数）÷单位“1”的量，或者“相差数÷单位“1”的量”

（5）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

设所求的数为未知数 然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。

三、较复杂的分数（百分数）应用题是基本分数 应用题的延续和发展，它的特点是已知条件之间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。

四、百分率问题：

优秀率＝ 优秀人数÷总人数×100% 成活率=成活棵树÷总棵树×100%

合格率=合格人数÷总人数×100% 百分率=部分数÷总数×100%

出粉率=面粉质量÷小面质量×100% 花生出油率＝花生油重量÷花生 重量×100%

现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利息”、“成数”、“利润率”、“折扣”等含意相近的词，我们要灵活运用（百）分数知识，解决这些实际问题。

五、按比例分配问题：

按比例分配：把一个数按着一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。解答按比例分配问题，要根据已知条件，把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。

六、工程问题。

解题指导：“工程问题”指的都是两个人以上合作完成某一项工作，有时还将内容延伸到相遇运动和向水池注水等等。