高等数学课程教案

第1篇

课程名称：高等数学

授课班级：[班级名称]

授课教师：[教师姓名]

授课时间：[具体日期]

教学目标：

1. 知识目标：

- 使学生理解并掌握[具体知识点]的概念、性质和应用。

- 帮助学生熟练运用[具体知识点]解决实际问题。

2. 能力目标：

- 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

- 提高学生的计算能力和分析问题能力。

3. 情感目标：

- 激发学生对高等数学的兴趣和求知欲。

- 培养学生的严谨治学态度和团队合作精神。

教学重点：

- [具体知识点]

教学难点：

- [具体知识点]

教学方法：

- 启发式教学：通过提问、讨论等方式激发学生的思考。

- 案例分析法：结合实际案例，引导学生分析问题、解决问题。

- 小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同完成学习任务。 教学手段：

- 多媒体课件：利用PPT展示教学内容，提高课堂效率。

- 板书：结合板书，帮助学生梳理知识点。

- 实验室：进行必要的实验操作，加深对知识的理解。

教学过程：

一、导入

1. 结合生活实例，引入[具体知识点]的概念。

2. 通过提问，引导学生思考[具体知识点]的应用。

二、新课讲授

1. 讲解[具体知识点]的概念、性质和定理。

2. 通过例题，展示[具体知识点]的应用方法。

3. 针对教学难点，进行重点讲解和示范。

三、课堂练习

1. 布置与[具体知识点]相关的练习题，巩固所学知识。

2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。

四、讨论与总结

1. 学生分组讨论，交流学习心得和遇到的问题。

2. 教师总结本节课的重点内容，解答学生的疑问。

五、课后作业

1. 布置与[具体知识点]相关的课后作业，巩固所学知识。

2. 作业要求：[具体要求]

教学反思：

1. 本节课的教学效果如何？ 2. 学生对[具体知识点]的理解程度如何？

3. 教学过程中存在哪些问题？如何改进？

教学资源：

精品文档

2016 1 / 17 高等数学教案同济大学第七版 《高等数学一》课程教学大纲 课程名称：高等数学一 课程编号： 学分：4 适用对象： 一、课程的地位、教学目标和基本要求 课程地位 高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。 教学目标 通过本课程的学习，逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力，尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。 基本要求 1、基本知识、基本理论方面：掌握理解极限和连续精品文档

2016 2 / 17 的基本概念及其应用；熟悉导数与微分的基本公式与运算法则；掌握中值定理及导数的应用；掌握不定积分的概念和积分方法；掌握定积分的概念与性质；掌握定积分在几何上的应用。 2、能力、技能培养方面：掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法，培养学生利用微积分解决实际问题的能力。 二、教学内容与要求 第一章 函数与极限 通过本章学习 1、理解函数的概念，了解函数的几种特性，掌握复合函数的概念及其分 解，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。 3、理解函数极限和单侧极限的概念，掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与 左、右极限之间的关系，了解函数极限的性质。 4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。 精品文档

《高等数学》精品课教案

课 题：§1.1函数及其性质

教学目的：1.理解函数、分段函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值

2.了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性及反函数的定义

教学重点：初等函数的概念、图形及性质

教学难点：分段函数的概念

课 型： 讲授课

课 时：2课时

教学过程

一、导入新课

在自然界中，某一现象中的各种变量之间，通常并不都是独立变化的，它们之间存在着依赖关系，我们观察下面几个例子：

例如：某种商品的销售单价为p元，则其销售额L与销售量x之间存在这样的依赖关系：L=px

又例如：圆的面积S和半径r之间存在这样的依赖关系：2rS

不考虑上面两个例子中量的实际意义，它们都给出了两个变量之间的相互依赖关系，这种关系是一种对应法则，根据这一法则，当其中一个变量在其变化范围内任意取定一个数值时，另一个变量就有确定的值与之对应。两个变量间的这种对应关系就是函数概念的实质。

二、讲授新课

（一）函数的定义

定义 设有两个变量x，y。对任意的x∈D，存在一定规律f，使得y有唯一确定的值与之对应，则y叫x的函数。记作y=f(x)，x∈D。其中x叫自变量，y叫因变量。

定义10 （集合的观点）A，B为两个数集，对任意的x∈D，存在f，在B中有唯一确定的值与之对应。记作：f：A→B

函数两要素：对应法则、定义域（有的可直接看出，有的需计算），而函数的值域一般称为派生要素。

例1 f(x)=2x2+3x-1就是一个特定的函数，f确定的对应法则为：

f( )=2( )2+3( )-1

例10：设f(x+1)=2x2+3x-1，求f(x).

解：设x+1=t得x=t-1，则

f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t2-t-2

∴f(x)=2x2 – x – 2

其对应法则：f( )=2( )2 - ( ) -2

定义域：使函数有意义的自变量的集合。因此，求函数定义域需注意以下几点：

授课班级： [班级名称]

授课教师： [教师姓名]

授课时间： [具体日期]

教学目标：

1. 让学生了解高等数学的基本概念和特点。

2. 熟悉高等数学的学习方法和技巧。

3. 培养学生对高等数学的兴趣和学习的自信心。

教学内容：

一、函数的定义与性质

1. 函数的基本概念

2. 函数的几种基本性质（单调性、奇偶性、周期性等）

3. 函数的表示方法（解析式、图形、表格等）

二、初等函数

1. 常见初等函数的类型（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）

2. 初等函数的性质和图像

3. 初等函数的运算

三、极限的概念

1. 极限的定义

2. 极限的性质

3. 极限的运算法则

四、函数的连续性

1. 连续性的定义

2. 连续性的性质 3. 连续函数的图像特征

教学过程：

一、导入新课

1. 回顾初中高中数学中关于函数的知识，引导学生思考高等数学中函数的特点。

2. 介绍高等数学的基本概念和特点，激发学生的学习兴趣。

二、讲解新知

1. 详细讲解函数的定义与性质，结合实例进行分析，让学生掌握函数的基本概念。

2. 讲解初等函数的类型、性质和图像，通过对比不同类型函数的特点，帮助学生理解和记忆。

3. 讲解极限的概念、性质和运算法则，通过实例演示，让学生理解极限的思想。

4. 讲解函数的连续性，结合连续函数的图像特征，让学生掌握连续性的概念。

三、课堂练习

1. 布置一些基础题目，让学生巩固所学知识。

2. 引导学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和团队精神。

四、课堂小结

1. 回顾本节课所学的知识点，帮助学生梳理知识结构。

2. 鼓励学生在课后进行复习，巩固所学知识。

教学评价：

1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对知识点的掌握程度。

2. 观察学生在课堂上的参与度和互动情况，了解学生的学习兴趣和积极性。

3. 收集学生反馈意见，不断调整教学方法和策略。

教学反思：

本节课主要介绍了高等数学的基本概念和特点，通过实例演示和课堂练习，帮助学生理解和掌握相关知识。在教学过程中，要注意以下几点： 1. 注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。