《高等数学》课程教案

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《高等数学A》课程总结

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2 高等数学A课程总结

高等数学是比较难又比较重要的一门基本课程。学习高数锻炼了我的思维能力，从而让我更好的去学习其它课程。由于高数和高中时候的数学有很大的差别，所以就要有一种好的学习方法才能够学好这一门课程，它锻炼了我的自主学习能力，让我更有活力去学习其它课程。下面是课程总结的主要内容。

一、课程机构体系

存在准则

可去型

两个重要极限 跳跃型

运算法则 间断点 无穷型

无穷小极限 振荡型

极限 连续性

四则运算

定义法 运算（开、闭区间） 初等函数

无穷小代换 复合函数

极限计算 洛必达法则

函数连续性

泰勒公式

幂指函数 微分作图法（方法）

运算法则 对数函数

高等数学课程论文：高职高等数学课程教学改革探索

[摘要] 高等数学是高职院校的一门重要的公共基础课，在高职教育中有着十分重要的地位。基于山东商务职业学院的案例对高等数学课程的教学改革进行探索，某些做法切合实际，取得了明显的效果，具有一定的指导意义。

[关键词] 高等数学课程 教学改革 现状 问题

高等职业教育在我国起步较晚，但近几年发展较快；尽管发展迅速，但与国外高等职业教育的发展相比，我们还有相当大的差距。山东商务职业学院2006年由教育部备案，由中等职业学校升格为高等职业院校，并于当年开始招生，至今已招收五届高职学生。由2006年招收700名学生，到2010年的3200名学生，招生规模不断扩大。前两年是学院由中职教育向高职教育的转型时期，后三年学院的中心任务转移到以提高教育教学质量为主的改革上来。在此期间进行了两轮教学改革，2008年以提高课堂教学质量为主的第一轮教育教学改革，2009年又进行了以校企合作、工学结合、顶岗实习为主的第二轮教学改革。为了配合学院的教育教学改革，学院各个专业、各门课程根据各自的特点，提出改革方案进行实施。高等数学作为一门重要的基础课，也进行了教学改革的探索，并取得了较好的效果。

一、学院高数课程的设置

国外的高等职业教育办的比较早，经过多年实践，课程设置比较成熟和完善。基础课程也是这样。例如，韩国在基础课程设置上，把数学分为公共数学和专业数学两部分，公共数学必修，专业数学根据专业设置内容。而美国、加拿大是以能力为基础的教育，特点是模块式教学，是较先进的职业教育模式之一。

我国的高职教育最近几年对基础课（包括高等数学）也在进行改革探索，也取得了一些成功的经验，但是改革的成效不明显，还未进行深入的改革，需要花大力气进行探索、研究。高等数学作为高职院校各专业的一门重要的公共基础课，得到了学院的高度重视。现在学院有六个系，除了商务外语系的各专业及信息系的艺术设计与装潢专业不开设高等数学外，其余系的各专业高等数学都是必修课。共开设两个学期，第一学期周课时4节，第二学期周课时2节，讲授的内容以微积分为主。总的教学原则是淡化理论教学，以必需、够用为度。

1 高等数学教案word版

篇一：高等数学上册教案 篇二：《高等数学》教案 《高等数学》授课教案 第一讲 高等数学学习介绍、函数 了解新数学认识观，掌握基本初等函数的图像及性质；熟练复合函 数的分解。 函数概念、性质（分段函数）—基本初等函数—初等函数—例子（定义域、函数的分解与复合、分段函数的图像） 授课提要： 前 言：本讲首先是《高等数学》的学习介绍，其次是对中学学过的函数进行复习总结（函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映。高等数学主要以函数作为研究对象，因此必须对函数的概念、图像及性质有深刻的理解）。 一、新教程序言

2 1、为什么要重视数学学习 （1）文化基础——数学是一种文化，它的准确性、严格性、应用广泛性，是现代社会文明的重要思维特征，是促进社会物质文明和精神文明的重要力量； （2）开发大脑——数学是思维训练的体操，对于训练和开发我们的大脑（左脑）有全面的作用； （3）知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础，是我们生活和工作的一种能力和技术； （4）智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力，这种能力为人的一生提供持续发展的动力。 2、对数学的新认识 （1）新数学观——数学是一门特殊的科学，它为自然科学和社会科学提供思想和方法，是推动人类进步的重要力量； （2）新数学教育观——数学教育（学习）的目的：数学精神和数学思想方法，培养人的科学文化素质，包括发展人的思维能力和创新能力。 （3）新数学素质教育观——数学教育（学习）的意义：通过“数学素质”而培养人的“一般素质”。[见教材“序言”] 二、函数概念 1、函数定义：变量间的一种对应关系（单值对应）。 （用变化的观点定义函数），记：y?f(x)（说明表达式的含

3 义） (1)定义域：自变量的取值集合（D）。 (2)值 域：函数值的集合，即{yy?f(x),x?D}。 例1、求函数y?ln(1?x2)的定义域？ 2、函数的图像：设函数y?f(x)的定义域为D，则点集{(x,y)y?f(x),x?D} 就构成函数的图像。 例如：熟悉基本初等函数的图像。 3 例如：符号函数、狄立克莱函数、取整函数等。 分段函数的定义域：不同自变量取值范围的并集。 x2,x0例2、作函数f(x)??的图像？ 2x,x0 ?x2，x?0例3、求函数f(x)??的定义域及函数值f(?1),f(0),f(1)? 1，x?0 四：设y=f(u),u=g(x)，且与x对应的u使y=f(u)有意义，则y=f[g(x)]是x的复合函数，u称为中间变量。 (1)并非任意几个函数都能构成复合函数。 如：y?lnu,u??x2就不能构成复合函数。 (2)复合函数的定义域：各个复合体定义域的 (3)复合函数的分解从外到内进行；复合时，则直接代入消去中间变量即可。例5、设f(x)?x2,g(x)?2x,求f(g(x)),g(f(x))?

第1章 极限与连续 1.1.1初等函数 课题 1.1.1初等函数

教学

目标 知识目标 1）深刻理解函数的意义，特别是函数的两要素；理解分段函数的概念特征，会求简单函数的定义域和函数值；2）理解反函数的概念特征，会求简单函数的反函数；3）熟练掌握基本初等函数的图形、性质与变化趋势； 4）理解复合函数的概念特征，会分析复合函数的复合过程。

能力目标 通过函数知识的教学活动，训练学生对现实生活中事物之间和现象的正确分析，准确判断，使学生体会量与量之间的关系，提高实际应变能力，发展学生思维，培养学生分析解决问题的能力。

教学重点 函数的概念和两要素，复合函数的分解式 教学

难点 求函数的反函数。

教法

学法 以问题来引入课题的讲授法和以理解和巩固概念的练习法

教学反思 函数概念在初中数学教学已经引入，这里注重实际应用，特别在经济上的应用，如何提高学生数学应用的能力，为以后章节学习以及后期专业课程的学习，打下坚实基础。

第1章 极限与连续 1.1.1初等函数 教学过程 设计意图

一、知识回顾

圆的周长、面积公式

二、情境引入

问题1：设某公司每天最多能生产某产品200吨，固定成本为30000元，每生产该产品1吨成本增加1200元，那么该公司每天生产该产品的总成本C与产量Q有什么关系？

这种变量C和Q的对应关系（C=1200Q+30000）便是函数关系。

三、合作探究

问题2：给出圆半径R与圆边长L与圆面积S之间的关系式？

设x和y是两个变量，D是一个非空实数集，如果对于数集D中的每一个数x，按照一定的对应法则f都有唯一确定的实数y与之对应，则称y是x的函数，记作 )(xfy，Dx ，其中D称为函数的定义域，x称为自变量，y称为因变量，f是函数的对应法则．

如果对于确定的0xD，通过对应法则f，有唯一确定的实数0y与之对应，则称0y为)(xfy在0x处的函数值，记作000|()xxyyfx.