v
图4
带电室
信号输入
墨盒
纸
2020届高考物理 带电粒子在电场中的运动专题练习（含答案）
1. 如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l ，在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q （q ＞0）
的粒子，在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为-q 的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒
子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒
子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ：m 为（ A ） A. 3∶2 B. 2∶1 C. 5∶2 D. 3∶1
2. 如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持
静止状态。现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 （ D ） A ．保持静止状态 B ．向左上方做匀加速运动 C ．向正下方做匀加速运动 D ．.向左下方做匀加速运动
3. 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、
P 点。由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点，现将C 板向右平移到P'点，则由O 点静止
释放的电子 （ A ） (A)运动到P 点返回
(B)运动到P 和P'点之间返回 (C)运动到P'点返回 (D)穿过P'点
4. 如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电
子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为a A 、a B ，电势能分别为E p A 、E p B 。下列说法正确的是 A ．电子一定从A 向B 运动
B ．若a A >a B ，则Q 靠近M 端且为正电荷
C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E p A D ．B 点电势可能高于A 点电势 【答案】BC 5. 喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直 匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中 l 5 2 P' M N A B a A.向负极板偏转 B.电势能逐渐增大 C.运动轨迹是抛物线 D.运动轨迹与带电量无关 答： C 6. 图(a )为示波管的原理图。如果在电极YY ′之间所加的电压图按图(b )所示的规律变化，在电极XX ′ 之间所加的电压按图(c )所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 A ． B ． C ． D ． 答案：B 7. 如图，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边 ad 长为h 。质量均为m 、带电量分别为+q 和－q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切，则 v 0等于（ ） A 、 mh qE s 22 B 、mh qE s 2 C 、mh qE s 24 D 、mh qE s 4 【答案】B 8. 一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三 个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有 A ．粒子带负电荷 B ．粒子的加速度先不变，后变小 C ．粒子的速度不断增大 D ．粒子的电势能先减小，后增大 a q +q - -U 答：AB 9. 如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可忽略不 计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。则t 0可能属于的时间段是 A ． B ． C ． D ． 答案：B 10. 如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场 E 1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么 （ AD ） A 、偏转电场E 2对三种粒子做功一样多 B 、三种粒子打到屏上时的速度一样大 C 、三种粒子运动到屏上所用时间相同 D 、三种粒子一定打到屏上的同一位置， 11. 如图，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q （q >0）的粒子在电容器中靠近下极板处。以初动能竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为 A ． B ． C ． D ． 【答案】B 12. 如图所示，水平金属板A 、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B 板右端向下 移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴 （ D ） A ．仍然保持静止 B ．竖直向下运动 C ．向左下方运动 D ．向右下方运动 13. 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用 下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为M N ϕϕ、，粒子在M 和N 时加速度大小分别为 M N a a 、，速度大小分别为M N v v 、，电势能分别为P P M N E E 、。下列判断正确的是（ D ） 004T t <<0324T T t <<034T t T <<098 T T t << 0k E k04E qd k02E qd k02qd k0 qd 屏 P 图(a U A ．M N M N v v a a <<， B ．M N M N v v ϕϕ<<， C ．P P M N M N E E ϕϕ<<， D ．P P M N M N a a E E <<， 14. 如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a 、b 所带电荷量大小相 等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a 、b ，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t ，a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a 、b 间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 （ BD ） A ．a 的质量比b 的大 B ．在t 时刻，a 的动能比b 的大 C ．在t 时刻，a 和b 的电势能相等 D ．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等 15. 质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加 速质子，使其从静止开始被加速到1.0× 107m/s 。已知加速电场的场强为1.3×105N/C ，质子的质量为1.67× 10-27kg ，电荷量为1.6×10-19C ，则下列说法正确的是 A. 加速过程中质子电势能增加 B. 质子所受到的电场力约为2×10－15N C. 质子加速需要的时间约为8×10-6s D. 加速器加速的直线长度约为4m 【答案】D 16. 一匀强电场的方向竖直向上，t =0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒 子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P -t 关系图象是 A. B. C. D. 【答案】A 17. 中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人 类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。 如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K 点沿轴线进入加速器并依此向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B 时速度为8×106m/s ，进入漂移管E 时速度为1×107m/s ，电源频率为1×107Hz ，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2.质子的荷质比取1×108C/kg 。求： （1）漂移管B 的长度； （2）相邻漂移管间的加速电压。 【答案】（1）0.4m （2）4610V ⨯ 【解析】（1）设质子进入漂移管B 时速度为v B ，电源频率、周期分别为f 、T ，漂移管A 的长度为L ，则f T 1 = ① 2 T v L B = ② 联立①②式并代入数据得L =0.4m ③ （2）设质子进入漂移管E 的速度为v E ，相邻漂移管间的加速电压为U ，电场对质子所做的功为W ，质子从漂移管B 运动到E 电场做功W ＇，质子的电荷量为q 、质量为m ，则 W qU = ④ 3W W '= ⑤ 22 1122 E B W mv mv '=- ⑥ 联立④⑤⑥式并代入数据得U =6×104V ⑦ 18. 如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一 侧射出。已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d 。 （1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v 0和从电场射出时沿垂直版面方向的偏转距离Δy ； （2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知U =2.0× 102V ，d =4.0×10-2m ，m =9.1×10-31kg ，e =1.6×10-19C ，重力加速度g =10m/s 2。 （3）极板间既有静电场，也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG 的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。 【答案】（1）2 04UL U d （2）不需要考虑电子所受的重力 （3）P E q ϕ= 、电势φ和重力势φG 都是反映场的能的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定。 【解析】（1）根据功能关系， 2 00102eU mv =- 可得：0v = 在偏转电场中，电子的运动时间为： 0L t v ∆= =则偏转侧移：222 011()()224Ue UL y a t t dm U d ∆=∆=∆= （2）考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G=mg=10-29N 电场力1510N Ue F d -= ≈ 由于F >>G ，因此不需要考虑电子所受的重力。 （3）电场中某点的电势φ定义为电荷在该点的电势能E P 与其电荷量q 的比值即P E q ϕ= ，由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能E G 与其质量m 的比值，叫做重力势，即G G E mgh gh m m ϕ= ==。 电势φ和重力势φG 都是反映场的能的性质的物理量， d 都是标量，沿场线方向“势”降低，都具有相对性，仅仅由场自身的因素决定。 19. 反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理 与下述过程类似。如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E 1=2.0×103N/C 和E 2=4.0×103N/C ，方向如图所示。带电微粒质量m=1.0×10-20kg ，带电量 q=-1.0×10-9C ，A 点距虚线MN 的距离d 1=1.0cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求： ⑴B 点到虚线MN 的距离d 2； ⑵带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t 。 答：（1）0.50 cm （2）1.5×10-8 s 【解析】（1）带电微粒由A 运动B 的过程中，由动能定理有|q |E 1d 1－|q |E 2d 2 = 0 解得 d 2 = 12 1 d E E = 0.50 cm （2）设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有 |q |E 1 = ma 1 |q |E 2 = ma 2 设微粒在虚线MN 两侧的时间大小分别为t 1、t 2，由运动学公式有 211121t a d = 22222 1t a d = 又t = t 1+t 2 解得 t = 1.5×10-8 s 20. 如图，一质量为m 、电荷量为q （q >0）的粒子在匀强电场中运 动，A 、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A 、B 两点间的电势差。 解析：设带电粒子在B 点的速度大小为B v 。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即 0sin 30sin 60o o B v v = ① 由此得0B v = ② E 2 A 设A 、B 两点间的电势差为AB U ，由动能定理有 ()22012 AB B qU m v v = - ③ 联立②③式得20AB mv U q = ④ 21. 如图，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a 、b 为轨道直 径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为q （q >0）的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b ，不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能。 解：质点所受电场力的大小为 f qE = ① 设质点质量为m 经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二定律有 2a a f N m r +=v ② 2b b N f m r -=v ③ 设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E ka 和E kb ，有 2k a a 12E m =v ④ 2k b b 12E m = v ⑤ 根据动能定理有 k b k a 2E E r f -= ⑥ 联立①②③④⑤⑥式得 )(61 a b N N q E -= ⑦ ()a b ka N N r E 512 += ⑧ a b ()a b kb N N r E += 512 ⑨ 22. 如图，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d 。两金属板正中间有一水平放置的金属网G ， PQG 的尺寸相同。G 接地，PQ 的电势均为ϕ（ϕ>0）。质量为m ，电荷量为q （q>0）的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。 （1）求粒子第一次穿过G 时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； （2）若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 【答案】（1）2 k 01 2=2E mv qh d ϕ+ ；l v =2）=22L l v =【解析】 【详解】解：（1）PG 、QG 间场强大小相等，均为E ，粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有 2E d ϕ = ① F =qE =ma ② 设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有 2 k 012 qEh E mv =-③ 设粒子第一次到达G 时所用时间为t ，粒子在水平方向的位移为l ，则有 2 12 h at = ④ l =v 0t ⑤ 联立①②③④⑤式解得 2k 012=2E mv qh d ϕ+⑥ l v = （2）设粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金 属板的长度L 为=22L l v = 高中物理高考物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含 答案) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的粒子从竖直虚线上的P 点以初速度v 0水平向左射出，在下列不同情形下，粒子经过一段时间后均恰好经过虚线右侧的A 点．巳知P 、A 两点连线长度为l ，连线与虚线的夹角为α=37°，不计粒子的重力，(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8). (1)若在虚线左侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，求磁感应强度的大小B 1； (2)若在虚线上某点固定一个负点电荷，粒子恰能绕该负点电荷做圆周运动，求该负点电荷的电荷量Q (已知静电力常量为是）； (3)若虚线的左侧空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，右侧空间存在竖直向上的匀强电场，粒子从P 点到A 点的过程中在磁场、电场中的运动时间恰好相等，求磁场的磁感应强度的大小B 2和匀强电场的电场强度大小E . 【答案】（1）0152mv B ql = （2）2 058mv l Q kq = （3）0253mv B ql π= 2 20(23)9mv E ql ππ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1)粒子从P 到A 的轨迹如图所示： 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r 1 由几何关系得112cos 25 r l l α= = 由洛伦兹力提供向心力可得2 011 v qv B m r = 解得:0 152mv B ql = (2)粒子从P 到A 的轨迹如图所示： 粒子绕负点电荷Q 做匀速圆周运动，设半径为r 2 由几何关系得25 2cos 8 l r l α= = 由库仑力提供向心力得20222v Qq k m r r = 解得:2 058mv l Q kq = (3)粒子从P 到A 的轨迹如图所示： 粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间00 sin 35l l t v v α= = 根据题意得，粒子在磁场中运动时间也为t ，则2 T t = 又2 2m T qB π= 解得0 253mv B ql π= v 图4 带电室 信号输入 墨盒 纸 2020届高考物理 带电粒子在电场中的运动专题练习（含答案） 1. 如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l ，在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q （q ＞0） 的粒子，在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为-q 的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒 子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒 子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ：m 为（ A ） A. 3∶2 B. 2∶1 C. 5∶2 D. 3∶1 2. 如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持 静止状态。现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 （ D ） A ．保持静止状态 B ．向左上方做匀加速运动 C ．向正下方做匀加速运动 D ．.向左下方做匀加速运动 3. 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、 P 点。由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点，现将C 板向右平移到P'点，则由O 点静止 释放的电子 （ A ） (A)运动到P 点返回 (B)运动到P 和P'点之间返回 (C)运动到P'点返回 (D)穿过P'点 4. 如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电 子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为a A 、a B ，电势能分别为E p A 、E p B 。下列说法正确的是 A ．电子一定从A 向B 运动 B ．若a A >a B ，则Q 靠近M 端且为正电荷 C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E p A 高中物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC 固定在竖直面内，圆心为O ，轨道半径为R ，B 为轨道最低点。该装置右侧的 1 4 圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个带电小球从A 点由静止开始运动，到达B 点时，小球的动能为E 0，进入电场后继续沿轨道运动，到达C 点时小球的电势能减少量为2E 0，试求： （1）小球所受重力和电场力的大小； （2）小球脱离轨道后到达最高点时的动能。 【答案】（1）0E R 0 2E R （2）8E 0 【解析】 【详解】 (1)设带电小球的质量为m ，则从A 到B 根据动能定理有： mgR ＝E 0 则小球受到的重力为： mg ＝ E R 方向竖直向下； 由题可知：到达C 点时小球的电势能减少量为2E 0，根据功能关系可知： EqR ＝2E 0 则小球受到的电场力为： Eq ＝ 2E R 方向水平向右，小球带正电。 (2)设小球到达C 点时速度为v C ，则从A 到C 根据动能定理有： EqR ＝ 2 12C mv ＝2E 0 则C 点速度为： v C 0 4E m 方向竖直向上。 从C 点飞出后，在竖直方向只受重力作用，做匀减速运动到达最高点的时间为： 41C v E t g g m = = 在水平方向只受电场力作用，做匀加速运动，到达最高点时其速度为： 0442 E E qE qE v at t m mg m m == == 则在最高点的动能为： 2200411(2)822k E E mv m E m = == 2．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M 、N 的中线．热灯丝逸出的电子(初速度重力均不计)在电压为U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔O 射入两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动．已知两板间的电压为2U ，两板长度与两板间的距离均为L ，电子的质量为m 、电荷量为e ． (1)求板间匀强磁场的磁感应强度的大小B 和方向； (2)若保留两金属板间的匀强磁场不变，使两金属板均不带电，求从小孔O 射入的电子打到N 板上的位置到N 板左端的距离x ． 【答案】（1）12mU B L e = 垂直纸面向外；（2）32 L 【解析】 【分析】 （1）在电场中加速度，在复合场中直线运动，根据动能定理和力的平衡求解即可； （2）洛伦兹力提供向心力同时结合几何关系求解即可； 【详解】 （1）电子通过加速电场的过程中，由动能定理有：21 2 eU m v = 由于电子在两板间做匀速运动，则evB eE =，其中2U E L = 联立解得：12mU B L e = 根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外； （2）洛伦兹力提供电子在磁场中做圆周运动所需要的向心力，有： 带电粒子在匀强电场中的运动 1．（12分）（2018四川四市二诊）如图所示，在竖直平面内xOy 坐标系的第一、二象限内有沿x 轴正方向的匀强电场，第三、四象限内有沿y 轴负方向的匀强电场．长度为L 的绝缘轻质细线一端固定在O 点，另一端系质量为m 、电荷量为＋q 的小球，小球恰能绕O 点做完整的圆周运动。轨迹与y 轴负半轴交于A 点，距地面高度为L ，重力加速度为g ，四个象限内匀强电场的场强大小都是 E ＝ ，不计阻力，运动过程中电荷量保持不变。 （1）求小球做圆周运动过程中的最小速度； （2）小球运动到A 点，剪断细线，求小球落地点与A 点间的水平距离。 【解析】（1）小球在三、四象限内做圆周运动，在最左端或者最右端，最小速度可以为零，但是，这种情况下，小球不能在一、二象限内做圆周运动． 小球在一、二象限内做圆周运动过程中，设受到的电场力为F 1，合力为F ，合力与水平方向的夹角为．则 F l ＝qE （1分） （1分） （1分） 解得：＝45°，F ＝mg 即小球在圆周上与O 点连线夹角为45°的C 点时速度最小，设最小速度为v c ，则 F ＝（1分） 解得： （1分） q mg mg F 1 tan = αα sin mg F = 2L mv C 2gL v C 2= （2）设小球在A 点速度为v A ．剪断细线后小球加速度为a ．运动时间为t ，小球落地点与A 点间的水平距离为x ，则 （2分） （1分） （1分） x ＝v A t （1分） 解得： （2分） 2．(20分)（2018高考冲刺卷10）如图所示，两竖直虚线间距为L ，之间存在竖直向下的匀强电场。自该区域的A 点将质量为M 、电荷量电荷量分别为q 和－q (q >0)的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿水平方向射出。小球进入电场区域，并从该区域的右边界离开。已知 N 离开电场时的位置与A 点在同一高度；M 刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍。 不计空气阻力，重力加速度大小为g 。已知A 点到左边界的距离也为L 。 (1)求该电场的电场强度大小； (2)求小球射出的初速度大小； (3)要使小球M 、N 离开电场时的位置之间的距离不超过L ，仅改变两小球的相同射出速度，求射出速度需满足的条件。 【解析】(1)设小球M 、N 在A 点水平射出的初速度大小为v 0，则他们进入电场时是水平速度仍然为v 0，所以小球M 、N 在电场中运动的时间相等。 进入电场前，水平方向 竖直方向下落的距离 进入电场时竖直速度 2 22 121)cos (C A mv mv qEL mgL L L F -= ++-αm mg qE a += 2 2 1at L = L x 232+ = 01L v t =2112d gt = 11 y v gt = 高考物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解 析 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R ＝0.2m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B ＝1.0T ，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y 坐标轴相切于原点O 点。y 轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y 轴正方向，电场区域宽度l ＝0.1m 。现从坐标为（﹣0.2m ，﹣0.2m ）的P 点发射出质量m ＝2.0×10﹣9kg 、带电荷量q ＝5.0×10﹣5C 的带正电粒子，沿y 轴正方向射入匀强磁场，速度大小v 0＝5.0×103m/s （粒子重力不计）。 （1）带电粒子从坐标为（0.1m ，0.05m ）的点射出电场，求该电场强度； （2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m ，﹣0.05m ）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。 【答案】（1）1.0×104N/C （2）4T ，方向垂直纸面向外 【解析】 【详解】 解：（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有： 20 0v qv B m r = 可得：r =0.20m =R 根据几何关系可以知道，带电粒子恰从O 点沿x 轴进入电场，带电粒子做类平抛运动，设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为y 根据类平抛规律可得：2012 l v t y at == ， 根据牛顿第二定律可得：Eq ma = 联立可得：41.010E =?N/C （2）粒子飞离电场时，沿电场方向速度：30 5.010y qE l v at m v ===?g m/s=0v 粒子射出电场时速度：02=v v 根据几何关系可知，粒子在B '区域磁场中做圆周运动半径：2r y '= 根据洛伦兹力提供向心力可得： 2 v qvB m r '=' 联立可得所加匀强磁场的磁感应强度大小：4mv B qr '= =' T 根据左手定则可知所加磁场方向垂直纸面向外。 专题十三 带电粒子在电场中的运动规律 1.如图所示，H 1 1（核内有一个质子，没有中子）， H 2 1（核内有一个质子，一个中子）， H 3 1（核内有一个质子，两个中子）和 He 4 2（核内有两个质子，两个中子）四种原子核的混合粒子沿平行板电容器两板中线OO′射入板间的匀强电场中，射出后都打在与OO′垂直的固定荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法正确的是（ ） A 、若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现4个亮点 B 、若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将出现4个亮点 C 、若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点 D 、若它们都是从静止开始由同一加速电场加速后再射入此偏转电场的，则在荧光屏上将出现4个亮点 【答案】C 【解析】四个粒子进入匀强电场中都做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则得到： 加速度为：a= ，偏转距离为：y= at 2 ， 运动时间为：t= ，联立三式得：y= ； A 、若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点．故A 错误； B 、若它们射入电场时的动能相等，y 与q 成正比，在荧光屏上将只出现2个亮点．故B 错误． C 、若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点，故C 正确； D 、若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，根据推论可知，y 都相同，故荧光屏上将只出现1个亮点．故D 错误；故选：C 2.如图所示，质量相同的两个带电粒子P ，Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点上（带电粒子的重力不计）．则从开始射入到打到上极板的过程中（ ） 电场及带电粒子在电场中的运动 一、选择题（本题共包括15小题，每小题4分，共60分） 1．如图所示，小球A 、B 带电荷量相等，质量均为m ，都用长L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球靠墙且其悬线刚好竖直，B 球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A 、B 两球之间的库仑力为F .由于外部原因小球B 的带电荷量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B 的带电荷量减小为原来的( ) A.12 B ．14 C.18 D ．116 【答案】C 【解析】小球B 受力分析如图所示，两绝缘细线的长度都是L ，则△OAB 是等腰三角形，则线的拉力T 与重力 G 相等，G ＝T ，小球处于平衡状态，则库仑力F ＝2G sin θ2 ，设原来小球带电荷量为q ，A 、B 间的距离是r ，则r ＝2L sin θ2，由库仑定律得F ＝k q 2r 2，后来库仑力变为原来的一半，则F 2＝2G sin θ′2，r ′＝2L sin θ′2，F 2＝k qq B r ′2 ，解得q B ＝18q ，故选C 。 2．如图所示，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( ) A ．直线a 位于某一等势面内，φM >φQ B ．直线c 位于某一等势面内，φM >φN C ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功 D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功 【答案】B 【解析】由电子从M 点分别运动到N 点和P 点的过程中电场力所做的负功相等可知，N 、P 两点在同一等势面上，且电场线方向为M →N ，故选项B 正确，A 错误；M 点与Q 点在同一等势面上，电子由M 点运动到Q 点，电场力不做功，故选项C 错误；电子由P 点运动到Q 点，电场力做正功，故选项D 错误。 3.如图所示，处于真空中的正方体中存在电荷量＋q 或－q 的点电荷，点电荷位置图中已标明，则a 、b 两点电 3、电容器 带电粒子在电场中的运动 [基础训练] 1．(2018·云南曲靖联考)(多选)如图所示电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大( ) A ．使A 、 B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积错开一些 C ．断开S 后，使B 板向右平移拉开一些 D ．断开S 后，使A 、B 两板正对面积错开一些 答案：CD 解析：图中静电计的金属杆接A 板，外壳和B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使电容器的电容变小，而电容器电荷量不变，由U ＝Q C 可知，板间电压U 增大，从而使静电计指针张角增大．综上所述，选项C 、D 正确． 2．(2018·山东菏泽期末)(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一带正电小球(电荷量很小)固定在P 点，如图所示．以U 表示两极板间的电压，E 表示两极板间的场强，E p 表示该小球在P 点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位置，则( ) A ．U 变小 B ．U 不变 C ．E 变大 D ． E p 不变 答案：AD 解析：根据电容器充电后与电源断开可知，Q 不变，将正极板移至图中虚线所示位置，间距d 减小， 由C ＝εr S 4πkd ，知电容C 增大，又U ＝Q C ，电压U 减小，因E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ，E 不变，P 点到下极板的距离不变，则 P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势φ不变，P 点电势能E p ＝φq 不变，选项A 、D 正确． 3．如图所示，从F 处由静止释放一个电子，电子向B 板方向运动，设电源电动势为U (V)，下列对电子运动的描述中错误的是( ) A ．电子到达 B 板时的动能是U (eV) B ．电子从B 板到达 C 板的过程中，动能的变化量为零 C ．电子到达 D 板时动能是3U (eV) D ．电子在A 板和D 板之间做往复运动 答案：C 解析：由题图可知，电子在A 、B 板间做加速运动，电场力做的正功为U (eV)；电子在B 、C 板间做匀速运动，动能变化量为零；电子在C 、D 板间做减速运动，电场力做的功为－U (eV)，电子在D 板处速度为零，故电子在A 板和D 板之间做往复运动，选C. 4．如图所示，电子(不计重力，电荷量为e ，质量为m )由静止经加速电场加速，然后从相互平行的A 、B 两板的正中间射入，已知加速电场两极间电压为U 1，A 、B 两板之间电压为U 2，则下列说法中正确的是( ) A ．电子穿过A 、 B 板时，其动能一定等于e ⎝ ⎛ ⎭⎪⎫ U 1＋U 22 B ．为使电子能飞出A 、B 板，则要求U 1>U 2 C ．若把电子换成另一种带负电的粒子(忽略重力)，它将沿着电子的运动轨迹运动 D ．在A 、B 板间，沿电子的运动轨迹，电势越来越低 答案：C 解析：电子穿过A 、B 板时不一定从板的边缘射出，所以动能不一定等于e ⎝ ⎛ ⎭⎪⎫ U 1＋U 22，故A 错误．为使 电子能飞出A 、B 板，不能只要求U 1>U 2，因为竖直位移还与板长、板间距离有关，故B 错误．电子在A 、B 板间的 2020高考物理 电容器和电容及带电粒子在电场中的运动专题练习 （含答案） 1. 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量 不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ． C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 答案 B 2. 两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m 、电荷量 为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA 间距为h ，则此电子的初动能为( ) A.edh U B.dU eh C.eU dh D.eUh d 答案 D 3. 如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD 面与EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD 面带正电，EFGH 面带负电。从小孔P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正 电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是() A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B．三个液滴的运动时间一定相同 C．三个液滴落到底板时的速率相同 D．液滴C所带电荷量最多 答案BD 4.如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为 其中的一个定点。将开关S闭合，电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是() A．电容器的电容增加 B．在A板上移过程中，电阻R中有向上的电流 C．A、B两板间的电场强度增大 D．P点电势升高 答案 B 5.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静 电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则() A．θ增大，E增大B．θ增大，E p不变 C．θ减小，E p增大D．θ减小，E不变 答案D 6.某位移式传感器的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻， 平行金属板A、B和介质P构成电容器，当可移动介质P向左匀速移出的过程中() A．电容器的电容变大 B．电容器的电荷量保持不变 2020届高考物理人教版第一轮专题复习强化练 带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题 一、选择题 1、如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图象，一个带电粒子仅受电场力作用在x＝0处由静止释放沿x轴正向运动，且以一定的速度通过x＝x2处，则下列说法正确的是( ) A．x1和x2处的电场强度均为零 B．x1和x2之间的场强方向不变 C．粒子从x＝0到x＝x2过程中，电势能先增大后减小 D．粒子从x＝0到x＝x2过程中，加速度先减小后增大 答案：D 解析：φx图象中斜率表示场强，斜率的绝对值的大小表示场强的大小，斜率的正负表示场强的方向，题图中x1和x2之间的场强大小先减小后增大，场强方向先沿负方向后沿正方向，A、B项错误；粒子由x＝0处由静止沿x轴正向运动，表明粒子运动方向与电场力方向同向，则从x＝0到x＝x2的过程中，电场力先做正功后做负功， 电势能先减小后增大，C 项错误；因从x ＝0到x ＝x 2过程中，电场强 度先减小后增大，故粒子的加速度先减小后增大，D 项正确． 2、如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场．一个质量为m 的带电小球，用长L 的绝缘细线悬挂于O 点．当小球静止时，细线恰好处于水平位置．现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变．则该外力做的功为( ) A ．mgL B.mgL tan θ C ．mgL tan θ D.mgL cos θ 答案：B 解析：对小球受力分析如图所示，则重力与电场力的合力F 合＝mg tan θ，由动能定理可知：W F ＝－W F 合＝mg tan θ ·L . 3.水平放置的平行板电容器与某一电源连接充电后，断开开关，重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该电容器，如图所示，小球先后经过虚线的A 、B 两点．则( ) 2020年高考物理备考微专题精准突破 专题4.5 带点粒子在电场中的运动 【专题诠释】 一 带电粒子在电场中的直线运动 1．用动力学观点分析 a ＝F 合m ，E ＝U d ，v 2－v 20＝2ad 2．用功能观点分析 匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20 非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1 二 带电粒子在电场中的偏转运动 【高考领航】 【2019·江苏高考】一匀强电场的方向竖直向上。t ＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P -t 关系图象是( ) 【答案】 A 【解析】 设粒子带正电，运动轨迹如图所示，水平方向：粒子不受力，v x ＝v 0；沿电场方向：电场力F ＝ qE ，加速度a ＝F m ＝qE m ，经时间t ，粒子沿电场方向的速度v y ＝at ＝qEt m ，电场力做功的功率P ＝Fv y ＝qE ·qEt m ＝ (qE )2t m ＝kt ∝t ，A 正确。 【2019·全国卷Ⅱ】如图，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d 。两金属板正中间有一水平放置的金属网G ，P 、Q 、G 的尺寸相同。G 接地，P 、Q 的电势均为φ(φ>0)。质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v 0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。 (1)求粒子第一次穿过G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 【答案】 (1)12mv 20＋2φd qh v 0mdh qφ (2)2v 0mdh qφ 【解析】 (1)PG 、QG 间场强大小相等，设均为E 。粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有 E ＝φd 2＝2φd ① F ＝qE ＝ma ② 设粒子第一次穿过G 时的动能为E k ，由动能定理有 qEh ＝E k －12 mv 2 0③ 设粒子从射入电场至第一次穿过G 时所用的时间为t ，粒子在水平方向的位移大小为l ，则有 h ＝1 2 at 2④ 备战2020高考物理-高三第一轮基础练习：带电粒子在电场中的运动 一、单选题 1.如图所示为示波管的工作原理图，电子经加速电场(加速电压为U1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h,两平行板间的距离为d，电压为U2,板长为L，每单位电压引 起的偏移叫做示波管的灵敏度.为了提高灵敏度，（） A. 减小d B. 减小L C. 增大U1 D. 增大U2 2.如图，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（） A. U1变大，U2变大 B. U1变小，U2变大 C. U1变大，U2变小 D. U1变小，U2变小 3.如图所示，水平放置的两平行金属板间有一竖直方向匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距极板右端L处有一竖直放置的屏M，一带电量为q，质量为M的质点从两板中央平行于极板射入电场，最后垂直打在M屏上。以下说法中正确的是（） A. 质点打在屏的P点上方，板间场强大小为2mg/q B. 质点打在屏的P点上方，板间场强大小为mg/q C. 质点打在屏的P点下方，板间场强大小为2mg/q D. 质点打在屏的P点下方，板间场强大小为mg/q 4.如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点。则下列说法正确的是( ) A. 三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B. 三个液滴的运动时间不一定相同 C. 三个液滴落到底板时的速率相同 D. 液滴C所带电荷量最多 2020高考物理 专题突破：带电粒子在电场中的运动（含答案） 巩固练习（一） 带电粒子在电场中的直线运动 例题1. 如图所示，M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子刚好能到达N 板，如果要使这个带电粒子能到达M 、N 两板间距的1 2 处返回，则下述措施能满足要求的是( )． A ．使初速度减为原来的1 2 B ．使M 、N 间电压提高到原来的2倍 C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍 D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的1 2 【答案】 BD 例题2. 如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m ＝0.2 kg ，带电荷量为q ＝＋2.0×10－ 6 C 的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t ＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向，g ＝10 m/s 2)，求： (1)23 s 内小物块的位移大小． (2)23 s 内电场力对小物块所做的功． 【答案】 (1)47 m (2)9.8 J 例题3. 如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线 AB 运动，由此可知( )． A ．电场中A 点的电势高于 B 点的电势 B ．微粒在A 点时的动能大于在B 点时的动能，在A 点时的电势能小于在B 点时的电势能 C ．微粒在A 点时的动能小于在B 点时的动能，在A 点时的电势能大于在B 点时的电势能 D ．微粒在A 点时的动能与电势能之和等于在B 点时的动能与电势能之和 【答案】 AB 例题4. 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔 对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d 2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入 电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d 3，则从P 点开始下落的相同粒子将 ( )． A ．打到下极板上 B ．在下极板处返回 C ．在距上极板d 2处返回 D ．在距上极板2 5 d 处返回 【答案】 D 例题5. 如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间电压不变，则( )． A ．当减小两板间的距离时，速度v 增大 B ．当减小两板间的距离时，速度v 减小 C ．当减小两板间的距离时，速度v 不变 D ．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长 【答案】 C 例题6. 如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一稳压电源(未画出)相连，若一 带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子( ) A ．所受重力与电场力平衡 B ．电势能逐渐增加 C ．机械能逐渐减小 D ．做匀变速直线运动 【答案】 D 例题7. 如图所示、两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场.两极板间相距为d. — 带负电的微粒从上 极板M 的边缘以初速度射入，沿直线从下极板的边缘射出.已知微粒的电量为q 、质量为m 。下列说法正确的是 高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)含解析 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP ，由半径r ＝0.5m 的圆弧轨道CDP 和与之相切于C 点的水平轨道ABC 组成，圆弧轨道的直径DP 与竖直半径OC 间的夹角θ＝37°，A 、B 两点间的距离d ＝0.2m 。质量m 1＝0.05kg 的不带电绝缘滑块静止在A 点，质量m 2＝0.1kg 、电荷量q ＝1×10﹣5C 的带正电小球静止在B 点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小F ＝4.5N 、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B 点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P 点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心。小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。取g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. (1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v 以及匀强电场的电场强度大小E ； (2)求小球到达P 点时的速度大小v P 和B 、C 两点间的距离x ； (3)若小球从P 点飞出后落到水平轨道上的Q 点（图中未画出）后不再反弹，求Q 、C 两点间的距离L 。 【答案】（1）撤去该恒力瞬间滑块的速度大小是6m/s ，匀强电场的电场强度大小是7.5×104N/C ；（2）小球到达P 点时的速度大小是2.5m/s ，B 、C 两点间的距离是0.85m 。（3）Q 、C 两点间的距离为0.5625m 。 【解析】 【详解】 （1）对滑块从A 点运动到B 点的过程，根据动能定理有：Fd ＝1 2 m 1v 2， 代入数据解得：v ＝6m/s 小球到达P 点时，受力如图所示，由平衡条件得：qE ＝m 2g tanθ， 解得：E ＝7.5×104N/C 。 （2）小球所受重力与电场力的合力大小为：G 等＝ 2cos m g ① 猜押练一致胜高考必须掌握的15个热点 热点七电场的性质及带电粒子在电场中的运动 1.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点。下列说法中正确的有( ) A.粒子带负电 B.粒子在M点的动能大于在N点的动能 C.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 D.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 2.(多选)如图所示，点电荷Q1，Q2固定于边长为L的正三角形的两顶点上，将点电荷Q3(电荷量未知)固定于正三角形的中心，Q1，Q2的电荷量均为+q。在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷Q，且Q的电荷量-q，点电荷Q恰好处于平衡状态。已知静电力常量为k，不计各电荷受到的重力，下列说法正确的是( ) A.若撤去Q3，则Q将做匀加速直线运动 B.Q3的电荷量为-错误!未找到引用源。 C.若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将不再受力平衡 D.若将Q1的电荷量改为-q，则Q受到的合力大小为错误!未找到引用源。 3.如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做功2.0 J，电场力做功3.0 J，则( ) A.粒子在A点的电势能比在C点多6.0 J B.粒子在A点的动能比在B点多1.0 J C.粒子在A点的机械能比在C点多12.0 J D.粒子在C点的动能为14.0 J 4.下列选项中的各错误!未找到引用源。圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各错误!未找到引用源。圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( ) 5.(多选)如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC=2错误!未找到引用源。 m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=-2×10-6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10-5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10-6J，为方便计算，设B点电势为0，下列说法正确的是 ( ) A.B、C两点的电势差U BC=3 V B.A点的电势低于B点的电势 C.负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少 D.该电场的场强为1 V/m 6.如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ=45°的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆相切，现把一质量为m、电荷量为+q的小球(大小忽略不计)，放在水平面上某点由静止开始释放，恰好能通过半圆轨道最高点D，落地时恰好落在B点。求： (1)电场强度E； (2)起点距B点的距离L。 7.如图所示，离子发生器发射一束质量为m、电荷量为+q的离子，从静止经P 、Q两板间的加速电压加速后，以初速度v0再从a点沿ab 方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知ab长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d。(不考虑离子重力) 高考物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)含解析 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC 固定在竖直面内，圆心为O ，轨道半径为R ，B 为轨道最低点。该装置右侧的 1 4 圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个带电小球从A 点由静止开始运动，到达B 点时，小球的动能为E 0，进入电场后继续沿轨道运动，到达C 点时小球的电势能减少量为2E 0，试求： （1）小球所受重力和电场力的大小； （2）小球脱离轨道后到达最高点时的动能。 【答案】（1）0E R 0 2E R （2）8E 0 【解析】 【详解】 (1)设带电小球的质量为m ，则从A 到B 根据动能定理有： mgR ＝E 0 则小球受到的重力为： mg ＝ E R 方向竖直向下； 由题可知：到达C 点时小球的电势能减少量为2E 0，根据功能关系可知： EqR ＝2E 0 则小球受到的电场力为： Eq ＝ 2E R 方向水平向右，小球带正电。 (2)设小球到达C 点时速度为v C ，则从A 到C 根据动能定理有： EqR ＝ 2 12C mv ＝2E 0 则C 点速度为： v C 0 4E m 方向竖直向上。 从C 点飞出后，在竖直方向只受重力作用，做匀减速运动到达最高点的时间为： 41C v E t g g m = = 在水平方向只受电场力作用，做匀加速运动，到达最高点时其速度为： 0442 E E qE qE v at t m mg m m == == 则在最高点的动能为： 2200411(2)822k E E mv m E m = == 2．某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M 内有竖直向下的匀强电场，电场场强E ＝1.0×103V/m ，宽度d ＝0.05m ，长度L ＝0.40m ；区域MM′N′N 内有垂直纸面向里 的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.5×10－ 2T ，宽度D ＝0.05m ，比荷 q m ＝1.0×108C/kg 的带正电的粒子以水平初速度v 0从P 点射入电场．边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力． (1) 若v 0＝8.0×105m/s ，求粒子从区域PP′N′N 射出的位置； (2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出，求v 0的大小； (3) 若粒子从M′点射出，求v 0满足的条件． 【答案】(1)0.0125m (2) 3.6×105m/s. (3) 第一种情况：v 0＝54.00.8()10/21 n m s n -⨯+ (其中n ＝ 0、1、2、3、4)第二种情况：v 0＝53.20.8()10/21 n m s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3)． 【解析】 【详解】 (1) 粒子以水平初速度从P 点射入电场后，在电场中做类平抛运动，假设粒子能够进入磁场，则 竖直方向2 1·· 2Eq d t m ＝ 得2md t qE = 代入数据解得t ＝1.0×10－6s 水平位移x ＝v 0t 高考物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC 固定在竖直面内，圆心为O ，轨道半径为R ，B 为轨道最低点。该装置右侧的 1 4 圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个带电小球从A 点由静止开始运动，到达B 点时，小球的动能为E 0，进入电场后继续沿轨道运动，到达C 点时小球的电势能减少量为2E 0，试求： （1）小球所受重力和电场力的大小； （2）小球脱离轨道后到达最高点时的动能。 【答案】（1）0E R 0 2E R （2）8E 0 【解析】 【详解】 (1)设带电小球的质量为m ，则从A 到B 根据动能定理有： mgR ＝E 0 则小球受到的重力为： mg ＝ E R 方向竖直向下； 由题可知：到达C 点时小球的电势能减少量为2E 0，根据功能关系可知： EqR ＝2E 0 则小球受到的电场力为： Eq ＝ 2E R 方向水平向右，小球带正电。 (2)设小球到达C 点时速度为v C ，则从A 到C 根据动能定理有： EqR ＝ 2 12C mv ＝2E 0 则C 点速度为： v C 0 4E m 方向竖直向上。 从C 点飞出后，在竖直方向只受重力作用，做匀减速运动到达最高点的时间为： 41C v E t g g m = = 在水平方向只受电场力作用，做匀加速运动，到达最高点时其速度为： 0442 E E qE qE v at t m mg m m == == 则在最高点的动能为： 2200411(2)822k E E mv m E m = == 2．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP ，由半径r ＝0.5m 的圆弧轨道CDP 和与之相切于C 点的水平轨道ABC 组成，圆弧轨道的直径DP 与竖直半径OC 间的夹角θ＝37°，A 、B 两点间的距离d ＝0.2m 。质量m 1＝0.05kg 的不带电绝缘滑块静止在A 点，质量m 2＝0.1kg 、电荷量q ＝1×10﹣5C 的带正电小球静止在B 点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小F ＝4.5N 、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B 点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P 点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心。小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。取g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. (1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v 以及匀强电场的电场强度大小E ； (2)求小球到达P 点时的速度大小v P 和B 、C 两点间的距离x ； (3)若小球从P 点飞出后落到水平轨道上的Q 点（图中未画出）后不再反弹，求Q 、C 两点间的距离L 。 【答案】（1）撤去该恒力瞬间滑块的速度大小是6m/s ，匀强电场的电场强度大小是7.5×104N/C ；（2）小球到达P 点时的速度大小是2.5m/s ，B 、C 两点间的距离是0.85m 。（3）Q 、C 两点间的距离为0.5625m 。 【解析】 【详解】 （1）对滑块从A 点运动到B 点的过程，根据动能定理有：Fd ＝1 2 m 1v 2， 代入数据解得：v ＝6m/s 小球到达P 点时，受力如图所示，由平衡条件得：qE ＝m 2g tanθ，高中物理高考物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
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