下载文档原格式
2020年粤教版三年级科学上册 4.22《设计与制作：自制“小喷泉”》课时练习（含答案）
设计与制作自制“小喷泉”同步练习设计与制作自制“小喷泉”同步练习
一.填空我们知道气体有（）的现象。
利用这种现象，我们可以做（）。
二.判断
1.制作小喷泉，选择材料是随便的。
（）
2.制作时，我们可以不画设计图，任意制作。
（）
3.在使用热水时，要注意不要烫着（）
4.喷管的粗细对小喷泉是有影响的。
（）
5.制作好“小喷泉”后，要测试并观察效果。
（）
6.自制“小喷泉”装置设计一定要合理。
（）
三.简答
1.在制作小喷泉时，先要进行设计，要考虑哪些因素
2.你从哪些方面对小喷泉的制作进行评价呢
四.说一说。
说一说，制作时你的设计方案。
我的设计姓名材料设计图参考答案参考答案一.热胀冷缩小喷泉
二.
1.（）
2.（）
3.（）
4.（）
5.（）
6.（）
三.1.如选择什么材料.多大的瓶子做容器选择什么粗细的材料做喷管瓶子里的水要有多少浇的水要有多热
2.材料是否合适装置设计是否合理瓶子里液体的量是否合适效果是否明显成品是否美观
四.略。
选择题下列关于喷泉形成原理的描述中，正确的是：A. 喷泉仅由水泵的压力产生B. 喷泉的高度与喷嘴的设计无关C. 喷泉的形成是重力与水体内部压力平衡的结果（正确答案）D. 所有喷泉都需要外部能源驱动在设计音乐喷泉时，为了控制喷泉的高度和形状，主要调整的是：A. 水的温度B. 水泵的功率（正确答案）C. 喷嘴的材料D. 周围环境的湿度下列哪种物理现象与喷泉的形成最为相似？A. 雨滴下落B. 水坝泄洪C. 火箭发射（正确答案）D. 河流流淌喷泉中的水柱能够上升到一定高度后落下，主要是因为：A. 水柱受到了空气的阻力B. 水柱内部存在向下的力C. 重力作用使水柱下落（正确答案）D. 喷嘴停止了供水在一个封闭的室内喷泉系统中，水能够循环流动的主要动力来源于：A. 室内外的气压差B. 水的自然蒸发C. 水泵提供的动力（正确答案）D. 室内温度的变化下列因素中，哪一个对喷泉的喷射距离影响最大？A. 水的颜色B. 喷嘴的直径（正确答案）C. 水的纯净度D. 周围环境的噪音当喷泉的水柱达到最高点时，其速度：A. 达到最大值B. 为零（正确答案）C. 保持匀速D. 无法确定在设计喷泉时，为了增加水柱的喷射高度，可以采取的措施是：A. 增加水的流量B. 提高水泵的扬程（正确答案）C. 改变喷嘴的形状为扁平状D. 降低周围环境的温度喷泉中的水在上升过程中，其动能与势能的变化关系是：A. 动能增加，势能减少B. 动能减少，势能增加（正确答案）C. 动能与势能都保持不变D. 动能与势能都同时增加。
辽宁省抚顺市2024高三冲刺（高考物理）统编版（五四制）考试(综合卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列属于衰变的是（）A．B．C．D．第(2)题我国极地科考破冰船“雪龙2号”总长122.5米，某次破冰作业时，船做直线运动过程画成如图图像，下列说法正确的是（ ）A．这个过程不能把破冰船视为质点B．匀加速过程的加速度大小为C．匀加速过程比匀减速过程的平均速度大D．破冰的总长度达到22400m第(3)题在光电效应实验中，外加电压为，遏制电压为，灵敏电流计测得电流为，饱和光电流为，入射光频率为，光强为，如果在测量某两个物理量的图像时，控制其他物理量不变，则下列图像不是直线的是（ ）A．图像B．图像C．图像D．图像第(4)题某广场上一喷泉喷出水柱的高度约有27层楼高。
该喷泉中心主喷水管的直径约为8cm，请你据此估算用于驱动该喷管喷水的电动机输出功率至少应约为多大（ ）A．B．C．D．第(5)题如图，a、b、c为一定质量的气体在p-t图中的三个状态，其中体积最小的是（）A．a状态B．b状态C．c状态D．无法确定第(6)题如图，足够长的磁铁在空隙产生一个径向辐射状磁场，一个圆形细金属环与磁铁中心圆柱同轴，由静止开始下落，经过时间t，速度达最大值v，此过程中环面始终水平。
已知金属环质量为m、半径为r、电阻为R，金属环下落过程中所经过位置的磁感应强度大小均为B，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）A．在俯视图中，环中感应电流沿逆时针方向B．环中最大的感应电流大小为C．环下落过程中所受重力的冲量等于其动量变化D．t时间内通过金属环横截面的电荷量为第(7)题2022年11月29日，神舟十五号载人飞船由长征二号F运载火箭稳稳托举，在酒泉卫星发射中心一飞冲天，将费俊龙、邓清明、张陆3名航天员送入太空。
11月30日，神舟十五号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口。
高一物理喷泉试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 喷泉的工作原理是利用了水的什么性质？A. 表面张力B. 浮力C. 惯性D. 压力差答案：D2. 当喷泉的喷水口被堵塞时，喷泉将如何表现？A. 停止喷水B. 喷水力度减弱C. 喷水高度增加D. 喷水高度不变答案：A3. 喷泉喷出的水柱高度与哪些因素有关？A. 水压B. 空气阻力C. 喷水口大小D. 所有选项答案：D4. 在没有风的情况下，喷泉喷出的水柱形状是？A. 圆锥形B. 圆柱形C. 扇形D. 不规则形答案：B5. 喷泉的喷水口设计通常需要考虑哪些因素？A. 喷水口的形状B. 喷水口的材料C. 喷水口的尺寸D. 所有选项答案：D6. 喷泉的喷水效果受哪些外部条件的影响？A. 风速B. 温度C. 湿度D. 所有选项答案：D7. 喷泉的喷水系统通常由哪些部分组成？A. 水泵B. 喷水口C. 管道D. 所有选项答案：D8. 喷泉的水循环系统的主要作用是什么？A. 节约水资源B. 提高观赏性C. 增加水压D. 所有选项答案：A9. 喷泉的喷水高度与水压的关系是？A. 无关B. 成正比C. 成反比D. 先成正比后趋于稳定答案：D10. 喷泉的喷水效果可以通过哪些方式进行调整？A. 改变水压B. 改变喷水口的形状C. 改变喷水口的大小D. 所有选项答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 喷泉的原理是通过_________来实现水的喷射。
答案：压力差2. 喷泉的喷水口通常设计成_________形状，以增加水的喷射力度。
答案：锥形3. 喷泉的水循环系统可以有效地_________水资源。
答案：节约4. 喷泉的喷水高度受到_________和_________的共同影响。
答案：水压；空气阻力5. 喷泉的喷水效果可以通过调整_________来实现。
答案：水压6. 喷泉的喷水口材料通常选择_________，以提高其耐用性。
答案：不锈钢7. 喷泉的喷水口尺寸会影响_________的喷射效果。
湖北省襄樊市2024高三冲刺（高考物理）统编版考试(备考卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为某同学设计的电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点。
可动的扇形金属触片可绕P点转动，能同时接触两个触点。
触片处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。
该电吹风的参数如下表所示。
下列判断正确的是（ ）热风时输入功率460W冷风时输入功率60WA．当扇形金属触片接触c、d触点时吹冷风B．当扇形金属触片接触a、b触点时吹热风C．当扇形金属触片接触b、c触点时吹热风D．电热丝的热功率是460W第(2)题一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）A．10W B．20W C．100W D．200W第(3)题P与Q两个小球的初始位置在距离地面80 m高的同一条水平线上，相距150 m。
同时将两球相向水平抛出，初速度大小分别是v p= 20m/s和v Q= 30m/s。
不计空气阻力，重力加速度g取10N/kg2。
下列说法中正确的是（ ）A．P球先落地B．Q球先落地C．两球在空中一定会相碰D．两球在空中一定不会相碰第(4)题如图所示，空间存在与平面平行的匀强电场，电场强度大小为。
一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球从x轴上的A点以某一初速度出发，小球运动中经过y轴上的B点和x轴上的C点。
已知D点为x轴上一点，直线BD为小球运动轨迹的对称轴，，，重力加速度为g。
下列说法正确的是（ ）A．A点的电势可能低于C点的电势B．小球经过B点时的速度大小为C．小球的加速度大小为D．带电小球在C点的动能为第(5)题重力均为60N的木块A、B由轻弹簧连接，并静置于倾角为30°的斜面，B与斜面下方挡板接触。
已知A、B与斜面间的动摩擦因数均为，劲度系数为400N/m的轻弹簧被压缩4cm。
上海外国语大学附属双语学校物理八年级上册期末试卷一、选择题1．小何自制了一个哨子，如图所示，在筷子上缠一些棉花，做成一个活塞，用水蘸湿棉花后插入两端开口的塑料管中。
用嘴吹管的上端，可以发出悦耳的哨声，关于哨子，下列说法错误的是( )A．哨声是由于空气柱振动而发出的声音B．吹哨时，活塞上下推动的频率越快，音调越高C．吹哨时，上下推拉活塞的目的是改变哨声的音调D．活塞不动，用更大的力吹哨子，哨声的响度会更大2．下列说法正确的是（）A．房间的窗户安装双层中空玻璃是在传播过程中减弱噪声B．岸上观众是通过音调分辨出鼓声、号子声的C．我国北斗卫星导航系统与地面通信时利用的是声波D．利用超声波除去人体内的结石是利用超声波传递信息3．下列与物态变化现象的说法正确的是（）A．冬天人呼出的“白气”和露珠的形成原理相同B．放入冷冻室的矿泉水结了冰，这是凝华现象C．雪的形成过程中吸收热量，所以下雪时天气变冷D．出汗时吹风扇感觉凉快，是因为风降低了室温4．关于教室内涉及到的一些物理量，下列描述最接近实际的是（）A．同学感觉最舒适的室温约37℃B．教室门的高度约为2mC．一张物理试卷的质量约为300g D．空气的密度约为1.29×103kg/m35．如图是某网友在四月拍摄的某地雪景：积雪初融后，在某停车场上出现了一个个“雪馒头”，甚为奇特．雪堆正下方是方形地砖，每块方形地砖周围是条形砖．气象专家调研发现：四周条形砖比中间方形地砖具有更好的导热性和渗水性．关于形成“雪馒头”景观的解释肯定不合理的是（）A．空气温度较低是“雪馒头”得以保留的原因之一B．方形地砖导热性差是形成“雪馒头”景观的原因之一C．太阳辐射导致条形砖上方的雪比方形地砖上方的雪更易熔化D．地表热量易通过条形砖及四周缝隙传递，使条形砖上的雪更易熔化6．下列关于物理概念的说法中，正确的是（）A．光从空气射入水中时，折射角一定小于入射角B．寒冷的冬天结冰的衣服也会干是发生了升华现象C．一定体积某种物质的质量叫做这种物质的密度D．物质的密度与它的质量成正比，与体积成反比7．两束光通过两束光通过透镜前后的方向如图所示，则虚线框内放置凹透镜的是（）A．B．C．D．8．下列四幅图中，表示近视眼成像情况和矫正做法的是（）A．②③B．①③C．②④D．①④9．自行车是节能环保的交通工具。
第三章声现象(时间:100分钟分值:100分)一、填空题(每空2分,共36分)1.某水库的翘嘴鲌鱼每到傍晚就会到水面捕捉小鱼并发出很大的响声,当地人把这种现象叫作“炸水”,这种“炸水”声是由水的产生的,并通过传入人耳。
2.图为我国自主研发的新型深远海综合科学考察船“东方红3号”,是全球最大的静音科考船。
该船配有静音螺旋桨,当船行驶时,水下20米以外的鱼群都察觉不到。
静音螺旋桨的使用是在控制噪声的;鱼群察觉不到说明声音的(选填“音调”、“响度”或“音色”)很小。
3.《百鸟归巢》是我国南音四大名谱之一,在乐曲中,用洞箫以花舌吹法模拟鸟啼声,这主要是模拟鸟啼声的(选填“音调”、“响度”或“音色”),听众在乐声中感受到百鸟归巢的轻快活泼气氛,这说明声音能够传递。
4.“此曲只应天上有,人间能得几回闻”,这是网友对王亚平在中国空间站用古筝弹奏《茉莉花》的赞赏。
用同样的力拨动琴弦,粗弦和细弦发声的不同,拨动同一琴弦的力越大,发声的越大。
5.如图所示,相同的瓶子里装入了不同的水量,用棒敲击瓶子时,可发出不同音调,那么发声体是(选填“瓶子和水”或“瓶内空气柱”),号瓶子音调高。
6.放在钟罩内的闹钟正在响铃,将钟罩内的空气逐渐抽去,听到的铃声(选填“逐渐增强”、“逐渐减弱”或“不变”);航天员们在飞船内可以直接对话,但在飞船外工作时,必须借助电子通信设备才能进行对话,其原因是声音。
7.如图,用喇叭对着肥皂膜播放声音,当喇叭发声的强弱不变时,肥皂膜与喇叭之间的距离越近,肥皂膜的振动幅度越大,直至破裂,说明声音的响度与有关。
此外,还能说明声音能够传递。
8.为创建宜居生态园林城市,许多城市在市区内种植大量的树木,这可以在(选填“声源处”、“传播过程中”或“人耳处”)减弱噪声,从而使我们的生活环境更安静;从物理角度看,噪声是发声体做(选填“规则振动”或“无规则振动”)产生的。
9.某种昆虫靠翅膀振动发声。
如果这种昆虫的翅膀在10 s内振动了3500次,则它振动的频率是Hz。
教科版2024-2025学年三年级上册第一单元第2课《水沸腾了》同步练习班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。
祝你学习进步！一、填空题1．一般情况下，将水加热到℃时，水就会沸腾。
2．物体的用温度表示。
是测量物体温度的仪器。
3．水在沸腾前，气泡由变，沸腾时气泡由变。
4．通常情况水受热达到℃时发生的剧烈的汽化现象叫。
5．物体的冷热程度用表示。
二、判断题6．水在沸腾过程中温度会持续上升。
( )7．水在吸收热量后，温度上升，形态不会发生变化。
（）8．给水加热的过程中，水的温度不变。
（）9．一般情况下，水沸腾时的温度为100℃。
（）10．测量气温的温度计也可以用来测量开水的温度。
（）三、选择题11．测定水和土壤的温度时，应等待温度计内的液柱（）读出温度。
A．上升时B．下降时C．静止后12．下面使用水温计测水温的方法正确的是( )。
A．B．C．13．水沸腾实验时，我们看到的气泡变化图是（）。
A．B．C．14．水沸腾后变成水蒸气的过程中，水的温度是 ( )。
A．逐渐升高B．大于100℃C．不变15．水烧开至沸腾后，继续加热一段时间，温度计的读数( )。
A．上升B．不变C．下降16．下列说法中，错误的有（）。
A．所有的液体在任何情况下都是受热时体积膨胀，遇冷时体积收缩。
B．当我们不小心把水银温度计时摔碎，我们可以自己悄悄地踢到角落里。
C．大多数鸟都会飞翔，蝙蝠也会飞，所以蝙蝠也是乌。
四、解答题17．在日常生活中怎样判断水的冷热?18．水沸腾的过程中，我们看到了什么现象?五、连线题19．连一连。
人正常的体温0℃人感觉舒适的气温37℃水沸腾时的温度24℃冰融化时的温度100℃六、综合题20．做完实验小科在整理材料，不小心把食盐打翻在地上，食盐跟地上的沙子灰尘混在了一起，爸爸鼓励他再次实验将食盐重新分离出来。
请根据小科的操作，回答下列问题。
（1）写出上面三个实验步骤的名称、、。
1、（2011•定西）如图，抛物线C 1：y=x 2+2x-3的顶点为M ，与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴交于点D ；抛物线C 2与抛物线C 1关于y 轴对称，顶点为N ，与x 轴相交于E 、F 两点．（1）抛物线C 2的函数关系式是___________；（2）点A 、D 、N 是否在同一条直线上？说明你的理由；（3）点P 是C 1上的动点，点P′是C 2上的动点，若以OD 为一边、PP′为其对边的四边形ODP′P （或ODPP′）是平行四边形，试求所有满足条件的点P 的坐标；（4）在C 1上是否存在点Q ，使△AFQ 是以AF 为斜边且有一个角为30°的直角三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2、如图所示，公园要建造圆形的喷水池，水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m．（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不能落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？3、公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与OA水平距离为1米时，达到距水面最大高度2.25米（不计其他因素）．（1）在如图2的直角坐标系中，求y轴两侧抛物线的解析式；（2）请你通过计算回答水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？4、近日，湘湖音乐喷泉落成，吸引大量游客．某小区也计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，0A为1.25m，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离lm处达到距水面最大高度2.25m．（1）请求出其中一条抛物线的解析式；（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上？。
2024届安徽省黄山市高三下学期第二次质量检测理综物理高频考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图，某城市音乐喷泉广场的水池中等间隔地安装了许多个规格相同的喷管，如图为某一喷管，喷管与水面的夹角为θ，管口横截面积为S且与水面相平。
该喷管开启后，经测量，落水点与喷管口间水平距离为L，则可估算从该喷管喷出的水，空中水柱的体积为（ ）A．B．C．D．第(2)题2024年3月31日，印尼马拉皮火山喷发，火山灰柱达1000米，喷发持续时间为58秒，火山爆发是一种自然现象，原因是地球内部的熔融物质在压力作用下喷出，有些火山爆发可能引起了巨大的海啸。
假设图甲是某次火山爆发在某地引起的海啸的一列水面波在时刻的波形图，该水面波正在海面上传播，其传播方向沿x轴的正方向，图乙是质点N的振动图像，则下列说法正确的是（ ）A．该列波的传播速度大小为12m/sB．质点N经过0.8s的时间将传播到距离原点11m处C．在时，质点N具有向下的最大加速度D．若水面波前方有一尺寸为8m的石头，该水面波遇到石头后还能继续向前传播第(3)题如图，一劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，一端与地面相连，一端连接质量为2m的平板A。
平板A上放置有质量为m的平板B。
初始时系统保持静止，现用一竖直向上的恒力F拉动平板B，则在系统运动过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力，重力加速度大小为g）（ ）A．若，则B做振幅不变的简谐运动B．若，则A做振幅不变的简谐运动C．要使B脱离A，F至少为D．要使B脱离A，F至少为第(4)题夏天，刚从冰箱中取出的雪糕周围会出现“白气”，“白气”形成对应的物态变化是（）A．汽化B．升华C．凝华D．液化第(5)题如图所示，当滑动变阻器滑片向右滑动一小段距离后，理想电流表、的示数变化量的绝对值分别为、，理想电压表的示数变化量的绝对值为，下列说法中正确的是（）A．电压表的示数增大B．小于C．与比值等于D．电源的效率增大第(6)题用a、b两种不同的金属做光电效应实验，a的逸出功大于b的逸出功。
姓名：张达浙江·中国指导老师：王红权论文标题：风和喷水池风和喷水池1摘要：本文对喷水池的水流控制问题进行了研究。
首先建立了喷泉水柱轨迹的模型，预测了不同风速下水花的落点和水柱的高度。
然后利用控制流量和调整角度这两种手段，得到了最优化的喷泉水流控制方法，最后实现了风速计对于喷水池自动控制的目标。
关键字：喷泉水流控制；风力条件；轨迹模型Wind and WatersprayAbstract: In this paper, a numerical method for dynamic simulation of an ornamental fountain is studied. The equations of water-flow motion are based on Newton’s law, which can estimate the height of fountain and whether the spray falls outside the pool area. The results show that the method is effective in adjusting the water-flow from the fountain as the wind conditions change.Key words: water-flow ; control ; wind conditions1题目的素材来源于2002年美国大学生数学建模竞赛1 问题提出在一个楼群环绕的宽阔的露天广场上，装饰喷泉把水喷向高空。
刮风的日子，风把水花从喷泉吹向过路行人。
喷泉射出的水流受到一个与风速计（用于测量风的速度和方向）相连的机械装置控制，风速计安装在一幢邻近楼房的顶上。
这个控制的实际目标，就是要为行人在赏心悦目的景象和淋水浸湿之间提供可以接受的平衡：风刮得越猛，水量和喷射高度就越低，从而使较少的水花落在水池范围之外。
试设计一个算法，随着风力的条件和变化，运用风速计给出的数据来调整由喷泉射出的水流。
2 问题分析由于受到风的影响，喷泉射出的水流情况和无风时相比将会有很大区别。
为了达到赏心悦目的景象和行人淋水浸湿之间的平衡，就需要恰当地调整射出的水流。
在求解过程中可分为调整流量和角度两种情况进行分析，确定出在一定风力条件下的最佳流量和喷角。
设计的目标就是使得喷射景象壮观（水柱高），同时满足水花落在水池范围之内的要求。
为研究最佳流量和喷角，首先需要建立喷泉水流的轨迹模型。
该轨迹模型可计算出任意风速时，不同流量和不同喷角所对应的水花落地半径。
最后根据风速计给出的数据，通过逐步调整喷角和流量并计算相应的水花落点，来寻找最优的喷射方案。
3 模型假设1）广场范围内和广场附近的风速和方向处处相同；2）喷泉位于水池的正中，并且水池呈圆形；3）喷嘴的尺寸大小固定；4）喷射的最大流量为Q=0.02立方米每秒；5）喷嘴最大调整幅度为±θ=25度；6）水柱在空中只受到重力和风力的作用；4 符号说明g-----------------重力加速度；ρ-----------------水密度；Q-----------------喷射的流量；φ------------------水柱微元段的倾角；dm---------------水柱微元段的质量；dv----------------水柱微元段的体积；dl----------------水柱微元段的长度；a------------------水柱微元段的截面积；r------------------水柱微元段的位置矢量；w-----------------水柱微元段受到的重力；f-----------------水柱微元段受到的风阻力；V t-------------------水柱微元段的切向速度；V n -----------------水柱微元段的法向速度；C t ------------------切向风阻力系数；C n -----------------法向风阻力系数；J x、J y ------------水平、垂直风速；5 模型建立通过观察喷泉，可以看到水流运动的全部过程：从喷嘴射出，然后经过空中的飞行，并且划出一道优美的弧线最终落到水池中。
我们需要建立的就是水流在空中飞行的轨迹模型。
首先取正在空中飞行的任意一小段水柱，建立沿着该水柱的轨迹坐标系（t,n）和空间固定坐标系（x,z），两坐标系之间的夹角为Ф。
两个坐标系可以通过转换矩阵[A]相关联：[]cos sin sin cos t x x A n z z φφφφ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⋅=⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦（1） 引入水柱微元段的位置矢量r，对其求两阶导数得到水柱微元段的加速度：()()()()()()221,,,,,,t t t n n n t t T Tn n t n n tV V V d r d d d t n t n t n V V V dt dt dt dt V V d d t n A A t n V V dt dt dV d V dt dt t n dV d V dtdt φφ-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅+⋅⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎡⎤=⋅⋅⋅+⋅ ⎪ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎛⎫-⋅+⎪=⋅⎪⎪⋅+ ⎪⎝⎭（2） 水柱微元段受到的外力有重力和风阻力，分别用矢量表示： ()sin ,cos w dm g t n φφ-⎛⎫=⋅⋅⋅⎪-⎝⎭（3）()1,2t t t n n n C U U f dl t n C U U πρ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭（4）根据牛顿第二定律F ma =，可得：22d rf w dm dt+=⋅ （5）考虑到水柱微元段是沿着轨迹运动，故0n V ≡。
此外还有关系式：tQa V =，dm dv ρ=⋅，/dl dv a =，将以上各式与（2）、（3）、（4）式代入（5）式，最后经过化简分别在t 和n两个方向上列出等式：sin t t t t dV g C U U dt φ=-⋅+⋅ （6）cos n n nt d g C U U dt V φφ⋅=-+⋅ （7） 其中，n U 和t U 为水柱微元段相对于空气的速度：cos sin sin cos t t x n n z U V J U V J φφφφ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤=-⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥--⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭6 模型求解式（6）和（7）组成了常微分方程组，可以采用四阶龙格库塔方法，利用Matlab 软件进行数值求解：[],1123422,(1,2)6i n in i i i i dty y k k k k i +=++++= 其中，()()112211121231212224131232,;,;22,;22,;i i n n i i n n i i n n i i n n k f y y dt dt k f y k y k dt dt k f y k y k k f y dt k y dt k =⎛⎫=++ ⎪⎝⎭⎛⎫=++ ⎪⎝⎭=+⋅+⋅1f 为（6）式，2f 为（7）式，dt 为时间步长，1y 和2y 分别为t V 和φ。
以水柱微元段刚离开喷口的时刻为初始时刻，初始速度和倾角分别为0t V 和0φ。
解得时刻i 的速度()t V i 和倾角()i φ，然后通过关系式（1）可求出该水柱微元段在时刻i 的水平速度()x V i 和垂直速度()z V i ，最后对时间进行积分可得到喷泉水流的轨迹。
现假设喷泉的喷嘴直径为1厘米，水池的半径为5米，水流在空气中的阻力系数t C 和nC 分别为0.1和1.0。
图1给出了当喷泉以0.023/m s 的流量垂直向上喷射时，风速的大小对水流轨迹的影响。
可见当风速超过0.3米/秒时，水花将落到水池以外。
为了不使行人在大风速时淋湿必须减小喷泉的流量，表1和图2给出了不同流量和风速对应的水花落地半径。
图1 不同风速下喷泉水流的轨迹线（090φ=。
）图2 不同流量和风速对应的喷泉水柱高度（090φ=。
）图3 不同流量和风速对应的喷泉水花落地半径（090φ=。
）从图2和图3中可看出，当风速比较大时为了保证水花落在5米之内，必须极大地减小喷泉的流量。
而流量的减小使得喷泉水柱的高度大大降低，影响了行人观赏的效果。
因此可尝试调整喷射的垂直角度Ф（水平角度根据风向而定，保持迎风即可），以达到赏心悦目的景象和行人淋水浸湿之间的平衡。
图4给出了喷泉以不变的流量（0.023/m s）分别用90度和80度倾角向上喷射的水柱轨迹。
可见在一定风速下，通过调整喷射的角度可以使得原本落在水池之外的水花重新又落回到水池半径之内，并且基本不影响水柱的高度，达到了较理想的效果。
图4 调整喷射角度对水柱轨迹的影响7 最终算法根据以上的计算与分析结果，可以得到随着风力的变化来调整喷泉水流的具体方法。
先确定该喷水池的参数，包括水池半径、喷口直径、最大喷射流量等数据。
接着运用喷泉水柱的轨迹模型计算出一定风速下水花的落地半径。
如果水花落点位于水池之外，则往迎风方向逐步地调整喷射角度（每次减小ΔФ度），若喷射角调整至最大倾角仍不满足要求，则需要减小喷泉的流量（每次减少ΔQ 立方米/秒），具体流程算法见图5。
否i q i φ输出调整后的喷角和流量图5 喷泉水流调整算法流程8 结论本文建立了喷泉水流的轨迹模型，可根据风速计给出的风力数据，计算出最佳的流量和喷角。
结果表明，该模型及算法既保证了水花不落在水池之外，又最大限度地提高了水柱的高度，对喷水池的自动控制有着重要的意义。
