当前位置：文档之家 › 高一数学弧度制2

高一数学弧度制2

  • 格式：ppt
  • 大小：640.50 KB
  • 文档页数：16

下载文档原格式

  / 16

合集下载

1.1.2 弧度制

1.1.2 弧度制

(2)若和的终边关于y轴对称，则 ( B )
2 B. ( 2k 1) ( k Z ) C . 2 k ( k Z ) D. 2k A.


2
(k Z )
16
课堂小结
1. 什么叫1弧度角? 2. 任意角的弧度的定义.
1.2 (2)由弧长公式 L= r=10 =6 米 2
因此轮周上一点每秒所转过的弧长为6π米。
22
9、如图，扇形AOB的面积为4cm2，周长为10cm， 求扇形的中心角α及AB的长。
解：设扇形半径为r，
A
1 2 r =4 得2 , 2r+ r=10
O
1 = 或8，r=4或1 2 1 = ，r=4 =8>2 舍去 2 1 AB=2r sin =8sin 2 4
1弧度记做1rad. 在实际运算中， 常常将rad单位省略．
1rad
5
思 考：
1. 一定大小的圆心角所对应的弧长与 半径的比值是否是确定的？与圆的半径 大小有关吗？
6
弧度制的性质
①半圆所对的圆心角为
r
r
.
2 r ②整圆所对的圆心角为 2 . r ③正角的弧度数是一个正数．
④负角的弧度数是一个负数．
8

常规写法 ① 用弧度数表示角时，常常把弧度数
写成多少的形式，不必写成小数．
② 弧度与角度不能混用．
9
特殊角的弧度数
角 度 弧 度
0 30 45 60 90 120 135 150180 270 360
0
6
4
2 3 5 3 2 3 4 6

3 2 2

7.1.2弧度制课件高一上学期数学(2)

7.1.2弧度制课件高一上学期数学(2)

C角度化弧度
弧度化角度
名师点睛
知识点3. 弧度制下的扇形的弧长与面积公式
度量制
为度数
为弧度数
扇形的弧长
扇形的面积
名师点睛 两者相比较，弧度制下的扇形的弧长公式和面积公式具有更为简单的形式，其记忆和应用更易操作，如果已知角是以“度”为单位，则必须先把它化成弧度后再计算，这样可避免计算过程或结果出错.
13.《乐府诗集》辑有晋诗一组,属清商曲辞吴声歌曲,标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰:叠扇放床上,企想远风来.轻袖佛华妆,窈窕登高台.诗里的叠扇,就是折扇.一般情况下,折扇可看作
14.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”“弦”和“矢”的定义，“弧田”（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
苏教版 数学 必修第一册
【课标要求】1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集的一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.
要点深化·核心知识提炼
知识点1. 度量角的两种单位制
角度制
定义
用度作为单位来度量角的单位制
0
【题型二】用弧度制表示角的集合
角度1 用弧度制表示终边相同的角、象限角
ABD
角度2 用弧度制表示区域角
B
A. B. C. D.
C
A.2 B.4 C.6 D.8
4.（多选题）[2023淮安测试] 下列说法正确的是( )
AB
B层 能力提升练
D
C
A. B. C. D.
题型分析·能力素养提升

5.1.2弧度制教学课件高一上学期数学人教A版(2019)

5.1.2弧度制教学课件高一上学期数学人教A版(2019)

弧度制
1. “1弧度”角的定义 长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1
弧度角． 弧度单位用符号”rad”表示,读作弧度.
2. 弧度的表示： (1)几何表示
在单位圆O(半径为1 的圆) 中,
若 AB 的长为1，则AOB 1rad .
(2)代数表示 在单半径为r 的圆 中, 设弧长为l
所对的圆心角为rad，则 ① | | l
解：(1)2230
22.5
45
2 180
8
(2) 210 210 7
180 6
(3)1200 1200 20
180 3
180 rad
1 rad , 180
1rad (180 )
2.把下列弧度化成角度：
(1) ；(2) 4 ；(3) 3 .
12
3Байду номын сангаас
10
解：(1) 1 180 15；
(1)精确值； (2)近似值(精确到0.001)。 180 rad
解：(1) 3.14 rad 314 rad
100
1rad (180 )
314 (180 )
100
57.30
( 2826 )
5 (2) 3.14 rad 3.14 (57.30 )
179.922
说明： (1)若无特别要求，互化结果一般取精确值，不将π化成小数； (2)弧度单位可省略不写，如
思考1：回忆一下，在以前，角的大小我们一般用什么单位制 来度量？它的规定是怎样的？
角度制。 其基本单位是“度(°)”，其下还有“分(')”和“秒(″)”
1度角：周角的 1 360
度(°)，分(')，秒(″)的关系是：

5.1.2弧度制课件-高一上学期数学人教A版(4)

5.1.2弧度制课件-高一上学期数学人教A版(4)
大小为rl rad，故其面积为 S＝rl×r22＝12lr，将 l＝|α|r 代入上式可得 S＝12lr ＝12|α|r2，此公式称为扇形面积公式．
返回导航
第五章 三角函数
数学（必修·第一册 RJA）
想一想：(1)弧度制下弧长公式及扇形面积公式有哪些常用变形形 式？
(2)弧度制下的弧长公式及扇形面积公式可以解决哪些问题？体现了 什么数学思想？
D 正确
返回导航
第五章 三角函数
数学（必修·第一册 RJA）
知识点 2 弧度数 一 般 地 ， 正 角 的 弧 度 数 是 一 个 __正__ 数 ， 负 角 的 弧 度 数 是 一 个 _负___
数，零角的弧度数是__0_． 如果半径l为r的圆的圆心角α 所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝
对值是|α|＝__r__． 想一想：(1)建立弧度制的意义是什么？ (2)对于角度制和弧度制，在具体的应用中，两者可混用吗？如何书
212rr＋ l＝l＝3，8，解得rl＝＝23，或lr＝＝61.，
返回导航
第五章 三角函数
数学（必修·第一册 RJA）
∵α 是扇形的圆心角的弧度数，∴0<α<2π. 当 r＝3，l＝2 时，α＝rl＝23，符合题意； 当 r＝1，l＝6 时，α＝rl＝61＝6，符合题意． 综上所述，这个扇形的圆心角的弧度数为23或 6.
返回导航
第五章 三角函数
数学（必修·第一册 RJA）
题型四 角度和弧度混用致错 典例4 求终边在如图所示阴影部分(不包括边界)内的角的集合．
[错解一] [错解二]
αk·360°＋330°<α<k·360°＋60°，k∈Z}． α|2kπ－30°<α<2kπ＋60°，k∈Z.

高中数学 1-1-2弧度制和弧度制与角度制的换算课件 新人教B版必修4

高中数学 1-1-2弧度制和弧度制与角度制的换算课件 新人教B版必修4

(2010·新余市高一下学期期末测试)在单位圆中，面积
为1的扇形所对圆心角的弧度数为
()
A．1
B．2
C．3
D．4
[答案] B
[解析] 设扇形的弧长为l，由题意，
得 S＝12lR＝12l×1＝1，∴l＝2，
∴扇形所对圆心角的弧度数为Rl ＝21＝2.
[例4] 已知扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角为多 大时，它有最大面积？
[分析] 设扇形的半径是 r，弧长是 l，则扇形面积可 表示为 S＝12lr，l 与 r 之间还要满足周长为 20，即 l＋2r＝ 20，所以 l＝20－2r，这样 S 就能表示成关于 r 的二次函数， 再利用二次函数的性质求最值即可．
[解析] 设扇形的半径是 r，弧长是 l，由已知条件可 知：l＋2r＝20，即 l＝20－2r.由 0<l<2πr，得 0<20－2r<2πr， ∴π1＋01<r<10.
[点评] 用弧度表示的与角α终边相同的角的一般形式 为：β＝2kπ＋α(k∈Z)．这些角所组成的集合为{β|β＝2kπ＋ α，k∈Z}．
用弧度制分别写出第一、二、三、四象限角的集合． [解析] 第一象限角的集合：
S1＝α2kπ<α<π2＋2kπ，k∈Z
；
第二象限角的集合：
S2＝απ2＋2kπ<α<π＋2kπ，k∈Z
rad≈0.01745rad，
1rad＝ (18π0)°≈57.3°＝57°18′.
3．在弧度制下，弧长公式为 l＝θr，扇形面积公式为
S＝
1 2lr .
重点：弧度的概念，角度与弧度的换算，弧长公式． 难点：弧度概念的理解及角度与弧度的换算和弧度制 下弧长与扇形面积公式． 1．关于弧度的理解，主要明确以下几点： (1)和角度制对比，弧度制是以“弧度”为单位来度量 角的单位制，而角度制是以“度”为单位来度量角的单位 制． (2)根据圆心角定义，对于任何一个圆心角α，所对弧 长与半径的比是一个仅与角α的大小有关的常数．因此，弧 长等于半径的弧所对的圆心角的大小并不随半径变化而变 化，而是一个大小确定的角，可以取为度量角的标准．

弧度制 高一数学课件(北师大版2019必修第二册)

弧度制 高一数学课件(北师大版2019必修第二册)
1.３弧度制
温故而知新:
• 1、角度制的定义 • 将圆周360等分，每一等分的弧所对的圆心角为1度.这种
用度做单位来度量角的制度叫角度制。
nl
1 °
R°
2、弧长公式及扇形面积公式
l n R , S n R2 1 lR
180
360 2
1.角度制的定义 规定周角的 1 为1度的角，这种用度作单位来度
[0, )
2
(, )
2
弧长公式及扇形面积公式
l= —n—πR—
180
n° l
R
S= —nπ—R2—
360
圆的弧长公式及扇形面积公式
由︱α︱=
l r
得
L =︱α ︱r S = —12 L r
r
αl
O
= —12 ︱α ︱r2
(1). 弧长公式： (2). 扇形面积公式
R
S R
例4．求图中公路弯道处弧AB的长（精确到
所以 α=4.
6.与角－1825º的终边相同，且绝对值最小的 角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。
解：－1825º=－5×360º－25º， 所以与角－1825º的终边相同，且绝对值
最小的角是－25º. 合 5
36
7. 已知一半径为R的扇形，它的周长等于所 在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？ 合多少度？扇形的面积是多少？
l r
=2π弧度
B
l=2r
l=2 π r
2弧度
2π弧度
Or A
O r A(B)
若圆心角∠AOB表示一个负角，且它所对的弧的
长为3r，则∠AOB的弧度数的绝对值是
l r
= 3，
即∠AOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ = - l = -3弧度. r

5.1.2弧度制课件-高一上学期数学人教A版必修第一册


探究角度3
区域角的表示
[例4] 如图所示.
(1)写出终边落在射线OA,OB上的角的集合;
解:(1)终边落在射线OA上的角的集合是{α|α=k·360°+210°,k∈Z}.
终边落在射线OB上的角的集合是{α|α=k·360°+300°,k∈Z}.
(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.
(2)终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是
积为
cm2.

解析:因为 150°=150×





所以 l= ×10=






S= lr= ×

= ,r=10,

(cm).
×10=


2
(cm ).


cm,面

= , = ,
解得
或
=
= .
当 r =1,l=8



时,α= =8>2π(舍去),所以 r =4,l=2,





此时α= = (r ad).如图可知 AB=2·r·sin =2×4×sin =8sin (cm).

即时训练3-1:已知扇形AOB的周长为10 cm,求该扇形的面积的最大值及取
5.1.2弧度制
一、复习回顾
1、1°的角是如何定义的？
将圆周分成360等份，每一段圆弧所对的圆心角就是1°的角.
2、在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的圆弧长如何
计算？
n
nr
l 2r

360 180
二、弧度制的定义
※规定：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

5.1.2 任意角与弧度制(第二课时课件)高一数学同步精讲课件(人教A版2019必修第一册)原创精品

S是扇形的面积.
练一练
一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这扇
形的面积为( )
A.2R2
B.2
C.1 R2
2
D.R2
答案：D
3 弧度制的应用
例4.利用计算器比较sin 1.5和sin 85°的大小.
解：由计算器 MO 2MOD
DE
E
sin 1.5 = 0.997 494 986
MO DE sin 85 ......
答案：D
3 弧度与角度的换算
思考：一个圆周角以度为单位度量是多少度，以弧 度为单位度量是多少弧度？ 角度与弧度有怎样的换算关系？
l=2πr
Or
3 弧度与角度的换算
思考：1°等于多少弧度，1 rad等于多少度？
练一练 根据度与弧度的换算关系，填写下表中特殊角的度数
或弧度数.
角
度 0 30 60 120 135
3 弧度制的应用
例6. 如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，质点P 从点A出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P在1 秒钟内转过的角度为θ(0<θ<π)，经过2秒钟达到第三象限， 经过14秒钟后又恰好回到出发点A,求θ. 解：
练一练
已知扇形的周长为40，求圆心角为多大时，此 扇形的面积取得最大值.
MOD E1
= 0.996 194 698.
所以 sin 1.5 > sin 85°.
练一练
5 弧度的角所在的象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：D
3 弧度制的应用
例5. 已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角 的弧度数.

高一数学高效课堂资料学案二 弧度制和弧度制与角度制的换算

高一数学高效课堂资料学案二 弧度制和弧度制与角度制的换算【课标要求】了解弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性。

【学习目标】1.了解弧度制的概念.2.能进行弧度和角度的互化.3.会计算弧长和扇形面积.【学习过程】[课前预习]一、自主学习1.弧度制的概念(1)弧度制的定义我们规定：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫1弧度的角；它的单位符号是rad ，读作弧度．以_____为单位来度量角的制度，叫做_______.(2)任意角的弧度数与实数的对应关系任一个_____的弧度数都是一个_____；任一个_____的弧度数都是一个_____；零角的弧度数是__．2.角度制与弧度制的互化(1)角度制与弧度制的互化(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应表：3.弧度制下的弧长与扇形面积公式(1)弧长公式设r 是圆的半径，l 是圆心角α所对的弧长，由弧度的定义可知，角α的弧度数满足：α=___,即l=____.(2)扇形的面积公式()21S r _____02.2=α=απ＜＜二、预习自测：判断正误(1)用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同(都(2)1弧度指的是1度的角. ( )(3)周角的大小是2π. ( )(4)弧长为π，半径为2的扇形的圆心角是直角. ( )[课内探究]探究一 、弧度制的概念观察如图所示的1弧度角的几何表示，并结合公式，思考下面问题：1.根据圆心角为n °时，所对的弧长为180r n l π=， 若n=30，请完成下表：2.结合上表，思考扇形的圆心角的弧度数随弧长和半径的改变而变化吗？[特别提醒]弧度制的两个关注点(1)弧度制下，角的集合与实数集之间建立了一一对应的关系.(2)用弧度与度去度量每一个角时，除了零角以外，所得到的量是不同的.例1（1）下列说法正确的是( )(A)1弧度是1度的圆心角所对的弧(B)1弧度是长度为半径的弧1801 rad ()57.30.=︒≈︒π(C)1弧度是1度的弧和1度的角之和(D)1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位2.下列说法不正确的是( )(A)度与弧度是度量角的两种不同的度量单位(B)1度的角是周角的3601所对的圆心角，1弧度的角是周角的π21所对的圆心角 (C)根据弧度的定义知，180°一定等于π rad(D)不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们都与圆的半径长短有关练习 ：关于弧度制有下列说法：①大圆中1弧度的角小于小圆中1弧度的角；②大圆中1弧度的角大于小圆中1弧度的角；③大圆中1弧度的角等于小圆中1弧度的角.其中说法正确的个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3[规律小结]关于角度和弧度概念题的解题思路(1)熟练掌握角度和弧度的有关概念，紧扣概念的本质及概念中的易错、易混的字眼，同时一定要区分好相近概念的异同点.(2)熟记一些特殊圆心角的弧度数，如半圆的圆心角是π,一圆周的弧度数是2π等.探究二 、 角度制与弧度制的互化根据角度与弧度的互化公式：180 rad 1 rad 0.017 45 rad 180π︒=π︒=≈；；思考下面问题：1.在进行角度制和弧度制的换算时，应注意什么？2.小明在做题时得到角α=30°+2k π(k ∈Z)的结果，你觉得这种表示是否正确？为什么？[特别提醒]角度与弧度互化的四个关注点(1)在表达式中，要注意保持单位一致；(2)用弧度度量角时，通常把一个角写成π的倍数形式，无特别要求π不必化成小数形式.(3)角度制是60进制，而弧度制是10进制.(4)角度制与弧度制是两种不同的度量单位,在表示角时两者不能混用.[知识拓展]象限角和轴线角的弧度表示第一象限角集合________________第二象限角集合_________________第三象限角集合__________________第四象限角集合__________________终边落在x 轴上的角的集合_____________________终边落在y 轴上的角的集合_____________________终边落在坐标轴上的角的集合____________________练习：1.把-1 125°化成α＋2k π(0≤α＜2π,k ∈Z)的形式是( )7(A)6 (B)6447(C)8 (D)844ππ--π-πππ--π-π 2.将下列弧度转化为角度，角度转化为弧度：()()131______2______126ππ=︒=︒；；[规律小结]角度制与弧度制互化的技巧(1)在进行角度制与弧度制互化时，①抓关系：抓住关系式π rad=180°是关键.②巧转换：由它可以得到：度数×180π=弧度数；弧度数×(π180)°=度数. (2)对于一些特殊角的弧度数与度数对应的值在以后解决问题时经常用到，要熟记.探究三 、弧长公式与扇形面积公式 观察弧长、扇形面积公式，思考下列问题：1r S r.2=α=，l l1.上述弧长、扇形面积公式中的角α是否可以是角度制？2.如何理解公式rl =α的角α呢？ [特别提醒]弧长、扇形面积公式的三个关注点(1)明确各量：l 是扇形弧长，α是扇形圆心角.(2)单位：弧长、扇形面积公式中的角α的单位不同，所用公式也不同，用时要分清.(3)类比：扇形的面积公式与三角形的面积公式非常相似，因而扇形也可以理解为三角形的特例．例3.（1）若扇形的弧长变为原来的2倍，半径也变为原来的2倍，则该扇形的______不变.（2）已知扇形AOB 的圆心角为120°，半径长为6，则①弧AB 的长为_______；②扇形AOB 的面积为________.（3）已知扇形的周长为8 cm ，则该扇形的面积S 的最大值为_______．[互动探究]在本题（2）中，条件不变，若将“弧AB 的长”改为“扇形AOB 的周长”，则结论如何？[规律小结]1.解扇形问题方法揭秘(1)充分利用弧长l=αr 、面积 lr r s 21212==α的公式，是解决有关弧长、面积问题的关键．(2)注意公式中的圆心角α的单位是弧度．(3)涉及扇形的周长、弧长、圆心角、面积等的计算，关键是先分析题目已知哪些量求哪些量，然后灵活运用弧长公式、扇形面积公式直接求解或列方程(组)求解．2.扇形中的最值问题求解方法(1)当扇形的周长一定时，要求面积S 的最大值，常利用函数的思想，把S 转化为变量r 的二次函数，进而利用函数的性质求最值．(2)利用上述方法也可以求当扇形的面积一定时其周长的最小值问题.【课后巩固】1.-120°的弧度数是_____________2.圆的半径是6 cm ，则圆心角为15°的扇形面积是____________3．圆的半径变为原来的21而弧长不变，该弧所对的圆心角是原来的_______倍． 4.若α=3 rad ，则角α的终边在第______象限，与角α终边相同的角的集合可表示为_______.5．若θ角的终边与3π的终边相同，在［0，2π］内哪些角的终边与3θ角的终边相同？。

苏教版高中数学高一课件 弧度制


(1)152π；
解
5 12π
rad＝152×180°＝75°；
(2)－76π； 解 －76π rad＝－76×180°＝－210°；
(3)－157°30′. 解 －157°30′＝－157.5°＝－157.5×1π80 rad＝－78π rad.
解析答案
题型二 用弧度制表示终边相同的角 例2 已知角α＝2 010°. (1)将α改写成β＋2kπ(k∈Z,0≤β＜2π)的形式，并指出α是第几象限的角； 解 2 010°＝2 010×1π80＝676π ＝5×2π＋76π， 又 π<76π<32π， ∴α 与76π终边相同，是第三象限的角.
π
π
π
_4___ __3__ 2
角 120° 135° 150° 180° 270° 360°
度
弧 2π 3π
5π
3π
___3__ 度
4
6
π __2_及面积公式 设扇形的半径为R，弧长为l，α(0<α<2π)为其圆心角，则
度量单位类别 扇形的弧长 扇形的面积
α为角度制
答案
返回
题型探究
题型一 角度制与弧度制的换算 例1 (1)把112°30′化成弧度； 解 112°30′＝112.5°＝(2225)° ＝2225×1π80＝58π. (2)把－71π2化为角度. 解 －71π2＝－71π2×(1π80)°＝－105°.
重点突破
反思与感悟
解析答案
跟踪训练1 将下列各角度与弧度互化.
知识梳理
知识点一 弧度制 1.角度制与弧度制的定义
自主学习
用 度 作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定1 角度制 度的角等于周角的 1
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2、若角、 满足下列条件， 求它们的关系式？ （ 1 ）终边关于x轴对称
2k 1 180 且k Z

2k 1 180 且k Z

（2）终边关于y轴对称
（3）终边互为反向延长线 2k 1 180 且k Z
§4.2 弧度制
我们的目标： 1、理解弧度制 2、掌握公式
3、掌握角度制与弧度制的换算
l R
角度制以周角的360分之一为一个单位,即以 1 360
1 360
为单位.
用度作单位的叫角度制.
把长度等于半径长的弧所对应的圆心角叫做一弧度的角. 这样的圆心角等于1rad 以弧度作单位的叫弧度制 r r
2、例题： （1）把67 30化为弧度； 3 （2）把 化为角度； 5
(3)把下列特殊角化为弧度 数
度
弧 度
0 0 300 450 600 900 120 0 1350 150 0 180 0 270 0 3600
2 3 5 0
6 4 3 2 3 4 6

3 2
2
求: 1. sin ,
7 解： 1480 4 360 40 4 2 40 9 180 9


2、（ 1 ）第三象限角的集合为 ？
4是第几象限角？
（2 ）终边落在如图阴影部 分（包括 边界）的角的集合是？
3 4
y 0
x
5 4
2.解:
1) 2 k ,180 270 a=-4是第2象限角
1、角度制与弧度制：一一对，
零角
负角
零
负实数
任意的满足 0 360 ，换成弧度应该是：
0 2
1、 系： 360 2

rad rad
180


1 rad 0.01745rad 180 180 1rad 57.30 57 18
2、 3、 5、 6的单号
武汉性用品 / yrk391sqz 武汉地处江汉平原东部、长江中游。世界第三大河长江及其最大支流汉江横贯市境中央，将武汉中心城区一分为三 我看见自己在不同的异乡辗转。是孤独的飞鸟，失去了回程的路线，只是在不停地飞，不停地寻找，寻找可以栖息的地方。但是一直不能找到 可以长久停留之所在，每次都只是短暂的停顿，再次启程。飘零太久会习惯，也会非常疲倦，不知道何时才能终结这种浮萍般的状态。 长安，我很好奇你究竟是什么模样。如果我回国，就来找你。 又有一段崎岖的路段，长安从梦境中醒来，身体因为颠簸而起伏。 Anne很少谈论与之邂逅的异国男子，他们只是路过，不曾触摸到她生命的核心。



3 5 2) 2k , 4 4
3、证明:扇形的面积公式 证明:

S 扇 S圆 2 1 1 2 2 r r lr 2 2 2
1 S扇 l r 2
任意的
初中
角度制
角的度量
高中
弧度制
r
r
五、作业 ◎ P12习题4.2
弧度制
瑞昌二中
陈小平
X
1、写出下列关于角的集合 （ 1 ）锐角

0

90




（2） 0 到90 的角 0 （3）第一象限角

90

（4）小于90 的角 0 90
k 360 ,0 90 且k Z
注:弧度制以弧长为r的弧所对应的圆心 角为基本单位.
弧度制
l r
正负
r

l r
r
其中 : 1、l是以角作为圆心角时所对弧的长，r是半径； 2、正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是 一个负数，零角的弧度数是0； 2r 3、圆心角为周角时，l 2r，则 2 r r 4、圆心角为半角时，l r，则 r
4
2. tan 1.5
2 解: 1. 45 sin sin 45 4 4 2
2. 57.30 1.5 85.95 85 57


tan 1.5 tan 85 57 14.12


1.把 1480 写 成 k的 形 式 ，k z , 其 中0