图形应用、铺砖

大班数学教案《铺地砖》教学目标：1.了解地砖的形状、大小及排列规律。

2.能够运用数学方法，合理地设计地砖铺贴方案。

3.培养观察、分析、推理、合作的能力。

教学重点：1.地砖的形状、大小及排列规律。

2.设计地砖铺贴方案。

教学难点：1.地砖排列规律的发现与应用。

2.地砖铺贴方案的合理设计。

教学准备：1.地砖模型（正方形、长方形等）。

2.地板图纸。

3.记号笔、直尺、剪刀等工具。

教学过程：一、情境导入1.展示一幅美丽的花园图片，引导幼儿观察花园中的小路。

师：小朋友们，你们看看花园里有什么？幼：有小路、花朵、小鸟等。

师：对了，那你们知道小路是怎么来的吗？幼：小路是用石头、砖头铺成的。

师：那我们今天就来学习一下如何铺地砖。

2.引导幼儿观察地砖的形状、大小。

师：请你们看看这些地砖，它们是什么形状的？有多大？幼：地砖是正方形的，有的大，有的小。

二、探索地砖排列规律1.展示不同形状的地砖，引导幼儿发现排列规律。

师：现在请大家看看这些地砖，你们能发现它们有什么排列规律吗？幼1：我发现正方形地砖铺在一起，边缘都是直的。

幼2：我发现长方形地砖铺在一起，边缘也是直的。

2.请幼儿动手尝试，将地砖按照规律排列。

师：现在请大家动手试一试，看能不能按照规律把地砖排列好。

（1）相同形状的地砖边缘要对齐。

（2）不同形状的地砖可以拼成更大的图形。

三、设计地砖铺贴方案1.请幼儿分组，每组设计一个地砖铺贴方案。

师：现在请大家分组，每组设计一个地砖铺贴方案，要求美观、实用。

2.展示设计方案，引导幼儿评价。

师：请大家把你们的设计方案展示出来，我们一起来评价一下。

3.选出最佳设计方案。

师：经过大家的评价，我们选出了最佳设计方案，恭喜获奖的小组！四、实践活动1.请幼儿按照设计方案，用模型地砖铺贴地板。

师：现在请大家按照你们的设计方案，用这些模型地砖铺贴地板。

师：大家铺贴好了，我们一起来看看效果。

在铺贴过程中，你们有什么经验可以分享吗？师：今天我们学习了地砖的形状、大小及排列规律，还设计了自己的地砖铺贴方案。

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末复习专题四：图形与几何—平面图形篇（解析版）【篇目一】长方形和正方形的周长与面积。

【知识总览】长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C长=2（a+b）正方形的周长=边长×4 公式：C正=4a正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a长方形的面积＝长×宽公式：S=a×b【典型例题1】长方形的周长和面积。

一个长方形的运动场，长150米，宽100米，这个运动场的周长是多少米?解析：(150+100)×2=250×2=500(米)答:这个运动场的周长是500米。

【对应练习1】长方形的长是12米，宽是长的，长方形的面积是( )。

解析：108平方米【对应练习2】用一根长50厘米的铁丝，围一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形，还剩下铁丝多少厘米？解析：（12+10）×2=44（厘米）50-44=6（厘米）答：还剩下铁丝6厘米。

【典型例题2】正方形的周长和面积。

一个正方形边长是20分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米．解析：正方形的周长为：20×4=80（分米）正方形的面积为：20×20=400（平方分米）答：正方形的周长是80分米，面积是400平方分米。

【对应练习1】用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是（），面积是（）。

解析：28÷4=7（厘米）7×7=49（平方厘米）答：这个正方形的边长是7厘米，面积是49平方厘米。

【对应练习2】一个正方形的周长是12厘米，边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

解析：3；9【对应练习3】用一根长12厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

解析：12；9【典型例题3】长方形和正方形等长问题。

一根绳子，刚好可以做一个边长为8cm的正方形，如果用这根绳子做一个长是10cm的长方形，这个长方形的面积是( )cm2。

中班数学认识图形：铺地砖教案及反思教学目标：通过本节课的学习，让幼儿能够认识不同形状的图形，并能够将它们用来铺地砖。

教学准备：各种不同形状的图形卡片，铺地砖的图片或模型，幼儿园纸板或者地面。

教学内容：1. 导入活动：老师向幼儿展示各种不同形状的图形卡片，例如正方形、长方形、三角形、圆形等，让幼儿分辨并说出图形的名称。

2. 教学过程：老师指导幼儿观察铺地砖的形状，并让他们发现，铺地砖就是由各种形状的图形组成的。

然后老师给幼儿展示如何用这些图形组合起来铺地砖，让他们能够动手尝试。

3. 游戏活动：老师引导幼儿在纸板上或地面上摆出自己想要的图形铺地砖，然后让他们交流分享自己的创意。

4. 总结反思：老师和幼儿一起对今天的学习进行总结，让幼儿说说自己学到了什么，有什么收获。

同时，老师也可以就幼儿在活动中遇到的问题进行讨论和引导，帮助他们更好地理解铺地砖的技巧。

教学反思：通过这堂课，我发现幼儿对不同形状的图形有了更深刻的认识，能够根据实际情境将它们应用到实际生活中。

在活动中，幼儿们也展现出了良好的合作精神和创造力，他们能够积极参与活动，并且展示出了自己独特的想法和创意。

同时，我也意识到在教学中要更加注重引导幼儿的思维方式，让他们能够通过观察和实践来探索问题的解决方法，培养他们的动手能力和逻辑思维能力。

希望在之后的教学中，能够更好地引导幼儿，激发他们的学习兴趣。

这节数学课上，我们主要针对中班幼儿的认知发展和数学概念引导，通过铺地砖的活动，引导幼儿认识各种不同形状的图形，并能够运用它们进行简单的几何组合。

通过本课的学习，让幼儿能够通过观察、实践和创造性思维，掌握图形的概念，并能够在实际生活中应用这些知识。

在这节课的教学准备中，我特意准备了各种不同形状的图形卡片，以便能够让孩子们直观地看到、触摸到这些图形。

同时，我也准备了铺地砖的图片或模型，以及纸板或地面，让孩子们能够亲自动手实验铺地砖的过程。

这样的设计旨在激发幼儿的学习兴趣，让他们在动手实践中更好地理解形状、空间和几何概念。

小学五年级数学《铺地砖》优选教案范本三篇小学五年级数学《铺地砖》优选教案范本一教学目标：1、通过具体情境和实际操作，培养学生综合运用图形面积、乘除法、方程等知识解决实际问题，进一步了解数学在生活中的应用。

2、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。

教学重点：会用小块方砖铺满某个平面。

教学难点：计算铺满某个平面需要多少块方砖，多少钱。

教学过程：一、创设情境同学们，小明家买了一套新房。

近期，家里要装修了。

妈妈让小明设计自己的卧室怎样铺地砖。

今天就请同学们来帮小明出出主意，和小明一起来研究一下铺地砖中的数学问题。

(板书课题)二、自主探究，合作交流。

(一)算卧室面积1、买地砖之前要了解哪些相关知识?2、小明卧室地面的长和宽分别是4m和3m,你们能帮他算算他的卧室有多大吗?(二)分小组讨论，并填写表格所需地砖的数量所需钱数40厘米×40厘米30厘米×30厘米(三)汇报交流方法1、学生汇报交流2、得出结论3、算一算小明爸爸、妈妈的房间面积约为18平方米，用边长为40厘米的正方形地砖铺地面，至少需要多少块这样的地砖?需要多少钱?你能帮小明算算吗?学生独立完成，指名学生上黑板板演。

三、巩固新知，练习反馈。

四、全课总结小学五年级数学《铺地砖》优选教案范本二教学内容：北师大版小学数学五年级(上册)第六单元“铺地砖”。

教材分析在本次活动中,学生将综合应用图形、乘除法、方程等知识解决实际问题,使学生在探索实践中体会数学的价值与应用,是培养学生初步数学意识的好教材。

能培养学生多动脑、勤思考的习惯,增强学生学数学、爱数学、爱数学的意识。

教学目标1.通过具体情境和实际操作，培养学生综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决实际问题，进一步了解数学在生活中的应用。

2.培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。

3.在实践活动中对学生进行美育教育,培养学生的审美意识。

教学重点学生能够综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决实际问题。

五年级上册第一单元铺砖问题解析全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：五年级上册第一单元是关于铺砖问题的，这是一个很有趣同时也需要一定逻辑思维的数学问题。

我们先来了解一下这个问题是怎么样的吧。

在一个正方形的庭院中，有一些砖块需要铺设。

每块砖的尺寸是相同的，假设每块砖的边长为1米。

现在问题来了，我们要如何将这些砖块铺设在这个庭院中，使得整个庭院的面积恰好被铺满呢？我们需要计算出这个正方形庭院的面积。

假设庭院的边长为x米，则庭院的面积为x*x = x^2平方米。

而每块砖的边长为1米，因此在x边长的庭院中，可以铺设x*x块砖。

所以当整个庭院的面积被砖块铺满时，x^2必须是一个整数。

接下来我们就要考虑x是多少的情况下，x^2是一个整数。

这个时候我们就需要用到一些数学知识了。

根据数学公式，一个正整数的平方根如果是一个整数，那么这个正整数一定是一个完全平方数。

也就是说，x^2如果是一个整数，那么x一定是一个整数。

我们可以列举出一些完全平方数的例子：1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100......通过观察我们可以发现，完全平方数是由1,4,9,16,25,36,49,64,81等等相邻的奇数相加得到的。

当x为奇数时，x^2一定是完全平方数；而当x为偶数时，x^2一定不是完全平方数。

根据上述规律，我们可以得出结论：庭院边长x为奇数时能够被铺满，而当x为偶数时则不行。

通过解析铺砖问题，我们不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，还加深了对数学规律的理解。

希望大家在解决数学难题的过程中不仅能够得到知识的提升，还能够享受到解题的乐趣。

【以上文字仅供参考】。

第二篇示例：五年级上册第一单元是学生学习数学的第一个单元，主要内容是关于铺砖问题的解析。

铺砖问题是数学中的经典问题之一，通过这个问题，学生能够锻炼自己的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。

在这篇文章中，我们将详细解析五年级上册第一单元铺砖问题的相关知识。

幼儿园是孩子接触学校启蒙教育的最早阶段，教育内容的趣味性非常重要，既要有趣又要能够传达一些道理，培养孩子的各项基础能力。

幼儿园阶段最常用的资料是幼儿园教案，一般包括活动目标、活动准备过程、提问互动环节、活动反思等内容，帮助幼儿园教师梳理安排好每次的课堂环节。

好的教案设计能让孩子们积极参与，掌握知识技能。

为大家整理了幼儿园一些优质的教案案例，方便大家使用学习。

《中班数学优秀教案《认识图形―铺地砖》含反思》这是优秀的中班数学教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助，快来看看中班数学优秀教案《认识图形―铺地砖》含反思！活动目标：1、进一点感知对称的含义，认识较复杂图案的对称关系。

2、学习跟同伴合作摆出对称的身体造型。

活动准备：1、大小、颜色不同的四种正方形、长方形、三角形、圆形、梯形图卡若干2、幼儿用书活动过程：一、将几何图形进行等分，发现这些图形是对称的图形1、幼儿每六人一组，发颜色、大小不同的四种正方形、长方形、三角形、圆形、梯形，让幼儿进行二行等分。

2、引导幼儿比一比，看一看两块图卡是不是一样大。

二、在各种图形中找出对称的两块1、请一组的小朋友将你们的卡片放在一起，打乱顺序，先任意选择其中的一块，然后再找出与其对称的另一半2、幼儿操作练习，发放图卡，进行指导三、找身体上的对称部位和与同伴合作做出对称的动作造型1、三角形、长方形、正方形、圆形、梯形、这些图形都是对称的，我们身上有没有对称的地方，请你说一说。

2、教师引导幼儿说出整个身体的左右两边都是对称的。

3、教师先立正站好，请幼儿说一说身体两边是不是对称的，教师单腿站立，另一条腿后屈，一只手插腰，另一只手在头顶托举。

本.文来源：快思老.师教案网;请幼儿说一说，这时身体的两边是否对称。

请一名幼儿站在教师的旁边，尝试摆出对称的造型。

4、教师请两名身高相当的幼儿摆出一个对称的造型。

5、请幼儿思考，怎么样检验两位幼儿的造型是否对称。

6 、操作幼儿用书，完成上面的练习。

三年级铺砖块练习题铺砖块是一项常见的练习题，特别在小学三年级数学课本中。

这个题目可以帮助学生培养逻辑思维和空间想象能力。

本文将提供一系列的铺砖块练习题，旨在帮助三年级学生进一步巩固数学知识。

练习题一：砖块排列在这个练习题中，我们需要使用4块砖块组成正方形。

请你将这4块砖块排列成正方形，并回答以下问题。

1. 请画出你排列的正方形的示意图。

2. 这个正方形的周长是多少？3. 这个正方形的面积是多少？4. 这个正方形的对角线长度是多少？练习题二：砖块图形在这个练习题中，我们需要使用9块砖块组成一个大正方形，并在其中加一些小正方形。

请你按要求完成下述题目。

1. 请画出你组成的大正方形的示意图。

2. 在大正方形中，加入尽可能多的小正方形，画出你的示意图。

3. 请数一数你一共加入了多少个小正方形。

4. 这个图形的周长是多少？5. 这个图形的面积是多少？练习题三：铺地砖在这个练习题中，我们需要使用方形的砖块铺满一个矩形的地面。

请你按要求完成下述题目。

1. 请画出你要铺的矩形地面的示意图。

2. 使用尽可能多的砖块，将地面铺满。

请画出你的示意图。

3. 请数一数你一共使用了多少块砖。

4. 这个地面的周长是多少？5. 这个地面的面积是多少？练习题四：对称砖块在这个练习题中，我们需要使用多个砖块组成一个对称的图形。

请你按要求完成下述题目。

1. 请画出你组成的对称图形的示意图。

2. 这个图形的对称轴有几条？3. 这个图形的对称轴上有几块砖？4. 每条对称轴上需要多少块砖才能保持对称？总结：通过这些铺砖块的练习题，我们可以巩固数学知识，提高逻辑思维和空间想象能力。

希望这些练习题对你有所帮助，祝你在数学学习中取得更好的成绩！。

用正多边形铺设地面 知识讲解【学习目标】1. 通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式；2. 联系一种正多边形拼地板，探索用多种正多边形拼地板的过程和原理，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系；3. 通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形在一个顶点处的内角相加要等于 360°；4.提高观察、分析、概括、抽象等能力，进一步认识图形在日常生活中的应用.【要点梳理】要点一、正多边形的有关概念1．正多边形定义：在平面内各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．2. 正多边形的内角：正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180n n-g °；正多边形的内角和与一般n 边形的内角和公式相同为(n-2)·180°(n ≥3)．3. 正多边形的外角和：正n 边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°；正多边形的外角和与一般多边形的外角和一样都为360°． 4.正多边形的对角线：连接正多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做正多边形的对角线. 要点诠释：(1)正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可；(2)已知正多边形的边数，可求其内角和以及每个内角；已知多边形内角和就可以求其边数；(3)已知正多边形一个内角可以求其外角，从而用外角和求正多边形边数；(4)从正n 边形一个顶点可以引(n －3)条对角线，将正多边形分成(n －2)个三角形；共有 (3)2n n - 条对角线． 要点二、平面铺设的概念和特征1.定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)．这里的多边形可以形状相同，也可以形状不相同.要点诠释：（1）拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；相邻的多边形有公共边.(2)用正多边形实现镶嵌的条件：边长相等；顶点公用；在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°.2.用一种正多边形铺设地面只用一种正多边形镶嵌地面，当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时，这种正多边形可以铺设地面.事实上，在正多边形中，能用一种正多边形铺满地面的只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用.要点诠释：正多边形能用于铺设地面的前提条件是：这个正多边形一个内角的度数是360°的约数.正三角形的一个内角度数为180÷3=60°，是360°的约数；正方形的一个内角度数为360÷4=90°，是360°的约数；正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6=120°，是360°的约数，所以它们都可以用于铺设地面，而其他正多边形内角不能满足这个条件，所以不能用于铺设平面.3.用多种正多边形铺设地面正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个正多边形的内角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．（1）用两种正多边形铺设地面的组合有：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正三角形与正十二边形；④正方形与正八边形.（2）用三种正多边形铺设地面的组合有：①正三角形、正方形与正六边形；②正方形、正六边形与正十二边形③正三角形、正十边形与正十五边形④正方形、正五边形与正二十边形.要点诠释：（1）用两种正多边形铺设地面满足方程：内角度数×m + 另一种内角度数×n=360°有正整数解（即m、n均为正整数）.（2）用三种正多边形铺设地面满足方程：内角度数×m + 另一种内角度数×n＋第三种内角度数×k =360°有正整数解（即m、n、k均为正整数）.（3）有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面.如：正五边形与正十边形的组合.4.任意多边形平面铺设：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形；形状、大小相同的任意四边形（凸四边形）能镶嵌成平面图形.要点诠释：任意三角形、四边形（形状、大小相同）能镶嵌平面是因为：三角形内角和为180°，是360°的约数；四边形（凸四边形）的内角和是360°，也是360°的约数.所以大小形状相同任意三角形、四边形围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面.【典型例题】类型一、正多边形的相关概念1．过正十二边形的一个顶点有条对角线，它共有条对角线；它的每一个内角是度；它的内角和是度.【思路点拨】根据正多边形的相关概念，代入公式中进行计算即可得到答案.【答案与解析】9，54，150,1800.【总结升华】从正n多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数(n-3)条，共有(3)2n n条对角线；正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°，先求出外角，进而再求出内角；内角和可以用每个内角与边数乘积求解也可以把边数代入内角和公式中进行求解.举一反三：【变式1】已知正多边形的内角和为540°，则该正多边形的边数为；这个正多边形一共有条对角线；它的一个外角为度．【答案】5 ，5，72；【变式2】（2015•鱼峰区二模）一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．【答案】五.解：∵多边形每个内角都为108°，∴多边形每个外角都为180°﹣108°=72°，∴边数=360°÷72°=5．故答案为：五．类型二、用一种正多边形铺设地面2. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A .正三角形 B.正六边形 C.正方形 D.正五边形【思路点拨】围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．【答案与解析】D；解：A、正三角形的一个内角度数为180﹣360÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B、正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正方形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正五边形的一个内角度数为180﹣360÷5=108°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意．故选：D．【总结升华】本题考查了平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．举一反三：【变式】用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（）A. 内角都是整数度数B. 边数是3的整数倍C. 内角整除360oD. 内角整除180o【答案】C；类型三、用多种正多边形铺设地面3. 现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正方形和正六边形 B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形【思路点拨】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满.【答案与解析】A；解：A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m+120n=360，得m=4﹣n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60°×3+90°×2=360°，故能铺满；C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60°×2+120°×2=360°，故能铺满；D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°+90°+90°+120°=360°，故能铺满．故选A．【总结升华】考查了平面镶嵌（密铺），解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．举一反三：【变式】学校要铺设一个活动场地，供选用的地砖有边长相等的正多边形，为了美观，要求至少用两种不同形状的地砖铺设，同学们设计了四种方案：①正三角形，正四边形；②正三角形，正六边形；③正五边形，正八边形；④正三角形，正四边形，正六边形，你认为以上可行的方案有（）A.1种B.2种C.3种D.4种4.（2015•西城区校级模拟）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）请根据下列图形，填写表中空格：正多边形边数 3 4 5 6 …n正多边形每个内角的度数_____ _____ _____ _____ …°（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．【思路点拨】（1）利用正多边形一个内角=（180﹣）°求解；（2）进行平面镶嵌就是在同一顶点处的几个多边形的内角和应为360°，因此我们只需验证360°是不是上面所给的几个正多边形的一个内角度数的整数倍；（3）常见的两种正多边形的密铺组合有：正三角形和正四边形能密铺，正六边形只能和正三角形密铺．所以要从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，只能选择正四边形．【答案与解析】解：（1）由正n边形的内角的性质可分别求得正三角形、正方形、正五边形、正六边形、…、正n边形的每一个内角为：60°，90°，108°，120°，…180﹣；（2）如限于用一种正多边形镶嵌，则由一顶点的周围角的和等于360°得正三角形、正四边形（或正方形）、正六边形都能镶嵌成一个平面图形；（3）如：正方形和正八边形（如图），设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么m，n应是方程m•90°+n•135°=360°的正整数解．即2m+3n=8的正整数解，只有m=1，n=2一组，∴符合条件的图形只有一种．【总结升华】本题考查了求正多边形一个内角度数，可先求出这个外角度数，让180减去即可．一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°；两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．举一反三：【变式】用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正边形．。

四方砖的铺设方法
答：四方砖的铺设方法是：
1.横铺或竖铺。

以墙边平行的方式进行铺贴，砖缝对齐且不留缝，同时用与砖的颜色
接近的勾缝剂勾缝处理，看起来清爽、整洁。

2.组合式铺贴。

不同尺寸、款式和颜色的瓷砖，按照一定的组合方式进行铺贴。

3.工字形铺贴。

仿照木地板的铺装方式，适用于长条瓷砖的铺贴，错落有致的图形，
能够削弱狭长空间给人的压抑感觉，多用于过道、厨房或卫生间等。

4.菱形斜铺。

与墙边成45度角的方式排砖铺贴，这种方式相对而言比较费砖费工。

5.人字形、不规则铺贴。

相邻的两块长方形瓷砖按照45度角铺贴，其中一块一侧铺贴
时正好对准另一块的长边中间，如同“人”字一样的形状。