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中考专题突破五方案与设计1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水需2分钟；②洗菜需3分钟；③准备面条及佐料需2分钟；④用锅把水烧开需7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜需3分钟．以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用() A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟2．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．请问可行的租车方案有()A．2种B．3种C．4种D．5种3．一宾馆有两人间、三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有()A．4种B．3种C．2种D．1种4．某乳制品厂现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？5．(2012年四川泸州)某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2 700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该商店准备用不超过3 100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少(利润＝售价－进价)?6．(2011年贵州安顺)某班到毕业时共结余班费1 800元，班委会决定拿出不少于270元，但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．(1)求每件T恤和每本影集的价格；(2)有几种购买T恤和影集的方案？7．(2012年四川内江)某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4 200盆甲种花卉和3 090盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示：(1)符合题意的搭配方案有哪几种？(2)如果搭配一个A种造型的成本为1 000元，搭配一个B种造型的成本为1 500元，试说明选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？8．(2011年湖北黄石)今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：(1)若某用户六月份的用水量为18吨，求其应缴纳的水费；(2)记该用户六月份的用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；(3)若该用户六月份的用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．9．(2012年四川达州)大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电．通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时，每月的销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图5－2.图5－2(1)求y与x的函数关系式；(2)设王强每月获得的利润为p(单位：元)，求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2 400元的利润，那么销售单价应定为多少元？m10．潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A，B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：(1)求A，B两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元；(2)某种植户准备租20亩地用来种植A，B两类蔬菜，为了使总收入不低于63 000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有的租地方案．中考专题突破五 方案与设计答案1．C 2.C3．C 解析：设租两人间x 间，三人间y 间，则四人间(7－x －y )间，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＋4(7－x －y )＝20，7－x －y >0，x >0，y >0.解得2x ＋y ＝8，x >0，y >0,7－x －y >0.∴x ＝2，y ＝4,7－x －y ＝1；x ＝3，y ＝2,7－x －y ＝2. 故有2种租房方案．故选C.4．解：方案一获利：4×2 000＋6×500＝11 000(元)． 方案二：设制奶粉x 天，则 1×x ＋(4－x )×3＝10， 解得x ＝1天．故1×1×2 000＋3×3×1 200＝12 800(元)． 故选方案二．5．解：(1)设购进甲种商品x 件，购进乙种商品y 件， 根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，15x ＋35y ＝2 700，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝60.答：商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件．(2)设商店购进甲种商品a 件，则购进乙种商品(100－a )件， 根据题意列，得 ⎩⎪⎨⎪⎧15a ＋35(100－a )≤3 100，5a ＋10(100－a )≥890， 解得20≤a ≤22.∵总利润W ＝5a ＋10(100－a )＝－5a ＋1 000，W 是关于x 的一次函数，W 随x 的增大而减小，∴当x ＝20时，W 有最大值，此时W ＝900，且100－20＝80，答：应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元．6．解：(1)设T 恤和影集的价格分别为x 元和y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝9，2x ＋5y ＝200.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝35，y ＝26.答：T 恤和影集的价格分别为35元和26元．(2)设购买T 恤t 件，则购买影集(50－t )本．依题意，得 1 500≤35t ＋26(50－t )≤1 530.解得2009≤t ≤2309.∵t 为正整数，∴t ＝23,24,25. 即有三种方案．第一种方案：购T 恤23件，影集27本； 第二种方案：购T 恤24件，影集26本； 第三种方案：购T 恤25件，影集25本．7．解：(1)设搭配A 种造型x 个，则搭配B 种造型(60－x )个．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧80x ＋50(60－x )≤4 20040x ＋70(60－x )≤3 090，解得37≤x ≤40.∵x 为正整数，∴x 1＝37，x 2＝38，x 3＝39，x 4＝40.∴符合题意的搭配方案有4种：①A 种造型37个，B 种造型23个；②A 种造型38个，B种造型22个；③A 种造型39个，B 种造型21个；④A 种造型40个，B 种造型20个．(2)设总成本为W 元，则W ＝1 000x ＋1 500(60－x )＝－500x ＋90 000. ∵W 随x 的增大而减小，∴当x ＝40时，W 最小＝70 000元．即选用A 种造型40个，B 种造型20个时，成本最低为70 000元． 8．解：(1)应缴纳水费：10×1.5＋(18－10)×2＝31(元)． (2)当0≤x ≤10时，y ＝1.5x ；当10<x ≤m 时，y ＝10×1.5＋2(x －10)＝2x －5； 当x >m 时，y ＝15＋2(m －10)＋3(x －m )＝3x －m －5.∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.5x (0≤x ≤10)，2x －5 (10<x ≤m )，3x －m －5 (x >m ).(3)当40≤m ≤50时，y ＝2×40－5＝75(元)，满足． 当20≤m <40时，y ＝3×40－m －5＝115－m ，则70≤115－m ≤90，∴25≤m ≤45，即25≤m ≤40. 综上得，25≤m ≤50.9．解：(1)y ＝－4x ＋360(40≤x ≤90)． (2)由题意，得p 与x 的函数关系式为：p ＝(x －40)(－4x ＋360)＝－4x 2＋520x －14 400， 当p ＝2 400时，－4x 2＋520x －14 400＝2 400， 解得x 1＝60，x 2＝70.故销售单价应定为60元或70元．10．解：(1)设A ，B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元，y 元．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝12 500，2x ＋3y ＝16 500.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3 000，y ＝3 500.答：A ，B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3 000元，3 500元．(2)设用来种植A 类蔬菜的面积为a 亩，则用来种植B 类蔬菜的面积为(20－a )亩．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3 000a ＋3 500(20－a )≥63 000，a ＞20－a .解得10＜a ≤14.∵a 取整数，为：11,12,13,14. ∴租地方案为：。
2013中考数学试题及答案一、选择题：1. 在一个梯形中，上底和下底分别是7cm和15cm，两条腰的长度分别是9cm和12cm，则这个梯形的面积是多少？A. 72cm²B. 84cm²C. 90cm²D. 96cm²答案：B2. 半径为r的圆形花坛围绕一个长为L的直角三角形铁丝做圆周，园丝长度L为下面那条等式？A. L = r² + r√2B. L = r² + r√3C. L = r² - r√2D. L = r² - r√3答案：B3. 如果一个角的补角是它的2倍，则这个角的度数是多少？A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：C4. 一个正方体的棱长是3cm，则它的体积是多少？A. 9cm³B. 18cm³C. 27cm³D. 36cm³答案：C5. 已知直线l:a(x-1)+b(y-2)=0与直线m:3x-2y+7=0垂直，则实数a、b满足下面那个等式？A. 3a+2b=0B. 3a-2b=0C. 3a+7b=0D. 3a-7b=0答案：B6. 若a>0，若-1 < a < 1，则对于下面那个不等式√(1-a²) ？A. 0 < √(1-a²) < 1B. 0 < √(1-a²) < aC. 0 < √(1-a²) < √(1+a²)D. 0 < √(1-a²) < √(1-a)答案：C二、填空题：7. 数轴上，点A的坐标是-3，点B的坐标是5，那么AB的中点M的坐标是______。
答案：18. 方程3x - 2 = 4的解为______。
答案：29. 一个数除以9的余数是5，那么它能同时被______和______整除。
2013陕西中考数学试题及答案2013年陕西中考数学试题是考生们备战中考的重要参考资料之一。
下面将详细列出2013陕西中考数学试题及答案，帮助考生们更好地准备考试。
第一部分：选择题（共40小题，每小题2分，共80分）1. 下面哪个比例关系式成立？A. 6:8 = 9:12B. 4:6 = 6:9C. 7:8 = 35:40D. 13:28 = 5:7答案：C2. 正方形的一个边长为x，面积是多少？A. xB. x^2C. 2x^2D. x^4答案：B3. 某商品原价为250元，现在打7折出售，打折后的价格是多少？A. 250元B. 175元C. 200元D. 225元答案：D4. 三角形的内角和等于多少？A. 180度B. 90度C. 270度D. 360度答案：A......（这里省略部分试题）第二部分：解答题（共4题，每题10分，共40分）题目：计算下列各式的值。
1. (3^2 + 4^2) ÷ (2^0 + 2^1)2. 3.1416 × 5^2 - 153. 30 ÷ (2 + 3) × 4^24. 1/2 ÷ 2/3 × 8/9答案：（这里省略解答过程）第三部分：应用题（共4题，每题15分，共60分）题目：某超市进行“买一送一”的促销活动，小明购买了以下商品：牙刷2支，洗发水1瓶，苹果4个。
每支牙刷的价格为3元，每瓶洗发水的价格为15元，每个苹果的价格为2元。
求小明总共花费的金额。
解答：牙刷2支，每支牙刷价格为3元，共计 3 × 2 = 6元。
洗发水1瓶，每瓶洗发水价格为15元，共计 1 × 15 = 15元。
苹果4个，每个苹果价格为2元，共计 4 × 2 = 8元。
小明的总花费金额为 6 + 15 + 8 = 29元。
......（这里省略部分应用题）通过以上列举的部分试题及答案示例，希望能为考生提供一些参考和备考指导，帮助他们更好地应对2013年陕西中考数学科目的考试。
2013年中考数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入题后的括号内。
）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 22. 如果\( a \)和\( b \)互为相反数，那么\( a + b \)的值是多少？A. 0B. 1C. -1D. 不确定3. 已知\( x \)和\( y \)满足\( x + y = 5 \)，\( x - y = 1 \)，求\( x \)的值。
A. 2B. 3C. 4D. 54. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 一个圆的半径是5，它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 下列哪个不是二次根式？A. \( \sqrt{4} \)B. \( \sqrt{9x} \)C. \( \sqrt{x^2} \)D. \( \sqrt{16} \)7. 如果一个数的平方等于81，这个数是多少？A. 9B. -9C. ±9D. ±38. 一个数的立方等于-27，这个数是多少？A. -1B. -3C. 3D. 19. 一个分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的值会如何变化？A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定10. 下列哪个是完全平方数？A. 20B. 21C. 22D. 23二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
请将答案填在题中横线上。
）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
12. 如果\( a \)和\( b \)互为倒数，那么\( ab \)的值等于______。
13. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，它的体积是______。
14. 一个数的平方根是4，这个数是______。
15. 如果\( x \)的立方等于27，那么\( x \)的值是______。
2013年中考数学模拟试卷（五）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 1||3-的相反数是【 】A ．13B ．-13C ．3D ．-32. 地球上水的总储量为1.39×1018 m 3，但目前能被人们利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m 3，因此我们要节约用水．能被人们利用的水可用科学记数法表示为【 】 A ．1.07×1016 m 3B ．0.107×1017 m 3C ．10.7×1015 m 3D ．1.07×1017 m 33. 下列说法正确的是【 】A ．要了解全市居民对环境的保护意识，应采用全面调查的方式B ．若甲组数据的方差2S 甲=0.1，乙组数据的方差2S 乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定C ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上D ．若某彩票中奖概率为1%，则购买100张彩票就一定会中奖一次 4. 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有【 】④球③圆锥②圆柱①正方体A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5. 若直线y =-2x -4与直线y =4x +b 的交点在第三象限，则b 的取值范围是【 】A ．-4<b <8B ．-4<b <0C ．b <-4或b >8D ．-4≤b ≤86. 如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数1k y x =（x >0）和2ky x=（x >0）的图象于点P 和点Q ，连接OP ，OQ ，则下列结论正确的是【 】 A ．∠POQ 不可能等于90° B ．12PM k QM k = C ．这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D ．△POQ 的面积是1212k k (||+||)yxOM QP7. 如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 是切点，点C 是劣弧AB 上的一个动点，若∠P =40°，则∠ACB 的度数是【 】 A ．80°B ．110°C ．120°D ．140°C POAByxA'B'C'A BCO第7题图 第8题图8. 如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置，若OB =23，∠C =120°，则点B′的坐标为【 】 A ．(3，3)B ． (3，3)-C ．(6，6)D ．(6，6)-二、填空题（每小题3分，共21分）9. 使13a -有意义的实数a 的取值范围是_________．10. 如图，直线BD ∥EF ，AE 与BD 交于点C ，若∠ABC =30°，∠BAC =75°，则∠CEF 的大小为___________．F EDC BABDAN MC第10题图 第12题图11. 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x ，乙立方体朝上一面上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标(x ，y )，那么点P 落在双曲线6y x=上的概率为___________． 12. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC =6，NC =23，则四边形MABN 的面积是_______________．13. 若x 1，x 2（x 1<x 2）是方程(x -a )(x -b )+2=0（a <b ）的两个根，则实数x 1，x 2，a ，b 的大小关系为___________．14. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 1，A 2，A 3，…和B 1，B 2，B 3，…分别在直线y =kx +b 和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，…都是等腰直角三角形，如果A 1(1，1)，A 27(2，3)2，那么点A n 的纵坐标是__________．OB 1A 1A 2y A 3y=kx+bB 2B 3x15. 在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，若AB =5，BC =6，则CE +CF 的值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）若实数x ，y 满足26190x x x y ++-++=，求代数式2211yx y x y x y⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭的值．17. （9分）某市中小学全面开展“体艺2+1”活动，该市一学校根据实际情况，决定开设A ：篮球，B ：乒乓球，C ：声乐，D ：健美操四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．408020图1图2B10% ADC人数/人100806040200AB CD项目请解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有______人； （2）请你将统计图1补充完整；（3）求统计图2中D 项目对应的扇形圆心角的度数；（4）已知该校有学生2 400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．18. （9分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC ，OE ⊥BC ，OE =12BC ． （1）将△ACD 沿AC 折叠为△ACF ，将△ABD 沿AB 折叠为△ABG ，延长FC 和GB 相交于点H ，求证：四边形AFHG 是正方形； （2）若BD =6，CD =4，求AD 的长．FCE D AOGBH19. （9分）如图，矩形ABOD 的顶点A 是函数1ky x=与函数2(1)y x k =--+的图象在第二象限内的交点，AB ⊥x 轴于点B ，AD ⊥y 轴于点D ，且矩形ABOD 的面积为3．（1）求两函数的解析式以及两交点A ，C 的坐标； （2）直接写出当12y y >时x 的取值范围；（3）若点P 是y 轴上一点，且S △APC =5，求点P 的坐标．yAB OxCD20.（9分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：两问的计算结果均精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45）C B AN QP M45°30°21.（10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲、乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%，对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？哪种方案花费最少？最少为多少？22. （10分）正方形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，P 是对角线AC 上一动点，过点P 作PF ⊥CD 于点F ．如图1，当点P 与点O 重合时，显然有DF =CF ．（1）如图2，若点P 在线段AO 上（不与点A ，O 重合），PE ⊥PB 且PE 交CD 于点E ． ①求证：DF =EF ；②写出线段PC ，P A ，CE 之间的一个等量关系，并证明你的结论． （2）若点P 在线段CA 的延长线上，PE ⊥PB 且PE 交直线CD 于点E ．请补全图3，并判断（1）中的结论①、②是否仍成立，若不成立，请写出相应的结论．（所写结论均不必证明）P E F O图3图2图1PO BADCBAD CP (O )F CD BA23. （11分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 在y轴的正半轴上，OC 在x 轴的正半轴上，OA =2，OC =3．过原点O 作∠AOC 的平分线交AB 于点D ，连接DC ，过点D 作DE ⊥DC ，交OA 于点E ． （1）求过点E ，D ，C 的抛物线的解析式．（2）将∠EDC 绕点D 按顺时针方向旋转后，角的一边与y 轴的正半轴交于点F ，另一边与线段OC 交于点G ．如果DF 与（1）中的抛物线交于另一点M ，点M 的横坐标为65，那么EF =2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）对于（2）中的点G ，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q ，使得直线GQ 与AB 的交点P 与点C ，G 构成的△PCG 是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．BC DOE A xy2013年中考数学模拟试卷（五）参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 B A B D A D B D二、填空题 9．3a >10．105°11．1912．18313．12a x x b <<< 14．132n -⎛⎫ ⎪⎝⎭15．232211322++或三、解答题 16．3．17．（1）200；（2）统计图略；（3）72°；（4）960人．18．（1）证明略；（2）12．19．（1）1232y y x x =-=-+，，(1 3) (3 1)A C --，，，；（2）10 3x x -<<>或；（3）1219(0 )(0 )22P P -，，，． 20．（1）5.6米；（2）需要挪走，理由略．21．（1）降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元、18元； （2）有3种搭配方案：方案一，甲种药品58箱，乙种药品42箱； 方案二，甲种药品59箱，乙种药品41箱； 方案三，甲种药品60箱，乙种药品40箱． 方案一花费最少，最少是6 740元．22．（1）①证明略；②2PC PA CE -=，证明略；（2）结论①仍成立；结论②不成立，此时PC ，PA ，CE 之间的数量关系是2PC PA CE +=．23．（1）2513166y x x =-++；（2）成立，证明略；（3）存在，1237127(2 2)(1 )( )355Q Q Q ，，，，，．。
2013年中考数学试题及答案Ⅰ.选择题（本题共20小题，每小题2分，共40分）从下列各题所给的选项中选择一个正确答案。
1. 设a = log2 64 + log3 81, 则a = （）。
A. 9B. 10C. 15D. 182. 解方程: 4(5 – 3x) + 2(3x - 1) + 3(2x + 1) = 0, 其解x的值为（）。
A. -1B. -2/5C. 1/7D. 3/83. 如图，矩形ABCD，边长AB = 2，E为BC的中点，三角形AFC，三角形DEC都为等腰直角三角形，且四边形ADEF为平行四边形，求阴影部分的面积。
（图略）A. 3B. 3/2C. 2D. 9/44. 欲装满一个半径为R，高为H的圆柱形容器，顶部有一个半径为r，高为h的圆锥形容器，将一个半径为r，高为h的圆柱形铅块放入圆柱形容器，正好将圆柱形容器装满。
则圆柱形铅块的体积为（）。
A. 1/3 πr²hB. 1/2 πr²hC. 2/3πr²hD. 3/4 πr²h5. 如图，甲乙在以等速v1行驶的汽车内，在相距200m处通过一辆以等速v2行驶的汽车，甲乙往返相遇三次，当乙往甲反方向行驶10m 时，两车又正好相遇。
设v1 = 54km/h 则V2 =（）。
（图略）A. 36km/hB. 45km/hC. 48km/hD. 60km/h...Ⅱ.填空题1. 两个源于同一直线上的交角所对应的弧相等，则这两个角是。
2. 孔子的鼻祖是在36年后复活的，如果复活之后是公元2004年，那么孔子的出生年是年。
3. 在一个D字形街区上，如果所走的距离为x，向南走的时间为y，向东走的时间为z，则由x，y, z组成的有序三元组（x, y, z）有几种？4. 把乘积为123的两个数用正小数表示时所得数的和的最小值是。
5. 出生被称作“自救”的。
答：昆虫，鸟类以及爬行动物。
...Ⅲ.解答题1. 甲、乙两人合抱一根杆，甲用左手按住杆的上端，乙用右手按住杆的下端，夹持的点在杆的中点上。
2013年中考数学试题及答案在2013年的中考数学试题中，我们看到了对基础知识和应用能力的全面考察。
以下是试题及答案的详细内容：一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个数是无理数？A. 2.0B. πC. 0.33333D. √4答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的周长是多少？A. 16厘米B. 18厘米C. 20厘米D. 22厘米答案：C3. 以下哪个方程的解是x=2？A. x^2 - 4x + 4 = 0B. x^2 - 4x + 3 = 0C. x^2 - 4x + 2 = 0D. x^2 - 4x + 1 = 0答案：A4. 一个数列的前三项是2，4，8，那么第四项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：A5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少？A. 25π平方厘米B. 50π平方厘米C. 75π平方厘米D. 100π平方厘米答案：B6. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 任意三角形B. 任意四边形C. 任意五边形D. 任意六边形答案：D7. 一个函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是多少？A. -2B. -1C. 1D. 2答案：A8. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 2x > x + 1B. 3x ≤ 2x + 1C. 4x < 3x + 1D. 5x ≥ 4x + 1答案：D9. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，那么它的体积是多少？A. 60立方厘米B. 120立方厘米C. 180立方厘米D. 240立方厘米答案：A10. 以下哪个选项是正确的比例关系？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 4:5 = 8:10D. 5:6 = 10:12答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 如果一个数的平方是25，那么这个数是____。
答案：±512. 一个数的绝对值是5，那么这个数是____。
2013中考数学试题及答案2013年中考数学试题一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1. 下列哪个选项是正确的整数比？A. 3:4B. 3.14:2.5C. 0.6:0.2D. 5:x = 22. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 3 - 5B. (-2) × (-3)C. |-5| + 2D. (-1)³3. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 12B. 14.14C. 15D. 184. 已知函数y = 2x + 3，当x = -1时，y的值是多少？A. -1B. 1C. 5D. 75. 下列哪个数是无理数？A. 0.8080080008…（每两个8之间依次多一个0）B. 0.33333…C. √3D. 1.56. 一个圆柱的底面半径为3厘米，高为10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）A. 94.2B. 150C. 282.6D. 376.87. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 46B. 56C. 66D. 768. 一个圆的直径是14厘米，那么它的周长是多少厘米？（π取3.14）A. 28B. 35C. 42D. 56二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9. 计算：(3x²y³) ÷ (-2xy²) = ______。
10. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第100项是______。
11. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的对角线长是多少厘米？（√2取1.41）12. 一个圆的半径是7厘米，那么它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）13. 已知一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？14. 一个长方体的体积是120立方厘米，它的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和______厘米。
